小升初典型奥数：等量代换(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

等量代换 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【知识点归纳】 1．代换问题内容： “等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础． 2．代换主要方法： （1）列表消元法 （2）等价条件代换． 第二部分 典型例题 例题1：学校买足球和篮球若干，六年级买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元．五年级买回了1个足球和2个篮球共付240元．一个篮球和一个足球价格各是多少元？ 【答案】每个足球价格为60元；每个篮球价格为90元． 【详解】先整理条件： 4个足球、 2个篮球，     共420元； 1个足球、 2个篮球，     共240元． 比较可知：少了4－1=3个足球，少了420－240=180（元）； 因此每个足球价格为：180÷3=60（元）； 因此每个篮球价格为：（240－6）÷2=90（元）． 例题2：王强的妈妈去水果店买水果．原计划用49元钱买4斤梨和5斤苹果，结果她只买了4斤梨和3斤 苹果，付给售货员39元钱．求苹果和梨的单价各是多少元？ 【答案】苹果单价5元，梨单价6元 【分析】根据题意我们可以得到下列关系式： 4斤梨＋5斤苹果＝49元 4斤梨＋3斤苹果＝39元 比较两式会发现，如果将两各等式的左右两端分别相减，通过计算就得到苹果的单价．再将苹果的价钱带入第一个式子或其二个式子，就可以算出梨的单价． 【详解】苹果单价为：（49-39）÷（5-3）＝5（元） 梨单价：（39-3×5）÷4＝6（元） 答：苹果单价为5元，梨单价为6元． 例题3：爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价． 【答案】西服、领带、皮鞋的单价分别为910元、207元、308元 【详解】解：设领带的单价为x元．则西服的单价为﹙703＋x﹚元，皮鞋的单价为﹙703＋x＋x－809﹚元． x＋﹙703＋x﹚＋﹙703＋x＋x－809﹚＝1425 解得，x＝207 西服的单价为：703＋207＝910﹙元﹚ 皮鞋的单价为：910＋207－809＝308﹙元﹚ 答：西服、领带、皮鞋的单价分别为910元、207元、308元． 例题4：买甲种布8米，乙种布18米，共用去378元．已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等．求甲乙两种布的单价各是多少元？ 【答案】甲单价27元，乙单价9元 【分析】根据题意可以得到下列关系式： 8米甲种布＋18米乙种布＝378元 1米甲种布＝3米乙种布 由“1米甲种布和3米乙种布的价钱相等”，可知乙种布的价格甲种布的价格的关系，因此就可以得出甲种布的单价． 【详解】将甲种布置换成乙种布，一共是：8×3+18＝42（米） 所以乙种布单价是：378÷42＝9（元） 甲种布单价是：9×3＝27（元） 第三部分 高频真题 1．小明买了3本练习册，2本作文册，1本大字本用了3元4角；小辉买了1本练习册，3本作文册，2本大字本共用去4元8角；小华买了2本练习册，1本作文册，3本大字本共用了3元8角．练习册、作文册、大字本单价各多少？ 2．5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草125千克，每头牛每天吃草多少？每匹马每天吃草多少？ 3．小红家买了4张桌子和8把椅子，共用700元。1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少元？ 4．妈妈买回4米花布、5米白布共用了12元8角；隔壁王阿姨买了6米花布、6米白布共用去16元8角．问花布和白布各多少钱一米？ 5．如果10只兔子可以换2只羊，6只羊可以换3头猪，2头猪可以换1头牛，那么，1头牛可以换多少只兔子？ 6．红星运动鞋厂把300双运动鞋分别装在3只大箱和8只小箱里，正好装满，如果1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，那么每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？ 7．5头牛6匹马每天共吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草共125千克，3头牛3匹马一天共吃草多少千克？ 8．妈妈在商店买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元．问每条床单和每条毛巾各多少元？ 9．学校食堂运进大米和面粉共750千克，当用去大米的和面粉的时，还剩下420千克，运来面粉多少千克？ 10．5辆自行车和2辆电动车总价5500元，2辆自行车和5辆电动车总价10600元，自行车和电动车的单价各是多少元？ 11．（1）桔子和苹果共有360个，桔子又是苹果个数的2倍，桔子有多少个？ （2）商店运来300双鞋，分别放在2个木箱和6个纸箱内，如果2个纸箱的1个木箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？ 12．小红买了5支铅笔，小华买了4支毛笔，共用去2元2角．小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等．问：每支毛笔和每支铅笔各多少元？ 13．甲买了5本故事书，乙买了4本连环画，共用了44元钱．如果甲和乙交换一本书，那么两人所有书的价钱相等．故事书和连环画每本多少钱？ 14．3头牛、8只羊一天共吃草86千克，5头牛、15只羊一天共吃草150千克，求一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？ 15．甲、乙两人加工零件，甲做4小时，乙做6小时，两人共做196个；甲做6小时，乙做4小时，则共做204个，甲、乙1小时共做多少个？两人每小时各做多少个？ 16．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？ 17． 开学时，学校买进新桌椅，第一次买来8张课桌和5把椅子，共付人民币330元；第二次又买来4张课桌和20把椅子，共付人民币480元．每张课桌和每把椅子各多少元？ 18．学校上学期买回3个足球和2个篮球，用去370元；本学期价格不变，又买回6个足球和8个篮球，用去1120元．一个足球和一个篮球的售价各是多少元？ 19．王华买4件相同的上衣和9条相同的裤子共用去1200元，已知2件上衣相当于3条裤子的价格．求上衣和裤子的单价． 20．小明买4个练习本与1枝铅笔共用去28角钱，已知一枝铅笔比一个练习本贵3角钱．请问练习本与铅笔的单价各是多少？ 21．商场运进200双童鞋，分别装在3只木箱和4只纸箱里，刚好全部装满．如果2只纸箱装的童鞋与1只木箱装的同样多，那么每只纸箱和木箱各装童鞋多少双？ 22．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 23．买一个娃娃的钱可以买2个小电子琴，买一个小电子琴的钱可以买2只玩具猫，买一个娃娃的钱可以买几只玩具猫？ 24．上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价各是多少？ 25．3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草90千克；4头牛、1匹马、3只羊每天共吃草66千克；1头牛、3匹马、4只羊每天共吃草68千克．若5头牛、5匹马、5只羊一齐吃5天，可以吃多少草？ 26．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？ 27．已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同。3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？ 28．已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱．可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？ 29．聪明昊买水果回来，他买4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元．帅气铮问：“你买的梨和荔枝各多少钱一千克？”聪明昊一脸神秘，”如果我买6千克梨和5千克荔枝，就需要花掉62元．”帅气铮笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友们，你知道答案吗？ 30．