精品解析：2023-2024学年浙江省杭州市临平区人教版四年级下册期末学业水平测试数学试卷

2023学年第二学期期末学业水平测试卷 四年级数学 （本测试卷共6页，三部分，满分100分，考试时间80分钟。） 第一部分知识技能（60分） 一、正确填空。（每题2分，共16分。） 1. 第七次全国人口普查显示，全国（不含港澳台）居住在乡村的人口约509787562人，把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，全国居住在城镇的人约90199万人，把它改写成用“亿”作单位并保留两位小数是（ ）亿人。 2. 用小数表示计算结果。 6公顷＋500平方米＝（ ）公顷 8吨50千克－650千克＝（ ）吨 3. 在下面方框中填上合适的小数。 4. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）度，原来这张纸片的形状是（ ），也是（ ）。 5. 如果★－▲＝16，那么5×★－▲×5＝（ ）。 6. 如果□÷25÷◯＝□÷200，那么◯＝（ ）。 7. 下列物体中，从前面看到的图形相同的是（ ）和（ ）（填序号）。 8. 学校运动会上，四名同学100米决赛的成绩如下表，如果丙是第四名，那么第三名是（ ）；如果丁是第一名，那么他可能跑了（ ）秒。 姓名 甲 乙 丙 丁 成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8 9. 把“91÷7＝13，85－13＝72，72×5＝360”三个算式列成一个综合算式是（ ）。 10. 用3、4、5、8，这四个数字算24点，算式是（ ）。 二、慎重选择。（每题2分，共16分。） 11. 下面各图中，不可以用来表示18.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 壮壮利用每天放学时间进行篮球训练，下面选项中，虚线所指的位置最能表示壮壮投篮水平的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 萌萌用计算器算6160÷88时，她依次按了6160÷8＝后，才发现前面的操作中除数少按了一个8。如果继续操作下去，接着按（ ）就可以得到正确结果了。 A. B. C. D. 14. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 6.895保留两位小数是6.90，小数末尾的0能去掉 B. 小红身高1.5米，她在平均水深1.2米的水池中游泳没有危险的 C. 2024年2月份有29天 D. a÷b＝5……3，将a和b同时扩大到原来的100倍，则商不变，余数也不变 15. 在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 16. 五一假期，4名大学生一起乘坐城际列车去游玩，列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票54元，凭学生证每张车票优惠20元，4名同学一起乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（ ）。 A. 4名，20元 B. 4名，54元，20元 C. 4名，60个，54元，20元 D. 4名，16节，60个，54元，20元 17. 工厂加工一批零件，前3天每天加工120个，后5天一共加工760个。根据以上信息，不能解决的问题是（ ）。 A. 8天一共加工多少个零件？ B. 后5天平均每天加工多少个零件？ C. 这8天平均每天加工多少个零件？ D. 这批零件还剩多少个没有加工？ 18. 科学课上，王老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料（如图），一共有15套，用了38个电池。A组实验材料有（ ）套。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 三、仔细计算。（共24分） 19. 直接写得数。 23.3＋5.7＝ 5.88－0.8＝ ＝ 5.7÷100＝ 631÷69≈ 8.7＋1.3×0＝ 20. 递等式计算。（选择合理的方法计算） 12.67－3.33－7.67 936÷[（35－17）×4] 88×125 101×99 46800÷（25×468） 18.63＋6.3－6.63－3.7 四、规范操作。（每题2分，共4分。） 21. 在方格图中以AB为其中一条边，画一个等腰直角三角形，并以斜边为底，作底边上的高。 22. 画出下边三角形先向上平移3格，再向左平移5格后得到的图形。 第二部分数学思考（20分） 23. 有这样一个规则：一个数经过“△”就扩大到它的1000倍，经过“口”就缩小到它的，经过“◇”就扩大到它的10倍。请在括号里写出变化前后的数。 （ ）→△→□→0.75→◇→（ ）。 24. 学小正去泰国旅游，买了价值1000泰铢的商品，按下图所示的汇率计算，他实际需付人民币（ ）元。 货币兑换 1人民币＝5.1095泰铢 1泰铢＝0.1958人民币 25. 袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”，他提出“种三产四”的水产工程。 照这样计算，种植9000亩的杂交水稻，可以产出原来（ ）亩的粮食。 26. 乐乐、明明一起观察一个三角形，他们的观察记录如下。 乐乐：这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 明明：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状都一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 27. 下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（ ）。 A. B. C. D. 28. 新华书店搞促销活动，《漫画数学》每套62元，《数学王国奇遇记》每套46元，买4套《漫画数学》和5套《数学王国奇遇记》，一共需要多少元？下面所列算式中，错误的是（ ）。 A. 62×4＋46×5 B. （62＋46）×5－62 C. （62＋46）×（4＋5） D. （62＋46）×4＋46 29. 如图，三角形ABC是一个等边三角形。若∠1＝35°，则∠2＝（ ）°请写出主要过程。 30. 一列特快列车和一列动车同时从杭州出发开往北京，特快列车的速度是164千米/时，动车的速度是204千米/时。经过3小时，两车相距（ ）千米。（先把下面线段图补充完整） 第三部分问题解决（20分） 31. 张大爷把今年收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了60袋。为了估算总产量，他从中任意抽出5袋称一称，得到了这样的数据：28千克、31千克、29千克、31千克、33千克。你能估算出张大爷今年收获的土豆一共有多少千克吗？ 32. 2023年5月30日，神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在太空会师，6名航天员要在空间站工作生活5天时间，一共需要消耗氧气约17000升。一个水包大约装有20升水，2个水包产生的氧气够他们生活5天吗？ 33. 正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……） 34. 钱塘区某小学四年级男、女生身高情况统计图。 游乐园门票售价 票型 身高 价格 成人票 150cm及以上 60元/人 儿童票 130cm－149cm 40元/人 130cm以下免费 （1）四年级同学去游乐园玩，以身高为标准，购买门票需要花多少钱？ （2）四年级共有2个班，平均每个班有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期期末学业水平测试卷 四年级数学 （本测试卷共6页，三部分，满分100分，考试时间80分钟。） 第一部分知识技能（60分） 一、正确填空。（每题2分，共16分。） 1. 第七次全国人口普查显示，全国（不含港澳台）居住在乡村的人口约509787562人，把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，全国居住在城镇的人约90199万人，把它改写成用“亿”作单位并保留两位小数是（ ）亿人。 【答案】 ①. 50978.7562 ②. 9.02 【解析】 【分析】将一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】第七次全国人口普查显示，全国（不含港澳台）居住在乡村的人口约509787562人，把这个数改写成用“万”作单位的数是50978.7562万人，全国居住在城镇的人约90199万人，把它改写成用“亿”作单位并保留两位小数是9.02亿人。 2. 用小数表示计算结果。 6公顷＋500平方米＝（ ）公顷 8吨50千克－650千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 6.05 ②. 7.4 【解析】 【分析】小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率，除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位，2位，3位，4位。大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率，乘上10，100，1000，10000，相当于把小数点向右移动1位，2位，3位，4位。 （1）由题意得，先把500平方米转化为多少公顷。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10000。500÷10000＝0.05，即500平方米＝0.05公顷。然后加上6公顷即可。 （2）由题意得，50千克直接减650千克不够减。可以先把8吨分成7吨和1吨。1吨＝1000千克，把1000千克和50千克合起来一起减去650千克，即1000＋50＝1050（千克），1050－650＝400（千克）。然后将400千克转化为多少吨。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000。400÷1000＝0.4，即400千克＝0.4吨。然后加上之前剩下的7吨即可。 【详解】（1）由分析得，500平方米＝0.05公顷，6公顷＋0.05公顷＝6.05公顷。 （2）由分析得，1050千克－650千克＝400千克＝0.4吨，7吨＋0.4吨＝7.4吨。 6公顷＋500平方米＝6.05公顷 8吨50千克－650千克＝7.4吨 3. 在下面方框中填上合适的小数。 【答案】0.15；0.22 【解析】 【分析】观察图可知，一个大格表示0.1，将一个大格平均分成10份，其中1份也就是1小格表示十分之一，用小数表示是0.01。0.1~0.2之间被平均分成了2小格，每小格表示0.05，第一个方框在0.1~0.2的中间，表示0.15。0.2~0.3之间被平均分成了5小格，每小格表示0.02，第二个方框在0.2右边的第一小格位置，表示0.22，据此解答即可。 【详解】根据分析，填空如下： 4. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）度，原来这张纸片的形状是（ ），也是（ ）。 【答案】 ①. 67 ②. 等腰三角形 ③. 锐角三角形 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数就是未知角的度数；再根据角的度数判定三角形的类型。三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，两个底角相等的三角形叫等腰三角形。 【详解】180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是67度，原来这张纸片的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。 5. 如果★－▲＝16，那么5×★－▲×5＝（ ）。 【答案】80 【解析】 【分析】先用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，化简算式5×★－▲×5，再将★－▲＝16代入算式计算出结果即可。 【详解】由分析可得： 如果★－▲＝16 5×★－▲×5 ＝5×（★－▲） ＝5×16 ＝80 即如果★－▲＝16，那么5×★－▲×5＝80。 6. 如果□÷25÷◯＝□÷200，那么◯＝（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此填空即可。 【详解】□÷25÷◯＝□÷（25×◯）＝□÷200 25×◯＝200 ◯＝200÷25＝8 如果□÷25÷◯＝□÷200，那么◯＝8。 7. 下列物体中，从前面看到的图形相同的是（ ）和（ ）（填序号）。 【答案】 ①. ③ ②. ⑤ 【解析】 【分析】①此图从前面看，可看到1层，为4个小正方形； ②此图从前面看，可看到2层，第1层可看到4个小正方形，第2层可看到1个小正方形，在左数第二列； ③此图从前面看，可看到1层，为3个小正方形； ④此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，在左数第二列和第三列； ⑤此图从前面看，可看到1层，为3个小正方形。 【详解】通过分析可知，③、⑤此图从前面看，都可看到1层，为3个小正方形，即从前面看到的图形相同的有③和⑤。 8. 学校运动会上，四名同学100米决赛的成绩如下表，如果丙是第四名，那么第三名是（ ）；如果丁是第一名，那么他可能跑了（ ）秒。 姓名 甲 乙 丙 丁 成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8 【答案】 ①. 乙 ②. 15.08 【解析】 【分析】小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大； 跑步比赛中，用时越短，跑得越快。据此可知如果丙是第四名，则丙的跑步时间最长，乙的跑步时间比甲和丁的都长，所以乙是第三名；如果丁是第一名，则丁的跑步时间最短，甲的跑步时间比丁的多，因为15.17和15.□8的整数部分相同，丁小数部分十分位上要小于1，据此解答。 【详解】16.01＞15.17，16.01＞15.□8 因此如果丙是第四名，则乙是第三名。 15.17＜16.01 所以如果丁是第一名，15.□8＜15.17，即丁跑步用时是15.08秒。 即学校运动会上，四名同学100米决赛的成绩如下表，如果丙是第四名，那么第三名是乙；如果丁是第一名，那么他可能跑了15.08秒。 9. 把“91÷7＝13，85－13＝72，72×5＝360”三个算式列成一个综合算式是（ ）。 【答案】（85－91÷7)×5＝360 【解析】 【分析】根据题意可知，此题是先算除法，再算减法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可；混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此列出综合算式。 【详解】根据分析可知，综合算式为：（85－91÷7）×5＝360。 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 10. 用3、4、5、8，这四个数字算24点，算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】可以先将24写成一个乘法或除法的算式，，然后，将这四个数字进行组合，得到其中一个算式。 【详解】因为，，，由此写出综合算式是：。 （答案不唯一） 二、慎重选择。（每题2分，共16分。） 11. 下面各图中，不可以用来表示18.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的意义和表示方法，18.25中的“2”在十分位，表示2个0.1，也就是0.2。把单位“1”平均分成10份，每份表示0.1。 【详解】A．把正方体平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意； B．把数轴上一个单位平均分成5份，每个小格就表示0.2，圆点所在位置是2个0.2，也就是0.4，不符合题意； C．十分位的计数单位是0.1，有2颗珠子，代表2个0.1，也就是0.2，符合题意； D．把正方形平均分成100份，每份是0.01，把其中的20份涂上颜色，20份就是20个0.01，也就是0.2，符合题意。 故答案为：B 12. 壮壮利用每天放学时间进行篮球训练，下面选项中，虚线所指的位置最能表示壮壮投篮水平的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大，依此选择。 【详解】根据上述分析可得： A．虚线所在位置满足比最大数小，但与最小数一样大，不满足比最小数大的条件，故不能表示壮壮的投篮水平； B．虚线所在位置不满足平均数的特点，故不能表示壮壮的投篮水平； C．虚线所在位置与最大数一样大，不满足平均数的特点，故不能表示壮壮的投篮水平； D．虚线所在位置满足平均数的特点，能够表示壮壮的投篮水平。 故答案为：D 13. 萌萌用计算器算6160÷88时，她依次按了6160÷8＝后，才发现前面的操作中除数少按了一个8。如果继续操作下去，接着按（ ）就可以得到正确结果了。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c。由题意得，可以利用除法的性质将算式6160÷88转化为与其结果相等的算式，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】6160÷88 ＝6160÷（8×11） ＝6160÷8÷11 萌萌依次按了6160÷8＝后，只需要再除以11即可得到正确答案。 故答案为：D 14. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 6.895保留两位小数是6.90，小数末尾的0能去掉 B. 小红身高1.5米，她在平均水深1.2米的水池中游泳没有危险的 C. 2024年2月份有29天 D. a÷b＝5……3，将a和b同时扩大到原来的100倍，则商不变，余数也不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的近似数，保留两位小数则看千分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1；一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平年2月有28天，闰年2月有29天；根据商的变化规律，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，但是余数也要扩大到原数的100倍，据此选择即可。 【详解】A．6.895≈6.90，不能去掉末尾的0，去掉则变成一位小数，选项说法错误； B．平均水深1.2米，可能有低于1.2米的地方，也可能有高于1.2米的地方，身高1.5米，也可能有危险，选项说法错误； C．2024÷4＝506，2024年是闰年，2月有29天，选项说法正确； D．a÷b＝5……3，100a÷100b＝5……300，选项说法错误。 说法中正确的是2024年2月份有29天。 故答案为：C 15. 在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】A．剪在①处，三段小棒长度分别为2厘米、3厘米、7厘米，2厘米＋3厘米＜7厘米，不能围成三角形；         B．剪在②处，三段小棒长度分别为3厘米、3厘米、6厘米，3厘米＋3厘米＝6厘米，不能围成三角形；         C．剪在③处，三段小棒长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，3厘米＋4厘米＞5厘米，能围成三角形； D．剪在④处，三段小棒长度分别为3厘米、6厘米、3厘米，3厘米＋3厘米＝6厘米，不能围成三角形。    所以第二刀可以剪在③处。 故答案为：C 16. 五一假期，4名大学生一起乘坐城际列车去游玩，列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票54元，凭学生证每张车票优惠20元，4名同学一起乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（ ）。 A. 4名，20元 B. 4名，54元，20元 C. 4名，60个，54元，20元 D. 4名，16节，60个，54元，20元 【答案】A 【解析】 【分析】要求的是一共可以优惠的钱数，根据总价＝单价×数量，可知需要明确每张车票优惠的钱数，以及需要购买车票的数量。 【详解】每张车票优惠20元，要求4位同学优惠的钱数，即用20×4＝80（元）。 解答这个问题需要用到的信息是4名，20元。 故答案为：A 17. 工厂加工一批零件，前3天每天加工120个，后5天一共加工760个。根据以上信息，不能解决的问题是（ ）。 A. 8天一共加工多少个零件？ B. 后5天平均每天加工多少个零件？ C. 这8天平均每天加工多少个零件？ D. 这批零件还剩多少个没有加工？ 【答案】D 【解析】 【分析】前3天每天加工的个数＋后5天一共加工的个数＝8天一共加工零件的个数；后5天一共加工零件的个数÷5＝后5天平均每天加工零件的个数；8天一共加工零件的个数÷8＝这8天平均每天加工零件的个数，依此选择。 【详解】A．这8天一共加工零件的个数可列式为：120＋760＝880（个）； B．后5天平均每天加工零件的个数可列式为：760÷5＝152（个）； C．这8天平均每天加工零件的个数可列式为：（120＋760）÷（5＋3）＝880÷8＝110（个）； D．这批零件还剩多少个没有加工？由于不知道需要加工零件的总个数，因此剩下没有加工的零件个数无法计算。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先根据题意找到对应的关系是解答此题的关键。 18. 科学课上，王老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料（如图），一共有15套，用了38个电池。A组实验材料有（ ）套。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设15套都是A组实验材料，则应该用了（15×2）个电池，实际用了38个，因为一套B组实验材料比A组实验材料多用（3－2）个电池，用实际的电池个数减去应该用的电池个数，再除以1即可求出B组实验材料有多少套，用15减去B组实验材料的套数，即可求出A组实验材料有多少套，据此选择即可。 【详解】（38－15×2）÷（3－2） ＝（38－30）÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（套） 15－8＝7（套） A组实验材料有7套。 故答案为：B 三、仔细计算。（共24分） 19. 直接写得数。 23.3＋5.7＝ 5.88－0.8＝ ＝ 5.7÷100＝ 631÷69≈ 8.7＋1.3×0＝ 【答案】29；5.08；1.61 0.057；9；8.7 【解析】 【详解】略 20. 递等式计算。（选择合理的方法计算） 12.67－3.33－7.67 936÷[（35－17）×4] 88×125 101×99 46800÷（25×468） 18.63＋6.3－6.63－3.7 【答案】1.67；13 11000；9999 4；14.6 【解析】 【分析】（1） 整数的加减法凑整，减法利用尾数相凑整。利用带符号搬家的法则，交换和的位置，可以凑整，然后，再减去3.33； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）乘法中利用凑整进行巧算，，把88拆成，然后再根据乘法结合律计算； （4）根据乘法分配律进行计算，把101看成，然后再计算； （5）利用除法的性质进行简算，去掉小括号，先除以468，再除以25； （6）整数的加减法凑整，减法利用尾数相凑整。利用带符号搬家的法则，交换和的位置，可以凑整计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、规范操作。（每题2分，共4分。） 21. 在方格图中以AB为其中一条边，画一个等腰直角三角形，并以斜边为底，作底边上的高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，并且两个腰相等，由此画出这个等腰三角形，并根据要求画出底和高即可。 【详解】图略。 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的特征及三角形高的画法。 22. 画出下边三角形先向上平移3格，再向左平移5格后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据平移的特征，把图中三角形的各顶点分别先向上平移3格，再向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】作图略 第二部分数学思考（20分） 23. 有这样一个规则：一个数经过“△”就扩大到它的1000倍，经过“口”就缩小到它的，经过“◇”就扩大到它的10倍。请在括号里写出变化前后的数。 （ ）→△→□→0.75→◇→（ ）。 【答案】 ①. 0.0075 ②. 7.5 【解析】 【分析】根据题意，一个数扩大到它的1000倍，缩小到它的，是0.75，所以0.75缩小到原来的，再扩大到它的10倍，得到的就是原数；0.75扩大到它的10倍，用乘法计算，据此解答。 【详解】0.75÷1000×10＝0.0075 0.75×10＝7.5 所以，0.0075→△→□→0.75→◇→7.5。 24. 学小正去泰国旅游，买了价值1000泰铢的商品，按下图所示的汇率计算，他实际需付人民币（ ）元。 货币兑换 1人民币＝5.1095泰铢 1泰铢＝0.1958人民币 【答案】195.8 【解析】 【分析】根据汇率1泰铢＝0.1958人民币可知，用1000乘0.1958，即可求出实际需付人民币的钱数，据此解答。 【详解】1000×0.1958＝195.8（元） 他实际需付人民币195.8元。 25. 袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”，他提出“种三产四”的水产工程。 照这样计算，种植9000亩的杂交水稻，可以产出原来（ ）亩的粮食。 【答案】12000 【解析】 【分析】根据题意，用9000÷3求出一共有多少个3亩地，再乘4即可求出可以产出原来多少亩的粮食。 【详解】9000÷3×4 ＝3000×4 ＝12000（亩） 种植9000亩的杂交水稻，可以产出原来12000亩的粮食。 26. 乐乐、明明一起观察一个三角形，他们的观察记录如下。 乐乐：这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 明明：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状都一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。 【详解】∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3 则∠3＝180°÷2＝90° 所以这个三角形就是直角三角形。 又因为将这个三角形沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，可知这个三角形的两条直角边相等，所以这个三角形就是等腰直角三角形。 故答案为：D 27. 下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。 【详解】如图： 斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。 故答案为：B 【点睛】发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。 28. 新华书店搞促销活动，《漫画数学》每套62元，《数学王国奇遇记》每套46元，买4套《漫画数学》和5套《数学王国奇遇记》，一共需要多少元？下面所列算式中，错误的是（ ）。 A. 62×4＋46×5 B. （62＋46）×5－62 C. （62＋46）×（4＋5） D. （62＋46）×4＋46 【答案】C 【解析】 【分析】方法一：根据总价＝单价×数量，分别代入数值求出4套《漫画数学》的价钱和5套《数学王国奇遇记》的价钱，再相加，即可求出一共需要多少元钱。 方法二：假设买5套《漫画数学》，计算之后再减去一套《漫画数学》的价钱； 方法三：假设买4套《数学王国奇遇记》，计算之后再计算之后再加上一套《数学王国奇遇记》的价钱。 【详解】A．在算式62×4＋46×5中，算的是4 套《漫画数学》的价钱和5套《数学王国奇遇记》的价钱，满足题意； B．在算式（62＋46）×5－62中，算的是买5套《漫画数学》，再减去一套《漫画数学》的价钱，满足题意； C．在算式（62＋46）×（4＋5）中，算的是9 套《漫画数学》的价钱和9套《数学王国奇遇记》的价钱，不满足题意； D．在算式（62＋46）×4＋46中，算的是买4套《数学王国奇遇记》，再加上一套《数学王国奇遇记》的价钱，满足题意。 故答案为：C 29. 如图，三角形ABC是一个等边三角形。若∠1＝35°，则∠2＝（ ）°请写出主要过程。 【答案】25； ∠DBC＝60°－∠1＝60°－35°＝25° ∠DCB＝180°－120°－25° ＝60°－25° ＝35° ∠2＝60°－35°＝25° 【解析】 【分析】等边三角形三个角都为60°，用60°减去∠1的度数，即可∠DBC的度数，∠DBC和120°的角还有∠DCB组成三角形，三角形内角和为180°，用180°－120°再减去∠DBC的度数，求出∠DCB的度数，再拿60°减去∠DCB的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】略 30. 一列特快列车和一列动车同时从杭州出发开往北京，特快列车的速度是164千米/时，动车的速度是204千米/时。经过3小时，两车相距（ ）千米。（先把下面线段图补充完整） 【答案】120； 【解析】 【分析】（1）特快列车和动车都行驶了3小时，将两车行驶的路程都平均分成了3份，那么每份的长度是它们1小时行的路程，动车多出的线段部分就是要求的两车距离。 （2）用（204－164）表示动车1小时比特快列车多行的路程，再乘3，得出3小时动车比特快列车多行的路程，即两车相距的距离。 【详解】作图略； （204－164）×3 ＝40×3 ＝120（千米） 两车相距120千米。 第三部分问题解决（20分） 31. 张大爷把今年收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了60袋。为了估算总产量，他从中任意抽出5袋称一称，得到了这样的数据：28千克、31千克、29千克、31千克、33千克。你能估算出张大爷今年收获的土豆一共有多少千克吗？ 【答案】1800千克 【解析】 【分析】这5袋土豆重量的平均数也就是每袋大约的重量，为（28＋31＋29＋31＋33）÷5千克。再根据总重量＝袋数×每袋重量解答。 【详解】（28＋31＋29＋31＋33）÷5 ＝152÷5 ≈150÷5 ＝30（千克） 30×60＝1800（千克） 答：张大爷今年收获的土豆大约有1800千克。 【点睛】平均数反映一组数据的平均水平，灵活运用平均数的求法解决实际问题。 32. 2023年5月30日，神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在太空会师，6名航天员要在空间站工作生活5天时间，一共需要消耗氧气约17000升。一个水包大约装有20升水，2个水包产生的氧气够他们生活5天吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意，先用20×620求出一个水包可以电解多少升氧气，再乘2即可求出2个水包产生的氧气升数，和17000比较，如果大于或等于17000则够，小于则不够，据此解答即可。 【详解】20×620×2 ＝12400×2 ＝24800（升） 24800＞17000 答：2个水包产生的氧气够他们生活5天。 33. 正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……） 【答案】（1）6 （2）720° 【解析】 【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴； （2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。 【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。 （2）180×4＝720° 因此这个正六边形的内角和是720°。 34. 钱塘区某小学四年级男、女生身高情况统计图。 游乐园门票售价 票型 身高 价格 成人票 150cm及以上 60元/人 儿童票 130cm－149cm 40元/人 130cm以下免费 （1）四年级同学去游乐园玩，以身高为标准，购买门票需要花多少钱？ （2）四年级共有2个班，平均每个班有多少人？ 【答案】（1）2940元 （2）46人 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，四年级同学身高在130cm以下的有（2＋1＋12＋8）人，他们免费不需要购买门票；身高在130cm－149cm之间的有（13＋15＋14＋18）人，他们购买儿童票；身高在150cm及以上的有（3＋6）人，他们需要购买成人票。儿童票价每张40元，成人票价每张60元，用每张票价×人数分别求出购买儿童票和成人票各需多少钱，再相加即可求出四年级同学去游乐园购买门票共需要多少元。 （2）根据统计图中的数据，先用加法求出总人数，再除以2，即可求出平均每个班有多少人。 【详解】（1）成人票： （3＋6）×60 ＝9×60 ＝540（元） 儿童票： （13＋15＋14＋18）×40 ＝（28＋14＋18）×40 ＝（42＋18）×40 ＝60×40 ＝2400（元） 540＋2400＝2940（元） 答：购买门票需要花2940元。 （2）（2＋1＋12＋8＋13＋15＋14＋18＋3＋6）÷2 ＝（3＋20＋28＋32＋9）÷2 ＝（23＋60＋9）÷2 ＝（83＋9）÷2 ＝92÷2 ＝46（人） 答：平均每个班有46人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $