专题21 统计与概率（7考点）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（广东专用）

专题21 统计与概率 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1 中位数 2023·深圳卷、2021·深圳卷、2020·广东卷：中位数的确定 统计与概率这部分考题，属于基础题，近几年在中位数、平均数、众数、方差、概率计算上常出填空或选择题，在备考复习时，需重视基础定义与基础计算，另外，对于统计图的选择与运用，和对统计图的分析也有考查。 考点2 平均数 2020·深圳卷：中位数和平均数 考点3 众数 2022·深圳卷、2024·广东卷：求众数 考点4 方差 2023·广州卷：求众数，中位数，方差及平均数 2022·广州卷：方差的意义 考点5 概率 2024·广东卷、2024·深圳卷、2023·广东卷、2022·广东卷、2023·深圳卷、2020·深圳卷：概率公式 2022·广州卷、2021·广东卷、2021·广州卷：用列表法或画树状图法求概率 考点6 统计图信息 2024·广州卷：从频数分布直方图获取信息 2020·广州卷：从条形统计图中获取信息 2023·广州卷：条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量 考点7 样本估计总体 2022·深圳卷：用样本估计总体 考点1 中位数 1. （2023·广东深圳·中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（    ） 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 A． B． C． D． 2. （2021·广东深圳·中考真题）《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（    ） A．124 B．120 C．118 D．109 3. （2020·广东·中考真题）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（    ） A．5 B．3.5 C．3 D．2.5 考点2 平均数 4. （2020·广东深圳·中考真题）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（   ） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 考点3 众数 5. （2022·广东深圳·中考真题）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（    ） A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3 6. （2024·广东·中考真题）数据2，3，5，5，4的众数是 ． 考点4 方差 7. （2023·广东广州·中考真题）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A. 众数为10 B. 平均数为10 C. 方差为2 D. 中位数为9 8. （2022·广东广州·中考真题）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个） 考点5 概率 9. （2024·广东·中考真题）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（    ） A． B． C． D． 10. （2024·广东深圳·中考真题）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ） A. B. C. D. 11. （2023·广东·中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（   ） A． B． C． D． 12. （2022·广东·中考真题）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（    ） A． B． C． D． 13. （2022·广东广州·中考真题）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（   ） A． B． C． D． 14. （2021·广东·中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（    ） A． B． C． D． 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 15. （2021·广东广州·中考真题）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（    ） A． B． C． D． 16. （2023·广东深圳·中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为 ． 17. （2020·广东深圳·中考真题）口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是 ． 考点6 统计图信息 18. （2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（    ） A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 19. （2020·广东广州·中考真题）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（  ） A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四 20. （2023·广东广州·中考真题）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为____________．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为___________． 考点7 样本估计总体 21. （2022·广东深圳·中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ． 22. （2024·广东深圳·三模）我市义务教育阶段所有公、民办学校，从2024年春季学期开始实行每天一节体育课，某同学统计了本周在校每天体育活动时间，列表如下：（单位：） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 72 68 81 86 76 其中，本周在校每天体育活动时间的中位数是（    ） A． B． C． D． 23. （2024·广东东莞·三模）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：数据，，，，的中位数是（   ） 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 A． B． C． D． 24. （2024·广东广州·二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上位同学家里上个月的用水量（单位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（    ） A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8 25. （2024·广东广州·二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40 26. （2024·广东深圳·二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是，这四名学生中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 27. （2024·广东深圳·三模）体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　） 分数 43 44 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 1 ■ ■ 3 4 30 A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数 28. （2024·广东广州·一模）某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（    ） A．方差是0 B．中位数是95 C．众数是5 D．平均数是90 29. （2024·广东东莞·一模）某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩（单位：分）分别是92，96，90，92，85，则下列结论不正确的是（    ） A．中位数是92 B．众数是92 C．平均数是91 D．极差是7 30. （2024·广东·三模）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍．科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为（    ） A． B． C． D． 31. （2024·广东河源·一模）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是（    ） A． B． C． D． 32. （2024·广东汕头·二模）学习电学知识后，李红同学用四个开关A、B、C、D， 一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（    ） A． B． C． D． 33. （2024·广东广州·二模）从下列一组数，，，，0，中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（    ） A． B． C． D． 34. （2024·广东茂名·一模）把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（    ） A． B． C． D． 35. （2024·广东韶关·二模）将分别标有“最”、“美”、“韶”、“关”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“韶关”的概率是（    ） A． B． C． D． 36. （2024·广东梅州·一模）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有四个小球，分别标有数字1，2，3，4，乙袋装有三个小球，分别标有数字1，2，3，这些小球除数字不同外其余都相同，现从甲、乙两袋中各随机摸出一个小球，则“摸到的两个数字之和为偶数”的概率为（    ） A． B． C． D． 37. （2024·广东深圳·二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（    ） A． B． C． D． 35．（2024·广东汕头·一模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是 分． 36．（2024·广东广州·一模）某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下： 一周做家务劳动时间（单位：小时） 0 1 2 3 4 5 频率 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 ①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有 名同学； ②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为 小时． 37．（2024·广东广州·二模）甲、乙两名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差，则这两名学生的数学成绩最稳定的是 ． 38．（2024·广东深圳·三模）“每天一节体育课”成深圳中小学生标配，某校初中部初三三班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：27，21，20，21，26，24，21，20，21，19．则这组数据的极差为 ． 39．（2024·广东广州·三模）明明与慧慧玩一种比数字大小的小游戏：两人各有三张卡片，明明的卡片上分别标有数字1，3，6，慧慧的卡片上分别标有数字2，4，5，两人各从自己的卡片中随机抽一张，则慧慧所抽数字大于明明的概率是 ． 41．（2024·广东深圳·三模）化学实验操作考试前，小明从“配置质量分数为的溶液”、“的实验室制取与性质”、“水的电解”中随机抽取一个进行操作，他抽到“水的电解”的概率为 ． 42．（2024·广东佛山·三模）有10张形状、大小完全相同的卡片，上面分别标记有中国古代的“算经十书”：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》．现将这10张卡片混合均匀后，从中随机抽取一张，则卡片上恰是《九章算术》的概率是 ． 45．（2024·广东东莞·三模）在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有 个． 40．（2024·广东深圳·三模）已知，则的值为7的概率是 ． 44．（2024·广东河源·二模）罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山是广东四大名山，游客甲和游客乙都计划从这四大名山中任选一座进行游玩，则他们选择游玩同一座山的概率为 ． 43．（2024·广东阳江·二模）先从，，0，6四个数中任取一个数记为，再从余下的三个数中任取一个数记为．若，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题21 统计与概率 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1 中位数 2023·深圳卷、2021·深圳卷、2020·广东卷：中位数的确定 统计与概率这部分考题，属于基础题，近几年在中位数、平均数、众数、方差、概率计算上常出填空或选择题，在备考复习时，需重视基础定义与基础计算，另外，对于统计图的选择与运用，和对统计图的分析也有考查。 考点2 平均数 2020·深圳卷：中位数和平均数 考点3 众数 2022·深圳卷、2024·广东卷：求众数 考点4 方差 2023·广州卷：求众数，中位数，方差及平均数 2022·广州卷：方差的意义 考点5 概率 2024·广东卷、2024·深圳卷、2023·广东卷、2022·广东卷、2023·深圳卷、2020·深圳卷：概率公式 2022·广州卷、2021·广东卷、2021·广州卷：用列表法或画树状图法求概率 考点6 统计图信息 2024·广州卷：从频数分布直方图获取信息 2020·广州卷：从条形统计图中获取信息 2023·广州卷：条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量 考点7 样本估计总体 2022·深圳卷：用样本估计总体 考点1 中位数 1. （2023·广东深圳·中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（    ） 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将数据排序后，中间一个数就是中位数． 【详解】解：由表格可知，处在中间位置的数据为， ∴中位数为， 故选C． 【点睛】本题考查中位数．熟练掌握中位数的确定方法：将数据进行排序后，处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数，是解题的关键． 2. （2021·广东深圳·中考真题）《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（    ） A．124 B．120 C．118 D．109 【答案】B 【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】将这组数据从小到大重新排列为109，118，120，124，133 ∴这组数据的中位数为120， 故选B． 【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 3. （2020·广东·中考真题）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（    ） A．5 B．3.5 C．3 D．2.5 【答案】C 【分析】把这组数据从小到大的顺序排列，取最中间位置的数就是中位数． 【详解】把这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，4，5，处于最中间位置的数是3， ∴这组数据的中位数是3， 故选：C． 【点睛】本题考查了求中位数，熟练掌握中位数的求法是解答的关键． 考点2 平均数 4. （2020·广东深圳·中考真题）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（   ） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 【答案】A 【分析】根据题干找出基准数，排列出新数列，则找到平均数，再由从小到大排列找出中位数． 【详解】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-3，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A． 【点睛】此题考查中位数和平均数相关知识，难度一般． 考点3 众数 5. （2022·广东深圳·中考真题）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（    ） A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3 【答案】D 【分析】直接根据众数的概念求解即可． 【详解】解：这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6． 这组评分的众数为9.3， 故选：D． 【点睛】本题主要考查众数：是一组数据中出现次数最多的数，解题的关键是掌握众数的定义． 6. （2024·广东·中考真题）数据2，3，5，5，4的众数是 ． 【答案】5 【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数． 【详解】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据， ∴这组数据的众数为5． 故答案为：5． 【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意． 考点4 方差 7. （2023·广东广州·中考真题）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A. 众数为10 B. 平均数为10 C. 方差为2 D. 中位数为9 【答案】A 【解析】 【分析】根据众数，平均数，方差，中位数的定义分别判断，即可得到答案． 【详解】解：A、10出现2次，出现次数最多，故众数是10，该项正确； B、 ，故该项错误； C、方差为，故该项错误； D、中位数为10，故该项错误； 故选：A． 【点睛】此题考查了求众数，中位数，方差及平均数，正确理解各定义及计算公式是解题的关键． 8. （2022·广东广州·中考真题）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个） 【答案】乙 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解． 【详解】解：∵，，，且平均成绩相同 ∴射击成绩较稳定的运动员是乙， 故答案为：乙． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 考点5 概率 9. （2024·广东·中考真题）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．直接根据概率公式求解即可． 【详解】解：根据题意，选中“巴蜀文化”的概率是， 故选：A． 10. （2024·广东深圳·中考真题）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案． 【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个， 则抽到的节气在夏季的概率为， 故选：D． 11. （2023·广东·中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据概率公式可直接进行求解． 【详解】解：由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为； 故选C． 【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键． 12. （2022·广东·中考真题）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据概率公式直接求概率即可； 【详解】解：一共有3本书，从中任取1本书共有3种结果， 选中的书是物理书的结果有1种， ∴从中任取1本书是物理书的概率=. 故选： B． 【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率=所求事件的结果数÷总的结果数是解题关键． 13. （2022·广东广州·中考真题）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】解：画树状图得： ∴一共有12种情况，抽取到甲的有6种， ∴P（抽到甲）= ． 故选：A． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14. （2021·广东·中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率． 【详解】列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6，故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是： 故选：B． 【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点． 15. （2021·广东广州·中考真题）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有2名女生的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，选出的2名学生中恰好有2名女生的有6种情况； ∴P（2女生）=． 故选：B． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 16. （2023·广东深圳·中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为 ． 【答案】/0.25 【分析】根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：随机挑选一本书共有4种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键． 17. （2020·广东深圳·中考真题）口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是 ． 【答案】 【分析】用袋子中编号为偶数的小球的数量除以球的总个数即可得． 【详解】解：∵从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果，其中摸出编号为偶数的球的结果数为3， ∴摸出编号为偶数的球的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 考点6 统计图信息 18. （2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（    ） A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 【答案】B 【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案． 【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意； 用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意； 用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意； 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意； 故选B 19. （2020·广东广州·中考真题）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（  ） A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四 【答案】A 【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案． 【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 20. （2023·广东广州·中考真题）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为____________．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为___________． 【答案】 ①. 30 ②. ##36度 【解析】 【分析】用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“一等奖”与作品总数的比乘以即可得到“一等奖”对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：， “一等奖”对应扇形的圆心角度数为， 故答案为：30，． 【点睛】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量，正确理解条形统计图是解题的关键． 考点7 样本估计总体 21. （2022·广东深圳·中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ． 【答案】900人 【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解． 【详解】解：（人）． 故答案是：900人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率． 22. （2024·广东深圳·三模）我市义务教育阶段所有公、民办学校，从2024年春季学期开始实行每天一节体育课，某同学统计了本周在校每天体育活动时间，列表如下：（单位：） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 72 68 81 86 76 其中，本周在校每天体育活动时间的中位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．根据中位数的定义直接解答即可． 【详解】解：这组数据从小到大排列为68，72，76，81，86， 则本周每天体育活动时间的中位数是， 故选：B． 23. （2024·广东东莞·三模）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：数据，，，，的中位数是（   ） 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查中位数，解题的关键是掌握中位数的计算方法．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数：如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：将数组从小到大排序为：，，，，， 这组数总共有5个 中位数为第3个，即9.8 故选：B． 24. （2024·广东广州·二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上位同学家里上个月的用水量（单位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（    ） A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，中位数，掌握平均数，中位数的计算方法即可求解． 【详解】解：将数据从小到大排序为：5，5，6，7，9，11，13， ∴中位数为第4个，即7， 平均数为， 故选：D ． 25. （2024·广东广州·二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40 【答案】C 【分析】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的概念求解即可． 【详解】这10个数据中出现次数最多的数据是39， 故这组数据的众数是39， 把这组数据按从小到大顺序排列为36，37，38，38，39，39，39，39，40，40， 位于中间的两个数据为39，39， 故这组数据的中位数为． 故选C． 26. （2024·广东深圳·二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是，这四名学生中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 根据方差的意义求解即可． 【详解】解：由题意得：， ∴这四名学生成绩最稳定的是甲， 故选：A． 27. （2024·广东深圳·三模）体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　） 分数 43 44 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 1 ■ ■ 3 4 30 A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数 【答案】A 【分析】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念． 根据众数和中位数的定义求解可得． 【详解】解：这组数据中成绩为46、47的人数和为， 则这组数据中出现次数最多的数50，即众数50， 第25、26个数据都是50， 则中位数为50， 故选：． 28. （2024·广东广州·一模）某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（    ） A．方差是0 B．中位数是95 C．众数是5 D．平均数是90 【答案】B 【分析】本题考查条形统计图，中位数，众数，平均数，方差．根据条形统计图的数据对各项逐项进行计算即可． 【详解】解：根据条形统计图，将这10个数从小到大排列如下： ，则 B.中位数为，此项符合题意； C.众数为95，此项不符合题意； D.平均数为，此项不符合题意； A.方差为，此项不符合题意． 故选：B． 29. （2024·广东东莞·一模）某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩（单位：分）分别是92，96，90，92，85，则下列结论不正确的是（    ） A．中位数是92 B．众数是92 C．平均数是91 D．极差是7 【答案】D 【分析】本题查了中位数、众数、平均数以及极差．直接根据中位数、众数、平均数以及极差的计算公式对各选项进行判断． 【详解】解：A．这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数是92，不符合题意； B、这组数据的众数是92分，不符合题意； C、这组数据的平均分是，不符合题意； D、这组数据极差是，符合题意； 故选：D． 30. （2024·广东·三模）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍．科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查判断事件发生可能性的大小，掌握概率公式是解题的关键．根据概率公式计算科技活动小组恰好选中“高铁”的概率，即可得出答案． 【详解】解：∵共有4个内容， ∴科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为， 故选：B． 31. （2024·广东河源·一模）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了根据概率公式求概率，根据题意可知一共12个棋子，黑色棋子3个，用概率公式求解即可． 【详解】解：∵一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，共12个棋子， ∴任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是． 故选：D． 32. （2024·广东汕头·二模）学习电学知识后，李红同学用四个开关A、B、C、D， 一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了用列表法或树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 【详解】解：列表如下： 共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有6种，即、、、、、， ∴小灯泡发光的概率为， 故选：B． 33. （2024·广东广州·二模）从下列一组数，，，，0，中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了无理数、简单事件的概率，判断无理数的个数，再用概率公式计算即可. 【详解】，，，，0，中, ，是无理数，共有6个数据，两个无理数， ∴随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为， 故选：D 34. （2024·广东茂名·一模）把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查简单的概率公式计算．根据题意，先求总共出现的情况数，再求符合条件的数即可． 【详解】解：从一副普通扑克牌中的13张红桃牌随机抽取1张一共有13种情况，抽到牌面数字是3的情况就1种 抽到牌面数字是3的概率为． 故选：A． 35. （2024·广东韶关·二模）将分别标有“最”、“美”、“韶”、“关”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“韶关”的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再依据概率公式计算可得． 【详解】解：画树状图如下： 由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的有2种结果， ∴两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的概率为， 故选B． 36. （2024·广东梅州·一模）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有四个小球，分别标有数字1，2，3，4，乙袋装有三个小球，分别标有数字1，2，3，这些小球除数字不同外其余都相同，现从甲、乙两袋中各随机摸出一个小球，则“摸到的两个数字之和为偶数”的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到“摸到的两个数字之和为偶数”的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：画树状图如下： 由树状图可知，一共有12种等可能性的结果数，其中“摸到的两个数字之和为偶数”的结果数有6种， ∴“摸到的两个数字之和为偶数”的概率为， 故选：B． 37. （2024·广东深圳·二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．根据概率公式直接求解即可． 【详解】解：∵阴影部分的面积占总面积的， ∴飞镖落在阴影区域的概率为． 故选：B． 35．（2024·广东汕头·一模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是 分． 【答案】86.8 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： （分）， 所以，小王的成绩是86.8分． 故答案为：86.8． 36．（2024·广东广州·一模）某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下： 一周做家务劳动时间（单位：小时） 0 1 2 3 4 5 频率 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 ①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有 名同学； ②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为 小时． 【答案】 15 3 【分析】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够读懂统计表并从中整理出进一步解题的有关信息． （1）根据频率频数总数，可求出一周做家务劳动时间为3小时的学生数量； （2）根据中位数的定义把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求出答案． 【详解】解：（1）（名， 故答案为：15． （2）根据题意可知共50人，其中第25和第26人的平均数是中位数， 将数据从小到大排列，第25个和第26个为3、3， 所以这组数据的中位数为：， 故答案为：3． 37．（2024·广东广州·二模）甲、乙两名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差，则这两名学生的数学成绩最稳定的是 ． 【答案】甲 【分析】本题主要考查了方差．根据方差的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴这两名学生的数学成绩最稳定的是甲， 故答案为：甲． 38．（2024·广东深圳·三模）“每天一节体育课”成深圳中小学生标配，某校初中部初三三班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：27，21，20，21，26，24，21，20，21，19．则这组数据的极差为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了极差，根据极差的定义解答即可． 【详解】解：把这组数据从小到大排列为：19，20，20，21，21，21，21，24，26，27， 则极差是； 故答案为：8． 39．（2024·广东广州·三模）明明与慧慧玩一种比数字大小的小游戏：两人各有三张卡片，明明的卡片上分别标有数字1，3，6，慧慧的卡片上分别标有数字2，4，5，两人各从自己的卡片中随机抽一张，则慧慧所抽数字大于明明的概率是 ． 【答案】 【分析】画树状图法计算概率即可． 本题考查了画树状图法计算概率，熟练掌握计算是解题的关键． 【详解】根据题意，画图如下： 一共有9种等可能性，其中慧慧所抽数字大于明明的有5种， 故慧慧所抽数字大于明明的概率是． 故答案为：． 41．（2024·广东深圳·三模）化学实验操作考试前，小明从“配置质量分数为的溶液”、“的实验室制取与性质”、“水的电解”中随机抽取一个进行操作，他抽到“水的电解”的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．直接运用概率公式解答即可． 【详解】解：∵共有3个实验，分别是“配置质量分数为的溶液”、“的实验室制取与性质”、“水的电解”，每一个都有等机会被抽到， ∴他抽到“水的电解”的概率为：． 故答案为：． 42．（2024·广东佛山·三模）有10张形状、大小完全相同的卡片，上面分别标记有中国古代的“算经十书”：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》．现将这10张卡片混合均匀后，从中随机抽取一张，则卡片上恰是《九章算术》的概率是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了概率的计算，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据概率计算公式计算即可． 【详解】从中随机抽取一张，抽到每本书的可能性相同 卡片上恰是《九章算术》的概率是 故答案为：． 45．（2024·广东东莞·三模）在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有 个． 【答案】9 【分析】本题考查了运用频率估算概率的计算方法，解分式方程，掌握频率的计算方法是解题的关键． 根据题意设有白球个，根据频率的计算方法列分式方程求解即可． 【详解】解：设白球有个， ∴， 解得，， 检验，当，原分式方程有意义， ∴口袋中白球可能有个， 故答案为： ． 40．（2024·广东深圳·三模）已知，则的值为7的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值和等可能事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．先列举出所有情况，计算出的所有可能值，找出的值为7的情况数，再用的值为7的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【详解】解：， ∴或，或， ∴的值可能为：7，3， ∴的值为7的概率是， 故答案为：． 44．（2024·广东河源·二模）罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山是广东四大名山，游客甲和游客乙都计划从这四大名山中任选一座进行游玩，则他们选择游玩同一座山的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及他们选择游玩同一座山的结果数，再利用概率公式可得出答案．熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． 【详解】解：将罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山分别记为A，B，C，D， 列表如下： A B C D A AA AB AC AD B BA BB BC BD C CA CB CC CD D DA DB DC DD 共有16种等可能的结果，其中他们选择游玩同一座山的结果有4种， ∴他们选择游玩同一座山的概率为． 故答案为：． 43．（2024·广东阳江·二模）先从，，0，6四个数中任取一个数记为，再从余下的三个数中任取一个数记为．若，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了正比例函数的性质，列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键． 根据题意列表表示出所有可能得情况，然后根据正比例函数的图象经过第一、三象限则，据此求解即可． 【详解】解：列表如下： 0 6 0 0 0 0 0 0 6 0 共有12种等可能结果，其中满足的有2种， 则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是． 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$