1.1 正数和负数（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第一章　有理数 1.1　正数和负数 2024/8/12 3 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合应用 03 C拓广探索 知识点一　正、负数的认识 1. （2023·盐城中考）下列数中，属于负数的是 （　B　） A. 2023 B. －2023 C. D. 0 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 在－2，0，3，π这四个数中，既不是正数，也不 是负数的是（　B　） A. －2 B. 0 C. 3 D. π B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 教材P8练习T1变式将下列各数填入相应的大括号 内（将各数用逗号分开）：－3.5， ，－2，＋ 72，－0.6，0，2048. 正数：{　 ，＋72，2048　，…}； 负数：{　－3.5，－2，－0.6　，…}. ，＋72，2048 －3.5，－2，－0.6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　具有相反意义的量 4. （2023·福建中考）某仓库记账员为方便记账，将 出货10件记作－10，那么进货5件应记作（　B　） A. －5 B. ＋5 C. ＋15 D. －15 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. （2023·云南中考）中国是最早使用正负数表示具 有相反意义的量的国家.若向东走60米记作＋60米， 则向西走80米可记作（　A　） A. －80米 B. 0米 C. 80米 D. 140米 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. （2023－2024·蚌埠月考）下列各对量中，表示具 有相反意义的量的是（　B　） A. 气温上升5℃和零下5℃ B. 高出海平面786m与低于海平面230m C. 走了100m和跑了100m D. 飞机上升100m与飞机前进100m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. （2023－2024·唐山路北区月考）中老铁路是与中 国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南 地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一 带一路”上最成功的样板工程.从长期看将会使老挝 每年的总收入提升21％，若＋21％表示提升21％， 则－10％表示（　C　） C A. 提升10％ B. 提升31％ C. 下降10％ D. 下降－10％ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 原创题　把高于警戒水位0.1m记作＋0.1m，低 于警戒水位0.2m记作－0.2m.若水位3.5m记作＋ 0.5m，则警戒水位是 m，水位2.9m可记 作 m. 3　 －0.1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （1）以一月用电量为基准，分别写出小优家二月到 四月各个月用电的增加量； 解：（1）二月：－15度； 三月：＋20度； 四月：0度. 解：（1）二月：－15度； 三月：＋20度； 四月：0度. 9. 与一月相比，小优家的用电量二月比一月少15 度，三月比一月多20度，四月和一月持平. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （2）若一月份用电量为100度，以一月用电量为 基准，小优把五月、六月用电量依次记为－25度 和＋35度，求出小优家五月、六月的用电量分别 是多少度. 解：（2）五月用电量是100－25＝75（度）； 六月用电量是100＋35＝135（度）. 解：（2）五月用电量是100－25＝75（度）； 六月用电量是100＋35＝135（度）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 易错题　（2023－2024·蚌埠月考）下列语句正 确的有（　B　） ①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数； ②如果a是正数，那么－a一定是负数； ③一个数不是正的就是负的； ④0℃表示没有温度. B A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. （2023－2024·邢台期末）如图，如果把张军前 面的第2个同学李智记作＋2，那么－1表示张军周围 的同学是（　D　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 教材P6习题T7变式某地十二月份某天上午10时 气温为5℃，过4h后气温上升了4℃，又过了3h气温 下降了7℃，则此时的气温是 ℃. 13. 一次考试中，老师采取一种记分制，得120分记 为＋20分，得80分记为－20分，则基准是 ⁠ 分；如果小翼成绩被记为－12分，那么他实际得分 为 分. 2　 100　 88　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 如图，黄河大堤高出开封市区20m，另有开封铁 塔高约58m.小优和好朋友小翼出去玩，小优站在黄 河大堤上，小翼站在地面上放风筝，此时王叔叔正 好在铁塔顶上进行检修工作.按下列要求分别用正 数、0、负数表示出三人脚下的位置（“高于”记为 “＋”，“低于”记为“－”）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （1）以黄河大堤上为基准，记为0m； 解：（1）以黄河大堤上为基准，记为0m， 则小优脚下所在的位置为0m，小翼脚下所在的位置 为－20m， 王叔叔脚下所在的位置为＋38m. 解：（1）以黄河大堤上为基准，记为0m， 则小优脚下所在的位置为0m，小翼脚下所在的位置 为－20m， 王叔叔脚下所在的位置为＋38m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （2）以铁塔顶为基准，记为0m. 解：（2）以铁塔顶为基准，记为0m， 则王叔叔脚下所在的位置为0m， 小翼脚下所在的位置为－58m， 小优脚下所在的位置为－38m. 解：（2）以铁塔顶为基准，记为0m， 则王叔叔脚下所在的位置为0m， 小翼脚下所在的位置为－58m， 小优脚下所在的位置为－38m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 太平猴魁，产于安徽，为尖茶之极品.某茶厂加 工此类茶叶并装盒，质检部门随机抽测10盒，以每 盒250g为标准重量，超过的克数记作正数，不足的 克数记作负数，称重记录数据如表所示（单位： g）.已知6号茶叶重量为248g. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋ 4 ＋ 2 － 6 － 3 ＋ 13 － 5 （1）6号茶叶的重量可记作 g，由表中数据 得9号茶叶的实际重量为 g； －2　 263　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （2）每盒该品种茶叶都印有“250±5g”的标识， 说明该品种茶叶盒装的合格重量范围是多少，并计 算表中茶叶的合格率； 解：（2）由题意知，浮动范围±5g为合格， 即合格重量的范围为245g至255g. 所以表中合格的茶叶是8盒， 所以表②中合格率均为8÷10×100％＝80％. 解：（2）由题意知，浮动范围±5g为合格， 即合格重量的范围为245g至255g. 所以表中合格的茶叶是8盒， 所以表②中合格率均为8÷10×100％＝80％. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （3）求表中茶叶的平均重量是多少. 解：（3）1－10号茶叶的实际重量分别为246g， 253g，250g，254g，252g，248g，244g，247g， 263g，245g， 所以1－10号茶叶的平均重量为（246＋253＋250＋ 254＋252＋248＋244＋247＋263＋245）÷10＝ 250.2（g）. 解：（3）1－10号茶叶的实际重量分别为246g， 253g，250g，254g，252g，248g，244g，247g， 263g，245g， 所以1－10号茶叶的平均重量为（246＋253＋250＋ 254＋252＋248＋244＋247＋263＋245）÷10＝ 250.2（g）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $$