1.2 一元二次方程的解法 同步练习 2024--2025学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上册数学同步练习 1.2一元二次方程的解法---公式法 一、选择题 1、用公式法解方程－x2＋3x＝1时，a，b，c的值依次为(　　) A．－1，3，－1 B．1，－3，－1 C．－1，－3，－1 D．1，－3，－1 2、如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是(　　) A．b2－4ac≥0　　B．b2－4ac≤0　 　C．b2－4ac＞0　 　D．b2－4ac＜0 3、用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是(　　) A．x1，2＝ B．x1，2＝ C．x1，2＝ D．x1，2＝ 4、方程3x2－2＝x中，a，b，c的值分别是(　　) A．3，－2，1 B．3，－1，2 C．3，－1，－2 D．3，1，2 5、一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根中较大的根是(　　) A．1＋ B. C. D. 6、一元二次方程x2＋2 x－6＝0的根是(　　) A．x1＝x2＝ B．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝，x2＝－3 D．x1＝－，x2＝3 7、用公式法解方程的解是（ ） A． B． C． D． 8、用公式法解方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9、方程2x2－3x＝4中，a＝______，b＝______，c＝______. 10、方程2x2＋3x－2＝0中，b2－4ac＝________． 11、方程2x2＋5x－3＝0的解是______________． 12、写出以x＝为根的一个一元二次方程为________________． 13、方程化为一般形式是 ，其中 ， ， ，方程的根 ， ． 14、方程的两根之积为 ，两根之和为 ． 15、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值是 ． 16、已知，则= ． 三、解答题 17、用公式法解方程： (1)x2＋4x－1＝0； (2)t2＝2t－1； (3)3y2＋1＝2 y; (4)5x2－ x－6＝0. 18、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0. (1)求出方程的根； (2)当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 19、已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的周长． 20、用公式法解关于的方程：． 21、已知为实数，现规定一种新的运算：，那么当时，试求的值． 22、阅读理解： 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是x＝.方程y2＋by＋ac＝0的根是x＝.因此，要求方程ax2＋bx＋c(a≠0)的根，只要求出方程y2＋by＋ac＝0的根，再除以a就可以了． 举例：解方程：72x2＋8x＋＝0. 解：先解方程y2＋8y＋72×＝0，得 y1＝－2，y2＝－6， ∴方程72x2＋8x＋＝0的两根是x1＝，x2＝， 即x1＝－，x2＝－. 请按上述阅读理解中所提供的方法解方程：49x2＋6x－＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $$