4.6 超重和失重-2024-2025学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第一册）

4.6 超重和失重 ——精剖细解学习讲义 知识点1：超重和失重 1、超重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向上的加速度。 2、失重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向下的加速度。 3、完全失重 定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零的现象称为完全失重现象。 产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。 3、实重 物体实际所受的重力。 4、视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。[来源:] 视重的大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 【注意】视重大于实重为超重；视重小于实重为失重；视重为0为完全失重。 4、超重和失重的判断方法 速度变化角度：物体向上加速或向下减速时为超重；物体向下加速或向上减速时为失重。 加速度的角度：物体具有向上的加速度时为超重；具有向下的加速度时为失重。 受力的角度：物体受到向上的拉力（或支持力）大于重力时为超重；物体受到向上的拉力（或支持力）小于重力时处于失重状态。 5、对超重和失重的理解 发生超重和失重时，物体的重力没有变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）变大或变小了。超重、失重现象的实质是物体的实重与视重相比发生了变化而已。 物体发生超重和失重时的运动状态： 类型 受力分析 加速度方向 视重 运动状态 超重 在竖直方向上有 F-mg=ma则F=mg +ma>mg 向上 F=mg +ma 物体可能是向上加速运动或向下减速运动。 失重 在竖直方向上有 mg-F=ma,则F=mg-ma<mg 向下 F=mg-ma 物体可能是向下加速运动或向上减速运动。 完全失重 F=0，加速度a=g 竖直向下 F=0 宇宙飞船等航天器进入轨道后，其中的人和物将处于失重状态。 1．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1800N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备总质量（可视为质点），忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．在B点，人处于失重状态 B．在C点，人处于超重状态 C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为 D．上升过程，人的加速度先增大后减小 2．蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量m=45kg的某同学将一根原长L=20m的一端固定的弹性绳系在身上，从足够高处由静止跳下，弹性绳可视为轻弹簧，劲度系数为k=90N/m。（忽略一切阻力，）。该同学在跳下到第一次下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．该同学能体验失重感的高度是20m B．当弹性绳恰好伸直时，绳的弹力为零，该同学的速度最大 C．在最低点时，该同学处于平衡状态 D．当王旋下落高度为25m时速度最大 3．某同学站在力传感器上连续做“下蹲-站起-下蹲-站起…”的动作。截取力传感器某一时段内的采集数据如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．A点对应人处于失重状态 B．B点对应人在站起阶段 C．C点对应人正在蹲着不动 D．图中表示该同学完成了两次“下蹲-站起” 4．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，张同学站在体重计上，体重计示数为50kg。电梯在运动过程中，某一段时间内张同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．张同学所受的重力变小了 B．张同学对体重计的压力小于体重计对张同学的支持力 C．电梯一定正在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小小于g，方向一定竖直向下 5．图（a）用力传感器挂重物，图（b）是力传感器向上运动和向下运动时，利用计算机作出的力传感器的拉力随时间变化的曲线。通过观察，下列判断正确的是（  ） A．曲线的最低点表示完全失重 B．MN以上曲线表示超重 C．物体向上运动时只出现超重现象 D．物体向下运动时只出现失重现象 6．某人站在力传感器（连着计算机）上完成下蹲动作，计算机屏幕上显示出力传感器的示数F随时间t变化的情况如图所示，为下蹲时间。下列说法正确的是（　　） A．时间内先失重后超重 B．时间内先超重后失重 C．时刻加速度不为零 D．时刻加速度为零 7．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（     ） A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔喷出 C．水将以更大的速度喷出 D．水将以较小的速度喷出 8．图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 多选题 9．某同学用台秤研究在电梯中的超失重现象。在地面上称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重。电梯从t=0时由静止开始运动，到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示（g=10 m/s2）。则（　　） A．电梯为下降过程 B．电梯为上升过程 C．在10~11s内电梯的加速度大小为2m/s2 D．F3的示数为550Ｎ 10．如图所示，左图为大型游乐设备升降机，右图为其结构简图。升降机由静止开始从a位置自由下落到b位置，再从b位置开始以恒力制动竖直下落到c位置停下。已知升降机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（　　） A．升降机从a到b与从b到c过程运动的时间之比为2：1 B．升降机从a到b与从b到c过程运动的加速度大小之比为1：2 C．从a到b，升降机座椅对游客的作用力为游客重力的2倍 D．从b到c，升降机座椅对游客的作用力为游客重力的3倍 11．电梯的顶部悬挂一个弹簧测力计，测力计下端挂一个重物。当电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N。在某时刻，电梯中的人观察到弹簧测力计的示数为8N，此时电梯运动的（　　） A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降 12．引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为的某同学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，由图像可知，下列说法正确的是(  ) A．时，他的加速度约为 B．，他的位移约为 C．时，他正处于失重状态 D．时，他受到单杠的作用力大小为 13．小红在学习完牛顿第二定律后使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”来测定电梯的加速度。如图所示，弹簧上端固定在电梯顶部，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺刻度处。若某次测量中当钢球与电梯相对静止时，指针位于刻度处，重力加速度大小为，则关于电梯的运动描述正确的（    ） A．电梯正在向上加速运动，加速度大小为 B．电梯正在向下加速运动，加速度大小为 C．电梯正在向上减速运动，加速度大小为 D．电梯正在向下减速运动，加速度大小为 14．某质量为50kg的同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究电梯的运动情况，如图所示的v—t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况，选竖直向上为正方向，g = 9.8m/s2。结合图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（   ） A．在0 ~ 5s内，电梯在加速上升，该同学处于超重状态 B．在5 ~ 10s内，该同学对电梯地板的压力大小等于0 C．在10 ~ 20s内，电梯在减速上升，该同学处于超重状态 D．在20 ~ 25s内，该同学对电梯地板的压力大小等于480N 15．下图是“神舟”系列飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则喷气过程中（　　） A．返回舱处于失重状态 B．返回舱处于超重状态 C．伞绳对返回舱的拉力大于返回舱对伞绳的拉力 D．伞绳对返回舱的拉力等于返回舱对伞绳的拉力 16．如图所示，轻质细线一端固定在质量为的物体上，另一端绕过光滑的滑轮悬挂质量为的物体（）。初始时用手托住使整个系统处于静止状态，此时离地面的高度为h。某时刻自由释放，则在下落h的过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．做自由落体运动 B．绳子对物体的拉力大于物体所受的重力 C．绳子对物体的拉力小于物体所受的重力 D．刚要接触地面时的速度小于 解答题 17．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯各种具体的运动情况（g取10m/s2）： （1）当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变； （2）当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变； （3）当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变． 18．如图，质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，重力加速度g取，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。 （1）以的加速度减速上升； （2）以的加速度减速下降。 19．一质量为60kg的人站在竖直向上运动的升降机底板上，看到升降机顶板上有一竖直悬挂的弹簧秤，他便将一重为5N的物体挂上，这时弹簧秤示数为8N．试计算： （1）升降机的加速度的大小和方向． （2）此人对升降机底板的压力． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.6 超重和失重 ——精剖细解学习讲义 知识点1：超重和失重 1、超重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向上的加速度。 2、失重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向下的加速度。 3、完全失重 定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零的现象称为完全失重现象。 产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。 3、实重 物体实际所受的重力。 4、视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。[来源:] 视重的大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 【注意】视重大于实重为超重；视重小于实重为失重；视重为0为完全失重。 4、超重和失重的判断方法 速度变化角度：物体向上加速或向下减速时为超重；物体向下加速或向上减速时为失重。 加速度的角度：物体具有向上的加速度时为超重；具有向下的加速度时为失重。 受力的角度：物体受到向上的拉力（或支持力）大于重力时为超重；物体受到向上的拉力（或支持力）小于重力时处于失重状态。 5、对超重和失重的理解 发生超重和失重时，物体的重力没有变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）变大或变小了。超重、失重现象的实质是物体的实重与视重相比发生了变化而已。 物体发生超重和失重时的运动状态： 类型 受力分析 加速度方向 视重 运动状态 超重 在竖直方向上有 F-mg=ma则F=mg +ma>mg 向上 F=mg +ma 物体可能是向上加速运动或向下减速运动。 失重 在竖直方向上有 mg-F=ma,则F=mg-ma<mg 向下 F=mg-ma 物体可能是向下加速运动或向上减速运动。 完全失重 F=0，加速度a=g 竖直向下 F=0 宇宙飞船等航天器进入轨道后，其中的人和物将处于失重状态。 1．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1800N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备总质量（可视为质点），忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．在B点，人处于失重状态 B．在C点，人处于超重状态 C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为 D．上升过程，人的加速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．在B点时人的速度最大，此时人所受合力为零，加速度为零，不超重也不失重，故A错误； B．在C点速度为零，有向下的加速度，人处于失重状态，不是超重状态，故B错误； C．固定在地面时传感器示数为T=1800N，设此时弹性绳的弹力为F，由平衡条件得 打开扣环瞬间，对人列牛顿第二定律得 代入数据解得 故C正确； D．人从A点到B点过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力F减小，根据牛顿第二定律 可知加速度减小，从B点到C点过程，弹性绳的拉力小于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量继续减小，弹性绳的弹力F减小，直到减小到0，根据牛顿第二定律 可知加速度增大，直到增大到g，故D错误。 故选C。 2．蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量m=45kg的某同学将一根原长L=20m的一端固定的弹性绳系在身上，从足够高处由静止跳下，弹性绳可视为轻弹簧，劲度系数为k=90N/m。（忽略一切阻力，）。该同学在跳下到第一次下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．该同学能体验失重感的高度是20m B．当弹性绳恰好伸直时，绳的弹力为零，该同学的速度最大 C．在最低点时，该同学处于平衡状态 D．当王旋下落高度为25m时速度最大 【答案】D 【详解】AC．该同学最初一段时间内只受重力做自由落体运动，当弹性绳伸直后，受重力和弹力，但是重力大于弹力，加速度向下，随着弹力的不断增大，做加速度减小的加速运动，当弹力和重力相等时，加速度为零，速度达到最大，接下来弹力大于重力，做加速度增大的减速运动，最后速度减为零，达到最低点。由上分析可知当弹性绳弹力小于运动员的重力时，运动员合力向下，加速下降，就处于失重状态，可知王旋能体验失重感的高度大于20m；在最低点时，弹力大于重力，故C错误； BD．弹力等于重力时，速度最大 解得 x=5m 可知此时王旋下落高度为 H=L+x=25m 故B错误，D正确。 故选D。 3．某同学站在力传感器上连续做“下蹲-站起-下蹲-站起…”的动作。截取力传感器某一时段内的采集数据如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．A点对应人处于失重状态 B．B点对应人在站起阶段 C．C点对应人正在蹲着不动 D．图中表示该同学完成了两次“下蹲-站起” 【答案】B 【详解】A．开始时人处于平衡状态，A点人对传感器的压力大于重力，人处于超重状态，故A错误； B．站起过程先是加速上升，处于超重状态，后再减速上升，处于失重状态，先超重再失重，对应压力先增大后减小，可知B点对应人正在站起阶段，故B正确； C．由于B点对应人正在站起阶段，C点对应平衡状态，所以C点对应人正在站着不动，故C错误； D．站起过程先是加速上升，后再减速上升，对应压力先增大后减小；下蹲过程先是加速下降，后再减速下降，对应压力先减小后增大，所以图中所示过程表示该同学完成了一次“站起-下蹲”，故D错误。 故选B。 4．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，张同学站在体重计上，体重计示数为50kg。电梯在运动过程中，某一段时间内张同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．张同学所受的重力变小了 B．张同学对体重计的压力小于体重计对张同学的支持力 C．电梯一定正在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小小于g，方向一定竖直向下 【答案】D 【详解】A．根据题意，视重小于实重，物体处于失重状态，而物体的重力保持不变，故A错误； B．张同学对体重计的压力与体重计对张同学的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故B错误； C．电梯处于失重状态时，可能向下加速，也可能向上减速，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 所以 方向竖直向下，故D正确。 故选D。 5．图（a）用力传感器挂重物，图（b）是力传感器向上运动和向下运动时，利用计算机作出的力传感器的拉力随时间变化的曲线。通过观察，下列判断正确的是（  ） A．曲线的最低点表示完全失重 B．MN以上曲线表示超重 C．物体向上运动时只出现超重现象 D．物体向下运动时只出现失重现象 【答案】B 【详解】A．曲线的最低点表示拉力最小，但不为零，此时受重力和拉力的作用，不表示完全失重，故A错误； B．MN以上曲线表示拉力大于重力，加速度方向向上，出现超重现象，故B正确； C．物体向上减速运动时，加速度方向向下，出现失重现象，故C错误； D．物体向下减速运动时，加速度方向向上，出现超重现象，故D错误。 故选B。 6．某人站在力传感器（连着计算机）上完成下蹲动作，计算机屏幕上显示出力传感器的示数F随时间t变化的情况如图所示，为下蹲时间。下列说法正确的是（　　） A．时间内先失重后超重 B．时间内先超重后失重 C．时刻加速度不为零 D．时刻加速度为零 【答案】D 【详解】AB．由图像可知，时间内力传感器的示数F等于人的重力G，时间内，人处于失重状态，时间内，人处于超重状态，AB错误； C．时刻，合力为零，加速度为零，速度为零，C错误； D．时间内，合力竖直向下，加速度竖直向下，加速度先增大后减小，人一直加速，时刻合力为零，加速度为零，速度最大，D正确。 故选D。 7．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（     ） A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔喷出 C．水将以更大的速度喷出 D．水将以较小的速度喷出 【答案】B 【详解】试题分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g；当物体以加速度g竖直下落时，物体处于完全失重状态． 解：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出； 故选B． 【点评】本题关键明确水处于完全失重状态，对容器壁无压力；也可以假设水对容器壁的力为F，然后根据牛顿第二定律列式求出F=0． 8．图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 【答案】D 【详解】AB．由题图乙可知，人的重力约为500 N，d、c点位置人所受支持力大于重力，尚未离地，且人的加速度向上，处于超重状态，A、B错误； CD．b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且b点位置对应人处于下蹲过程，加速度方向向下，处于减速阶段，还没有到达最低点，C错误，D正确。 故选D。 多选题 9．某同学用台秤研究在电梯中的超失重现象。在地面上称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重。电梯从t=0时由静止开始运动，到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示（g=10 m/s2）。则（　　） A．电梯为下降过程 B．电梯为上升过程 C．在10~11s内电梯的加速度大小为2m/s2 D．F3的示数为550Ｎ 【答案】AC 【详解】AB．电梯支持力小于重力，合力向下，加速度向下，初始为静止，所以电梯为匀加速下降，支持力等于重力，处于平衡状态，保持末的速度匀速直线运动，支持力大于重力，合力向上，由于之前的速度向下，所以此阶段向下匀减速运动。选项A正确，B错误； CD．匀加速阶段加速度 末的速度 此阶段位移 匀速阶段位移 匀减速阶段时间 初速度为末的速度，末速度等于0，所以可得此阶段加速度 根据牛顿第二定律 代入数据计算得此时的支持力 即 此阶段位移 总位移 选项C正确，D错误。 故选AC。 10．如图所示，左图为大型游乐设备升降机，右图为其结构简图。升降机由静止开始从a位置自由下落到b位置，再从b位置开始以恒力制动竖直下落到c位置停下。已知升降机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（　　） A．升降机从a到b与从b到c过程运动的时间之比为2：1 B．升降机从a到b与从b到c过程运动的加速度大小之比为1：2 C．从a到b，升降机座椅对游客的作用力为游客重力的2倍 D．从b到c，升降机座椅对游客的作用力为游客重力的3倍 【答案】ABD 【详解】A．加速与减速过程平均速度相等，由 可得运动时间之比等于位移大小之比为2：1，故A正确； B．由a到b的加速度为g，有 由b到c加速度为a，有 可得 a=2g 故从a到b与从b到c的运动加速度大小之比为1：2，故B正确； C．从a到b，游客处于完全失重状态，所以升降机座椅对游客的作用力等于0，故C错误； D．从b到c，对游客，由牛顿第二定律 a=2g 得跳楼机座椅对游客的作用力为 则跳楼机座椅对游客的作用力为游客的重力的3倍，故D正确。 故选ABD。 11．电梯的顶部悬挂一个弹簧测力计，测力计下端挂一个重物。当电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N。在某时刻，电梯中的人观察到弹簧测力计的示数为8N，此时电梯运动的（　　） A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降 【答案】BC 【详解】当电梯做匀速直线运动时，有 若电梯中的人观察到弹簧测力计的示数为8N，即弹簧拉力小于重力，此时电梯的加速度向下，所以电梯可能向下加速，也可能向上减速。 故选BC。 12．引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为的某同学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，由图像可知，下列说法正确的是(  ) A．时，他的加速度约为 B．，他的位移约为 C．时，他正处于失重状态 D．时，他受到单杠的作用力大小为 【答案】ABC 【详解】A．图像的斜率表示加速度，内内图像近似一条直线，可认为，内学生做匀加速运动，时，他的加速度约为 故A正确； B．图像与坐标轴围成的面积表示位移，，他的位移约为 故B正确； C．时，图像的斜率为负，他的加速度方向向下，正处于失重状态，故C正确； D．时，根据牛顿第二定律 解得 故D错误｡ 故选ABC。 13．小红在学习完牛顿第二定律后使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”来测定电梯的加速度。如图所示，弹簧上端固定在电梯顶部，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺刻度处。若某次测量中当钢球与电梯相对静止时，指针位于刻度处，重力加速度大小为，则关于电梯的运动描述正确的（    ） A．电梯正在向上加速运动，加速度大小为 B．电梯正在向下加速运动，加速度大小为 C．电梯正在向上减速运动，加速度大小为 D．电梯正在向下减速运动，加速度大小为 【答案】AD 【详解】设钢球质量为m，弹簧的劲度系数为k，电梯静止时，根据平衡条件及胡克定律有 电梯运动时，根据牛顿第二定律及胡克定律有 联立解得，钢球的加速度为 ，方向竖直向上 若电梯正在向上运动，则电梯正在向上加速运动，加速度大小为；若电梯正在向下运动，则电梯正在向下减速运动，加速度大小为。 故选AD。 14．某质量为50kg的同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究电梯的运动情况，如图所示的v—t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况，选竖直向上为正方向，g = 9.8m/s2。结合图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（   ） A．在0 ~ 5s内，电梯在加速上升，该同学处于超重状态 B．在5 ~ 10s内，该同学对电梯地板的压力大小等于0 C．在10 ~ 20s内，电梯在减速上升，该同学处于超重状态 D．在20 ~ 25s内，该同学对电梯地板的压力大小等于480N 【答案】AD 【详解】A．在0 ~ 5s内，从v—t图像可知，电梯加速向上运动，该同学处于超重状态，A正确； B．在5 ~ 10s内，v—t图像为水平线，此时电梯在匀速运动，处于受力平衡状态，该同学对电梯地板的压力大小等于500N，B错误； C．在10 ~ 20s内，电梯匀减速上升，该同学处于失重状态，C错误； D．在20 ~ 25s内，电梯加速下降，加速度大小 则该同学对电梯底板的压力等于 N = mg－ma = 480N D正确。 故选AD。 15．下图是“神舟”系列飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则喷气过程中（　　） A．返回舱处于失重状态 B．返回舱处于超重状态 C．伞绳对返回舱的拉力大于返回舱对伞绳的拉力 D．伞绳对返回舱的拉力等于返回舱对伞绳的拉力 【答案】BD 【详解】AB．在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，所以返回舱整体的加速度向上，气体对返回舱整体向上的作用力大于返回舱整体的重力，所以返回舱处于超重状态，故A错误，B正确； CD．伞绳对返回舱的拉力与返回舱对伞绳的拉力是相互作用力，大小相等、方向相反，故C错误，D正确。 故选BD。 16．如图所示，轻质细线一端固定在质量为的物体上，另一端绕过光滑的滑轮悬挂质量为的物体（）。初始时用手托住使整个系统处于静止状态，此时离地面的高度为h。某时刻自由释放，则在下落h的过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．做自由落体运动 B．绳子对物体的拉力大于物体所受的重力 C．绳子对物体的拉力小于物体所受的重力 D．刚要接触地面时的速度小于 【答案】BCD 【详解】A．受重力和细线的拉力作用，不是自由落体运动，选项A错误； B．物体向上做加速运动，处于超重状态，则绳子对物体的拉力大于物体所受的重力，选项B正确； C．物体向下加速运动，则处于失重状态，即绳子对物体的拉力小于物体所受的重力，选项C正确； D．若物体向下做自由落体运动，则刚要接触地面的速度为 而物体向下运动的加速度小于g，则刚要接触地面时的速度小于，选项D正确。 故选BCD。 解答题 17．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯各种具体的运动情况（g取10m/s2）： （1）当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变； （2）当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变； （3）当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变． 【答案】（1）电梯处于静止或匀速直线运动状态；（2）电梯加速下降或减速上升；（3）电梯加速上升或减速下降 【详解】解：（1）选取物体为研究对象，物体受重力、弹簧秤的拉力，取向上为正方向，当T1=40N，且保持不变时，根据牛顿第二定律有 T1-mg=ma1 解得这时电梯的加速度 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态。 （2）当T2=32N，且保持不变时，根据牛顿第二定律有 T2-mg=ma2 解得这时电梯的加速度      即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升。 （3）当T3=44N，且保持不变时，根据牛顿第二定律有 T3-mg=ma3 解得这时电梯的加速度 即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降。 18．如图，质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，重力加速度g取，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。 （1）以的加速度减速上升； （2）以的加速度减速下降。 【答案】（1）30kg；（2）90kg 【详解】（1）规定初速度方向为正方向，以的加速度减速上升时，加速度方向向下，由牛顿第二定律得 解得体重计对人的支持力为 由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300N，质量，即体重计示数为 (3) 以的加速度减速下降时，加速度方向向上，由牛顿第二定律得 解得体重计对人的支持力为 由牛顿第三定律得：人对体重计压力为900N，质量，即体重计示数为 19．一质量为60kg的人站在竖直向上运动的升降机底板上，看到升降机顶板上有一竖直悬挂的弹簧秤，他便将一重为5N的物体挂上，这时弹簧秤示数为8N．试计算： （1）升降机的加速度的大小和方向． （2）此人对升降机底板的压力． 【答案】（1）6m/s2，方向竖直向上（2）960N 【详解】（1）由题意可知：升降机、人及重物的加速度相等，对重物进行受力分析，它受重力G和弹簧的拉力F作用．根据牛顿第二定律 F－G=ma 方向竖直向上； （2）人受升降机底板的支持力FN和重力Mg的作用，根据牛顿第二定律 FN－Mg=Ma FN=Mg+Ma=600+60×6=960（N） 根据牛顿第三定律，此人对升降机底板的压力大小为 FN’=960N 方向竖直向下。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $$