七年级第一次月考押题卷（温州专用）（考试范围：浙教版第1-2章）-2024-2025学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（浙江专用）

七年级第一次月考押题卷（温州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下面各数中，最大的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 5．下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 6．数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 7．图中，能说明“”与“”相等的是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 8．数学活动课上，丁老师组织同学们玩抢答游戏，每答对一题可以拿走糖果箱中的糖果，再加一颗糖果．已知糖果箱中约有130颗糖果，若答对题后恰好剩下2颗糖果，且每位同学得到的糖果数都为整数，则为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，某公园有一长方形广场，长为米，宽为米，在其两角修建半径均为米的扇形花坛，在广场中心修建一个直径为米的圆形喷泉水池，则该广场的空地面积为（取3）（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．计算： ； ． 12．如果向东走记为，那么向西走记为 ． 13．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，若P到A、B的距离的比为时，则点P表示的数是 ． 14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B互为相反数，那么点C表示的数是 ． 15．按照图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为 ． 16．“五一”假期，杭州文旅市场的表现不俗．记者从杭州市文化广电旅游局了解到，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客10514732人．据了解2023年五一小长假，杭州全市共接待游客8509908人．今年与去年相比，杭州全市共接待游客增加了约 万人（省略万位后面的尾数）． 三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 19．已知，，，求下列问题． (1)求a，b，c的值． (2)若，在原点右侧，则的值． 20．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“”表示进库，“”表示出库）： ，，，，， (1)经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了还是减少了多少？ (2)经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？ (3)如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？ 21．请你阅读小虎同学的作业后，回答问题． 计算： 回答： (1)上面解题过程中有两处出现了错误， 第一处是第____步，错误原因是____； 第二处是第_____步，错误原因是________； (2)写出这个计算题的正确解题过程． 22．四舍五入法中的“新定义” 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题： (1)________（为圆周率）； (2)若，则的取值范围是________． 23．阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，．．．都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如： 解方程． 解：当时，原方程可化为：，解得，符合题意； 当时，原方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或． 根据以上材料解决下列问题： (1)若，则的取值范围是________； (2)解方程：． 24．在数轴上，点表示的数为0，点表示的数为． 给出如下定义：对于该数轴上的一点与线段上一点，如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为点与线段的“闭距离”． 如图1，若，点表示的数为3，当点与点重合时，线段的长最大，值是4，则点与线段的“闭距离”为4． (1)如图2，在该数轴上，点表示的数为，点表示的数为2． ①当时，点与线段的“闭距离”为___________； ②若点与线段的“闭距离”为3，求的值； (2)在该数轴上，点表示的数为，点表示的数为，若线段上存在点，使得点与线段的“闭距离”为5，直接写出的最大值与最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级第一次月考押题卷（温州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下面各数中，最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的大小比较，利用百分数、分数、小数的互化进行比较大小是解答的关键．可以将各数化为小数，再根据有理数的大小比较方法求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故选：B． 2．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握有理数减法法则，相反数和绝对值的定义是关键． 根据相反数和绝对值的定义进行判断． 【详解】A．根据绝对值的定义，，选项A错误，故A不符合题意； B．根据相反数的定义，，选项B正确，故B符合题意； C．根据绝对值的定义，，选项C错误，故C不符合题意； D．根据绝对值的定义， ，选项D错误，故D不符合题意． 故选：B． 3．数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，正确确定和的值是解题关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此即可得出答案． 【详解】解：亿． 故选：B． 4．下列说法中正确的是（    ） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 【答案】D 【分析】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念． 根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案． 【详解】解：A、规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故不符合题意； B、数轴上原点及原点左边的点表示的数是非正数，故不符合题意； C、数轴上单位长度必须一致，故不符合题意； D、任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，故符合题意． 故选：D． 5．下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确； ②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误， ③可以表示特定的意义，如，故④正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误； ⑤0是自然数，故⑤正确； 综上所述，正确的有①③⑤，共3个， 故选：B． 6．数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了运用数轴上的点表示实数和绝对值化简的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行变形、求解．运用数轴上的点表示实数和绝对值的性质进行化简、计算． 先确定的符合以及大小，然后再取绝对值即可． 【详解】解：由题意得，，，， ， 故选：B． 7．图中，能说明“”与“”相等的是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据图形，可以分别写出四幅图所列的算式，然后即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：由图可知， 图①求得是线段的长； 图②求得是大长方形的面积：； 图③求得是总的球的个数：； 图④求得是总的钱数：（元）； 由上可得，能说明“”与“”相等的是②③， 故选：B． 8．数学活动课上，丁老师组织同学们玩抢答游戏，每答对一题可以拿走糖果箱中的糖果，再加一颗糖果．已知糖果箱中约有130颗糖果，若答对题后恰好剩下2颗糖果，且每位同学得到的糖果数都为整数，则为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查有理数的运算，根据题意计算出每位同学拿走的和剩下的，理解“每位同学得到的糖果数都为整数”， 列式计算是解决问题的关键． 【详解】解：第一位同学可以拿走颗，还剩颗， 第二位同学可以拿走颗，还剩颗， 第三位同学可以拿走颗，每位同学得到的糖果数都为整数，所以该同学拿走17颗，还剩颗， 第四位同学可以拿走颗，还剩颗， 第五位同学可以拿走颗，还剩颗， ∴， 故选：C． 9．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键． 【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为，不在尺寸范围内， 故选：D． 10．如图，某公园有一长方形广场，长为米，宽为米，在其两角修建半径均为米的扇形花坛，在广场中心修建一个直径为米的圆形喷泉水池，则该广场的空地面积为（取3）（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，列出算式并准确解答是解题的关键，求出长方形的面积，扇形花坛的面积，圆形喷泉水池的面积，即可求出广场空地的面积． 【详解】该广场的空地面积为： ， 故选：B． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．计算： ； ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法与乘法与运算，根据有理数的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：， ． 故答案为：，． 12．如果向东走记为，那么向西走记为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果向东走记为，那么向西走记为， 故答案为：． 13．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，若P到A、B的距离的比为时，则点P表示的数是 ． 【答案】或0 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，解绝对值方程，设点P表示的数是x，根据题意列绝对值方程求解即可． 【详解】解：设点P表示的数是x， 则，， ∵P到A、B的距离的比为， ∴， ∴或， 解得：或0， ∴点P表示的数是或0， 故答案为：或0． 14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B互为相反数，那么点C表示的数是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁． 根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出点A表示的数是，点表示的数是1，进而得出答案． 【详解】解：数轴的单位长度为，点A与点B互为相反数， 点A表示的数是，点表示的数是1， ∴点C表示的数是5． 故答案为：5． 15．按照图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是程序框图的含义，理解程序框图的含义，按照正确的运算顺序进行计算是解本题的关键．根据程序框图的含义，先计算，再乘以2，即可得到答案． 【详解】解：∵输入的值为3， ∴， 故答案为：． 16．“五一”假期，杭州文旅市场的表现不俗．记者从杭州市文化广电旅游局了解到，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客10514732人．据了解2023年五一小长假，杭州全市共接待游客8509908人．今年与去年相比，杭州全市共接待游客增加了约 万人（省略万位后面的尾数）． 【答案】 【分析】本题考查了一个数的近似数，利用今年人数去年人数得到增加的人数，再根据要求估算即可． 【详解】解：人万人， 故答案为：． 三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)1 (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）根据减法法则进行计算即可； （2）根据加减运算法则计算即可； （3）根据乘除运算法则进行计算即可； （4）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键． （1）正数大于负数； （2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可． 【详解】（1）解： （2）解： ，， （3）解：，， ； （4）解：， 19．已知，，，求下列问题． (1)求a，b，c的值． (2)若，在原点右侧，则的值． 【答案】(1)，， (2)6或 【分析】本题考查绝对值及有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值的概念及分类讨论思想的应用． （1）根据绝对值的概念即得答案； （2）求出，的值，再分两种情况讨论，可得答案． 【详解】（1），，， ，，； （2），在原点右侧， ，， 当时，， 当时，， 的值是6或． 20．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“”表示进库，“”表示出库）： ，，，，， (1)经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了还是减少了多少？ (2)经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？ (3)如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？ 【答案】(1)经过3天，粮库里的粮食是减少了，减少了45吨 (2)3天前粮库里的存量有525吨 (3)这3天要付出825元装卸费 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算，正负数的实际运用，掌握有理数的混合运算是解题的关键． （1）计算出3天的进出库量，根据有理数的加减运算即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算即可求解； （3）先计算出总的吨数，再根据有理数的混合运算即可求解． 【详解】（1）解：（吨）， ∴经过3天，粮库里的粮食是减少了，减少了45吨； （2）解：由（1）可知，经过3天，减少了45吨， ∴3天前的存量为：（吨）， ∴3天前粮库里的存量有吨； （3）解：（吨）， ∴（元）， ∴这3天要付出825元装卸费． 21．请你阅读小虎同学的作业后，回答问题． 计算： 回答： (1)上面解题过程中有两处出现了错误， 第一处是第____步，错误原因是____； 第二处是第_____步，错误原因是________； (2)写出这个计算题的正确解题过程． 【答案】(1)第②步，没有按运算顺序计算；第③步，符号错误； (2)过程见解析． 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序和相关的运算法则． （1）观察解答观察可得答案； （2）先算括号内的，把除化为乘，再计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知，第一处错误是第②步，错误原因是没有按运算顺序计算，第二处错误是第③步，错误原因是符号错误． （2）解：原式 ． 22．四舍五入法中的“新定义” 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题： (1)________（为圆周率）； (2)若，则的取值范围是________． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）根据题意可进行求解； （2）由题意可进行求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴． 故答案为：3； （2）解：若，①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即； ②当，但的小数部分小于0.5时，即， ③当时，满足， ∴的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查近似数，解题的关键是理解题中所给新定义． 23．阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，．．．都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如： 解方程． 解：当时，原方程可化为：，解得，符合题意； 当时，原方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或． 根据以上材料解决下列问题： (1)若，则的取值范围是________； (2)解方程：． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据绝对值的非负性列不等式求解即可； （2）分和两种情况解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴． （2）解：当时，，则原方程可化为：，解得：，符合题意； 当时，，原方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性、解绝对值方程等知识点，掌握分类讨论思想是解答本题的关键． 24．在数轴上，点表示的数为0，点表示的数为． 给出如下定义：对于该数轴上的一点与线段上一点，如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为点与线段的“闭距离”． 如图1，若，点表示的数为3，当点与点重合时，线段的长最大，值是4，则点与线段的“闭距离”为4． (1)如图2，在该数轴上，点表示的数为，点表示的数为2． ①当时，点与线段的“闭距离”为___________； ②若点与线段的“闭距离”为3，求的值； (2)在该数轴上，点表示的数为，点表示的数为，若线段上存在点，使得点与线段的“闭距离”为5，直接写出的最大值与最小值． 【答案】(1)①2；②或5 (2)m的最大值为4，最小值为 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴知识． （1）①认真读懂题意，按照“闭距离”的定义计算；②读懂题意，已知“闭距离”的值，求出m的取值； （2）按照m的正负值分情况讨论，计算出最大值、最小值． 【详解】（1）解：①根据题意可知，时，A到的最大值为的长， ∵， ∴点A与线段的“闭距离”为2， 故答案为：2； ②∵B点到的“闭距离”为3， ∴当时，， 当时，， ∴m的值为或5； （2）解：∵点C表示的数为，点D表示的数为，在线段上存在点G，使得点G与线段的“闭距离”为5， ∴当时，可得不等式组， ， 解得：， 当时，可得不等式组， ， 解得： 综上所述，或 ∴m的最大值为4，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$