（课堂练习本）6.2.2 线段的比较与运算（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第六章　几何图形初步 6.2　直线、射线、线段 6.2.2　线段的比较与运算 2024/8/12 3 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　线段的长短比较 方法 知识要点2　线段的中点及倍分关系 　　线段的中点（线段倍分关系）：把一条线段分 成 的两段的点叫作线段的中点. 　　易错提醒：若线段AM＝BM，则M ⁠ （填“一定”或“不一定”）是线段AB的中点. 相等　 不一定　 　　解题策略：计算线段长度的技巧：①方程思 想：若所给关系较复杂，出现了比例，可设每一份 为x，列方程解决；②分类讨论思想：无图时，先 根据题意画出图形，注意位置不明确的需分类讨 论；③整体思想：当根据条件无法逐一计算出每一 段的线段长度时，可找出线段之间的关系. 1. 尺规作图的工具是（　B　） A. 刻度尺和圆规 B. 没有刻度的直尺和圆规 C. 三角板和量角器 D. 直角尺和量角器 B 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，AB＝CD，则线段AC与BD的大小关系 是（　C　） A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC＝BD D. 无法确定 第2题图 C 2 3 4 5 6 7 1 3. 如图，已知线段AB，在BA的延长线上取一点 C，使CA＝4AB. 若线段CA＝8，则线段BC的长 度是（　C　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 第3题图 C 2 3 4 5 6 7 1 4. 如图，从A到B有多条道路，人们会走中间的直 路，而不会走其他曲折的路，这是因为 ⁠ ⁠. 两点之 间，线段最短　 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，点D是AB的中点，点E是BC的中点.若 AC＝8，EC＝3，AD＝ ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，线段AB＝8cm，C是AB的中点，点D在 CB上，DB＝1.5cm，求线段CD的长. 解：因为AB＝8cm，C是AB的中点， 所以BC＝ AB＝ ×8＝4（cm）. 又因为DB＝1.5cm， 所以CD＝BC－DB＝4－1.5＝2.5（cm）. 解：因为AB＝8cm，C是AB的中点， 所以BC＝ AB＝ ×8＝4（cm）. 又因为DB＝1.5cm， 所以CD＝BC－DB＝4－1.5＝2.5（cm）. 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部 分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求： （1）AD的长； 解：（1）设AB＝2xcm， 则BC＝3xcm，CD＝ 4xcm. 由线段的和差，得AD＝AB ＋BC＋CD＝9xcm. 由E为AD的中点，得ED ＝ AD＝ xcm. 解：（1）设AB＝2xcm， 则BC＝3xcm，CD＝ 4xcm. 由线段的和差，得AD＝AB ＋BC＋CD＝9xcm. 由E为AD的中点，得ED ＝ AD＝ xcm. 2 3 4 5 6 7 1 由线段的和差，得EC＝ED－CD＝ x－4x＝ ＝ 2， 解得x＝4. 则AD＝9x＝9×4＝36（cm）. 由线段的和差，得EC＝ED－CD＝ x－4x＝ ＝ 2， 解得x＝4. 则AD＝9x＝9×4＝36（cm）. 2 3 4 5 6 7 1 （2）AB∶BE的值. 解：（2）由（1）可得AB＝2x＝2×4＝8 （cm）， BC＝3x＝3×4＝12（cm）. 由线段的和差，得BE＝BC－EC＝12－2＝10 （cm）. 故AB∶BE＝8∶10＝4∶5. 解：（2）由（1）可得AB＝2x＝2×4＝8（cm）， BC＝3x＝3×4＝12（cm）. 由线段的和差，得BE＝BC－EC＝12－2＝10 （cm）. 故AB∶BE＝8∶10＝4∶5. 2 3 4 5 6 7 1 $$