2.3.2 分式的加减法（第2课时）（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第二章 分式与分式方程 3.2 分式的加减法 1 学习目标 1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；（重点） 2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点） 2 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 【同分母分式加减法的法则】 计算： 注意：结果要化为最简。 同分母分式是怎样进行加减运算的？ 情境&导入 情境&导入 1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一 个___________,分式的值_______. 不变 不为0的整式 2.什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 异分母分式的加减 探索&交流 你还记得异分母的分数如何加减吗？ 你认为 应该怎样计算？ 5 探索&交流 异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减. 你对他们两人的做法有何看法？ 议一议 探索&交流 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 找最简公分母： 第一要看系数；第二要看字母(式子）. 分母是多项式的先因式分解，再找公分母. 7 探索&交流 通分的方法 （1）找出各分式中各分母的最简公分母； （2）利用分式的基本性质，将各分式的分子与分母同时乘以同一个适当的式子，使各分式的分母化成最简公分母，使各分式化成分母相同的分式。 探索&交流 典例精析 例1.找最简公分母: x(x-5)（x+5） (x+y)2 (x-y) 9 探索&交流 确定最简公分母的方法与步骤是怎样的？ （1）最简公分母的系数是各分母的系数的最小公倍数； （2）各分母中所含的相同字母或多项式取最高次幂； （3）对于只在一些分母中含有的字母或多项式，连同它的指数一起当作最简公分母的一个因式。 探索&交流 典例精析 例2.计算： （3）原式 11 探索&交流 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 上述法则可用式子表示为 探索&交流 典例精析 例3.计算： （1） （2） （3） 探索&交流 解（1） （2） 探索&交流 （3） 探索&交流 典例精析 例4.小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是 2v km/h.小刚需要走 1 km的上坡路、 2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h.那么 （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 探索&交流 解（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 因为 所以小丽在路上花费的时间少 小丽比小刚在路上花费时间少 随堂练习 练习&巩固 的运算结果是（ ） A. B. C. D. C 18 练习&巩固 2.化简 的结果是（ ） A. B. C. D. A 练习&巩固 3.计算： 20 课堂总结 1、异分母分式的加减法法则： 2、最简公分母的确定方法： （3）因式的指数：相同因式取指数最高的. （1）系数：取分母中各系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； 21 $$