1.2.2 数轴（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.2　数　轴 2024/8/12 3 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合应用 03 C拓广探索 知识点一　数轴的概念及画法 1. （2023－2024·唐山路南区期中）下面是A，B， C，D四位同学画的数轴，其中正确的是（　D　） D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列说法中正确的是（　D　） A. 规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴 B. 规定了原点、单位长度的线段叫作数轴 C. 有正方向和单位长度的直线叫作数轴 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　在数轴上表示有理数 3. （2023－2024·秦皇岛海港区期中）在数轴上，表 示－2，0，5.2，－3.14的点在原点右侧的有 （　D　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如图，在数轴上，点A表示数 ，点B表示 数 ，点C（在0和1对应点的正中间）表示 数 ，在数轴负半轴上的点有 ⁠. 2　 －1　 0.5　 点B和点D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 改编题·教材P10例2变式如图，点A表示的数是 －5，相邻刻度线的间距都是1. （1）在数轴上表示出原点，并指出点B表示的数； 解：（1）原点如图所示，点B表示的数为2. 解：（1）原点如图所示，点B表示的数为2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）在数轴上表示下列各数：－3.5，0.5，3. 解：（2）各数在数轴上表示如图所示. 解：（2）各数在数轴上表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　数轴上的点与有理数之间的关系 6. 下列说法中正确的是（　A　） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B. 数轴上表示－2的点有两个 C. 数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D. 数轴上原点两边的点可以表示同一个数 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 下列四个数轴上的点A表示的数都是a，其中一 定满足a为正数的是（　D　） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 易错题　在数轴上，位于－3和3之间的点有 （　D　） A. 7个 B. 5个 C. 4个 D. 无数个 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. （2023－2024·淮北月考）在数轴上，A，B两点 分别表示－10与6，则这两点之间的距离为 ⁠. 16　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 逆向变式 （2023－2024·淮南潘集区月考）数轴上的点A与表 示2的点距离5个单位长度，且点A在2的左侧，则点 A表示的数为 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B（在－2和－3对应点的 正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有 理数； 解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－ 2.5. 解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－ 2.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不 同于A，B的其他字母表示），并写出这些点表示 的数. 解：（2）如图，点C，D与点A的距离为2. 这两个点表示的数分别是－1和3. 解：（2）如图，点C，D与点A的距离为2. 这两个点表示的数分别是－1和3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 教材P11练习T4变式如图，数轴上点A对应的数 是 ，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B， 则点B对应的数是 ⁠. － 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 条件变式 （1）（2023－2024·贵阳花溪区期末）在数轴上， 某一个点表示－3，该点先向右移动5个单位长度， 再向左移动8个单位长度后，所对应的点表示的数 是 ⁠. （2）表示数－2的点A，沿数轴移动6个单位长度后 到达点B，则点B表示的数为 ⁠. －6　 4或－8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 分类讨论思想数轴上表示整数的点称为整点， 某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画 出一条长为2024cm的线段，则这条线段盖住的整点 个数是 ⁠. 2024或2025　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷 饮店B、鞋店C，B位于C西边50m处，C位于A东 边60m处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走 了30m至D处，接着向西走50m到达E处. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （1）以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上 表示出上述A，B，C，D，E的位置； 解：（1）如图所示（长度单位：m）. 解：（1）如图所示（长度单位：m）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店 C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F 在冷饮店B的什么方向？距离多远？ 解：（2）由数轴易知超市F在E点的西边，距离 80m，E点在冷饮店B的西边，距离30m， 故超市F在冷饮店B的西边，距离110m. 解：（2）由数轴易知超市F在E点的西边，距离 80m，E点在冷饮店B的西边，距离30m， 故超市F在冷饮店B的西边，距离110m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若以原点为折点，将此数轴左右对折，则－1 对应的点与数 对应的点重合. （2）若－1对应的点与3对应的点重合，回答以 下问题： ①6对应的点与数 对应的点重合； 1　 －4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 ②若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左 侧），且A，B两点经折叠后重合，写出A，B两 点表示的数是多少. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：因为－1对应的点与3对应的点重合， 所以折点是1对应的点. 若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左 侧）， 则点A表示的数是－3，点B表示的数是5. 解：因为－1对应的点与3对应的点重合， 所以折点是1对应的点. 若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左 侧）， 则点A表示的数是－3，点B表示的数是5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 　　数轴上两个点表示的数分别为a，b，则这两点 正中间的点表示的数为 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $$