2.1.1 第1课时 有理数加法法则（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第1课时　有理数加法法则 2024/8/12 3 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合应用 03 C拓广探索 知识点一　有理数加法法则 1. （2023·青海中考）计算2＋（－3）的结果是 （　C　） A. －5 B. 5 C. －1 D. 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. （2023－2024·石家庄长安区期中）若－2＋□＝ 0，则“□”表示的数是（　D　） A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 －12 3 － 12－3 －9 18 8 ⁠ ⁠ ⁠ －9 16 ⁠ ⁠ ⁠ －9 －5 ⁠ ⁠ ⁠ ＋ 18＋8 26 ＋ 16－9 7 － 9＋5 －14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 计算： （1）（－3）＋（－5）； （2）10＋（－10）； 解：原式＝－8. 解：原式＝0. （3）（－11）＋0； （4）－6.5＋（－7.3）； 解：原式＝－11. 解：原式＝－13.8. （5） ＋（－ ）； （6）（－5 ）＋7 . 解：原式＝ . 解：原式＝1 . 解：原式＝－8. 解：原式＝－11. 解：原式＝0. 解：原式＝－13.8. 解：原式＝ . 解：原式＝1 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数加法的应用 5. （2023·温州中考）如图，比数轴上点A表示的数 大3的数是（　D　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. （2023－2024·贵阳花溪区期末）一个潜水员从水 面潜入水下60米，然后又上升31米，此时潜水员的 位置是（　D　） A. 水下91米 B. 水下31米 C. 水下60米 D. 水下29米 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 注重数学文化中国人最先使用负数，魏晋时期的 数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹 （小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示 负数.如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①， 可推算图②中所表示的结果为 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 教材P35习题T6变式已知甲地的海拔高度为－ 45m，乙地的海拔比甲地高30m，丙地的海拔比 乙地高120.5m，则乙地和丙地的海拔高度各是 多少米？ 解：乙地：－45＋30＝－15（m）， 丙地：－15＋120.5＝105.5（m）. 答：乙地的海拔高度是－15m，丙地的海拔高度是 105.5m. 解：乙地：－45＋30＝－15（m）， 丙地：－15＋120.5＝105.5（m）. 答：乙地的海拔高度是－15m，丙地的海拔高度是 105.5m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. （2023－2024·石家庄赵县月考）若两数的和为正 数，则（　D　） A. 两数同为正数 B. 两数一正一负 C. 两数中一个为0，一个为正 D. 以上情况都有可能 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b， 且a＋b＝0.若A，B两点的距离为6，则点A表示 的数为（　A　） A. －3 B. 0 C. 3 D. －6 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 原创题　用符号max（a，b）表示a，b两数 中较大的数，用符号min（a，b）表示a，b两数 中较小的数，则max（－2，－0.5）＋min（ 0，－ ）的值为 ⁠. －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 进出货情况 星期一 ＋5 －2 星期二 ＋3 －4 12. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量 和出货量如图，其中进货为正，出货为负（单位：t）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （1）求这两天水泥进货合计量和出货合计量. 解：（1）这两天水泥的进货合计量为＋5＋（＋3） ＝＋8（t）， 这两天水泥的出货合计量为－2＋（－4）＝－6 （t）. 解：（1）这两天水泥的进货合计量为＋5＋（＋3） ＝＋8（t）， 这两天水泥的出货合计量为－2＋（－4）＝－6 （t）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还 是减少了？星期二呢？ 解：（2）星期一的水泥库存变化为＋5＋（－2）＝ ＋3（t）， 星期二的水泥库存变化为3＋（－4）＝－1（t）. 答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了， 星期二该建筑工地仓库的水泥库存是减少了. 解：（2）星期一的水泥库存变化为＋5＋（－2）＝ ＋3（t）， 星期二的水泥库存变化为3＋（－4）＝－1（t）. 答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了， 星期二该建筑工地仓库的水泥库存是减少了. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 数形结合思想已知有理数a，b，c在数轴上的 位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各 式的正负性：①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a ＋c；⑥b＋c；⑦a＋（－b）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：根据数轴上点的位置得c＜b＜0＜a， 且｜a｜＜｜b｜＜｜c｜， 故①a＞0；②b＜0；③－c＞0；④a＋b＜0；⑤a ＋c＜0；⑥b＋c＜0；⑦a＋（－b）＞0. 解：根据数轴上点的位置得c＜b＜0＜a， 且｜a｜＜｜b｜＜｜c｜， 故①a＞0；②b＜0；③－c＞0；④a＋b＜0；⑤a ＋c＜0；⑥b＋c＜0；⑦a＋（－b）＞0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 分类讨论思想若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为 整数. （1）求a，b的值. 解：（1）因为｜a｜＝4， 所以a＝±4. 因为｜b｜＜2， 且b为整数， 所以b＝－1或0或1. 解：（1）因为｜a｜＝4， 所以a＝±4. 因为｜b｜＜2， 且b为整数， 所以b＝－1或0或1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）当a，b为何值时，a＋b有最大值或最小值？ 此时，最大值或最小值是多少？ 解：（2）当a＝4，b＝1时， a＋b有最大值，最大值为5； 当a＝－4，b＝－1时， a＋b有最小值，最小值为－5. 解：（2）当a＝4，b＝1时， a＋b有最大值，最大值为5； 当a＝－4，b＝－1时， a＋b有最小值，最小值为－5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $$