2.2.2 不等式的解集 导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省直升班2024级 高一数学 课时学案 编制人： 审核人： 班级 小组 姓名 使用时间 2024年 月 日 编号： 必修1-11 课题：必修1-11不等式的解集 【课标要求】 1.理解不等式及不等式组的解集的概念,会利用不等式的性质解不等式或不等式组. 2.理解绝对值的几何意义,并会解绝对值不等式. 3.掌握数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式,并会简单应用. 【学习目标】 1. 通过复习不等式的解集，进而学会求不等式组的解集； 2. 学习绝对值不等式的解法，知道绝对值的几何意义与数形结合的方法； 3. 会用绝对值的几何意义解决简单的问题 【基础自学】 自学任务一：不等式的解集与不等式组的解集 阅读课本67页，完成下列问题： 问题1.什么是不等式的解集？ 问题2.什么是不等式组的解集？ 【自学评测】 求不等式组的解集. 自学任务二：绝对值不等式 阅读课本68页，完成下列问题： 实数的绝对值 绝对值的几何意义： 表示数轴上 问题3. 用绝对值的定义和几何意义两种方法求的解集 法1： 法2： 总结：当时， 的解集是 的解集是 的解集是 的解集是 【自学评测】 (1) (2) 自学任务三：数轴上两点间的距离及中点坐标公式 阅读课本69-70页，完成下列问题： 问题4. 你能给出的解集吗？ 已知数轴上的距离公式: 线段的长 中点坐标公式: 为线段的中点， 【自学评测】 1.数轴上，，，则线段的长为 ，线段的中点的坐标为 2．已知数轴上，. （1）若与关于点对称，求的值. （2）若线段的中点到的距离小于，求的取值范围. 【自学反馈】 【合作探究】 探究任务一：解绝对值不等式 例1：求下列绝对值不等式的解集： (1) (2) (3) 变式1： 小结：当时： （1） （2） 思考：若去掉，上述结论是否仍成立？ 练习：解不等式： 探究任务二：解含有两个双绝对值不等式 例2． 变式2: 总结： 【课堂随测】 测评：求不等式（组）的解集 A层： 1. 求下列不等式组的解集 （1） （2） 2.求下列不等式的解集 （1） （2） （3） B层： 3.求不等式的解集. 4.若关于的不等式的解集为，求实数的值. 【课堂小结】 1.求解不等式（组）的解集 2.解绝对值不等式的方法 3.数轴上的基本公式及应用 4 学科网（北京）股份有限公司 $$