大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元．问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？ 31．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？ 32． 1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克，1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克，1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克，求三种动物每只的质量是多少千克． 33．小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？ 34．六年级师生参观科技展览馆，买儿童票52张，成人票7张，共花了330元．成人票是儿童票的2倍．两种票价各是多少元？ 35．有大、小两种玻璃球，6个大的和14个小的共290克，而15个大的与2个小的共296克，求每个大球和每个小球的重量． 36．某人出去旅游，第一天乘车行了6个小时，徒步行了2小时，共行了218千米；第二天乘车行了4小时，徒步行了3小时，共行了152千米．求乘车的速度和步行的速度． 37．买4张办公桌和9把椅子共252元，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少？ 38．李老师买了4支钢笔和8个笔记本，共花了136元。已知一支钢笔的价钱比1个笔记本的2倍多2元，那么一支钢笔多少钱？ 39．14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵1.2元，求大豆和花生的单价各是多少元？ 40．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相同，那么1头象的重量等于几头小猪的重量？ 41．3包科技书和5包故事书共420本，学校买来4包科技书和10包故事书共760本．每包科技书多少本？每包故事书多少本？ 42．3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 43．有篮球、足球、排球三种球．篮球3个、足球2个、排球1个，共值196元；篮球1个、足球3个、排球2个共值200元；篮球2个、足球1个、排球3个共值168元．每种球的单价各是多少？ 44．某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆手推车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？ 参考答案： 1．练习册2角；作文册10角；大字本8角． 【详解】（1）3本练习、 2本作文、1本大字， 共34角； （2）1本练习、3本作文、2本大字，   共48角； （3）2本练习、1本作文、3本大字，   共38角． 用以下方式表达：（2）×3 －（1），即： 先将（2）扩大3倍： （4）3本练习、9本作文、6本大字， 共144角； 比较（1）（2），可知： （5）7本作文、5本大字， 共110角． 然后，（2）×2 －（3），得：（6）5本作文、1本大字， 共58角． 再：（6）×5－（5），得：（5×5－7）=18本作文，共（58×5－110）=180角 因此，每个作文册单价为：180÷18=10（角）， 根据（6），每个大字本单价为：（58－5×10）÷1=8（角）， 根据（1），每个练习册单价为：（34－2×10－8×1）÷3=2（角）． 2．一匹马每天吃草19千克；一头牛每天吃草5千克． 【详解】1头牛+1匹马=24（千克）， 因此，5头牛+5匹马=120（千克）， 所以5头牛+6匹马=（5头牛+5匹马）+1匹马=120千克+1匹马=139千克； 所以一匹马每天吃草139－120=19（千克）； 所以一头牛每天吃草24－19=5（千克）． 3．桌子105元；椅子35元 【分析】因为1张桌子的价钱和3把椅子的价钱相等，4张桌子的价钱＝12把椅子的价钱，用总价÷（12＋8）求出一把椅子的钱；用一把椅子的钱×3就是一张桌子钱。 【详解】椅子：700÷（4×3＋8） ＝700÷（12＋8） ＝700÷20 ＝35（元）   桌子：35×3＝105（元） 答：桌子的单价是105元，椅子的单价是35元。 【点睛】本题考查等量代换问题，明确4张桌子的价钱等于12把椅子的价钱是解题的关键。 4．1米白布价格为1.6元；1米花布价格为1.2元． 【详解】6米花布+6米白布=16.8元； 所以，1米花布+1米白布=2.8元； 所以，4米花布+4米白布=2.8×4=11.2元，又因为：4米花布+5米白布=12.8元； 所以，1米白布价格为：12.8－11.2=1.6（元）； 所以，1米花布价格为：2.8－1.6=1.2（元）． 5．20只 【详解】略 6．60双；15双 【分析】因为1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，所以把全部大箱变为小箱，需要用3×4＝12（只），然后用300÷（12＋8），求出一个小箱可以装的鞋数，从而求出一个大箱的装鞋数。 【详解】（只） （双） （双） 答：每只大箱装60双，每只小箱装15双运动鞋。 【点睛】此题主要考查学生运用等量代换的方法进行解题。 7．3头牛3匹马一天共吃草72千克 【详解】5头牛+6匹马=139千克 6头牛+5匹马=125千克 加起来：11头牛+11匹马=264千克； 所以1头牛+1匹马=264÷111=24（千克）； 所以3头牛+3匹马=24×3=72（千克）． 8．每条毛巾15元，每条床单75元 【详解】2条床单+3条毛巾＝195元                             （1） 1条床单+4条毛巾＝135元                             （2） 用（2）×2得：2条床单+8条毛巾＝270元               （3） 用（3）-（1）得：5条毛巾＝270-195＝75元 所以一条毛巾：75÷5＝15元 一条床单：135-15×4＝75元 答：每条毛巾15元，每条床单75元． 9．300 【详解】解：根据题意得出如下关系： 大米+面粉＝750千克                 （1） 大米的+面粉的＝750-420＝330千克   （2） 用（1）乘得： 大米的+面粉的＝750×＝250千克    （3） 用（2）-（3）得： 面粉的-面粉的＝330-250＝80千克 面粉的＝80千克 面粉＝80÷＝300千克 答：运来面粉300千克． 10．自行车300元，电动车2000元 【详解】5辆自行车+2辆电动车＝5500元 2辆自行车+5辆电动车＝10600元 将以上两个条件合并得：7辆自行车+7辆电动车＝16100 1辆自行车+1辆电动车＝16100÷7＝2300元 2辆自行车+2辆电动车＝2300×2＝4600元 3辆自行车＝5500-4600＝900元 自行车的单价：900÷3＝300元 电动车的单价：2300-300＝2000元 答：自行车300元，电动车2000元． 11．桔子有240个；每个木箱可以装60双． 【详解】（1） 桔子+苹果=360， 桔子=2个苹果， 所以桔子+苹果=2苹果+苹果=3苹果+360； 所以苹果=360÷3=120（个），所以桔子=2苹果=2×120=240（个）． （2） 2个木箱+6个纸箱=360双， 2个纸箱=1个木箱， 所以6个纸箱=6÷2×1=3个木箱； 所以2个木箱+3个木箱=5个木箱=300双； 所以每个木箱可以装300÷5=60（双）． 12．每支毛笔0.2元；每支铅笔0.3元． 【详解】两人交换后，各用去2.2÷2=1.1（元），即： 于是： ①4支铅笔+1支毛笔=1.1元 ②1支铅笔+3支毛笔=1.1元 用①×3－②得到：每支铅笔的单价为：（1.1×3－1.1）÷（4×3－1）=0.2（元）； 所以每支毛笔的单价为：（1.1－0.2×1）÷3=0.3（元）． 13．每本故事书4元；每本连环画6元． 【详解】根据甲、乙交换一本书后总价相等，也就是说： （1）4本故事书、1本连环画， 共44÷2=22（元）； （2）1本故事书、3本连环画， 共44÷2=22（元）． 把（1）扩大3倍：（3）12本故事书、3本连环画， 共22×3=66（元）； 比较（2）（3）可知，每本故事书（66－22）÷（12－1）=4（元）； 所以每本连环画（22－4）÷3 = 6（元）． 14．一头牛和一只羊每天共吃草22千克 【详解】[解法一]仿照前面的做法： （1）3头牛、8只羊，  共86千克； （2）5头牛、15只羊， 共150千克． （1）扩大5倍： （3）15头牛、40只羊， 共430千克； （2）扩大3倍： （4）15头牛、45只羊， 共450千克． 