第一单元复习与提高（单元讲义）-2024-2025学年五年级数学上册沪教版

第一单元复习与提高 知识梳理+精讲例题+专项练习 知 识 梳 理 1、小数点的移动： 一个小数乘10、100、1000，… 就相当于把小数的小数点向右移一位、两位、三位…； 一个小数除以10、100、1000，… 就相当于把小数的小数点向左移一位、两位、三位…。 2、进率为10、100、1000…的单位换算： 高级单位→低级单位，乘进率，相当于小数点向右移，进率有几个0，就向右移几位。 如:3.3米=（330）厘米 低级单位→高级单位，除以进率，相当于小数点向左移，进率有几个0，就向左移几位。如：7356克=（7.356）千克 精 讲 例 题 【例题一】．河道工人测量一条小河的深度，他们把4米长的竹竿竖直插入水中，入泥部分是0.58米，露出水面部分是1.27米，小河的水深多少米？ 【答案】．2.15米 【分析】小河的水深＝竹竿总长度－入泥部分长度－露出水面部分长度，据此解答。 【详解】4－0.58－1.27 ＝3.42－1.27 ＝2.15（米） 答：小河的水深2.15米。 【点睛】解答本题关键在于掌握小数加减法计算方法。 【例题二】．佳佳每天坚持快走锻炼身体，周一她走了1.36千米，比周二多走0.14千米，比周三少走0.08千米。佳佳三天一共走了多少千米？ 【答案】．4.02千米 【分析】利用减法求出周二快走的路程，利用加法求出周三快走的路程。最后，将三天快走的路程相加，求出三天一共快走的路程即可。 【详解】1.36＋（1.36－0.14）＋（1.36＋0.08） ＝1.36＋1.22＋1.44 ＝4.02（千米） 答：佳佳三天一共走了4.02千米。 【点睛】本题考查了小数加减法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。 【例题三】．测量水池蓄水的深度，把4米长的竹竿直插入水中，入泥部分是0.65米，露出水面部分是2.25米，水池蓄水深度是多少？ 【答案】34．1.1米 【分析】根据题意可知，竹竿4米长，分三部分：入泥部分，水池深度，和露出水面部分，由此可知，用竹竿的长度－入泥部分－露出水面部分＝水池蓄水的深度。 【详解】4－0.65－2.25 ＝3.35－2.25 ＝1.1（米） 答：水池蓄水深度1.1米。 【点睛】本题考查解决简单小数减法应用题的能力，要仔细认真。 专 项 练 习 一、选择题 1．某班共有45名学生，其中女生有名，这里的表示（    ）。 A．这个班的人数 B．这个班男生的人数 C．这个班女生的人数 D．以上都不对 2．下面各算式表示的都是三位数除以两位数，算式（    ）的商可能是6。 A．2□□÷50 B．3□□÷70 C．5□□÷90 D．7□□÷10 3．下面各数的末尾添上“0”后，数的大小会发生变化的是（    ）。 A．0.24 B．2 C．2.4 D．24.00 4．笑笑用计算器计算，她输成了。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加60 B．减0.6 C．加0.6 D．减60 5．一个两位小数，用四舍五入法保留到十分位的结果是5.3，这个两位数可能是（    ）。 A．5.31 B．5.25 C．5.34 D．以上三种都有可能 二、填空题 6．影片《我和我的祖国》，截止到10月14日的票房收入为二十五亿六千五百九十六万元，改写成用“亿”作单位是( )亿元，用四舍五入法精确到十分位是( )。 7．找规律 1  ★  5  7   9  ☆  13       ★＝( )  ☆＝( )        2  4   6  ★  ☆ 12  14       ★＝( )  ☆＝( )         1  4  9   ☆  25 □　49       ☆＝( )  □＝( ) 8．将3.5吨、350千克、3.005吨、3吨50千克按照从小到大的顺序排列，第三个是( )。 9．15.792是由( )个10、( )个1、( )个0.1、( )个0.01和( )个0.001组成的。 10．若规定一种新的运算，已知2*3＝2＋3＋4＝9，4*2＝4＋5＝9，3*4＝3＋4＋5＋6＝18，则7*5＝( )。 11．☆×71＋☆＜500，☆表示的自然数中最大的是( )。 12．各式中的☆表示什么数。 ☆÷15＝15，☆＝( )      ☆×☆＝100，☆＝( ) ☆＋☆＝48，☆＝( )      15.8＋☆＝70，☆＝( ) 112÷☆＝16，☆＝ ( )     68.1－☆＝19.7，☆＝( ) 13．小数与单位换算。 53cm＝( )m            2893g＝( )kg 72m＝( )cm            5.907kg＝( )g 14．下面的两根绳子，剪去同样长的一段后，还相差( )？ 15．一个三位小数“四舍五入”到百分位约是12.90，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 三、判断题 16．小于0.8而大于0.7的两位小数只有9个。( ) 17．大于0.2而小于0.3的两位小数有99个。( ) 18．7.1006保留三位小数是7.100。( ) 19．整数要改写成小数，只要在整数部分末尾添上“0”就可以了。( ) 20．把8.02改写成三位小数是8.002。( ) 21．计算2.35＋5.5时，要把两个小数的末尾的“5”对齐相加。( ) 四、计算题 22．列竖式计算。 5.36＋19.74＝    25.1－18.125＝ 23．先比较题目的区别，再用递等式计算。 92.8－52.6＋27.492.8－（52.6＋27.4） 五、解答题 24．一根电线长18.4米，比另一根电线长0.6米。两根电线共长多少米？ 25．化肥厂第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，第三天生产的比第二天少6.45吨，第三天生产化肥多少吨？ 26．仓库中有38吨粮食运往灾区，第一次运了7.25吨，第二次运的比第一次少1.2吨，第三次运的比第二次多1.45吨，第三次运了多少吨？还剩下多少吨粮食？ 27．阳光小学下半年用煤6.5吨，比上半年节约0.73吨，阳光小学全年用煤多少吨？ 28．甲、乙、丙三个数的和是18.72，甲、乙两个数的和是9.34，甲、丙两个数的和是14.26，甲数是多少？ 29．小胖和妈妈去超市购物，具体价格如下： 物品 钢笔 书包 牛奶 手帕 球鞋 价格（元） 10.6 28.5 22.7 1.8 25.0 如果妈妈带了100元买这些东西够不够？如果够，剩下的钱够不够再买一支钢笔？ 30．地球表面的海洋面积约有3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，地球表面的面积一共是多少亿平方千米？ 31．这家工厂1月份编织了0.47万件，2月份编织了0.36万件。3月份还要编织多少万件才能完成第一季度的任务？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】女生人数等于全班人数减去男生人数，据此解答即可。 【详解】某班共有45名学生，其中女生有（45－y）名，这里的y表示男生人数。 故答案为：B。 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 2．C 【分析】对各选项带入结果进行分析，然后做出选择即可。 【详解】A．因为50×6＝300，300＞2□□，所以2□□÷50≠6； B．70×6＝420，420＞3□□，所以3□□÷70≠6； C．90×6＝540，如果5□□＝540，那么5□□÷90＝6； D．10×6＝60，60≠7□□。 故答案为：C 【点睛】进行除法的运算时，我们可先根据除数与被除数的比较来判断商的位数情况。 3．B 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上或去掉零，小数的大小不变。 【详解】0.24，2.4，24.00都是小数，在小数的末尾添0，小数的大小不变； 2是整数，末尾添上“0”后，数的大小会发生变化。 故答案为：B。 【点睛】本题考查小数的性质，解答本题的关键是掌握小数的性质。 4．C 【分析】将13.79误输成13.19，少输了13.79－13.19＝0.6，只要在最后的结果上再加上0.6即是正确的得数。 【详解】笑笑用计算器计算13.79+2.34，她输成了13.19+2.34，加上0.6即可帮助她修正错误。 故答案为：C 5．D 【分析】要考虑5.3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.3最大是5.34，“五入”得到的5.3最小是5.25，由此解答问题即可。 【详解】由分析可知：留到十分位的结果是5.3的两位数，最大是5.34，最小是5.25，所以5.31、5.25、5.34均符合题意。 故答案为：D 【点睛】找出近似数是5.3的最大值与最小值是解题的关键。 6． 25.6596 25.7亿元 【分析】先根据整数的写法写出这个数，改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】2565960000＝25.6596亿≈25.7亿 【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 7． 3 11 8 10 16 36 【分析】观察题意可知，第1、2题中相邻两数只差始终是2，进而能推出答案； 第3题，从第一个数开始，依次是12、22、32……，由此可得出答案。 【详解】1 （ 3 ）  5   7   9   （ 11 ）   13 2  4   6  （ 8 ） （ 10 ） 12  14 1  4  9  （ 16 ）  25  （ 36 ）  49 【点睛】关键是根据给出的数列，归纳、总结出规律，再由规律解决问题。 8．3吨50千克 【分析】高单位换低单位乘进率，低单位换高单位除以进率，据此解答。 【详解】350千克＝0.35吨，3吨50千克＝3.05吨 350千克＜3.005吨＜3吨50千克＜3.5吨 【点睛】掌握单位之间的进率，并可以正确的转化是解决此类题目的关键。 9． 1 5 7 9 2 【分析】数字在什么数位上，确认这个数位的计数单位，这个数位上的数是几，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】十位上是1，有1个10；个位是5，有5个1；十分位是7，有7个0.1；百分位是9，有9个0.01；千分位是2，有2个0.001。 【点睛】求小数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 10．7＋8＋9＋10＋11＝45 【分析】根据已知条件可归纳出的运算规则，*表示几个连续自然数之和；*前面的数表示第一个加数，*后面的数表示加数的个数，据此解答。 【详解】7*5，第一个加数数7，一共有5个连续自然数，即7、8、9、10、11； 7*5＝7＋8＋9＋10＋11 ＝15＋9＋10＋11 ＝24＋10＋11 ＝34＋11 ＝45 若规定一种新的运算，已知2*3＝2＋3＋4＝9，4*2＝4＋5＝9，3*4＝3＋4＋5＋6＝18，则7*5＝7＋8＋9＋10＋11＝45。 【点睛】解答本题的关键是：根据所给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解答问题。 11．6 【分析】☆×71＋☆＝72☆，72☆＜500，☆表示的是自然数，用500÷72＝6……68，据此解答。 【详解】☆×71＋☆＜500，72☆＜500，500÷72＝6……68， ☆表示的自然数中最大的是6。 【点睛】此题考查的是用字母或符号表示数。 12． 225 10 24 54.2 7 48.4 【分析】根据加减乘除法之间的关系式解答； 加法的关系式：加数＋加数＝和；和－加数＝另一个加数； 减法的关系式：被减数－减数＝差；被减数－差＝减数； 乘法的关系式：因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数； 除法之间的关系式：被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；据此解答。 【详解】☆÷15＝15 ☆＝15×15 ☆＝225 ☆×☆＝100 ☆＝10 ☆＋☆＝48 ☆＝48÷2 ☆＝24 15.8＋☆＝70 ☆＝70－15.8 ☆＝54.2 112÷☆＝16 ☆＝112÷16 ☆＝7 68.1－☆＝19.7 ☆＝68.1－19.7 ☆＝48.4 【点睛】本题考查加减乘除法之间的关系式的灵活运用。 13． 0.53 2.893 7200 5907 【分析】1m＝100cm，1kg＝1000g；高级单位转换成低级单位乘进率，小数点向右移动；低级单位转换成高级单位除以进率，小数点向左移动；根据长度单位和质量单位之间的进率，以及单位转换的方法进行解答。 【详解】根据分析： ①53cm转换成m的单位，小数点向左移动两位，那么53cm＝0.53m； ②2893g转换成kg的单位，小数点向左移动三位，那么2893g＝2.893kg； ③72m转换成cm的单位，小数点向右移动两位，那么72m＝7200cm； ④5.907kg转换成g的单位，小数点向右移动三位，那么5.907kg＝5907g。 【点睛】掌握长度单位和质量单位之间的进率是解答本题的关键。 14．2.3米 【详解】略 15． 12.904 12.895 【分析】小数的近似数：要看精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 【详解】依据小数的近似数的求法，最大的数出现在四舍下去的数里，且末尾数字为4是最大的；最小的数出现在五入上来的数里，且末尾数字为5是最小的。因此，这个三位小数最大是12.904、最小是12.895。 【点睛】本题考查了对于小数近似数的掌握，需要结合四舍五入的方法，及题目里的数字综合分析，推理出答案。 16．√ 【分析】根据小数比较大小的方法可知，0.7和0.8之间的两位小数有0.71、0.72、0.73、0.74、0.75、0.76、0.77、0.78、0.79，据此解答即可。 【详解】由分析得： 小于0.8而大于0.7的两位小数只有9个。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。 17．× 【分析】由题意可知题干中限制了小数的位数即“大于0.2而小于0.3的两位小数”，所以在0.2和0.3之间两位小数只有9个；据此解答。 【详解】大于0.2而小于0.3的两位小数有0.21、0.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29，共有9个。 故答案为：× 【点睛】求两个小数之间有多少个小数，一定要明确是几位小数。 18．× 【分析】小数保留三位小数，要看小数点后第四位。第四位上的数大于等于5向前一位进1，；小于5直接舍去；据此解答。 【详解】7.1006保留三位小数是7.101。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数近似数的求法，理解“四舍五入”法是解题的关键。 19．× 【分析】整数要改写成小数，要在整数部分的后面添加小数点，再在末尾添上“0”就可以了。 【详解】由分析可得：“整数要改写成小数，只要在整数部分末尾添上“0”就可以了”的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数的性质，即小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 20．× 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此解答。 【详解】把8.02改写成三位小数是8.020。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。 21．× 【分析】依据小数加法的计算方法解答：计算小数加法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】由分析可知： 计算2.35＋5.5时，2.35的3要和5.5中十分位上的5对齐。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数加法，明确小数加法的计算方法是解题的关键。 22．25.1；6.975 【分析】根据小数加减法的计算法则，直接列竖式计算即可。计算时要注意，小数点一定要对齐。 【详解】5.36＋19.74＝25.1；    25.1－18.125＝6.975 23．67.6；12.8 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号内，再算括号外面。 【详解】92.8－52.6＋27.4 ＝40.2＋27.4 ＝67.6 92.8－（52.6＋27.4） ＝92.8－80 ＝12.8 24．36.2米 【分析】求两根一共长多少米，把两根电线长度相加即可，另一根的长度＝一根长度－0.6米，据此解答。 【详解】（18.4－0.6）＋18.4 ＝17.8＋18.4 ＝36.2（米） 答：两根电线共长36.2米。 【点睛】此题考查了小数的加减混合运算，计算时注意小数点的位置要对齐。 25．81.71吨 【分析】第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，据此求出第二天生产的量；第三天生产的比第2天少6.45吨，据此求出第3天生产的量。 【详解】85.6＋2.56－6.45 ＝88.16－6.45 ＝81.71（吨） 答：第三天生产化肥81.71吨。 【点睛】本题考查小数加减混合运算，解答本题的关键是掌握小数加减法混合运算的计算方法。 26．7.5吨；17.2吨 【分析】根据减法的意义可得第二次运的＝第一次运的﹣1.2吨，第三次运的＝第二次运的+1.45吨，依此可求第三次运了多少吨，再用总数减去三次运的吨数可求还剩下多少吨粮食。 【详解】7.25﹣1.2＝6.05（吨） 6.05+1.45＝7.5（吨） 38﹣（7.25+6.05+7.5） ＝38﹣20.8 ＝17.2（吨） 答：第三次运了7.5吨，还剩下17.2吨粮食。 【点睛】此题主要考查了小数加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出第二次运了多少吨。 27．13.73吨 【分析】先用6.5＋0.73，求出上半年用煤的吨数，再用上半年用煤吨数＋下半年用煤吨数，即可求出阳光小学全年用煤的吨数。 【详解】6.5＋0.73＋6.5 ＝7.23＋6.5 ＝13.73（吨） 答：阳光小学全年用煤13.73吨。 【点睛】本题考查解决小数加法应用题能力，关键是求出上半年用煤的吨数。 28．4.88 【详解】丙数的值为： 18.72﹣9.34＝9.38 甲数的值为： 14.26﹣9.38＝4.88 答：甲数是4.88。 【点睛】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，求出丙数；最后用甲丙两数的和减去丙数，求出甲数是多少即可。 29．妈妈带了100元够买这些东西，剩下的钱够再买一支钢笔 【详解】10.6+28.5+22.7+1.8+25.0=88.6（元） 小于100元，所以够买； 100-88.6=11.4（元），够再买一支钢笔． 答：妈妈带了100元够买这些东西，剩下的钱够再买一支钢笔． 30．5.1亿平方千米 【分析】海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米，先用小数减法计算出陆地面积，地球表面的总面积＝海洋面积＋陆地面积，据此解答。 【详解】3.61－2.12＋3.61 ＝1.49＋3.61 ＝5.1（亿平方千米） 答：地球表面的面积一共5.1少亿平方千米。 【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 31．0.47万件 【分析】第一季度的编织任务减去1月份编织的件数，再减去2月编织的件数即是3月份需要编织件数。 【详解】1.3－0.47－0.36 ＝0.83－0.36 ＝0.47（万件） 答：3月份还要编织0.47万件才能完成第一季度的任务。 【点睛】熟练掌握小数减法计算是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$