第6章 几何图形初步 小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第六章　几何图形初步 第六章小结与复习 2024/8/12 3 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 例：如图①，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB 上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点. （1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝ cm； 若AC＝6cm，则DE＝ cm. （2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改 变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出 DE的长. 7　 7　 解：（2）DE的长不会改变. 理由如下：因为点D是线段AC的中点， 所以DC＝ AC. 因为点E是线段BC的中点， 所以CE＝ BC. 解：（2）DE的长不会改变. 理由如下：因为点D是线段AC的中点， 所以DC＝ AC. 因为点E是线段BC的中点， 所以CE＝ BC. 所以DE＝DC＋CE＝ AC＋ BC＝ AB＝ ×14 ＝7（cm）. 所以DE的长不会改变，DE的长为7cm. 所以DE＝DC＋CE＝ AC＋ BC＝ AB＝ ×14 ＝7（cm）. 所以DE的长不会改变，DE的长为7cm. （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过 角的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别 平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射 线OC的位置无关. 解：（3）因为OD平分∠AOC， 所以∠DOC＝ ∠AOC. 因为OE平分∠BOC， 所以∠EOC＝ ∠BOC. 所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝ ∠AOC＋ ∠BOC＝ ∠AOB. 解：（3）因为OD平分∠AOC， 所以∠DOC＝ ∠AOC. 因为OE平分∠BOC， 所以∠EOC＝ ∠BOC. 所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝ ∠AOC＋ ∠BOC＝ ∠AOB. 因为∠AOB＝130°， 所以∠DOE＝ ∠AOB＝ ×130°＝65°. 所以∠DOE的度数与射线OC的位置无关. 因为∠AOB＝130°， 所以∠DOE＝ ∠AOB＝ ×130°＝65°. 所以∠DOE的度数与射线OC的位置无关. ◆考点一　几何图形的认识 1. （2023·扬州中考）下列图形是棱锥侧面展开图的 是（　D　） D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. （2023·巴中中考）某同学学习了正方体的表面展 开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下 了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后， “红”的对面是（　D　） A. 传 B. 承 C. 文 D. 化 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 ◆考点二　线段的相关概念及长度的计算 3. 如图，下列说法正确的是（　D　） A. 点O在线段AB上 B. 点B是直线AB的一个端点 C. 射线OB和射线AB是同一条射线 D. 图中共有3条线段 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. （2023－2024·合肥庐江县期末）高速公路的建设 带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通 常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短 路程.这样做蕴含的数学道理是（　A　） A A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. （2023－2024·合肥蜀山区期末）如图，已知线 段a和线段AB. （1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹）； 解：（1）如图所示. 解：（1）如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 （2）在（1）的条件下，若AB＝6，BC＝4，点O 是线段AC的中点，求线段OB的长. 解：（2）因为AB＝6，BC＝4， 所以AC＝AB＋BC＝10. 因为点O是线段AC的中点， 所以AO＝ AC＝5. 所以OB＝AB－AO＝1. 解：（2）因为AB＝6，BC＝4， 所以AC＝AB＋BC＝10. 因为点O是线段AC的中点， 所以AO＝ AC＝5. 所以OB＝AB－AO＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 ◆考点三　角的度量及角度的计算 6. （2023－2024·六安金寨县期末）对于如图所示的角，描述错误的是（　B　） A. ∠α与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC可以用∠O表示 C. ∠α＝∠AOC－∠1 D. 若OB是∠AOC的平分线，则 ∠AOC＝2∠1 第6题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. （2023－2024·合肥经开区期末）如图，甲从A处 出发沿北偏东60°方向走向B处，乙从A处出发沿 南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 （　B　） A. 160° B. 150° C. 120° D. 90° 第7题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 计算：（1）20°25'×3＝ ⁠； （2）80°37'－37°46'38″＝ ⁠. 9. （2023·乐山中考）如图，点O在直线AB上， OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°，则 ∠BOD的度数为 ⁠. 61°15'　 42°50'22″　 20°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. （2023－2024·合肥蜀山区期末）如图，点O是 直线AB上任意一点，以O为端点在直线AB的同侧 依次画出射线OC，OD，∠AOC与∠COD互补. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 （1）若∠AOC＝160°，则∠AOD的度数 为 ⁠； （2）若OE在∠COD外部，OE平分∠AOC， ∠DOE＝39°，求∠AOC的度数. 140°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：因为∠AOC与∠COD互补， 所以∠AOC＋∠COD＝180°. 又因为∠AOC＋∠BOC＝180°， 所以∠BOC＝∠COD. 设∠BOC＝∠COD＝x°， 因为∠DOE＝39°， 所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝（39＋x）°. 因为OE平分∠AOC， 解：因为∠AOC与∠COD互补， 所以∠AOC＋∠COD＝180°. 又因为∠AOC＋∠BOC＝180°， 所以∠BOC＝∠COD. 设∠BOC＝∠COD＝x°， 因为∠DOE＝39°， 所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝（39＋x）°. 因为OE平分∠AOC， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 所以∠AOC＝2∠COE＝2（39＋x）°. 因为∠AOC＋∠BOC＝180°， 所以2（39＋x）＋x＝180.解得x＝34， 所以∠AOC＝2（39＋x）°＝146°. 所以∠AOC的度数为146°. 所以∠AOC＝2∠COE＝2（39＋x）°. 因为∠AOC＋∠BOC＝180°， 所以2（39＋x）＋x＝180.解得x＝34， 所以∠AOC＝2（39＋x）°＝146°. 所以∠AOC的度数为146°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 综合素养提升 11. 如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的 一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部 分，则把这一点叫作这条折线的“折中点”.如图， 点P是折线M－O－N的“折中点”. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 （1）若OM＝10，ON＝6，点P在线段 ⁠上 （填“OM”或“ON”）； （2）若ON＝8，OP＝3，则OM的长度为 ⁠. OM　 2或14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $$