精品解析：2023-2024学年浙江省嘉兴市平湖市人教版四年级下册期末考试数学试卷

小学数学四年级下册期末综合检测卷 （限时：70分） 一、填空题。 1. 一个数由6个一，9个百分之一组成，这个数写作（ ），精确到十分位是（ ）。 2. 在括号里填上适当的数。 0.8公顷＝（ ）平方米 350米＝（ ）千米 （ ）元＝8元8角 4吨50千克＝（ ）吨 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（★表示被盖住了一个数字） 10个0.1（ ）0.01 （ ）0.07 6.004千米（ ）6千米40米 840÷（7＋8）（ ）840÷7＋840÷8 6.★4（ ）6.038 4. 用小数表示下列图形中的阴影部分。 （ ） （ ） 5. 如果A×B＝50，那么（A×8）×B＝（ ）。如果○－□＝8，那么△×○－△×□＝200，△＝（ ）（△表示同一个数）。 6. 要使6.8□5＜6.866，□里最大填（ ）；要使6.8□5≈6.90，□里可以填（ ）。 7. 根据120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3这三个算式，可以将其列成综合算式是（ ）。 8. 一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm和13cm，那么第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 9. 如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 10. 学校跳蚤书市活动中，优优在5元区和3元区买了9本书共花了33元。那么，她在5元区买了（ ）本书，在3元区买了（ ）本书。 二、选择题。 11. 把下面各数中的0全部去掉，原数大小不会改变的是（ ）。 A. 32.30 B. 30.23 C. 32.03 D. 302.3 12. 如图（1），用若干个小立方体拼成了一个大立体图形，从（ ）看才会得到如图（2）的形状。 （1） （2） A. 正面 B. 右面 C. 左面 D. 上面 13. 丽丽在计算（25＋□）×4时，没有注意题中的括号，先算了□×4，然后再加上25，这样与正确的结果相差（ ）。 A. 4 B. 25 C. 75 D. 100 14. 如下图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上都有可能 15. 一条长360米的小路，王叔叔去时每分钟走60米，回来时每分钟走90米。王叔叔来回的平均速度是多少？下面列式正确的是（ ）。 A. （60＋90）÷2 B. 360÷60＋360÷90 C. 360÷（360÷60＋360÷90 ） D. 360×2÷（360÷60＋360÷90） 三、计算题。 16. 直接写出得数。 6.8＋0.12＝ 5.26－0.7＝ 1－0.02＝ 900÷4÷25＝ 16÷10＝ 7.7×100＝ 5.6＋5.4＝ 12×5÷12×5＝ 17. 列竖式计算（带☆的要验算）。 27.06＋5.96＝                                                                              ☆20－3.66＝ 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6.75－（1.23＋2.75） 62×99＋62 125×5×16 84÷[960÷（567－487）] 2100÷15－40×3 四、操作与思考。 19. 按要求画一画。 （1）画出△ABC向下平移2格后的图形，标为①。 （2）以虚线为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标为②。 （3）画出△ABC以BC为底边的高。 20. 下图是三条长度不同的丝带，虚线处表示三条丝带的平均长度。那么，第三条丝带有多长？请画一画并标出长度。 五、统计与分析。 21. 四年级（1）班同学的身高情况统计图。 （1）这个班身高在1.45～1.54米范围内的男女生相差（ ）人。 （2）从图中可以看出这个班男生共有（ ）人。 （3）全班同学从矮到高排成一行，李明在第11个，他的身高可能是（ ）。 A. 1.44米 B. 1.53米 C. 1.55米 六、解决问题。 22. 如下图，妈妈要买2个西瓜，最少需要多少钱？ 原价：29.99元/个 秒杀价：18.81元/个 距离活动结束还剩：00：00：55 优惠：满20元再减3元 23. 据统计，1平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳0.09千克，能释放氧气0.06千克，那么10000平方米的绿地每天大约能释放氧气多少千克？ 24. 端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？ 25. 某小学四年级老师和学生共270人计划去参加研学活动，现在总务许老师到公交公司租车。公交公司有以下两种车可供出租。请你帮许老师设计一个总租金最少的租车方案。 26. 爸爸给明明买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是65°，它的顶角是多少度？ 27. 明明想做等腰三角形的风筝。风筝其中两条边的长度分别是4分米和8分米。那么60分米细竹条最多可以做多少个风筝？ 七、发展题。 28. 学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？ 29. 一根竹竿垂直插入池底，沿水面在竹竿上做个记号，然后倒过来再次垂直插入池底，再做一个记号，竹竿上的两个记号相距0.8米。已知水池深2.4米，竹竿可能长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学四年级下册期末综合检测卷 （限时：70分） 一、填空题。 1. 一个数由6个一，9个百分之一组成，这个数写作（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. 6.09 ②. 6.1 【解析】 【分析】在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。一个数由6个一，9个百分之一组成，则这个数个位上是6，百分位上是9，其余数位上是0，据此写出这个数； 精确到十分位也就是保留一位小数，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。 【详解】6.09≈6.1 即一个数由6个一，9个百分之一组成，这个数写作6.09，精确到十分位是6.1。 2. 在括号里填上适当的数。 0.8公顷＝（ ）平方米 350米＝（ ）千米 （ ）元＝8元8角 4吨50千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 8000 ②. 0.35 ③. 8.8 ④. 4.05 【解析】 【分析】先找出两个换算单位之间的关系：高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的…… 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐小数点的位置点上小数点。 【详解】1公顷＝10000平方米，0.8×10000＝8000平方米，所以0.8公顷＝8000平方米； 1米＝1000千米，350÷1000＝0.35（平方米），所以350米＝0.35千米； 1元＝10角，8÷10＝0.8（元），0.8＋8＝8.8（元），所以8.8元＝8元8角； 1吨＝1000千克，50÷1000＝0.05吨，0.05＋4＝4.05（吨），所以4吨50千克＝4.05吨。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（★表示被盖住了一个数字） 10个0.1（ ）0.01 （ ）0.07 6.004千米（ ）6千米40米 840÷（7＋8）（ ）840÷7＋840÷8 6.★4（ ）6.038 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ 【解析】 【分析】10个0.1是1，依此比较。 先根据＝0.01将分数写成小数后再比较。 1千米＝1000米，依此将单位化统一后再比较。 840÷（7＋8）此题先算加法，再算除法；840÷7＋840÷8此题先算除法，再算加法，依此计算出两个算式的结果再比较。 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，★最小是0，依此即可比较。 【详解】10个0.1是1，即10个0.1＞0.01。 ＝0.07。 40÷1000＝0.04，即6千米40米＝6.04千米，因此6.004千米＜6千米40米。 840÷（7＋8）＝840÷15＝56，840÷7＋840÷8＝120＋105＝225，即840÷（7＋8）＜840÷7＋840÷8。 6.04＞6.038，即6.★4＞6.038。 4. 用小数表示下列图形中的阴影部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 1.07 ②. 0.3 【解析】 【分析】（1）左边的是一整个正方形，表示1，右边把正方形平均分为100份，每份用小数表示为0.01，涂色部分占其中的7份，即0.07，将1与0.07相加，即可求出图形中的阴影部分。 （2）如图：，把长方形平均分为10份，每份用小数表示为0.1，涂色部分占其中的3份，即0.3。 【详解】（1）1＋0.07＝1.07 （2） 5. 如果A×B＝50，那么（A×8）×B＝（ ）。如果○－□＝8，那么△×○－△×□＝200，△＝（ ）（△表示同一个数）。 【答案】 ①. 400 ②. 25 【解析】 【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变； 乘法分配律：一个数乘两个数的和（差），可以先分别与这两个数相乘，再相加（相减）。 由题目可知，A×B＝50，观察（A×8）×B，发现可以运用乘法交换律，交换乘数8与B的位置，然后再进行计算即可； 知道○－□＝8，观察△×○－△×□＝200，发现可以运用乘法分配律，将“△×○－△×□”变为“△×（○－□）”，然后再代入数值，即可解答。 【详解】A×B＝50 （A×8）×B ＝A×B×8 ＝50×8 ＝400 ○－□＝8 △×○－△×□ ＝△×（○－□） ＝△×8 ＝200 △＝200÷8＝25 如果A×B＝50，那么（A×8）×B＝400。如果○－□＝8，那么△×○－△×□＝200，△＝25。 6. 要使6.8□5＜6.866，□里最大填（ ）；要使6.8□5≈6.90，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5、6、7、8、9 【解析】 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大。第二空约等于6.90，要对百分位上的数进行四舍五入，据此进行填空即可。 【详解】要使要使6.8□5＜6.866，□中可以填的数有：0、1、2、3、4、5、6，其中6最大，因此最大填6； 要使6.8□5≈6.90，□只能大于或等于5，大于或等于5的数有：5、6、7、8、9，□里可以填5、6、7、8、9。 7. 根据120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3这三个算式，可以将其列成综合算式是（ ）。 【答案】540÷[5×（120－84）] 【解析】 【分析】根据题意，先计算120与84的差，再用5乘所得的差，最后用540除以所得的积，为了不改变运算顺序，加上括号，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：根据120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3这三个算式，可以将其列成综合算式是540÷[5×（120－84）]。 8. 一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm和13cm，那么第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 【答案】 ①. 18 ②. 8 【解析】 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。分别计算出已知两边的和与差，然后在和与差的取值范围之间确定第三遍最长和最短的长度，据此解答即可。 【详解】6＋13＝19（cm） 13－6＝7（cm） 所以7cm＜第三边的长度＜19cm。 那么第三边的长度可以为8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm、15cm、16cm、17cm、18cm。 因此第三条边最长是18cm，最短是8cm。 9. 如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 【答案】270 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，解答此题即可。 【详解】∠A＋∠C＝180°－90°＝90° ∠1＋∠2＝360°－90°＝270° 所以这个图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝270° 【点睛】熟练掌握三角形和四边形的内角和，是解答此题的关键。 10. 学校跳蚤书市活动中，优优在5元区和3元区买了9本书共花了33元。那么，她在5元区买了（ ）本书，在3元区买了（ ）本书。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】假设都是3元的图书，共要3×9＝27（元），与实际相差33－27＝6（元），5元图书看作3元图书一本少5－3＝2（元），6除以2等于5元图书的本数，9减去5元图书的本数等于3元图书的本数。 【详解】5元图书： 3×9＝27（元） 33－27＝6（元） 6÷2＝3（本） 3元图书： 9－3＝6（本） 所以学校跳蚤书市活动中，优优在5元区和3元区买了9本书共花了33元。那么，她在5元区买了3本书，在3元区买了6本书。 二、选择题。 11. 把下面各数中的0全部去掉，原数大小不会改变的是（ ）。 A. 32.30 B. 30.23 C. 32.03 D. 302.3 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此选择即可。 【详解】A．32.30去掉0后是32.3，大小不变； B．30.23去掉0后是3.23，大小改变； C．32.03去掉0后是32.3，大小改变； D．302.3去掉0后是32.3，大小改变。 把0去掉后，原数大小不会改变的是32.30。 故答案为：A 12. 如图（1），用若干个小立方体拼成了一个大立体图形，从（ ）看才会得到如图（2）的形状。 （1） （2） A. 正面 B. 右面 C. 左面 D. 上面 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可以发现，从正面看到的图是，从右面看到的图是，从左面看到的图是，从上面看到的图是，据此解答即可。 【详解】由图可知，从右面看才会得到。 故答案为：B 13. 丽丽在计算（25＋□）×4时，没有注意题中的括号，先算了□×4，然后再加上25，这样与正确的结果相差（ ）。 A. 4 B. 25 C. 75 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】运用乘法分配律将（25＋□）×4展开，再与□×4＋25进行比较、求差，即可算出与正确结果相差多少。据此解答。 【详解】（25＋□）×4 ＝25×4＋□×4 ＝100＋□×4 100＋□×4－（□×4＋25） ＝100＋□×4－□×4－25 ＝100＋（□×4－□×4）－25 ＝100－25 ＝75 丽丽在计算（25＋□）×4时，没有注意题中的括号，先算了□×4，然后再加上25，这样与正确的结果相差75，选项C正确。 故答案为：C 14. 如下图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此选择即可。 【详解】A. ，由此可知，所形成的三角形可能是钝角三角形。 B．，由此可知，所形成的三角形可能是直角三角形。 C． ，由此可知，所形成的三角形可能是等腰三角形。 D． ，，，由此可知，所形成的三角形可能是钝角三角形、直角三角形、等腰三角形。 故答案为：D 15. 一条长360米的小路，王叔叔去时每分钟走60米，回来时每分钟走90米。王叔叔来回的平均速度是多少？下面列式正确的是（ ）。 A. （60＋90）÷2 B. 360÷60＋360÷90 C. 360÷（360÷60＋360÷90 ） D. 360×2÷（360÷60＋360÷90） 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知王叔叔往返的路程是不变的，都是360米，已知王叔叔去时的速度和回来的速度，根据时间＝路程÷速度可以算出往返分别所需的时间，最后用往返的路程除以往返的总时间就是往返的平均速度。 【详解】去的时间是360÷60，回来的时间是360÷90，往返的总时间是360÷60＋360÷90，往返的路程是360×2，所以往返的平均速度就是360×2÷（360÷60＋360÷90）。 故答案为：D 三、计算题。 16. 直接写出得数。 6.8＋0.12＝ 5.26－0.7＝ 1－0.02＝ 900÷4÷25＝ 16÷10＝ 7.7×100＝ 5.6＋5.4＝ 12×5÷12×5＝ 【答案】6.92；4.56；0.98；9 1.6；770；11；25 【解析】 17. 列竖式计算（带☆的要验算）。 