1.2 一元二次方程的解法（3） 同步练习 2024-2025学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上册数学同步练习 1.2一元二次方程的解法---配方法（2） 一、选择题 1、用配方法解方程2x2－4x＋3＝0，配方正确的是(　　) A．2x2－4x＋4＝3＋4 B．2x2－4x＋4＝－3＋4 C．x2－2x＋1＝＋1 D．x2－2x＋1＝－＋1 2、把方程2x2－4x－1＝0化为(x＋m)2＝的形式，则m的值是(　　) A．2 B．－1 C．1 D．－2 3、若是一个完全平方式，则等于（ ） A． B． C．或 D．或 4、将方程化为的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5、不论取何值，多项式的值（ ） A．大于等于 B．小于等于 C．有最小值 D．恒大于零 6、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 7、用配方法解方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 8、用配方法解方程2x2＋6＝7x时，配方后所得的方程为(　　) A．(x－)2＝ B．(x＋)2＝ C．(x－)2＝ D．(x＋)2＝ 二、填空题 9、用配方法解一元二次方程－3x2＋4x＋1＝0的第一步是把方程的两边同时除以________． 10、用配方法将方程2x2＋x＝1变形为(x＋h)2＝k的形式是________． 11、用配方法解方程时，系数化为1后方程两边都应加上 ． 12、若分式的值为零，则 ． 13、如果实数满足，那么 ， ． 14、当 时，代数式是一个完全平方式． 15、代数式的最小值为 ． 三、解答题 16、用配方法解下列方程： （1）； （2）； （3）2x(x－3)＝1 17、已知关于x的方程5x2＋kx－10＝0的一个根是－5，求它的另一个根及k的值. 18、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度(m)与时间(s)满足关系： ，则小球何时能达到10m高？ 19、试说明：不论取何实数，关于的方程必是一元二次方程． 20、已知，，当取任意实数时，试比较与的大小． 21、当x为何值时，代数式2x2＋7x－1的值与代数式x2－19的值互为相反数？ 22、阅读材料： 分解因式：x2＋2x－3. 解：x2＋2x－3 ＝x2＋2x＋1－1－3 ＝(x2＋2x＋1)－4 ＝(x＋1)2－4 ＝(x＋1＋2)(x＋1－2) ＝(x＋3)(x－1)． 此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫做配方法． (1)用上述方法分解因式：m2－4mn＋3n2； (2)无论m取何值，代数式m2－4m＋2015总有一个最小值，请尝试用配方法求出当m取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$