七年级第一次月考押题卷（宁波专用）（考试范围：浙教版第1-2章）-2024-2025学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（浙江专用）

七年级第一次月考押题卷（宁波专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下列各式中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 2．计算（    ） A．2 B． C．0.5 D． 3．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（    ） A． B． C．1 D． 4．浙江省在第七次人口普查中的常住人口数量约为6456万，将数据“6456万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ）． A．有理数a的倒数是 B．在数轴上表示a的点一定在原点的右边 C．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 D．一个数的相反数一定小于或等于这个数 7．下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 8．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 9．液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最低的物质是（    ） 物质 酒精 液态甲醛 液态一氧化碳 花生油 沸点 A．液态一氧化碳 B．液态甲醛 C．酒精 D．花生油 10．十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流状况来分配的，据统计，某十字路口每天的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量，南北走向直行与左转车辆分别约占总流量．因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯），若一个周期时间为2分钟，则应设置南北走向直行绿灯时长较为合理的是（    ） A．12秒 B．16秒 C．18秒 D．24秒 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．的相反数是 ． 12．比较大小： （填“”，“”，或“”）． 13．近似数，该数精确到 位． 14．现定义新运算“※”对任意有理数、，规定※，例如：※，则计算※ ． 15．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如，． （1）填空： ； （2）如果和互为相反数，那么代数式的最大值为 ． 16．在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算“※”，当时，；当时，．例如∶，，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是 ． ①； ②； ③； ④． 三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)， 18．计算题 (1) (2) (3)列式并计算：的相反数与的绝对值的和． 19．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值： （1）245.635（精确到0.1）；    （2）175.65（精确到个位）； （3）12.004（精确到百分位）；    （4）6.5378（精确到0.01）． 20．请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，61，0，，，， (1)负分数集合： (2)分数集合： (3)负整数集合： (4)整数集合： 21．任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例：，则． (1)填空： ， ． (2)若，求n的值． 22．（1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 23．如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中点A、点B两点间的距离的长是2022，点B、点C两点间的距离的长是1000． (1)若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数； (2)若原点O在A，B两点之间，且，求的值； (3)若O是原点，且，求的值． 24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四． 五 六 日o 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆． (2)根据数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆？ (3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级第一次月考押题卷（宁波专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下列各式中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数加法，有理数减法，有理数乘法，有理数除法，有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键．分别计算出答案，即可判断出哪个结果最大． 【详解】， ， ， ， ， 计算结果最大的是 故选：B． 2．计算（    ） A．2 B． C．0.5 D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算．先计算乘方，再计算除法即可． 【详解】解： ． 故选：B． 3．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，依题意，选项的每个数值的绝对值最小即为距离原点最近， 即可作答． 【详解】解：∵， ， ∴的位置距离原点最近， 故选：B． 4．浙江省在第七次人口普查中的常住人口数量约为6456万，将数据“6456万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：将数据“6456万”用科学记数法表示为， 故选：A． 5．数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了运用数轴上的点表示实数和绝对值化简的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行变形、求解．运用数轴上的点表示实数和绝对值的性质进行化简、计算． 先确定的符合以及大小，然后再取绝对值即可． 【详解】解：由题意得，，，， ， 故选：B． 6．下列说法中，正确的是（    ）． A．有理数a的倒数是 B．在数轴上表示a的点一定在原点的右边 C．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 D．一个数的相反数一定小于或等于这个数 【答案】C 【分析】此题考查了倒数，用数轴表示数，绝对值的定义，相反数的定义，根据“乘积为1 的两个数互为倒数；数轴上的点和有理数一一对应；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；只有符号不同的两个数是相反数”，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、当时，a没有倒数，故A不正确，不符合题意； B、当时，在数轴上表示a的点在原点的左边，当时，在数轴上表示a的点在原点的右边，当时，在数轴上表示a的点与原点重合，故B不正确，不符合题意； C、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，故C正确，符合题意； D、的相反数是2，，故D不正确，不符合题意； 故选：C． 7．下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 【答案】D 【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．利用有理数的分类方法判断即可． 【详解】解：下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中， 整数为1，，0，，；其中正整数为1，；非负数有1，8.6，0，，；负分数有下列各数：，，， 故选：D 8．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近标准是哪一袋． 【详解】解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示． ∴ ∴最接近标准质量的是 故选：C． 9．液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最低的物质是（    ） 物质 酒精 液态甲醛 液态一氧化碳 花生油 沸点 A．液态一氧化碳 B．液态甲醛 C．酒精 D．花生油 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的办法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴沸点最低的液体是液态一氧化碳． 故选A． 10．十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流状况来分配的，据统计，某十字路口每天的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量，南北走向直行与左转车辆分别约占总流量．因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯），若一个周期时间为2分钟，则应设置南北走向直行绿灯时长较为合理的是（    ） A．12秒 B．16秒 C．18秒 D．24秒 【答案】B 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题关键是重新计算比例，而非直接用．先重新计算南北走向直行流量占比，再用120乘以占比可得一个周期时间为2分钟南北走向直行绿灯时长． 【详解】解：右转车辆不受红绿灯限制， 南北走向直行占题四种走向流量的比例为：， 一个周期时间为2分钟，设置南北走向直行绿灯时长为， 故选：B． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．的相反数是 ． 【答案】1220 【分析】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两数互为相反数，即可求解． 【详解】的相反数是1220． 故答案为：1220． 12．比较大小： （填“”，“”，或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值和多重符号，掌握以上知识是解题的关键．分别化简绝对值和多重符号，进而比较即可判断大小． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴， 故答案为：． 13．近似数，该数精确到 位． 【答案】千 【分析】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键．近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位． 【详解】解：，则这个数近似到千位． 故答案为：千 14．现定义新运算“※”对任意有理数、，规定※，例如：※，则计算※ ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义运算，解题的关键是：理解并应用新的运算规则，根据新定义规定，先计算，再计算． 【详解】解：※， ，， ， 故答案为：． 15．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如，． （1）填空： ； （2）如果和互为相反数，那么代数式的最大值为 ． 【答案】 2 【分析】本题考查绝对值、相反数的意义； （1）根据表示的意义进行计算即可； （2）分均为小数；与中有一个是小数，一个是整数以及都是整数三种情况解答即可． 【详解】解：（1）根据表示的意义得，， 故答案为：； （2）当均为小数时，如，则，则， 和互为相反数，， 解得， 即的值是两个小于1的小数的和，即； 当与中有一个是小数，一个是整数时，的值是1与一个小于1的小数的和，即； 当都是整数时，， 和互为相反数，，即， 综上所述，代数式的最大值为2． 故答案为：2． 16．在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算“※”，当时，；当时，．例如∶，，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是 ． ①； ②； ③； ④． 【答案】①③④ 【分析】本题主要考查了新定义运算，新定义的运算法则实质是取两数中的较大值，根据此运算法则一一判断即可． 【详解】解：①，计算正确； ②，等号两边不相等，原式错误； ③无论a和b的关系如何，和都能取得其中的最大值，则原式计算正确； ④无论a、b和c的大小关系如何，和都能取得其中的最大值，则原式计算正确； 故正确的有①③④． 故答案为：①③④． 三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)， 【答案】(1) (2)1 (3)2 (4) 【分析】（1）有理数的减法，直接相减即可． （2）利用乘法运算律进行有理数的乘法运算即可． （3）含乘方的有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减． （4）有理数的混合运算，先算乘方，二次根式，然后算乘除，最后算加减． 本题考查了有理数的混合运算，正确运用运算法则及运算顺序是解题的关键． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 18．计算题 (1) (2) (3)列式并计算：的相反数与的绝对值的和． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据减法的法则计算即可； （2）先去绝对值，再进行加减运算即可； （3）根据相反数的定义和绝对值的意义，列出算式，再计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）． 【点睛】本题考查有理数的加减运算．熟练掌握有理数的加减运算法则，是解题的关键． 19．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值： （1）245.635（精确到0.1）；    （2）175.65（精确到个位）； （3）12.004（精确到百分位）；    （4）6.5378（精确到0.01）． 【答案】（1）245.6；（2）176；（3）12.00；（4）6.54． 【分析】（1）精确到0.1，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可； （2）精确到个位，就看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可； （3）精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可； （4）精确到0.01，就看千分位，利用“四舍五入”法解答即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； 【点睛】本题主要考查近似数的求法，掌握最后一位所在的位置就是精确度，注意保留数位上的0不能去掉． 20．请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，61，0，，，， (1)负分数集合： (2)分数集合： (3)负整数集合： (4)整数集合： 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的概念：整数与分数统称为有理数． （1）属于负数且是分数的数，满足条件，即可作答． （2）属于有理数但不是整数的数，满足条件，即可作答． （3）属于负数且是整数的数，满足条件，即可作答． （4）属于有理数但不是分数的数，满足条件，即可作答． 【详解】（1）解：负分数集合： （2）解：分数集合： （3）解：负整数集合： （4）解：整数集合： 21．任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例：，则． (1)填空： ， ． (2)若，求n的值． 【答案】(1)1，3 (2)16或25或36或49 【分析】本题考查新定义运算，绝对值，平方数等： （1）根据最优分解及的定义即可求解； （2）根据可得为10到50之间的平方数，由此可解． 【详解】（1）解：，， 故答案为：1，3； （2）解：， 为10到50之间的平方数， n的值为16或25或36或49． 22．（1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 【答案】（1）①；②；③；④；⑤；⑥； （2）当前面有2022负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键． 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正． 【详解】解：（1）①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； （2）当前面有2022个负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 23．如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中点A、点B两点间的距离的长是2022，点B、点C两点间的距离的长是1000． (1)若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数； (2)若原点O在A，B两点之间，且，求的值； (3)若O是原点，且，求的值． 【答案】(1)； (2)4033 (3)或 【分析】本题考查了根据数轴上两点间的距离确定数轴上的点表示的数． （1）由数轴上两点之间的距离即可求解； （2）由即可求解； （3）分类讨论点O在点B左边和右边的情况即可求解． 【详解】（1）解：∵点C为原点，的长是1000． ∴点B所对应的数为：， ∵的长是2022， ∴点A所对应的数为：， （2）解：∵B的长是2022，且， ∴， ∴， ∵的长是1000． ∴， ∴， （3）解：①若点O在点B左边，如图： ∵， ∴， ∵的长是1000． ∴， ∵的长是2022， ∴， ∴， ②若点O在点B右边，如图： ∵， ∴， ∵的长是1000． ∴， ∵的长是， ∴， ∴． 综上：或． 24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四． 五 六 日o 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆． (2)根据数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆？ (3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)296 (2)29辆 (3)28630元 【分析】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，正负数的实际应用. （1）将前三天销售量相加计算即可； （2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天计算即可； （3）可以分两种方法，解法一分别计算每天，再算总和．解法二：多的天一起算，少的天一起算，再算总和． 【详解】（1）解：（辆），（辆） 故答案为：296 （2）（辆） （3）解法一：分别计算每天，再算总和． 周一：元，周二：元， 周三元，周四元， 周五元，周六元， 周日元． 计算总和得28630元． 解法二：多的天一起算，少的天一起算，再算总和． 多的天：（元）． 少的天：（元）． 计算总和得28630元． 学科网（北京）股份有限公司 $$