27.06＋5.96＝                                                                              ☆20－3.66＝ 【答案】33.02；16.34 【解析】 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。利用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】27.06＋5.96＝ 33.02                                                                              ☆20－3.66＝16.34                                                                               　　　　　验算： 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6.75－（1.23＋2.75） 62×99＋62 125×5×16 84÷[960÷（567－487）] 2100÷15－40×3 【答案】2.77；6200；10000 7；20 【解析】 【分析】6.75－（1.23＋2.75）根据减法的性质，将算式变为6.75－2.75－1.23，再进行计算。                62×99＋62根据乘法分配律，先计算99＋1，再用62乘这个和。                   125×5×16将16看成8×2，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。 84÷[960÷（567－487）]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 2100÷15－40×3先计算除法和乘法，再计算减法。 【详解】6.75－（1.23＋2.75） ＝6.75－2.75－1.23 ＝4－1.23 ＝2.77 62×99＋62 ＝62×（99＋1） ＝62×100 ＝6200 125×5×16 ＝125×5×（8×2） ＝（125×8）×（5×2） ＝1000×10 ＝10000 84÷[960÷（567－487）] ＝84÷[960÷80] ＝84÷12 ＝7 2100÷15－40×3 ＝140－120 ＝20 四、操作与思考。 19. 按要求画一画。 （1）画出△ABC向下平移2格后的图形，标为①。 （2）以虚线为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标为②。 （3）画出△ABC以BC为底边的高。 【答案】 （1）（2）（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）作平移图形：把△ABC的各顶点分别向下平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 （3）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。题干中从A点向BC作垂线段，就是BC边的高。 【详解】（1）（2）（3）作图略 20. 下图是三条长度不同的丝带，虚线处表示三条丝带的平均长度。那么，第三条丝带有多长？请画一画并标出长度。 【答案】 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先用三条丝带的平均长度乘3，从而计算出三条丝带的总长度，然后用三条丝带的总长度减另外两条丝带的总长度即可，依此计算。 【详解】26×3＝78（厘米） 78－（30＋26） ＝78－56 ＝22（厘米） 第三条丝带的长度是22厘米。 画图略； 五、统计与分析。 21. 四年级（1）班同学的身高情况统计图。 （1）这个班身高在1.45～1.54米范围内的男女生相差（ ）人。 （2）从图中可以看出这个班男生共有（ ）人。 （3）全班同学从矮到高排成一行，李明在第11个，他的身高可能是（ ）。 A. 1.44米 B. 1.53米 C. 1.55米 【答案】（1）2 （2）21 （3）A 【解析】 【分析】（1）用身高在1.45～1.54米范围内的男生减去女生的人数即为所求； （2）将各个区间的男生人数相加即为所求。 （3）从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），然后是1.45～1.54，10＋12＝22（人），最后是1.55～1.64，3＋6＝9（人），李明在第11个，也就是在1.35～1.44区间，据此解答。 【小问1详解】 12－10＝2（人） 这个班身高在1.45～1.54米范围内的男女生相差2人。 【小问2详解】 3＋12＋6 ＝15＋6 ＝21（人） 这个班男生共有21人。 【小问3详解】 从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），李明在第11个，也就是在此区间。 A．1.35＜1.44＝1.44，符合题意，李明的身高可能是1.44米； B．1.53＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.53米； C．1.55＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.55米。 故答案为：A 六、解决问题。 22. 如下图，妈妈要买2个西瓜，最少需要多少钱？ 原价：29.99元/个 秒杀价：18.81元/个 距离活动结束还剩：00：00：55 优惠：满20元再减3元 【答案】34.62元 【解析】 【分析】由题意可知，距离秒杀结束还有55秒的时间，所以妈妈买的西瓜可以享受秒杀价，妈妈要买2个西瓜，秒杀价1个西瓜18.81元，2个西瓜就是两个18.81相加，算出需要多少钱，如果2个西瓜的价格比20元多，还可以再减3元，算出减3元之后的价格即可解答。 【详解】18.81＋18.81＝37.62（元） 37.62＞20 37.62－3＝34.62（元） 答：最少需要34.62元。 23. 据统计，1平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳0.09千克，能释放氧气0.06千克，那么10000平方米的绿地每天大约能释放氧气多少千克？ 【答案】600千克 【解析】 【分析】根据题意，用1平方米绿地每天能释放氧气质量乘绿地的面积，即可求出10000平方米的绿地每天大约能释放氧气多少千克。 【详解】0.06×10000＝600（千克） 答：10000平方米的绿地每天大约能释放氧气600千克。 24. 端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？ 【答案】3个 【解析】 【分析】用制作的香囊总数除以四年级学生组数，算出平均每组制作多少个香袋，再用平均每组制作的香袋数除以每组人数，即可算出平均每名同学做了多少个香袋。计算时可以运用除法的性质进行简算。据此解答。 【详解】300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3（个） 答：平均每名同学做了3个香袋。 25. 某小学四年级老师和学生共270人计划去参加研学活动，现在总务许老师到公交公司租车。公交公司有以下两种车可供出租。请你帮许老师设计一个总租金最少的租车方案。 【答案】4辆大巴车，2辆小客车；6080元 【解析】 【分析】要想租金最少，则平均每个人的费用需要最少。先比较满载情况下大巴车和小客车平均每个人多少钱，哪个便宜，就尽量租那个车。如果有空座，则进行方案调整，尽量不要空座，不空座的情况下是最便宜的。据此解答。 【详解】1100÷50＝22（元） 840÷35＝24（元） 22元＜24元，租大巴车要便宜，尽量多租大巴车。 270÷50＝5（辆）……20（人） 方案一：租6辆大巴车。 6×50＝300（人） 300＞270，有空座。 需要的钱：6×1100＝6600（元） 方案二：租5辆大巴，1辆小客车。 5×50＋35 ＝250＋35 ＝285（人） 285＞270，有空座。 需要的钱： 1100×5＋840 ＝5500＋840 ＝6340（元） 方案三：租4辆大巴，2辆小客车。 4×50＋35×2 ＝200＋70 ＝270（人） 270＝270，没有空座。 需要的钱： 1100×4＋840×2 ＝4400＋1680 ＝6080（元） 6080＜6340＜6600 答：租4辆大巴车，2辆小客车总租金最少，最少需要6080元。 【点睛】本题主要考查租车问题，解决此类问题时，要尽量选择单个座位最便宜的车次时，还要保证尽量别空座位。 26. 爸爸给明明买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是65°，它的顶角是多少度？ 【答案】50° 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，均为65°。根据三角形的内角和为180°可知，顶角是180°－65°－65°。 【详解】180°－65°－65°＝50° 答：它的顶角是50°。 【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。 27. 明明想做等腰三角形的风筝。风筝其中两条边的长度分别是4分米和8分米。那么60分米细竹条最多可以做多少个风筝？ 【答案】3个 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等； 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。根据三角形的三边关系，先确定这个等腰三角形的三条边分别是多少，然后再计算出三角形的周长，最后再用60分米除以三角形的周长，即可算出能做多少个这样的风筝。据此解答。 【详解】如果这个三角形的腰是4分米，则4＋4＝8（分米），8＝8，与第三边相等，所以这个等腰三角形的两条腰是8分米，底边是4分米。 4＋8＋8＝20（分米） 60÷20＝3（个） 答：60分米细竹条最多可以做3个风筝。 七、发展题。 28. 学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？ 【答案】600平方分米 【解析】 【分析】要求这些台阶需要多少平方分米的红地毯，可以把这个台阶进行如下图的转换（竖直面转化后为蓝色虚线部分面积，水平面转化后为红色虚线部分面积），需要的地毯一部分是是宽12分米，长为21＋15＝36（分米），另一部分是宽为12分米，长为14分米。根据长方形的面积＝长×宽，把两部分地毯面积算出来，再加起来，即可算出至少需要多少平方分米的红地毯。据此解答。 如图： 【详解】（21＋15）×12 ＝36×12 ＝432（平方分米） 14×12＝168（平方分米） 432＋168＝600（平方分米） 答：至少需要600平方分米的红地毯。 【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，解决此题的关键是能够正确将不规则图形的面积转化为规则图形（长方形）的面积。 29. 一根竹竿垂直插入池底，沿水面在竹竿上做个记号，然后倒过来再次垂直插入池底，再做一个记号，竹竿上的两个记号相距0.8米。已知水池深2.4米，竹竿可能长多少米？ 【答案】5.6米或4米 【解析】 【分析】情况一：两个记号之间的部分没有被水浸湿。此时竹竿的长度等于两个水池深度加上两个记号之间的距离； 情况二：两个记号之间的部分被水浸湿了一次。此时竹竿的长度等于两个水池深度减去两个记号之间的距离； 据此代入数据计算，求出竹竿可能的长度。 【详解】情况一： 2.4＋2.4＝4.8（米） 4.8＋0.8＝5.6（米） 情况二： 2.4＋2.4＝4.8（米） 4.8－0.8＝4（米） 答：竹竿可能长5.6米或4米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $