精品解析：江苏省淮安市洪泽区洪泽外国语中学2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题

初一数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；将答案涂在答题卡上） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义可知． 【详解】解：3的倒数是， 故选：C 【点睛】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2. 2023年国庆期间，淮安方特共接待游客约154000人，数字154000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可． 【详解】∵， 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法表示较大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 3. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】∵，不是无理数， ∴不符合题意； ∵是无理数， ∴符合题意； ∵0不是无理数， ∴不符合题意； ∵不是无理数， ∴不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键． 4. 关于x、y的单项式与是同类项，那么a、b的值分别为（ ） A. 2、2 B. 2、4 C. 4、4 D. 4、2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的概念，相同字母的指数相同，进行求解即可． 【详解】解：与是同类项， ， 故选：D． 5. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，根据正负数的意义求出适合储藏此种水饺的温度范围即可得到答案． 【详解】解：， ∴适合储藏此种水饺的温度要大于等于，小于等于， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 6. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式加减，去括号法则，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可． 【详解】解：A．，故原式错误，不符合题意； B．，故原式错误，不符合题意； C．，故原式正确，符合题意； D．，故原式错误，不符合题意； 故选：C． 7. 若，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，将变形为，整体代入计算即可得出答案，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：，， ， 故选：C． 8. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，绝对值，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据数轴得出，，再逐项进行判断即可． 【详解】根据数轴可知：，， A．，正确，故本选项不符合题意； B．，错误，故本选项符合题意； C．，正确，故本选项不符合题意； D．，正确，故本选项不符合题意； 故选B． 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分；请将答案写在答题纸上） 9. 如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作_____________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数是表示相反意义的量，分清规定哪一个为正是解答的关键．根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答． 【详解】解：如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作米． 故答案为：． 10. 单项式的次数是_____________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查单项式次数的意义．根据单项式次数的意义即可得到答案． 【详解】解：单项式的次数是, 故答案为：5． 11. 若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 12. 比较大小：_____________（填“”或“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数大小的比较．根据有理数大小比较规则，求解即可，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 13. 如图，按下面的程序计算，当输入时，最后输出的的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据下面的程序计算，列式为，输入时，即可计算出的值． 【详解】解：依题意，程序计算为：， 当时，则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，涉及有理数的乘法与加法法则，正确理解程序计算为是解题的关键． 14. 为数轴上表示的点，将点沿数轴移动5个单位长度到点，点所表示的数为______________． 【答案】3或 【解析】 【分析】考查数轴的点移动规律知识点．解题方法是明确数轴上点移动的“右加左减”原则；技巧是考虑移动方向的两种可能性（向左或向右）；易错点是忽略其中一种移动方向，导致漏解． 已知点A表示，沿数轴移动5个单位长度，需分两种情况：向右移动时，用加上5；向左移动时，用减去5，分别计算这两种情况的结果即可得到点B表示的数． 【详解】点A在数轴上表示，沿数轴移动5个单位长度有两种情况： 向右移动：； 向左移动：． 故答案为：3或． 15. 若，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】得，计算即可． 【详解】∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 16. 长方形的周长为，长为，则宽为_____________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用．根据长方形的周长公式列出相应的代数式计算即可求解． 【详解】解：长方形的宽为， 故答案为：． 17. 定义一种新运算，规定：，例如：，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】根据，即可代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了新定义运算，涉及有理数的乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 18. 按一定规律排列的单项式：，第2021个单项式是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．通过观察可得规律：第n个单项式是，即可求第2021个单项式． 【详解】解：∵， ∴第n个单项式是， 当时，第2021个单项式是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共76分；请将解答过程写在答题纸上） 19. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将各数连接起来． 0，，4， 【答案】 数轴表示如下： ， 【解析】 【分析】先化简计算，后再数轴上表示，最后用不等号连接起来即可 【详解】∵， ∴． 【点睛】本题考查了数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）2 （3） （4）4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）根据乘法分配律计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 21. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 【答案】（1），2 （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减化简求值． （1）合并同类项化简，最后代值计算即可； （2）先去括号，再合并同类项化简，最后代值计算即可． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式； 【小问2详解】 解： ， 当时，原式． 22. A、B、C、D四个车站的位置如图所示： （1）A、C两站之间的距离为_____________； （2）求C、D两站之间的距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握根据数轴特征列出关系式进行整式的加减运算是解答本题的关键． （1）根据题意列出关系式，去括号，合并同类项即可得到结果； （2）根据题意列出关系式，去括号，合并同类项即可得到结果． 【小问1详解】 解：； 故A，C两站之间的距离为：； 【小问2详解】 解： ； 故C、D两站之间的距离为：． 23. 如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地． （1）长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x的代数式表示，不需要化简）； （2）当时，长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）平方米 （2）菜地的面积为平方米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握长方形的面积公式． （1）由长方形的面积公式即可列出代数式； （2）把代入代数式即可求得答案． 【小问1详解】 解：根据题意得菜地的面积为：平方米， 故答案为：平方米． 【小问2详解】 解：当米时， 平方米 答：菜地的面积为平方米． 24. 金秋十月，秋高气爽，正是赏菊好时节！白马湖景区举办了第六届《百年荣光·菊世无双主题菊花展》．景区预计每天接待游客约10000人，实际接待人数情况如下：（超出预计的人数记为正数，不足的人数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足 （1）周六接待游客人数为_____________人； （2）游客人数最多的一天比最少的一天多_____________人； （3）本周共接待游客多少人？ 【答案】（1） （2）1800 （3）本周共接待游客人 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则运算的实际应用及加减运算的实际应用． （1）用10000加上周六超出的量即可求解； （2）用游客人数最多的一天超出量减去游客人数最少的一天的不足量即可求解； （3）将七天的接待游客人数情况相加，再加上七天的总预计接待游客的人数即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意：（人）， 故周六接待游客人； 【小问2详解】 解： 游客人数最多的一天是周四，最少的一天是周日， （人） 故游客人数最多的一天比最少的一天多1800人； 【小问3详解】 解：根据题意得： （人） 答：本周共接待游客人． 25. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去： （1）照此规律，摆成第5个图案需要_____________个三角形； （2）照此规律，摆成第n个图案需要_____________个三角形（用含n的代数式表示）； （3）照此规律，摆成第2021个图案需要几个三角形？ 【答案】（1）16 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“”是解题的关键． （1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合的值即可求出的值； （2）由（1）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出； （3）代入即可求出结论． 【小问1详解】 解：设摆成第n（n为正整数）个图案需要个三角形． ∵， ∴， ∴． 故答案为：16； 【小问2详解】 解：由（1）可知：． 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时，， ∴摆成第2021个图案需要个三角形． 26. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． （1）若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； （2）若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 【答案】（1）， （2）到甲商店购买较为合算 （3）先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的知识，代数式求值及有理数四则运算的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． （1）到甲商店购买的费用：10支毛笔的费用张宣纸的费用；到乙商店购买的费用：（10支毛笔的费用张宣纸的费用），把相关数值代入求解即可； （2）把代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可； （3）先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸即可． 【小问1详解】 解：到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， 到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； ， 则到甲商店购买较为合算； 【小问3详解】 解：当时， 先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸， 则费用为：（元）． 27. 如图，A点、B点是数轴上的两个点，其中点A表示的数是，点B表示的数是1，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为m（即）则称点P为点A、B的“m级幸运点”．例如图1所示，若点P表示的数为0，有，则称点P为点A、B的“6级幸运点”． （1）若点P为点A、B的“m级幸运点”，且点P在数轴上表示的数为，则_____________； （2）若点P是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点P在点B的右侧，则点P表示的数为_____________； （3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足A、E之间的距离是B、E之间距离的3倍，且此时点E为点A、B的“m级幸运点”，则_____________； （4）若点A在数轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B在数轴上以每秒3个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，某一时刻数轴上恰有一点F为点A、B的“10级幸运点”，则点F表示的数为_____________（请用含t的代数式表示）． 【答案】（1）6 （2）3 （3）或 （4）或 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，解题的关键是掌握“m级幸运点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答是关键． （1）依据题意，根据“m级幸运点”的概念解答； （2）依据题意，设点P表示的数为，从而结合题意，列出关于x的方程计算进而可以得解； （3）设点E表示的数为，分当点E在点A、B之间和点E在点B右侧两种情况讨论，根据题意列方程计算进而可以得解； （4）t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为，设点F表示的数为，分情况讨论，再列方程计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵点P在数轴上表示的数为，且在和1之间，即点P在点A、B之间， ∴，故答案为：6； 【小问2详解】 解：设点P表示的数为， ∵点P是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点P在点B的右侧， ∴，，， ∴， 解得，即点P表示的数为3， 故答案为：3； 【小问3详解】 解：设点E表示的数为， 当点E在点A、B之间， ∴，， ∵， ∴， 解得， 此时； 当点E在点B右侧时， ∴，， ∵， ∴， 解得， 此时； 综上，或； 故答案为：或； 【小问4详解】 解：t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为， ∵， ∴， ∴点B在点A的右边， 又∵， ∴， ∴点A、B的“10级幸运点”也不在点A、B之间， 设点F表示的数为， 当点F在点A左侧时，， 解得； 当点F在点B右侧时，， 解得； 综上，点F表示的数为或． 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；将答案涂在答题卡上） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年国庆期间，淮安方特共接待游客约154000人，数字154000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 关于x、y的单项式与是同类项，那么a、b的值分别为（ ） A. 2、2 B. 2、4 C. 4、4 D. 4、2 5. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分；请将答案写在答题纸上） 9. 如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作_____________米． 10. 单项式的次数是_____________． 11. 若，则__________． 12. 比较大小：_____________（填“”或“”或“”）． 13. 如图，按下面的程序计算，当输入时，最后输出的的值是_____． 14. 为数轴上表示的点，将点沿数轴移动5个单位长度到点，点所表示的数为______________． 15. 若，则的值为______． 16. 长方形的周长为，长为，则宽为_____________． 17. 定义一种新运算，规定：，例如：，那么______． 18. 按一定规律排列的单项式：，第2021个单项式是_____________． 三、解答题（本大题共76分；请将解答过程写在答题纸上） 19. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将各数连接起来． 0，，4， 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 22. A、B、C、D四个车站的位置如图所示： （1）A、C两站之间的距离为_____________； （2）求C、D两站之间的距离． 23. 如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地． （1）长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x的代数式表示，不需要化简）； （2）当时，长方形菜地的面积是多少平方米？ 24. 金秋十月，秋高气爽，正是赏菊好时节！白马湖景区举办了第六届《百年荣光·菊世无双主题菊花展》．景区预计每天接待游客约10000人，实际接待人数情况如下：（超出预计的人数记为正数，不足的人数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足 （1）周六接待游客人数为_____________人； （2）游客人数最多的一天比最少的一天多_____________人； （3）本周共接待游客多少人？ 25. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去： （1）照此规律，摆成第5个图案需要_____________个三角形； （2）照此规律，摆成第n个图案需要_____________个三角形（用含n的代数式表示）； （3）照此规律，摆成第2021个图案需要几个三角形？ 26. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． （1）若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； （2）若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 27. 如图，A点、B点是数轴上的两个点，其中点A表示的数是，点B表示的数是1，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为m（即）则称点P为点A、B的“m级幸运点”．例如图1所示，若点P表示的数为0，有，则称点P为点A、B的“6级幸运点”． （1）若点P为点A、B的“m级幸运点”，且点P在数轴上表示的数为，则_____________； （2）若点P是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点P在点B的右侧，则点P表示的数为_____________； （3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足A、E之间的距离是B、E之间距离的3倍，且此时点E为点A、B的“m级幸运点”，则_____________； （4）若点A在数轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B在数轴上以每秒3个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，某一时刻数轴上恰有一点F为点A、B的“10级幸运点”，则点F表示的数为_____________（请用含t的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $