1.2.3 相反数（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.3　相反数 2024/8/12 3 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合应用 03 C拓广探索 知识点一　相反数的意义 1. （2023·安徽中考）－5的相反数是（　D　） A. －5 B. － C. D. 5 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. a的相反数为－ ，则a等于（　C　） A. －3 B. 3 C. D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. （2023·自贡中考）如图，数轴上点A表示的数是 2023，且A，B两点到原点的距离相等，则点B表 示的数是（　B　） A. 2023 B. －2023 C. D. － B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. 下列各对数中，互为相反数的是（　C　） A. － 和0.2 B. 和 C. －1.75和1 D. 2和－0.2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. 写出下列各数的相反数： 7，－11，－3.2， ，0， . 解：各数的相反数依次为－7，11，3.2，－ ，0， － . 解：各数的相反数依次为－7，11，3.2，－ ，0， － . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. 在数轴上有A，B两点，如图所示，怎样移动 A，B中的一点，才能使两个点表示的数互为相反 数？ 解：将点A向右移动3个单位或将点B向右移动3个 单位，都能使两个点表示的数互为相反数. 解：将点A向右移动3个单位或将点B向右移动3个 单位，都能使两个点表示的数互为相反数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　多重符号的化简 7. （2023·赤峰中考）化简－（－20）的结果是 （　B　） A. － B. 20 C. D. －20 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. 下列各数中，正数有（　C　） －3，＋（－6），－（－1.5），－（＋3 ），－ [＋（－2）]. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 化简： （1）－（＋5）； （2）＋（－3.7）； 解：原式＝－5. 解：原式＝－3.7. （3）－（－2024）； （4）－（－ ）； 解：原式＝2024. 解：原式＝ . （5）＋[－（－8）]； （6）－［－（－ ）］. 解：原式＝8. 解：原式＝－ . 解：原式＝－5. 解：原式＝2024. 解：原式＝8. 解：原式＝－3.7. 解：原式＝ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 易错题　下列说法：①正数与负数互为相反 数；②符号不同的两个数是互为相反数；③π的相反 数是－3.14；④相反数等于本身的数是0；⑤非负数 的相反数是正数.其中正确的有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 若－（－a）＝5，则－a等于（　A　） A. －5 B. 5 C. D. ±5 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. （2023－2024·合肥月考）下列各对数中，互为 相反数的是（　B　） A. －3与－（＋ ） B. －3与－（－3） C. ＋（－3）与－（＋3） D. 3与－（－3） B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 如图，数轴（每相邻两个刻度线间距都是1个单 位长度）上有三个点A，B，C. 若点A，B表示的 数互为相反数，则图中点C对应的数是 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们 的相反数在数轴上表示出来： ＋2，－3，0，－（－1），－3 ，－（＋4）. 解：＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反 数是0，－（－1）的相反数是－1，－3 的相反数 是3 ，－（＋4）的相反数是4.在数轴上表示略. 解：＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反 数是0，－（－1）的相反数是－1，－3 的相反数 是3 ，－（＋4）的相反数是4.在数轴上表示略. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. （2023－2024·苏州吴中区月考）有理数a，b 在数轴上的对应点位置如图所示. （1）在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b. 解：（1）如图： 解：（1）如图： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 （2）若表示数b与－b的点相距20个单位长度，则 b与－b表示的数分别是什么？ 解：（2）表示数b与其相反数的点相距20个单位 长度， 则表示b的点到原点的距离为20÷2＝10. 所以b表示的数是－10，－b表示的数是10. 解：（2）表示数b与其相反数的点相距20个单位 长度， 则表示b的点到原点的距离为20÷2＝10. 所以b表示的数是－10，－b表示的数是10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 所以b表示的数是－10，－b表示的数是10. （3）在（2）的条件下，若表示数a的点与表示数b 的相反数的点相距5个单位长度，则a与－a表示的 数是多少？ 解：（3）因为表示－b的点到原点的距离为10，而 表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位 长度， 所以表示a的点到原点的距离为10－5＝5. 所以a表示的数是5，－a表示的数是－5. 解：（3）因为表示－b的点到原点的距离为10，而 表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位 长度， 所以表示a的点到原点的距离为10－5＝5. 所以a表示的数是5，－a表示的数是－5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 注重规律探究化简下列各式，并回答问题. （1）－（－2.1）；（2）＋（－ ）；（3）－[－ （－4）]；（4）－[－（＋3.5）]；（5）－{－[－ （－5）]}；（6）－{－[－（＋5）]}. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 解：（1）－（－2.1）＝2.1. （2）＋（－ ）＝－ . （3）－[－（－4）]＝－4. （4）－[－（＋3.5）]＝3.5. （5）－{－[－（－5）]}＝5. （6）－{－[－（＋5）]}＝－5. ①当5前面有2024个负号时，化简后结果是5. 解：（1）－（－2.1）＝2.1. （2）＋（－ ）＝－ . （3）－[－（－4）]＝－4. （4）－[－（＋3.5）]＝3.5. （5）－{－[－（－5）]}＝5. （6）－{－[－（＋5）]}＝－5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 ①当5前面有2024个负号时，化简后结果是多少？ 解：①当5前面有2024个负号时，化简后结果是5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 ②当－5前面有2025个负号时，化简后结果是多少？ 你能总结出什么规律？ ②当－5前面有2025个负号时，化简后结果是5. 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结 果等于它的相反数；有偶数个负号，化简的结果等 于它本身. 解：②当－5前面有2025个负号时，化简后结果是5. 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结 果等于它的相反数；有偶数个负号，化简的结果等 于它本身. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $$