2. 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（专项训练：5大考点）-2024-2025学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第一册）

2. 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 （专项训练：10大考点） 实验：探究小车速度随时间变化的规律内容的考点： 1、匀变速直线运动的定义与特征； 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系； 3、速度-时间图像的斜的物理意义和加速度的求解； 4、速度-时间图像反应的物理量，以及形状反应的问题； 5、变速直线运动的速度-时间图像。 1、匀变速直线运动的定义与特征 多选题 1．认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2024年底，“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器先匀加速下潜、再匀减速下潜直至速度为零，则（    ） A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与运动方向相同 B．潜水器加速下潜过程，加速度增大，速度均匀增加 C．潜水器减速下潜过程，加速度减小，速度均匀减小 D．潜水器减速下潜过程，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变 2．下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是（　　） A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动的速度方向一定不变 D．匀变速直线运动的加速度的大小和方向均不变 3．一辆农用拖拉机漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上单向行驶，下列说法中正确的是（    ） A．当沿运动方向油滴间距逐渐变小时，车可能在做匀减速直线运动 B．当沿运动方向油滴间距逐渐变大时，车可能在做匀加速直线运动 C．当沿运动方向油滴间距逐渐变大时，车的加速度一定在增大 D．当沿运动方向油滴间距逐渐变大时，车的加速度可能在减小 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系 多选题 4．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度为；物体乙的速度是2m/s，加速度是；物体丙的速度是－4m/s，加速度是，则下列说法正确的是（　　） A．通过A点，物体甲最快，丙最慢 B．通过A点前1s时，物体乙丙的运动方向相同 C．通过A点后1s时，物体甲乙的速度相同 D．通过A点后3s时，物体甲乙丙的运动方向均相同 5．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动过程中的最大速度为 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在第8s末恰好停在C点 6．某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=（2t+4）m/s，则对这个质点运动描述，正确的是（　　） A．初速度为2m/s B．加速度为2m/s2 C．在3s末，瞬时速度为10m/s D．物体的位移、速度均随时间变大 3、速度-时间图像的斜的物理意义和加速度的求解 多选题 7．某物体运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的有（　　） A．该物体运动轨迹为一直线 B．第6s末物体回到出发点 C．第1s内和第6s内的速度方向相反 D．第1s内比第6s内的加速度小，加速度在第1s内和第6s内方向相反 8．某航拍仪从地面由静止启动，在升力的作用下竖直向上起飞，当上升到一定高度时，关闭航拍仪的动力系统。假设航拍仪在运动过程中沿竖直方向且机身保持姿态不变，此过程中的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．航拍仪上升的最大高度为30m B．航拍仪在0~12s内的平均速度为3m/s C．航拍仪在10s末速度方向发生改变，12s末回到出发点 D．航拍仪在0~10s内的加速度小于在10s~12s内的加速度 9．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2 B．t＝1s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2s时，质点B的加速度方向不变 D．第2s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 4、速度-时间图像反应的物理量，以及形状反应的问题 多选题 10．某一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相同 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的加速度为零 D．第3s内物体做减速运动 11．小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家里，则图中可以表示他的运动情况的图线是（    ） A．B．C．D． 12．如图所示是物体做直线运动的图像，由图可知该物体（    ）    A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第3s内的位移相同 D．0~2s内和0~4s内的平均速度大小相等 5、变速直线运动的速度-时间图像 多选题 13．甲乙两汽车在一平直公路上从同一地点同时同向行驶。在t=0到t=t2的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．汽车甲的平均速度比乙大 B．甲乙两汽车的位移相同 C．t1时刻汽车甲、乙相遇 D．甲乙两汽车的加速度大小逐渐减小 14．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t1时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．在t2时刻两车速度相同 B．在t2时刻乙车恰好追上甲车 C．在t2时刻两车相距最远 D．两车的加速度都是先增大后减小 15．某质点在某段时间内运动的图像如图所示。关于该质点在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．和这两段时间内，质点的速度方向相同 B．和这两段时间内，质点的加速度方向相同 C．时间内，质点的加速度逐渐减小 D．质点在时刻的加速度小于时刻的加速度 解答题 16．一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为。 （1）求汽车10s末的速度大小： （2）求刹车后2s汽车的速度大小； （3）汽车刹车后停下来所用时间。 17．如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角α=37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体在斜面上的加速度a1和在水平面上的加速度a2； （2）经过多长时间物体恰好停在C点。    18．如图所示是某质点运动的图像，请回答以下问题： （1）质点在图中各段的速度如何变化？ （2）分别求出0~4s、8~10s、10~12s内质点的加速度。 19．做直线运动的物体，以向东为正方向，其v-t图像如图所示，试根据v-t图像判断； （1）第1秒内和第4秒内物体的加速度的大小和方向？ （2）在第5秒内，物体做什么运动？ 20．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 （1）求时刻，汽车速度； （2）画出汽车在内的图线； （3）求汽车在内位移。 ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2. 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 （专项训练：10大考点） 实验：探究小车速度随时间变化的规律内容的考点： 1、匀变速直线运动的定义与特征； 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系； 3、速度-时间图像的斜的物理意义和加速度的求解； 4、速度-时间图像反应的物理量，以及形状反应的问题； 5、变速直线运动的速度-时间图像。 1、匀变速直线运动的定义与特征 多选题 1．认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2024年底，“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器先匀加速下潜、再匀减速下潜直至速度为零，则（    ） A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与运动方向相同 B．潜水器加速下潜过程，加速度增大，速度均匀增加 C．潜水器减速下潜过程，加速度减小，速度均匀减小 D．潜水器减速下潜过程，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变 【答案】AD 【详解】A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与速度方向相同，即加速度的方向与运动方向相同，故A正确； B．根据，潜水器加速下潜过程，因为匀加速下潜，加速度不变，速度均匀增加，故B错误； C．潜水器减速下潜过程，因为匀减速下潜，加速度不变，速度均匀减小，故C错误； D．根据，潜水器减速下潜过程，因为匀减速下潜，加速度不变，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变，故D正确。 故选AD。 2．下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是（　　） A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动的速度方向一定不变 D．匀变速直线运动的加速度的大小和方向均不变 【答案】AD 【详解】A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故A正确； B．加速度不变的运动不一定是匀变速直线运动，如平抛运动，故B错误； C．匀变速直线运动的速度方向可以反向改变，故C错误； D．匀变速直线运动的加速度恒定不变，即加速度大小和方向均不变，故D正确。 故选AD。 3．一辆农用拖拉机漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上单向行驶，下列说法中正确的是（    ） A．当沿运动方向油滴间距逐渐变小时，车可能在做匀减速直线运动 B．当沿运动方向油滴间距逐渐变大时，车可能在做匀加速直线运动 C．当沿运动方向油滴间距逐渐变大时，车的加速度一定在增大 D．当沿运动方向油滴间距逐渐变大时，车的加速度可能在减小 【答案】ABD 【详解】A．当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，说明车做的是减速运动，加速度可能增大，或减小，也可能不变；车可能在做匀减速直线运动。故A正确； BCD．当沿运动方向油滴间距逐渐变大时，说明车做的是加速运动，加速度可能增大，或减小，也可能不变；车可能在做匀加速直线运动，故BD正确，C错误； 故选ABD。 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系 多选题 4．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度为；物体乙的速度是2m/s，加速度是；物体丙的速度是－4m/s，加速度是，则下列说法正确的是（　　） A．通过A点，物体甲最快，丙最慢 B．通过A点前1s时，物体乙丙的运动方向相同 C．通过A点后1s时，物体甲乙的速度相同 D．通过A点后3s时，物体甲乙丙的运动方向均相同 【答案】BCD 【详解】A．通过A点，物体甲的速度大小为6m/s，乙的速度大小为2m/s，丙的速度大小为4m/s，所以物体甲最快，乙最慢，故A错误； B．通过A点前1s时，根据公式 可得物体乙的速度为 通过A点前1s时，物体丙的速度为 可知通过A点前1s时，矢量的正负表方向，可知物体乙丙的运动方向相同，故B正确； C．通过A点后1s时，根据公式 可得物体甲的速度为 物体乙的速度为 可知物体甲乙的速度相同，故C正确； D．通过A点后3s时，根据公式 可得物体甲的速度 物体乙的速度 物体丙的速度 矢量的正负表方向，可知物体甲乙丙的运动方向相同，故D正确。 故选BCD。 5．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动过程中的最大速度为 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在第8s末恰好停在C点 【答案】BC 【详解】A．运动员从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为，则有 解得运动员在AB段的加速度大小为 若运动员在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为 与题干不符，故运动员是在第2s到第4s间到达B点，则运动员在BC段的加速度为 设在第2s后经过时间到达B点，则有 联立解得 ， 故A错误，B正确； CD．设在第6s后经过时间，运动员停止在C点，则有 解得 则运动员在第10s末恰好停在C点，故C正确，D错误。 故选BC。 6．某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=（2t+4）m/s，则对这个质点运动描述，正确的是（　　） A．初速度为2m/s B．加速度为2m/s2 C．在3s末，瞬时速度为10m/s D．物体的位移、速度均随时间变大 【答案】BCD 【详解】AB.由公式 可知质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2，故A错误，B正确； C.由公式 得质点3s末速度为10m/s，故C正确； D.质点做匀加速直线运动，所以位移、速度都随时间变大，故D正确。 故选BCD。 3、速度-时间图像的斜的物理意义和加速度的求解 多选题 7．某物体运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的有（　　） A．该物体运动轨迹为一直线 B．第6s末物体回到出发点 C．第1s内和第6s内的速度方向相反 D．第1s内比第6s内的加速度小，加速度在第1s内和第6s内方向相反 【答案】AD 【详解】A．物体朝正方向先匀加速后匀速再做匀减速直线运动，其运动轨迹为一直线，故A正确； B．第6s末物体离出发点最远，故B错误； C．第1s内和第6s内的速度均为正值，即运动方向相同，故C错误； D．第1s内的加速度为 第6s内的加速度为 由此可知，加速度在第1s内和第6s内方向相反，故D正确。 故选AD。 8．某航拍仪从地面由静止启动，在升力的作用下竖直向上起飞，当上升到一定高度时，关闭航拍仪的动力系统。假设航拍仪在运动过程中沿竖直方向且机身保持姿态不变，此过程中的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．航拍仪上升的最大高度为30m B．航拍仪在0~12s内的平均速度为3m/s C．航拍仪在10s末速度方向发生改变，12s末回到出发点 D．航拍仪在0~10s内的加速度小于在10s~12s内的加速度 【答案】BD 【详解】A．根据图像与轴所围成的面积表示位移，可求得航拍仪在运动过程中上升的最大高度为 故A错误； B．航拍仪在内的平均速度为 故B正确； C．航拍仪在末航拍器失去动力继续上升，速度方向没有发生改变，末航拍仪离地面最远，故C错误； D．航拍仪在内的加速度为 内的加速度为 所以，航拍仪在内的加速度小于在内的加速度，故D正确。 故选BD。 9．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2 B．t＝1s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2s时，质点B的加速度方向不变 D．第2s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 【答案】AC 【详解】A．速度—时间图像的斜率表示加速度，质点A的加速度大小为 故A正确； B．t＝1s时，质点B的速度为负方向，运动方向没有改变，故B错误； C．t＝2s时，质点B的速度方向改变，但图像的斜率不变，加速度不变，故C正确； D．第2s内，质点B的速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。 故选AC。 4、速度-时间图像反应的物理量，以及形状反应的问题 多选题 10．某一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相同 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的加速度为零 D．第3s内物体做减速运动 【答案】AB 【详解】A．第1s内和第2s内物体的速度均为正值，方向相同，故A正确； B．第1s内做加速运动，加速度和速度方向同向；第2s内做减速运动，加速度和速度方向反向，所以第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，故B正确； C．第2s末物体速度为零，速度的变化率不为零，故加速度不为零，故C错误； D．第3s内速度沿负方向，加速度方向也沿负方向，物体做加速运动，故D错误。 故选AB。 11．小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家里，则图中可以表示他的运动情况的图线是（    ） A．B．C．D． 【答案】BD 【详解】CD.该同学先做匀速直线运动，再静止，然后又做匀速直线运动，而在v-t图像中匀速直线动是一条平行于时间轴的直线，但是由于速度方向相反，所以速度时间图像应为 故C错误，D正确； AB.因为是做匀速直线运动，所以其位移先均匀增加，然后位移不变（静止过程），最后由于以相同速率反向运动，位移均匀减小，往返图线斜率绝对值应相同。所以位移时间图像应为 而选项A图中时间倒流，不符合题意，故A错误，B正确。 故选BD。 12．如图所示是物体做直线运动的图像，由图可知该物体（    ）    A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第3s内的位移相同 D．0~2s内和0~4s内的平均速度大小相等 【答案】BC 【详解】A．速度的正负表示物体运动的方向，所以第1s内和第3s内的运动方向相同，故A错误； B．图像的斜率表示物体的加速度，根据图像可知第3s内和第4s内的图像斜率相同，所以加速度相同，故B正确； C．图像与坐标轴围成图形的面积表示物体运动的位移，第1s内物体运动的位移为 第3s内的位移为 故C正确； D．物体0~2s内的位移为 所以0~2s内平均速度大小为 物体0~4s内的位移为 所以0~4s内平均速度大小为 因此0~2s内和0~4s内的平均速度大小不相等。 故选BC。 5、变速直线运动的速度-时间图像 多选题 13．甲乙两汽车在一平直公路上从同一地点同时同向行驶。在t=0到t=t2的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．汽车甲的平均速度比乙大 B．甲乙两汽车的位移相同 C．t1时刻汽车甲、乙相遇 D．甲乙两汽车的加速度大小逐渐减小 【答案】AD 【详解】AB．平均速度等于位移与时间的比值，而速度时间图像与坐标轴所围的面积表示物体运动的位移，两车时间相同，甲的位移大，所以甲的平均速度大，故A正确，B错误； C．由图可知，0~t1时间内，乙车速度图像与坐标轴所围的面积大，则乙车位移大，即t1时刻，乙车在前，甲车在后，故C错误； D．两车速度图像的斜率都减小，即加速度都减小，故D正确。 故选AD。 14．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t1时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．在t2时刻两车速度相同 B．在t2时刻乙车恰好追上甲车 C．在t2时刻两车相距最远 D．两车的加速度都是先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．速度—时间图像的交点表示两车速度相同，A正确； B．t1~t2时间内，v甲＞v乙，则甲车运动的位移大于乙车运动的位移，两车在t1时刻相遇，则在t2时刻甲车在乙车的前面，B错误； C．t1~t2时间内，v甲＞v乙，t2时间后乙车速度大，而两车在t1时刻相遇，在t2时刻两车速度相同，则此时两车相距最远，C正确； D．由图像的斜率表示加速度可知，两车的加速度都是先减小后增大，D错误。 故选AC。 15．某质点在某段时间内运动的图像如图所示。关于该质点在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．和这两段时间内，质点的速度方向相同 B．和这两段时间内，质点的加速度方向相同 C．时间内，质点的加速度逐渐减小 D．质点在时刻的加速度小于时刻的加速度 【答案】BD 【详解】A．质点速度方向为正方向，这段时间内质点速度方向为负方向，故A错误； B．图像斜率代表加速度，可知质点加速度方向为负方向，这段时间内质点速度方向为负方向，故B正确； C．图像切线斜率代表加速度，时间内，切线斜率逐渐增大，质点的加速度逐渐增大，故C错误； D．图像切线斜率代表加速度，质点在时刻的加速度小于时刻的加速度，故D正确。 故选BD。 解答题 16．一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为。 （1）求汽车10s末的速度大小： （2）求刹车后2s汽车的速度大小； （3）汽车刹车后停下来所用时间。 【答案】（1）24m/s；（2）12m/s；（3）4s 【详解】（1）汽车的初速度为 则汽车10s末的速度大小为 （2）刹车后2s汽车的速度大小为 （3）汽车刹车后停下来所用时间为 17．如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角α=37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体在斜面上的加速度a1和在水平面上的加速度a2； （2）经过多长时间物体恰好停在C点。    【答案】（1）4m/s2，-2m/s2；（2）10s 【详解】（1）速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 在水平面上的加速度为 （2）物体在6s时的速度为，由速度公式可得 解得 则经过时间为 物体恰好停在C点。 18．如图所示是某质点运动的图像，请回答以下问题： （1）质点在图中各段的速度如何变化？ （2）分别求出0~4s、8~10s、10~12s内质点的加速度。 【答案】（1）见解析；（2），， 【详解】（1）质点在0～4s内朝正方做匀加速直线运动，4～8s内朝正方做匀速直线运动，8～10s内朝正方做匀减速直线运动，10～12s内朝负方向做匀加速直线运动。 （2）图象的斜率表示加速度，可得在0～4s内、8s～10s内、10s～12s内质点的加速度分别为 19．做直线运动的物体，以向东为正方向，其v-t图像如图所示，试根据v-t图像判断； （1）第1秒内和第4秒内物体的加速度的大小和方向？ （2）在第5秒内，物体做什么运动？ 【答案】（1），方向向东；，方向向西；（2）向西做匀减速直线运动 【详解】（1）v-t图像的斜率表示加速度，则第1秒内物体的加速度为 方向向东； 第4秒内物体的加速度为 方向向西； （2）由图像可知第5秒内的加速度为 方向向东，与速度方向相反，做匀减速直线运动。 20．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 （1）求时刻，汽车速度； （2）画出汽车在内的图线； （3）求汽车在内位移。 【答案】（1）20m/s；（2）见解析；（3）900m 【详解】（1）根据加速度随时间变化的图线可知内汽车做匀加速直线运动，内汽车匀速直线运动，则时刻汽车的速度即为匀加速的末速度，根据速度公式有 （2）内汽车做匀减速直线运动，根据加速定义式 结合图像，可知与内速度变化量的大小相等，即时刻汽车的速度恰好减为0，画出汽车在内的图线如图所示 （3）根据图线的面积表示位移，则汽车在内位移 ( 16 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$