1.2.1 有理数的概念（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.1　有理数的概念 2024/8/12 3 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合应用 03 C拓广探索 知识点　有理数的概念及分类 1. （2023·江西中考）下列各数中，正整数是 （　A　） A. 3 B. 2.1 C. 0 D. －2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 在－ ，3 ，0.62，0四个数中，正有理数的个 数为（　C　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. （2023－2024·秦皇岛海港区期中）－ 不属于 （　C　） A. 分数 B. 有理数 C. 整数 D. 负数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. （2023－2024·六安金安区月考）在－ ， ， π，－4中，属于负整数的是（　D　） A. － B. C. π D. －4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. （2023－2024·宿州 桥区期中）非负数是指 （　C　） A. 把某个数的前边加上“＋”号 B. 大于0的数 C. 正数和零 D. 小于0的数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 关于数－3.1415的说法正确的是（　A　） A. 是负数，也是有理数 B. 是小数但不是分数 C. 不是整数，也不是有理数 D. 是小数，但不是有理数 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 下列各数－2.5，10，3.14，0，－ ，－20， 9.7，＋58， ，－1中正分数是 ⁠ ，负整数是 ⁠. 3.14，9.7， 　 －20，－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （1）是负数但不是整数： ⁠； （2）是整数但不是负数： ⁠； （3）是分数但不是正数： ⁠； （4）既不是整数，也不是负数： ⁠ ⁠. － （答案不唯一）　 3（答案不唯一）　 － （答案不唯一）　 1.2（答案不唯 一）　 8. 分别写出一个符合下列条件的有理数： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 将下列各数填在相应的大括号里：－15，＋6， －2，－90％，1， ，3 ，0，0.63，－4.95. 整数：{　－15，＋6，－2，1，0　，…}； 分数：{　－90％， ，3 ，0.63，－ 95　，…}； 正数：{　＋6，1， ，3 ，0.63　，…}； 负数：{　－15，－2，－90％，－4.95　，…}. －15，＋6，－2，1，0 －90％， ，3 ，0.63，－4.95 ＋6，1， ，3 ，0.63 －15，－2，－90％，－4.95 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 判断下表中的各数分别属于哪几类，在对应空 格里打“√”： 有理 数 正整 数 分数 负整 数 非正 数 非负 整数 0. 37 √ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 有理 数 正整 数 分数 负整 数 非正 数 非负 整数 － 20 24 √ √ √ 0 √ √ √ － √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 有理 数 正整 数 分数 负整 数 非正 数 非负 整数 ＋ 8 √ √ √ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 关于数“0”有下面几种说法： ①既不是正数，也不是负数； ②是整数，也是有理数； ③不是整数，是有理数； ④是整数，不是自然数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 其中正确的说法有（　C　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 在－ ， ，0，－2，5，－10.3．，－0.1，－8 这些数中，非负数有m个，分数有n个，有理数有 k个，自然数有p个，则m＋n＋k－p的值为 ⁠. 13　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 教材P8练习T2变式请你把下列各数填入表示它 所属的数集的圈里：－2，－20％，－0.13，－ 7 ，10， ，21，6.2，4.7，－8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （1）这四个集合合并在一起 （填“是”或 “不是”）全体有理数集合.若不是，缺少的是 ⁠. 不是　 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （2）两个圈重合的部分是两个集合所共有的，请把 上述数据填入它所在的集合里. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 开放题　将下列各数按要求进行分类：－3，＋ 5，－3.1，0，4，12， ，4.9. （1）分成两类； 解：（1）分成两类：整数：－3，＋5，0，4，12； 分数：－3.1， ，4.9. 解：（1）分成两类：整数：－3，＋5，0，4，12； 分数：－3.1， ，4.9. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （2）分成三类. 解：（2）分成三类：正数：＋5，4，12， ， 4.9； 零：0；负数：－3，－3.1.（答案不唯一） 解：（2）分成三类：正数：＋5，4，12， ，4.9； 零：0；负数：－3，－3.1.（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6， －7，8，…，将这列数排成下列形式： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （1）按照上述规律排下去，第10行从左边数第9个 数是什么？ 解：（1）依题意得第1行共有数2×1－1＝1 （个）， 第2行共有数2×2－1＝3（个）， 第3行共有数2×3－1＝5（个），…， 第9行共有数9×2－1＝17（个）. 由观察得第偶数行第奇数个数为正数. 解：（1）依题意得第1行共有数2×1－1＝1 （个）， 第2行共有数2×2－1＝3（个）， 第3行共有数2×3－1＝5（个），…， 第9行共有数9×2－1＝17（个）. 由观察得第偶数行第奇数个数为正数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 故第10行从左边数第9个数是1＋3＋5＋…＋17＋9 ＝ ＋9＝9×9＋9＝90. 故第10行从左边数第9个数是1＋3＋5＋…＋17＋9 ＝ ＋9＝9×9＋9＝90. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （2）数－201在什么位置？ 解：（2）同（1）得前14行共有数14×14＝196 （个）， 前15行共有数15×15＝225（个），201－196＝5， 所以－201是第15行从左边数第5个数. 解：（2）同（1）得前14行共有数14×14＝196 （个）， 前15行共有数15×15＝225（个），201－196＝5， 所以－201是第15行从左边数第5个数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 　　①有限小数、无限循环小数都可以化成分数， 如T12；②π是无限不循环小数，不属于有理数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $$