七年级第一次月考押题卷（杭州专用）（考试范围：浙教版第1-2章）-2024-2025学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（浙江专用）

七年级第一次月考押题卷（杭州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．在，3.14，，，中分数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．在，，，中负数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．小于2024且不小于的所有整数的和是（     ） A．2024 B．2023 C．1 D．0 4．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 6．求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A，B，C，O在数轴上，点O为原点，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，点A到点B的距离等于点B到点C的距离．若点A表示的数是，则点C表示的数是（    ） A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 8．下列说法中正确的个数有（   ） ①5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负； ②乘以任何有理数等于这个有理数的相反数； ③两个有理数的积为负数，则这两个有理数都为负数； ④绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ） A． B． C． D． 10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和 - 1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2020次后，点B所对应的数是   (      ) A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．比较大小： ． 12．近似数，该数精确到 位． 13．如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数与点表示的数互为相反数，则点表示的数是 ． 14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，试求的值为 ． 15．定义一种新运算“”，规则为：例：，则 ． 16．我们知道，可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成： （1）若，则 ； （2）求的最小值 ．    三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．递等式计算 (1) (2) (3) (4) 19．分别写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及它们的相反数． 1.5，0，，1， 20．（1）试用“”“ ”或“”填空： ①　　；②　　； ③　　； （2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为　　； （3）请问，当、满足什么条件时，？ 21．小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000． 小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000． 你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由． 22．阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 ______ ______ ______． 上面这种方法叫拆项法． (1)请补全以上计算过程； (2)类比上面的方法计算：． 23．阅读下面的材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示、在数轴上对应的两点间的距离；，所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么两点之间的距离可以表示为． 回答下列问题： (1)数轴上表示与的两点之间的距离是______；数轴上表示与的两点之间的距离是______． (2)若，则______． (3)满足的有理数有______个． 24．中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级第一次月考押题卷（杭州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．在，3.14，，，中分数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．根据分数的定义解答即可． 【详解】在，3.14，，，中 分数有3.14，，，，共4个． 故选：B． 2．在，，，中负数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了负数的定义，先化简多重符号和绝对值，再根据负数是小于0的数进行求解即可． 【详解】解：，，，， ∴负数有，，共2个， 故选：B． 3．小于2024且不小于的所有整数的和是（     ） A．2024 B．2023 C．1 D．0 【答案】D 【分析】本题考查了有理数大小比较，绝对值的性质以及有理数的加法，掌握以上知识是解题的关键．根据绝对值的性质，有理数的加法运算即可求解． 【详解】解：小于2024且不小于的所有整数即为绝对值小于2024的所有整数， 小于2024且不小于的所有整数有：， 所有整数的和是：， 故选：D． 4．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案． 【详解】解：， 故选：C． 5．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大． 根据数轴得出，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可． 【详解】解：从数轴可知：， A、，故原式不正确；     B、，故原式不正确；     C、，故原式正确；     D、，故原式不正确；     故选：C． 6．求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，根据个偶数的平均数，保留一位小数得数是，可知这个偶数的和在和之间，然后即可计算出这个偶数的和，再除以，结果保留两位小数即可，正确理解概念及运算是解题的关键． 【详解】解：∵，，个偶数的平均数，保留一位小数得数是， ∴这个偶数的和为， ∵， 故选：． 7．如图，点A，B，C，O在数轴上，点O为原点，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，点A到点B的距离等于点B到点C的距离．若点A表示的数是，则点C表示的数是（    ） A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 【答案】A 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，数轴上点表示的数，由点A表示的数是，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，可得出点B表示的数是3，再由点A到点B的距离等于点B到点C的距离可得出则点C表示的数是9． 【详解】解：∵点A表示的数是， ∴， ∵点A到点O的距离等于点O到点B的距离， ∴， ∴点B表示的数是3． ∴， ∵点A到点B的距离等于点B到点C的距离， ∴， ∴则点C表示的数是9． 故选：A． 8．下列说法中正确的个数有（   ） ①5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负； ②乘以任何有理数等于这个有理数的相反数； ③两个有理数的积为负数，则这两个有理数都为负数； ④绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据有理数乘法法则进行判断即可． 【详解】解：5个有理数相乘，若5个有理数中有一个为0，则积为0，故①错误； 乘任何有理数等于这个数的相反数，故②正确； 若两个有理数的积为负数，则这两个有理数中有一个是负数，故③错误； 绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如和2，它们的积比这两个数小，故④错误， 综上可得：只有②正确， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟知“同号得正，异号得负”是解题的关键． 9．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出每增加一个杯子的高度，再计算一个杯子的高度与增加9个杯子的高度和即可． 【详解】解：增加一个杯子增加的高度为：， 故，10个纸杯叠放在一起的高度为：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，正确求出每增加一个杯子增加是解答本题的关键． 10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和 - 1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2020次后，点B所对应的数是   (      ) A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】C 【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1,1,2.5；4,4,5.5；7,7,8.5……即第一次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第七次和第八次对应的都是7，根据这一规律即可求解2020次后B对应的数字． 【详解】解：因为， 所以2020次翻折对应的数字和2021次翻折对应的数字相同，都是2020； 故选C． 【点睛】本题主要考查数轴上的规律题，关键是通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律求解即可． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．比较大小： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 12．近似数，该数精确到 位． 【答案】千 【分析】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键．近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位． 【详解】解：，则这个数近似到千位． 故答案为：千 13．如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数与点表示的数互为相反数，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上数的表示及相反数，根据A、B所表示的数互为相反数可得原点的位置，然后求解C即可． 【详解】由数轴的单位长度为1，点、所表示的数互为相反数，可得数轴的原点在点A和点B的中点处，如图所示， 点C表示的数为； 故答案为：． 14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，试求的值为 ． 【答案】 【分析】根据公式直接列式计算即可． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：． 【点睛】此题考查了新定义的计算，有理数加减法计算法则，正确理解新定义公式列得算式是解题的关键． 15．定义一种新运算“”，规则为：例：，则 ． 【答案】4 【分析】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，正确利用新定义转化为有理数混合运算是解题关键．根据题中的新定义将所求式子化为有理数混合运算，计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ； 故答案为：4． 16．我们知道，可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成： （1）若，则 ； （2）求的最小值 ．    【答案】 或5 6 【分析】本题考查绝对值几何意义的应用，涉及数轴性质、绝对值几何意义等知识，读懂题意，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键． （1）根据题意，由绝对值的几何意义列式求解即可得到答案； （2）根据题意，由绝对值的几何意义理解最小值的含义，数形结合，分类讨论求解即可得到答案． 【详解】解：（1）根据题意，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为， 或， 故答案为：或5； （2）由题意可知，可理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 可理解为与三数在数轴上所对应的距离之和， 与在数轴上的距离是；与在数轴上的距离是；与在数轴上的距离是； 当时，设与两数在数轴上的距离为，则与两数在数轴上的距离为，与1两数在数轴上的距离为，即与三数在数轴上所对应的距离之和； 同理可得： 当时，与三数在数轴上所对应的距离之和的范围大于且小于； 当时，； 当时，与三数在数轴上所对应的距离之和的范围大于且小于； 当时，与三数在数轴上所对应的距离之和； 综上所述，，即其最小值为， 故答案为：． 三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题主要考查了有理数的加减法运算． （1）根据同号相加，取相同符号，绝对值相加即可； （2）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （3）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 18．递等式计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】题目主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）先利用乘法分配律计算，再计算加减法即可； （3）先计算括号里面的，然后计算乘除法，最后计算加减法； （4）根据有理数的乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） ． 19．分别写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及它们的相反数． 1.5，0，，1， 【答案】见解析 【分析】本题考查了数轴与相反数．先写出个数的相反数，再在数轴上表示出个数以及它们的相反数． 【详解】解：的相反数是， 0的相反数是0， 的相反数是， 1的相反数是， 的相反数是． 在数轴上表示如图 20．（1）试用“”“ ”或“”填空： ①　　；②　　； ③　　； （2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为　　； （3）请问，当、满足什么条件时，？ 【答案】（1）①；②；③＜；（2）≤；（3）①当，②，③，④，时． 【分析】（1）先计算，再比较大小即可； （2）根据（1）的结果，进行比较即可； （3）根据（1）的结果，可发现，当、同号时，． 【详解】解：（1）①，， ； ②，， ； ③，， ； 故答案为：； （2）； 故答案为：； （3）①当，②，③，④，时． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，解题的关键是注意培养自己由特殊到一般的总结能力． 21．小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000． 小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000． 你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由． 【答案】小丽和小明的说法都不正确，理由见解析 【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】解：小丽和小明的说法都不正确． 理由：．（精确到千位） 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，掌握近似数的相关知识是解题的关键．注意：当精确到十位，百位，千位，万位，或者更高的位时要用科学记数法表示这个近似数，求一个数的近似数也不能求它的近似数的近似数． 22．阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 ______ ______ ______． 上面这种方法叫拆项法． (1)请补全以上计算过程； (2)类比上面的方法计算：． 【答案】(1) (2)，过程见详解。 【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． （1）根据有理数的加法法则计算； （2）参照（1）的解题思路解题即可． 【详解】（1）解：可以如下计算： 原式， 故答案为： （2）解： 23．阅读下面的材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示、在数轴上对应的两点间的距离；，所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么两点之间的距离可以表示为． 回答下列问题： (1)数轴上表示与的两点之间的距离是______；数轴上表示与的两点之间的距离是______． (2)若，则______． (3)满足的有理数有______个． 【答案】(1)， (2)或 (3)无数 【分析】（1）根据材料提示的两点之间距离的计算方法即可求解； （2）根据绝对值的性质即可求解； （3）根据绝对值的性质，结合数轴即可求解． 【详解】（1）解：与的两点之间的距离是， 与的两点之间的距离是， 故答案为：，． （2）解： 当时，；当时，； ∴或， 故答案为：或． （3）解：根据材料提示两点之间距离公式，则表示为，即点到表示的点，与点到表示的点的距离和为，如图所示，    ∴在点之间的任何数都可以， 故答案为：无数． 【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离的计算，绝对值的性质的综合，掌握绝对值的性质计算数轴上两点之间的距离的计算方法是解题的关键． 24．中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)1900；五． (2)该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒 (3)该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元 【分析】本题考查了正负数的实际应用： （1）根据利用计划每天生产月饼量加上增减量可得星期四的生产量，利用生产了2200盒月饼减去计划生产的量与表格中的增减量对比即可求解； （2）先在一个周的增减量计算出来，再加上七天计划生产总量即可； （3）先将总工资计算出来，再减去被扣的即可求解； 熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：，故星期四实际生产1900盒月饼． ，故星期五生产了2200盒月饼， 故答案为：1900；五． （2）（盒）， （盒）， 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒． （3）（元）， （元）， （元）， 答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元． 学科网（北京）股份有限公司 $$