16.限时计算角的计算（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 16.限时计算角的计算 1. 计算：（每小题6分，共30分） （1）27°16'＋72°44'＝ ⁠； （2）90°－29°18'＝ ⁠； （3）65°24'÷4＝ ⁠； （4）11°22'＋42°48'＝ ⁠； （5）45°10'－21°35'20″＝ ⁠. 100°　 60°42'　 16°21'　 54°10'　 23°34'40″　 2 3 4 1 2. （20分）如图，将一副三角尺叠放在一起，若 ∠CAE＝3∠BAD，求∠CAD的度数. 解：设∠BAD＝x°，则∠CAE＝3x°. 因为∠EAB＋∠DAB＝60°， 所以90－3x＋x＝60，x＝15， 即∠BAD＝15°.所以∠CAD＝90°＋15°＝ 105°.（20分） 解：设∠BAD＝x°，则∠CAE＝3x°. 因为∠EAB＋∠DAB＝60°， 所以90－3x＋x＝60，x＝15， 即∠BAD＝15°.所以∠CAD＝90°＋15°＝ 105°.（20分） 2 3 4 1 3. （20分）如图，OC平分∠AOB，∠AOD∶ ∠BOD＝3∶5，已知∠COD＝15°，求∠AOB的度数. 2 3 4 1 解：设∠AOD＝3x，则∠BOD＝5x. 所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝3x＋5x＝8x. 因为OC平分∠AOB， 所以∠AOC＝ ∠AOB＝ ×8x＝4x. 所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝4x－3x＝x. 因为∠COD＝15°，所以x＝15°. 所以∠AOB＝8x＝8×15°＝120°.（20分） 解：设∠AOD＝3x，则∠BOD＝5x. 所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝3x＋5x＝8x. 因为OC平分∠AOB， 所以∠AOC＝ ∠AOB＝ ×8x＝4x. 所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝4x－3x＝x. 因为∠COD＝15°，所以x＝15°. 所以∠AOB＝8x＝8×15°＝120°.（20分） 2 3 4 1 4. （30分）如图，点A，O，B在同一条直线上， OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. （1）若∠BOD＝160°，求∠BOE的度数； 2 3 4 1 解：（1）因为OD是∠AOC 的平分线， 所以∠COD＝ ∠AOC. 又因为OE是∠BOC的平分 线， 所以∠COE＝ ∠BOC. 解：（1）因为OD是∠AOC 的平分线， 所以∠COD＝ ∠AOC. 又因为OE是∠BOC的平分 线， 所以∠COE＝ ∠BOC. 2 3 4 1 所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝ （∠AOC＋ ∠BOC）＝ ∠AOB＝90°. 因为∠BOD＝160°， 所以∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝160°－90°＝ 70°.（15分） 所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝ （∠AOC＋ ∠BOC）＝ ∠AOB＝90°. 因为∠BOD＝160°， 所以∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝160°－90°＝ 70°.（15分） 2 3 4 1 （2）若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度 数. 解：（2）由（1）可知∠DOE＝90°. 因为∠COE比∠COD多60°， 所以∠COE－∠COD＝60°. 因为∠COE＋∠COD＝90°，得2∠COE＝ 150°， 所以∠COE＝75°.（30分） 解：（2）由（1）可知∠DOE＝90°. 因为∠COE比∠COD多60°， 所以∠COE－∠COD＝60°. 因为∠COE＋∠COD＝90°，得2∠COE＝ 150°， 所以∠COE＝75°.（30分） 2 3 4 1 $$