2. 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2024-2025学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第一册）

2. 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 ——精剖细解学习讲义 知识点1：匀变速直线运动 1、定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2、运动特点 运动图像如下图所示： 从图像中可知：匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量相等，即（加速度恒定不变，即加速度的大小和方向均不变）。 运动轨迹为一条直线。 3、运动条件 加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上。 4、分类 运动类型 特点 方向 图例 匀加速直线运动 加速度与速度同向，速度随着时间均增加。 如图例所示，若规定向右为正方向，a 、v 均为正,若规定向左为正方向，a 、v 均为负。（车子启动过程） 匀减速直线运动 加速度与速度反向，速度随着时间均匀减小。 如图例所示，若规定向右为正方向，a 为负，v 为正；若规定向左为正方向，a为正， v 为负。（车子刹车过程） 5、速度-时间图像 运动类型 图像 分析 匀加速直线运动 图像是一条向上倾斜的直线，图线的纵截距表示初速度，图线的交点表示速度相等。 匀减速直线运动 图线是一条向下倾斜的直线，物体速度减小到零后，由于加速度的大小和方向始终不变，故t1时刻后速度反向增加，整个过程中物体先减速后反向加速，匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程。 1．下列表述中正确的是（    ） A．老师监考时，每个考生都不可以看作质点 B．描述物体的运动时，要选取不动的物体为参考系 C．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 D．环城路上的“限速80”标志是指车辆在这段路上的平均速率不允许超过 2．如图所示，一个人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第内、第内、第内、第内通过的位移分别为、、、，则（　　）    A．她一定是在做匀加速直线运动 B．她在第内的平均速度为 C．她在末的速度为 D．她在前内的平均速度为 3．东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手。假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息，如图所示。若运动员做直线运动，根据表中数据，下列分析正确的是（　　） 位置 30米 60米 90米 100米 时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒 A．运动员从起点到终点一直做匀变速直线运动 B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度 C．可以推算出最后冲刺的平均速度 D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度 知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、公式推导 对于匀变速直线运动来说，我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔Δt为t，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0（叫做初速度）之差就是速度的变化量，即＝－ 把上述两式代入中，得到 ＝ ＋t。这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系。 2、公式的适用条件 只适用匀变速直线运动。 3、利用公式求解匀变速直线运动 方法 运动类型 计算 矢量法 匀加速直线运动 设v0方向为正方向,将a直接用正值代入公式进行计算。 匀减速直线运动 设v0方向为正方向,将a直接用负值代入公式进行计算。 代数法 匀加速直线运动 将a的大小用代入公式＝ ＋t进行计算。 匀减速直线运动 将a的大小用代入公式＝ -t进行计算。 4、公式中物理量的求解 公式中有四个物理量，已知其中的三个可求出另一个。 ①若已知公式中的v、a、t,可用来求解初速度。 ②若已知公式中的v0、v、t,可用来求解加速度。 ③若已知公式中的v0、v、a,可用来求解时间。 ④若已知公式中的v0、a、t,可用来求解t时刻速度。 4．我国新能源汽车发展迅猛，生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直道路上测试其加速性能，测得汽车的速度与时间的关系式为v=4t，式中v和t的单位分别为m/s、s，已知该次测试时汽车达到最大速度40m/s后开始做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在0~2s内的速度变化量为4m/s B．汽车在第2s初的速度大小为8m/s C．汽车的加速度大小为4m/s2 D．汽车在第12s内的位移小于40m 5．一辆汽车在平直公路上行驶，t=0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止。测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知（　　） t/s 0 2 4 6 v/（m·s－1） 0 8 12 8 A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=3s的时刻物体恰好经过B点 C．t=10s的时刻物体恰好停在C点 D．汽车全程做匀变速运动 6．对以做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．在任意1s内末速度比初速度大 B．第4s末的速度比第3s初的速度大 C．2s末速度是1s末速度的2倍 D．在任意1s内末速度是初速度的2倍 知识点3：由速度-时间图像描述匀变速直线运动 1、匀加速直线运动 v−t图像 物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。 匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线；图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的加速度大小，图线上某点切线斜率的正负表示物体在该时刻的加速度方向。 图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。 纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 特殊点：拐点和转折点，一般表示从一种运动变为另一种运动。 ①表示做匀加速直线运动； ②表示做匀速直线运动运动； ③表示物体静止； ④表示以v0初速度向正方向做匀减速直线运动； ⑤交点纵坐标表示此时速度相同，不一定相遇； ⑥表示t1时刻物体的速度v1； ⑦与④平行，表示加速度相同。 解题常用的两种方法： ①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。 ②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。 解题的关键：明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。 2、变速直线运动的速度-时间图像 运动类型 速度-时间图像 运动特点 变加速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐减小，B点对应的曲线加速度逐渐增大，方向均与正方向相同，速度随时间的增大而增大。 变减速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐增大，B点对应的曲线加速度逐渐减小，方向均与正方向相反，速度随时间的增大而增大。 7．如图所示为一玩具车的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　）    A．在0~1s内，玩具车做减速直线运动 B．在1~3s内，玩具车处于静止状态 C．在3~4s内，玩具车速度方向与加速度方向相反 D．玩具车在4~5s内的加速度小于5~7s内的加速度 8．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．2至4s内质点保持静止 B．2s时质点的运动方向发生改变 C．4至6s内质点加速度大小不一样 D．0至2s内加速度大小 9．在东京奥运会上，中国运动员夺得东京奥运会女子10米跳台冠军（如图甲所示），图乙为其竖直分速度与时间的关系图像，以其向上离开跳台时作为计时起点，运动过程中视其为质点，忽略空气阻力作用。则下列说法正确的是（　　）    A．t3时刻达到最高点 B．t3时刻开始进入水面 C．t2～t3时间段加速度竖直向下 D．0～t2时间运动员做匀变速运动 10．在光滑水平面内有一个直角坐标系xOy，某一物体在该平面内分别沿x轴方向的位移s—时间t图像和沿y轴方向的速度v—时间t图像分别如甲、乙图所示。对于物体在内的运动情况，下列说法中正确的是（    ） A．时刻，物体的加速度大小为 B．内，物体做直线运动 C．时，物体的初速度大小为 D．内，物体的位移大小为4m 11．一质点从时刻开始沿正方向做直线运动，之后其运动的加速度不变，而运动方向在时发生变化。可以描述这个质点运动情况的图像是下图中的（　　） A．   B．   C．   D．   多选题 12．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．在任意相等的时间内，位置的变化相等 B．在任意相等的时间内，速度的变化相等 C．在任意相等的时间内，位置变化的快慢相等 D．在任意相等的时间内，速度变化的快慢相等 13．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得大小为的加速度，则它的速度大小变为10m/s需要的时间为（　　） A．5s B．2s C．3s D．8s 14．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2m/s，2s后速度的大小变为8m/s。则该物体的加速度可能为（　　） A．3m/s2 B．10m/s2 C．-5m/s2 D．-6m/s2 15．某物体沿直线运动，其图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的加速度相同 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第4s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s末物体的加速度为零 16．如图所示的是一火箭竖直上升的图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（　　）    A．在末火箭已达到上升的最大速度 B．火箭达到最高点的时刻是末 C．在之前，火箭上升的加速度为 D．在之后，火箭向下运动 17．甲、乙两物体运动过程的图像分别如图甲、乙所示，其中甲图为位移—时间图像，乙图为速度—时间图像，关于两物体的运动，下列说法正确的是（　　）    A．甲做加速直线运动 B．乙物体的加速度不变 C．甲前4 s的平均速度为2m/s D．1 s末两物体速度大小相等 18．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度—时间图像，已知在t2时刻两车相遇，下列说法正确的是（   ） A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小 B．t1时刻a车在后，b车在前 C．t1 ~ t2时间内，a、b位移相同 D．a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大 19．据央视报道，北京时间2012年10月15日凌晨，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆，一举打破多项世界纪录。假设他从氮气球携带的太空舱上跳下到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．秒末运动员打开降落伞，此后做变减速运动至秒末 B．秒末到秒末运动员竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐增大 C．-内运动员的平均速度 D．秒后运动员保持匀速下落 20．某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，v-t图像如图所示，由图像可知（　　） A．0-2s内火箭的平均速度为7.5m/s B．2-4s内火箭做自由落体运动，加速度大小为 C．0-3s时间内火箭上升，3s末火箭开始下落 D．3s末火箭离地面最远 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2. 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 ——精剖细解学习讲义 知识点1：匀变速直线运动 1、定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2、运动特点 运动图像如下图所示： 从图像中可知：匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量相等，即（加速度恒定不变，即加速度的大小和方向均不变）。 运动轨迹为一条直线。 3、运动条件 加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上。 4、分类 运动类型 特点 方向 图例 匀加速直线运动 加速度与速度同向，速度随着时间均增加。 如图例所示，若规定向右为正方向，a 、v 均为正,若规定向左为正方向，a 、v 均为负。（车子启动过程） 匀减速直线运动 加速度与速度反向，速度随着时间均匀减小。 如图例所示，若规定向右为正方向，a 为负，v 为正；若规定向左为正方向，a为正， v 为负。（车子刹车过程） 5、速度-时间图像 运动类型 图像 分析 匀加速直线运动 图像是一条向上倾斜的直线，图线的纵截距表示初速度，图线的交点表示速度相等。 匀减速直线运动 图线是一条向下倾斜的直线，物体速度减小到零后，由于加速度的大小和方向始终不变，故t1时刻后速度反向增加，整个过程中物体先减速后反向加速，匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程。 1．下列表述中正确的是（    ） A．老师监考时，每个考生都不可以看作质点 B．描述物体的运动时，要选取不动的物体为参考系 C．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 D．环城路上的“限速80”标志是指车辆在这段路上的平均速率不允许超过 【答案】A 【详解】A．老师监考时，考生的体积和形状都不能忽略，不可以看作质点，故A正确； B．参考系的选取可以是任意的，故B错误； C．若物体的加速度均匀增加，则物体做加速度变化加速直线运动，故C错误； D．环城路上的“限速80”标志是指车辆在这段路上的瞬时速率不允许超过，故D错误。 故选A。 2．如图所示，一个人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第内、第内、第内、第内通过的位移分别为、、、，则（　　）    A．她一定是在做匀加速直线运动 B．她在第内的平均速度为 C．她在末的速度为 D．她在前内的平均速度为 【答案】B 【详解】AC．由题意无法确定她在每一秒内做何种运动，所以她不一定是在做匀加速直线运动，则无法得到她在末的速度，故AC错误； B．她在第内的平均速度为 故B正确； D．她在前内的平均速度为 故D错误。 故选B。 3．东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手。假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息，如图所示。若运动员做直线运动，根据表中数据，下列分析正确的是（　　） 位置 30米 60米 90米 100米 时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒 A．运动员从起点到终点一直做匀变速直线运动 B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度 C．可以推算出最后冲刺的平均速度 D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度 【答案】C 【详解】A．运动员第一个30米的平均速度为 运动员第二个30米的平均速度为 运动员第三个30米的平均速度为 运动员最后10米的平均速度为 运动员全程的并不是一直加速的，故A错误； B．运动员前30米的平均速度为 运动员前60米的平均速度为 因此运动员前30米的平均速度小于前60米的平均速度，故B错误； CD．运动员最后10米的平均速度为 无法推算出冲线时的瞬时速度，故D错误，C正确。 故选C。 知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、公式推导 对于匀变速直线运动来说，我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔Δt为t，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0（叫做初速度）之差就是速度的变化量，即＝－ 把上述两式代入中，得到 ＝ ＋t。这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系。 2、公式的适用条件 只适用匀变速直线运动。 3、利用公式求解匀变速直线运动 方法 运动类型 计算 矢量法 匀加速直线运动 设v0方向为正方向,将a直接用正值代入公式进行计算。 匀减速直线运动 设v0方向为正方向,将a直接用负值代入公式进行计算。 代数法 匀加速直线运动 将a的大小用代入公式＝ ＋t进行计算。 匀减速直线运动 将a的大小用代入公式＝ -t进行计算。 4、公式中物理量的求解 公式中有四个物理量，已知其中的三个可求出另一个。 ①若已知公式中的v、a、t,可用来求解初速度。 ②若已知公式中的v0、v、t,可用来求解加速度。 ③若已知公式中的v0、v、a,可用来求解时间。 ④若已知公式中的v0、a、t,可用来求解t时刻速度。 4．我国新能源汽车发展迅猛，生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直道路上测试其加速性能，测得汽车的速度与时间的关系式为v=4t，式中v和t的单位分别为m/s、s，已知该次测试时汽车达到最大速度40m/s后开始做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在0~2s内的速度变化量为4m/s B．汽车在第2s初的速度大小为8m/s C．汽车的加速度大小为4m/s2 D．汽车在第12s内的位移小于40m 【答案】C 【详解】C．根据速度时间关系 可知，汽车初速度为0，加速度为4m/s2，故C正确； A．汽车在0~2s内的速度变化量为 故A错误； B．第2秒初速度为 故B错误； D．根据速度时间关系可知，经过时间10s汽车达到最大速度，所以第12s内汽车做匀速直线运动，其位移为40m，故D错误。 故选C。 5．一辆汽车在平直公路上行驶，t=0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止。测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知（　　） t/s 0 2 4 6 v/（m·s－1） 0 8 12 8 A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=3s的时刻物体恰好经过B点 C．t=10s的时刻物体恰好停在C点 D．汽车全程做匀变速运动 【答案】C 【详解】A．根据表格数据可知，0~2s内速度的变化量为8m/s，而2~4s内速度的变化量为4m/s，即2~4s内速度的变化量小于0~2s内速度的变化量，可知开始减速的时刻应处于2~4s内，即在0~2s内，物体做匀加速直线运动，加速度为 在4~6s内，物体做匀减速直线运动，加速度大小为 令速度达到最大值的时刻为，在加速过程有 从速度达到最大值的时刻为到t2=4s时刻，令 物体做匀减速直线运动，根据逆向思维有 解得 ， 故A错误； B．根据上述可知，的时刻物体恰好经过B点，故B错误； C．若经历时间，根据逆向思维有 解得 则全程所用时间 即t=10s的时刻物体恰好停在C点，故C正确； D．根据上述，汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，前后加速度发生了改变，可知汽车全程并不是匀变速运动，故D错误。 故选C。 6．对以做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．在任意1s内末速度比初速度大 B．第4s末的速度比第3s初的速度大 C．2s末速度是1s末速度的2倍 D．在任意1s内末速度是初速度的2倍 【答案】A 【详解】A．在任意1s内末速度比初速度大 故A正确； B．第4s末的速度比第3s初的速度大 故B错误； C．2s末速度和1s末速度分别是 ， 故 只有初速度为0时，比值为2，故CD错误。 故选A。 知识点3：由速度-时间图像描述匀变速直线运动 1、匀加速直线运动 v−t图像 物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。 匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线；图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的加速度大小，图线上某点切线斜率的正负表示物体在该时刻的加速度方向。 图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。 纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 特殊点：拐点和转折点，一般表示从一种运动变为另一种运动。 ①表示做匀加速直线运动； ②表示做匀速直线运动运动； ③表示物体静止； ④表示以v0初速度向正方向做匀减速直线运动； ⑤交点纵坐标表示此时速度相同，不一定相遇； ⑥表示t1时刻物体的速度v1； ⑦与④平行，表示加速度相同。 解题常用的两种方法： ①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。 ②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。 解题的关键：明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。 2、变速直线运动的速度-时间图像 运动类型 速度-时间图像 运动特点 变加速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐减小，B点对应的曲线加速度逐渐增大，方向均与正方向相同，速度随时间的增大而增大。 变减速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐增大，B点对应的曲线加速度逐渐减小，方向均与正方向相反，速度随时间的增大而增大。 7．如图所示为一玩具车的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　）    A．在0~1s内，玩具车做减速直线运动 B．在1~3s内，玩具车处于静止状态 C．在3~4s内，玩具车速度方向与加速度方向相反 D．玩具车在4~5s内的加速度小于5~7s内的加速度 【答案】C 【详解】A．由图像知，在0~1s内，玩具车做反向加速运动，故A错误； B．由图像知，在1~3s内，玩具车做匀速运动，故B错误； C．由图像知，在3~4s内，玩具车速度方向与正方向相反，加速度方向与正方向相同，即玩具车速度方向与加速度方向相反，故C正确； D．由图像知，在4~5s内，玩具车的加速度 5~7s内的加速度 故D错误。 故选C。 8．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．2至4s内质点保持静止 B．2s时质点的运动方向发生改变 C．4至6s内质点加速度大小不一样 D．0至2s内加速度大小 【答案】D 【详解】A．在内，质点做速度为的匀速直线运动，故A错误； B．由图知，在前后速度一直为正，方向未发生改变，故B错误； C．根据图象的斜率表示加速度，知在内质点加速度不变，故C错误； D．根据图象的斜率表示加速度，得在内加速度大小为 故D正确。 故选D。 9．在东京奥运会上，中国运动员夺得东京奥运会女子10米跳台冠军（如图甲所示），图乙为其竖直分速度与时间的关系图像，以其向上离开跳台时作为计时起点，运动过程中视其为质点，忽略空气阻力作用。则下列说法正确的是（　　）    A．t3时刻达到最高点 B．t3时刻开始进入水面 C．t2～t3时间段加速度竖直向下 D．0～t2时间运动员做匀变速运动 【答案】D 【详解】A．由题意可知，0~t1时间内全红婵先离开跳台向上做匀减速运动，在t1时刻速度减为零，达到最高点，故A错误； B．从全红婵起跳到恰好入水的过程中，图像斜率不变，其加速度不变，在入水后，减速运动，加速度将发生突变，即在t2时刻开始进入水面，故B错误； C．0~t2时刻全红婵加速度方向竖直向下且图线斜率为正，t2~t3时刻图线斜率变为负值，所以加速度方向变为竖直向上，故C错误； D．0～t1与t1∼t2图像斜率相同，加速度相同，运动员做匀变速运动，故D正确。 故选D。 10．在光滑水平面内有一个直角坐标系xOy，某一物体在该平面内分别沿x轴方向的位移s—时间t图像和沿y轴方向的速度v—时间t图像分别如甲、乙图所示。对于物体在内的运动情况，下列说法中正确的是（    ） A．时刻，物体的加速度大小为 B．内，物体做直线运动 C．时，物体的初速度大小为 D．内，物体的位移大小为4m 【答案】C 【详解】A．由图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，速度为 在y轴方向做初速度为3m/s的匀减速直线运动，由图无法求出t=2s时加速度，故A错误； B．0~4s内，物体的加速度沿y轴方向，大小恒定，而初速度的方向和加速度方向不在同一条直线，所以物体做匀变速曲线运动，故B错误； C．t=0时，物体的初速度大小为 故C正确； D．0~4s内，物体在x轴方向的位移为4m，y轴方向的位移无法求出，所以无法求出物体位移的大小，故D错误。 故选C。 11．一质点从时刻开始沿正方向做直线运动，之后其运动的加速度不变，而运动方向在时发生变化。可以描述这个质点运动情况的图像是下图中的（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】A．由图像可知，内速度为负值，质点从时刻开始沿负方向做直线运动。速度为正值，质点沿正方向做直线运动。故A错误； B C．图像的斜率表示加速度，BC两项图像在和的斜率不一样，故加速度不是一直不变。故BC错误； D．D项图像的斜率不变，则加速度不变，前速度为正值，后速度为负值，运动方向在时发生变化。故D正确。 故选D。 多选题 12．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．在任意相等的时间内，位置的变化相等 B．在任意相等的时间内，速度的变化相等 C．在任意相等的时间内，位置变化的快慢相等 D．在任意相等的时间内，速度变化的快慢相等 【答案】BD 【详解】A．根据 可知位移与时间的关系不是线性关系，位移随时间不是均匀变化，故A错误； B．由匀变速直线运动速度公式 可知，速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内，速度的变化相等，故B正确； C．匀变速运动的速度是变化的，所以在任意相等的时间内，位置变化的快慢不同，故C错误； D．匀变速运动的加速度恒定，所以在任意相等的时间内，速度变化的快慢相等，故D正确。 关系BD。 13．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得大小为的加速度，则它的速度大小变为10m/s需要的时间为（　　） A．5s B．2s C．3s D．8s 【答案】BD 【详解】设小车初速度方向为正，则初速度，末速度可为，由匀变速直线运动公式，可得 解得 故选BD。 14．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2m/s，2s后速度的大小变为8m/s。则该物体的加速度可能为（　　） A．3m/s2 B．10m/s2 C．-5m/s2 D．-6m/s2 【答案】AC 【详解】2s后速度的大小变为8m/s，与原速度方向相同，该物体的加速度为 2s后速度的大小变为8m/s，与原速度方向相反，该物体的加速度为 故选AC。 15．某物体沿直线运动，其图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的加速度相同 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第4s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s末物体的加速度为零 【答案】BC 【详解】AB．第1s内图线斜率为正，代表加速度方向为正方向，而第2s内图线斜率为负，代表加速度方向为负方向，所以第1s内和第2s内物体的加速度不同，方向相反，故A错误B正确； C．第4s内斜率为正，速度为负，所以第4s内物体的速度方向和加速度方向相反，故C正确； D．第2s末时图线斜率依然为负数，故第2s末物体的加速度不为零，故D错误。 故选BC。 16．如图所示的是一火箭竖直上升的图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（　　）    A．在末火箭已达到上升的最大速度 B．火箭达到最高点的时刻是末 C．在之前，火箭上升的加速度为 D．在之后，火箭向下运动 【答案】AC 【详解】A．由图可知火箭向上做匀加速运动，向上做匀减速运动，之后向下做匀加速，所以在末火箭已达到上升的最大速度，故A正确； B．火箭达到最高点的时刻是末，故B错误； C．在，火箭上升的加速度为 故C正确； D．在之后，火箭向下运动，故D错误。 故选AC。 17．甲、乙两物体运动过程的图像分别如图甲、乙所示，其中甲图为位移—时间图像，乙图为速度—时间图像，关于两物体的运动，下列说法正确的是（　　）    A．甲做加速直线运动 B．乙物体的加速度不变 C．甲前4 s的平均速度为2m/s D．1 s末两物体速度大小相等 【答案】BCD 【详解】A．位移—时间图像的斜率表示速度，甲的斜率不变，故甲做匀速直线运动，A错误； B．速度—时间图像的斜率表示加速度，乙的图像斜率不变，故乙的加速度不变，B正确； C．甲做匀速直线运动，前4 s的平均速度为 故C正确； D．甲做匀速直线运动，甲1 s末的速度为2 m/s，由题图乙可知乙1 s末的速度为v乙＝2 m/s，故D正确。 故选BCD。 18．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度—时间图像，已知在t2时刻两车相遇，下列说法正确的是（   ） A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小 B．t1时刻a车在后，b车在前 C．t1 ~ t2时间内，a、b位移相同 D．a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大 【答案】BD 【详解】A．由图线可知，a车的速度先增大后减小，b车的速度先减小后增大，A错误； BC．在t2时刻两车相遇，图像和时间轴围成的面积表示位移，则由图可知，在t1—t2时间内，a图线与时间轴围成的面积比b的大，则a的位移比b的大，可知t1时刻，a车在后，b车在前，B正确，C错误； D．图线切线的斜率表示加速度，可知a、b车加速度都是先减小后增大，D正确。 故选BD。 19．据央视报道，北京时间2012年10月15日凌晨，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆，一举打破多项世界纪录。假设他从氮气球携带的太空舱上跳下到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．秒末运动员打开降落伞，此后做变减速运动至秒末 B．秒末到秒末运动员竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐增大 C．-内运动员的平均速度 D．秒后运动员保持匀速下落 【答案】AD 【详解】ABD．由图可知，t1秒末运动员做减速直线运动，其斜率逐渐减小，即加速度减小，t2秒后图线的斜率为零，运动员的速度不发生变化，运动员开始做匀速直线运动，故AD正确，B错误； C．t1~t2时间内运动员做加速度减小时的减速运动，由v-t图像与横轴所围面积表示位移可知，其位移小于此段时间匀减速直线运动位移，故其平均速度 故C错误。 故选AD。 20．某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，v-t图像如图所示，由图像可知（　　） A．0-2s内火箭的平均速度为7.5m/s B．2-4s内火箭做自由落体运动，加速度大小为 C．0-3s时间内火箭上升，3s末火箭开始下落 D．3s末火箭离地面最远 【答案】CD 【详解】A．由图可知0-2s时间内火箭初末速度分别为5m/s和10m/s，但是图像为曲线做变加速运动，所以不能用初末速度的平均值代替平均速度得到7.5m/s，故A错误； B．根据图像2-4s时间内火箭的加速度大小为，但是2-3s之间火箭速度还是向上，因此2-4s时间内并不是自由落体运动，故B错误； C．由图可知，3s时火箭速度反向，开始下落，故C正确； D．火箭上升到最高点时离地面最远，在最高处时速度为零，所以3s时刻火箭离地面最远，故D正确。 故选CD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$