比较（3）（4），可知一只羊每天吃草：（450－430）÷（45－40）=4（千克） 因此，一头牛每天吃草：（150－4×15）÷5=18（千克） [解法二]另解： （1）3头牛、8只羊， 共86千克； （2）5头牛、15只羊， 共150千克． 把（1）扩大2倍： （3）6头牛、16只羊， 共172千克． 比较（2）（3）可知，一头牛和一只羊每天吃草172－150=22（千克）． 15．甲、乙1小时共做40个；甲每小时22个，乙每小时18个 【详解】甲4小时+乙6小时＝196个 甲6小时+乙4小时＝204个 将以上两个条件合并，得：甲10小时+乙10小时＝400个， 所以甲1小时+乙1小时＝400÷10＝40个 由此可得：甲4小时+乙4小时＝40×4＝160个 乙2小时＝196-160＝36个 乙每小时＝36÷2＝18个 甲每小时＝40-18＝22个 答：甲、乙1小时共做40个；甲每小时22个，乙每小时18个． 16． 【详解】分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未， 17．每张课桌30元，每把椅子18元． 【详解】先整理条件： （1）8张课桌、5把椅子， 共330元； （2）4张课桌、20把椅子， 共480元． 由（2）可以得到： （3）8张课桌、40把椅子， 共960元． 比较（1）（3）可知： 椅子的单价为（960－330）÷（40－5）=18（元）， 因此课桌的单价为（330－18×5）÷8=30（元）． 所以每张课桌30元，每把椅子18元． 18．每个篮球95元；每个足球60元． 【详解】①3个足球+2个篮球=370元， ②6个足球+8个篮球=1120元， ②－①×2得：每个篮球：（1120－370×2）÷（8－2×4）=95（元）； 那么每个足球：（370－95×2）÷3=60（元）． 19．上衣单价120元，裤子单价80元 【详解】4件上衣+9条裤子＝1200元 2件上衣＝3条裤子 4件上衣＝6条裤子 6条裤子+9条裤子＝1200元 所以一条裤子的单价为：1200÷15＝80（元） 一件上衣的单价为：80×3÷2＝120（元） 答：上衣单价120元，裤子单价80元． 20．练习本单价5角，铅笔单价8角 【详解】根据题意可知，4个练习本+1枝铅笔＝28角钱，一枝铅笔比一个练习本贵3角钱． 所以可以将铅笔置换成练习本，那么每枝铅笔要减少3角钱．这样4个练习本+1个练习本＝28-3＝25（角）． 一个练习本单价：25÷5＝5（角） 一枝铅笔单价：5+3＝8（角） 21．纸箱装20双，木箱装40双 【详解】200÷（3×2+4） =200÷（6+4） =200÷10 =20（双） 20×2=40（双） 答：每只纸箱装童鞋20双，每只木箱装童鞋40双． 22．热水瓶单价18元，茶杯单价5元 【详解】因为4个热水瓶+20个茶杯＝172元 4个热水瓶+16个茶杯＝152元 所以4个茶杯＝172-152＝20元 故茶杯的单价为：20÷4＝5（元） 热水瓶的单价为：（172-20×5）÷4＝18（元） 答：热水瓶的单价为18元，茶杯的单价为5元． 23．4只 【详解】略 24．面包单价1.5元，香肠单价5元 【详解】5个面包+2根香肠＝17.5元 8个面包+4根香肠＝32元 4个面包+2根香肠＝32÷2＝16元 1个面包：17.5-16＝1.5元 1根香肠：（32-1.5×8）÷4＝5元 故答案为面包单价1.5元，香肠单价5元． 25．700千克 【详解】把它们全加起来，发现8头牛、8匹马、8只羊每天共吃草90+66+68=224（千克）； 所以1头牛、1匹马、1只羊每天吃草：224÷8=28（千克）； 所以5头牛、5匹马、5只羊每天吃草：28×5=140（千克）； 所以5头牛、5匹马、5只羊5天共吃草：140×5=700（千克）． 26．父亲40岁；母亲36岁；儿子11岁． 【详解】已知：父+子=51（岁） 母+子=47（岁） 父+母+子=87（岁） 可以用下列方式来表达： 同样地，可以知道： 类似地，容易求出儿子的年龄为51－40 = 11（岁）． 27．20千克 【分析】由题意可得：4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，减去3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，得1只大鸭子和1只小鸭子共重44－32＝12（千克），再用3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，减去1只大鸭子和1只小鸭子共重12千克，即得到2只大鸭子和1只小鸭子总共的重量。 【详解】32－（44－32） ＝32－12 ＝20（千克） 答：2只大鸭子和1只小鸭子共重20千克。 【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。 28．每千克绿豆是24÷4=6元钱，每斤黄豆是12÷3=4元钱． 【详解】3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，那么6千克黄豆和10千克绿豆就应该价值42×2=84元，这可以作为第三个条件． 从第二个条件：6千克黄豆和6千克绿豆是60元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24÷4=6元钱． 那5斤绿豆就是5×6=30块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，可以知道，3千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才12÷3=4元钱. 29．梨单价2元，荔枝单价10元 【详解】1千克梨单价：（62-58）÷（6-4）＝2（元） 1千克荔枝单价：（62-6×2）÷5＝10（元） 30．一个大人的门票为15元，一个小孩的门票为6元 【详解】解：3个大人+8个小孩＝93元                 （1） 5个大人+15个小孩＝165元                   （2） 用（1）×5得：15个大人+40个小孩＝465元       （3） 用（2）×3得：15个大人+45个小孩＝495元       （4） 用（4）-（3）消去15个大人，得：5个小孩＝495-465＝30元 所以一个小孩的门票为：30÷5＝6元 一个大人的门票为：（93-6×8）÷3＝15元 答：一个大人的门票为15元，一个小孩的门票为6元． 31．5只 【分析】由3只兔子的重量等于9只鸡的重量，可知1只兔子的重量等于3只鸡的重量； 由此可知，1只猴子的重量等于（8－3）只鸡的重量。 【详解】3兔＝9鸡 则1兔＝3鸡 1兔＋1猴＝8鸡 则3鸡＋1猴＝8鸡 所以1猴＝（8－3）鸡＝5鸡 【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。 32．鸡500克  鸭800克   猴1000克 【分析】根据题意可以知道，1只鸡的质量+1只猴的质量+1只猴的质量+1只鸭的质量+ 1只鸡的质量+1只鸭的质量=2只鸡的质量+2只鸭的质量+2只猴的质量=1500+1800+1300=4600（克）进而求出1只鸡的质量+1只鸭的质量+1只猴的质量=4600÷2=2300（克）．再根据每两种动物的质量和，求出第三种动物的质量． 【详解】（1500+1800+1300）÷2 =4600÷2 =2300（克） 1只鸭的质量：2300-1500=800（克）；1只猴的质量=1800-800=1000（克） 1只鸡的质量：1300-800=500（克） 答：1只鸡的质量500克，1只鸭的质量800克，1只猴的质量1000克． 33．每鸡每天吃0.25千克，每只鸭子每天吃0.1千克 【详解】40只鸡+50只鸭子＝15千克 100只鸡+30只鸭子＝28千克 分别将以上条件变形得： 120只鸡+150只鸭子＝45千克 500只鸡+150只鸭子＝140千克 由此得：500-120＝380只鸡 140-45＝95千克 380只鸡每天吃95千克饲料 每只鸡每天吃：95÷380＝0.25（千克） 每只鸭子每天吃：（15-0.25×40）÷50＝0.1（千克） 答：每只鸡每天吃0.25千克饲料，每只鸭子每天吃0.1千克饲料． 34．儿童票：5元   成人票：10元 【分析】成人票价是儿童票价的2倍，那么买7张成人票就相当于买14张儿童票，所以330元是52+14张儿童票的总价，运用除法可求每张儿童票的价格，进而求成人票的单价． 【详解】330÷（52+7×2） =330÷（52+14） =330÷66 =5（元） 成人票：5×2=10（元） 答：儿童票每张5元，成人票每张10元． 35．每个小的重13克；每个大的重18克． 【详解】①6个大的+14个小的=290克； ②15个大的+2个小的=296克； 用①×5－②×2，得到：每个小的重：（290×5－296×2）÷（14×5－2×2）=13（克）； 根据②，每个大的重：（296－13×2）÷15=18（克）； 36．步行速度为4千米；乘车速度为35千米． 【详解】先整理已知条件： （1）乘车6小时、步行2小时， 共行218千米； （2）乘车4小时、步行3小时， 共行152千米． 把关系（1）都扩大2倍： （3）乘车12小时、步行4小时， 共436千米． 把关系（2）都扩大3倍，得到： （4）乘车12小时、步行9小时， 共456千米． 比较（3）（4），可知步行速度为： （456－436）÷（9－4）=4（千米）； 因此，乘车速度为：（152－4×3）÷ 4 = 35（千米）． 37．椅子：12元   桌子：36元 【详解】四张桌子相当于12把椅子，所以： 椅子：252÷（9+4×3）=12（元） 桌子：12×3=36（元） 38．18元 【分析】根据“一支钢笔的价钱比1个笔记本的2倍多2元”，可以把一支钢笔替换成两个笔记本和2元钱，那么4支钢笔就是八个笔记本和8元钱，所以136元与8元的差刚好够李老师购买这16个笔记本，据此求出笔记本的价钱，再根据钢笔价钱与笔记本价钱的关系求出钢笔的价钱。 【详解】 （元） （元） 答：一支钢笔18元。 【点睛】本题考查等量代换法解应用题。解答时根据数量之间的关系，通过替换的策略，使得题目中多个未知量或数量关系只涉及其中一种物品，然后列式求出这种物品对应的要素，再根据不同的数量关系求出其它物品的要素。解题关键是把钢笔替换成笔记本，用“总价÷个数＝单价”求解。 39．大豆：1.6元  花生：2.8元 【详解】大豆：（1.2×8)÷（14-8）=1.6（元） 花生：1.6+1.2=2.8（元） 40．48 【详解】1匹小马刚好是4头小猪的重量，那么3匹小马等于12头小猪的重量，又1头牛相当于3匹小马的重量，也就是12头小猪的重量，因此4头牛等于48头小猪的重量，也就是1头象的重量等于48头小猪的重量． 41．每包科技书40本，每包故事书60本 【详解】3包科技书+5包故事书＝420本 4包科技书+10包故事书＝760本 将第一个式子变形得：6包科技书+10包故事书＝840本 用第三个式子与第二个式子相减得：2包科技书＝840-760＝80本 所以一包科技书：80÷2＝40本 一包故事书：（420-3×40）÷5＝60本 答：每包科技书40本，每包故事书60本． 42．每筐苹果16千克，每筐梨18千克 【详解】3筐苹果+5筐梨＝138千克 9筐苹果+4筐梨＝216千克 9筐苹果+15筐梨＝138×3＝414千克 11筐梨＝414-216＝198千克 每筐梨：198÷11＝18千克 每筐苹果：（138-18×5）÷3＝16千克 答：每筐苹果16千克，每筐梨18千克． 43．篮球：30元   足球：42元   排球：22元 【分析】这道题里有三个未知量，可用下面式子把题意表示出来： 3个篮球+2个足球+1个排球=196元（l） l个篮球+3个足球+2个排球=200元（2） 2个篮球+l个足球+3个排球=168元（3） 三个未知量中可以先设法消去一个未知量，得到两个未知量之间的关系，从而得到解答． （2）式×3-（1）式得：7个足球+5个排球=404元（4） （2）式×2－（3）式得：5个足球+1个排球=232元（5） 消去篮球后，原题可由（4）式和（5）式组成，即有“7个足球、5个排球值404元，5个足球、1个排球值232元”两组条件．再分别求出足球和排球的单价． 【详解】解：7个足球和5个排球的价钱：200×3-196=404（元） 5个足球和1个排球的价钱：200×2-168=232（元） 足球单价：（232×5-404）÷（5×5-7）=42（元） 排球单价：232-42×5=22（元） 篮球单价：（196-42×2-22）÷3=30（元） 答：一个篮球30元，一个足球42元，一个排球22元． 44．15辆 【分析】本题考查工程问题，一般将工作总量看为单位1，工作时间×工作效率=工作总量 只要先求出2天后还剩余多少工作量就可以求得还每天至少需要手推车的辆数． 【详解】大卡车工作效率是1÷3÷4= 小卡车工作效率是1÷4÷5= 手推车工作效率是1÷20÷6= 2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天的工作量为： ×2×2+×3×2+×7×2= 那么剩余工作量为1-= 则2天后全部改用手推车运，需要的手推车数量为÷÷2=15（辆） 答：后两天每天至少需要15辆手推车． 学科网（北京）股份有限公司 $$