第十四章整式的乘法与因式分解 大单元复习检测-【重庆标准卷】2023-2024学年八年级数学上册（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 (学本定时作业：30分钟，满分：100分) 一、选择题（共8个小题，每小题6分，共48分）】 A.2a+4h+1 B.2a++4b L.计算(-2ab)的结果是 ( C.4a+4h+1 D.8a+8b+2 A.-6ab B.-8ab 二、填空题（共4个小题，每小题6分，共24分） C.8a"b D.-8a"b 9计算：(-青)(-3= 2.下列运算正确的是 A.a+a=a' B.a3·a=a 10.如果(2db)3=8a,那么m= C.(ab)=ab D.(a3)'=a 11.下列算式：①(-2x3y2)3=一6.x°y°：②a(a2 3.下列四个算式中，运算正确的有 ( 1》=a-1:回(-2)m×(号）=2： ①a·a3=a;②a+a3=an:③a5·a=a; ④(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b:⑤-2a· ④(a3)3=a (a)3=一2a,其中正确的是 .(填 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 序号) 4.计算2+2×（一2）×2"的值为 ( 12.若(x一1)+1=1，则x A.7×2+1 B.-22w+3 三、解答题（共2个小题，每小题14分，共28分） C.6×2 D.6 13.先化简，再求值：8m一(6m十15mn)÷3m十 5.设xy,y=y,则(-2m）)”的值为 m(n-1),其中m=2,n=-1. ( A.-8 B-司 C.1 6.要使x(x十a)十3.x-2b=x2十5.x十4成立，则 a,b的值分别为 () A.a=-2,b=-2 B.a=2,b=2 14.观察下列各式 C.a=2,b=-2 D.a=-2,b=2 (x-1)(x+1)=x2-1: 7.根据图1的面积可以说明的多项式乘法运算是 (x-1)(x2+x+1)=x2-1: (2a十b)(a十b)=2a2+3ab+b,那么根据图2 (x-1)(x3+x2十x+1)=x-1: 的面积可以说明的多项式乘法运算是( (1)根据以上规律，(x一1)(x十x+x十x2+ x2+x+1)= (2)你能否由此归纳出一般性规律？(x一1)· 6 a bbb 图1 图2 (x”十x"1十十x2十x十1)= A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+36 (3)根据②求出1十2十2+…十2十2的 B.(a+3b)(a+b)=a°+3b 结果 C.(b+3a)(b+a)=+4ab+3a D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b 8.若一个长方形的面积是42+8ab+2a,它的一 边长为2a,则它的周长为 () 21 14.2乘法公式 (学本定时作业：30分钟，满分：100分) 一、选择题（共8个小题，每小题6分，共48分） 7.如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形， 1.下列运用平方差公式计算，错误的是 ( 若长方形的长和宽分别为a,b,则下面四个式 A.(a+b)(a-b)=a2- 子，不能表示大正方形面积的是 B.(x+1)(x-1)=x2-1 A.a2+8 C.(2x+1)(2.x-1)=2.x2-1 B.(a+b)2 D.(-3.x+2)(-3.x-2)=9x2-4 C.a(a+b)-+b(a+b) 2.下列计算正确的是 D.(a-b)2+4ab A.(-3x3)1=27.x 8.已知(2022-x)(2020一x)=2021,那么(2022- B.(1-x)=1-2x十x2 x)2+(2020一x)2的值是 () C.y÷y2=x A.20212B.4042 C.4046D.2021 D.(a十b)2=a2+b 二、填空题（共4个小题，每小题6分，共24分） 3.下列各式添括号正确的是 9.在括号内填上恰当的项： A.-x+y=-(y-x) 1-x2+2.xy-y2=1-( B.x-y=-(x十y) 10.若a2-=4,则(a-b)(a+b)2 C.10-m=5(2-m) D.3-2a=-(2a-3) 11.已知x十y=4,xy=2,则x2十y十3xy= 4.将如图1所示的大小相同的四个小正方形按 12.如图，正方形ABCD和正方形 图2所示的方式放置在一个边长为a的大正方 AEFG的边长分别为x,y,点 G 形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b E,G分别在边AB,AD上，若I 以 的长方形，根据图2中阴影部分的面积计算方 x2+y2=29,BE=3,则图中阴 法可以验证的公式为 影部分图形的面积的和为 三、解答题（共2个小题，每小题14分，共28分） 13.试用两种不同的方法表示图1中阴影部分的 面积： 图1 图2 A.(a+b)(a-b)=a2- B.(a+b)2=a°+2ab十b C.(a-b)=a2-2ab+ D.(a-b)2=(a+b)2-4ab 图1 5.若a一b=3,a2十b=5,则ab的值为 ( 方法（一）： A.1 B.-1 C.2 D.-2 方法（二）： 6.已知a十=3，则a2+号的值为 从中你有什么发现，请用等式表示出来： A.5 B.6 C.7 D.8 22 利用你发现的结论，解决下列问题： 【拓展】 如图2，两个正方形的边长分别为a,b,且a十b (3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形， =ab=9,求图2中阴影部分的面积 设它的一边长为x厘米，面积为S平方厘 米，写出S与x之间的等量关系，当x为何 值时，S取得最大值？ 图2 14.观察下列各式： ①60×60=60-02=3600： ②59×61=(60-1)×(60+1)=60-12= 3599; ③58×62=(60-2)×(60+2)=60-22= 3596; ④57×63=(60-3)×(60+3)=60-32= 3591: 【探究】 (1)上面的式子表示的规律是：(60+m)(60 m)= :观察各等式的左边发 现两个因数之和都是120，而两数乘积却随 着两个因数的接近程度在变化，当两个因 数 时，乘积最大： 【应用】 (2)根据上面的规律思考，若a十b=400,则ab 的最大值是 23 14.3因式分解 (学本定时作业：30分钟，满分：100分) 一、选择题（共8个小题，每小题6分，共48分） 二、填空题（共4个小题，每小题6分，共24分） 1.下列式子从左到右变形是因式分解的是( 9.如果代数一2y2+y一1的值为7，那么代数式 A.a2+4a-21=a(a+4)-21 4y2-2y十5的值为 4 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7) 10.若(20222-4)(20212-4)=2019×2020× C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 2023m,则m= D.a2+4a-21=(a+2)2-25 11.已知a,b,c为△ABC的三边长，且a2+= 2.下列等式正确的是 8a十12b-52,其中c是△ABC中最短的边长， A.x2+y=(x+y)(.x+y) 且c为整数，则c= B.-x2+y=(y-x)(y十x) 12.已知a2+a2+b=10ab-16,则(a+b)2的值 C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) 为 D.-x-y=-(x十y)(x-y) 三、解答题（共2个小题，每小题14分，共28分）】 3.下列各式能用完全平方公式分解因式的是 13.阅读下列材料： ( 已知a2十a-3=0,求a(a十4)的值. A.x2+1 B.x2+2.x-1 解：，a2=3-a C.x2+x+1 D.x2+4x+4 ∴.a2(a+4)=(3-a)(a+4)=3a+12-a2 4.将多项式-6a-3a2b+12a26分解因式时， 4a=-a2-a+12=-(3-a)-a+12=9. 应提取的公因式是 ( ∴.a2(a+4)=9. A.-3a2b9 B.-3ab 根据上述材料的做法，完成下列各小题： C.-3a2b D.-3ab (1)若a2-一a-10=0,则2(a+4)(a-5)的值为 5.若16-x”=(2十x)(2-x)(4十x2),则n的值是 ( (2)若x2+4x-1=0,求2x+8.x3一4x2 A.2 B.3 C.4 D.6 8.x十1的值. 6.已知a,b满足等式：x=a2-6ab+96,y=4a 12b-4,则x,y的大小关系是 A.x=y B.c>y C.x<y D.x≥y 7.已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+2 =2b(a十c一b),则此三角形是 () A.等边三角形 B.等腰三角形 C,直角三角形 D.无法确定 8.关于x,y的多项式x2-4.xy十5y+8y+15的 最小值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 24 14.阅读材料：x+4红-5=x2+4r+()）- (号)）”-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2 3)=(x+5)(x-1). 上面的方法称为多项式的配方法，运用多项式 的配方法及平方差公式能对一些多项式进行 因式分解.根据以上材料，解答下列问题： (1)分解因式：x2+2x-3: (2)求多项式x2+6x一10的最小值： (3)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足 a++c2+50=6a+8b+10c,求△ABC 的周长 25A-C-- 3-0y 18 1 11.18 11101 -nr--是 3.十十十品 -加”D- “ 第十三章 轴对称 2A-- 用影的为 -)1 3.1 8 +.站 《式在为,一1十,于,的前是,分式的& (段D-CA-一 LC 2D 3B 4 8B 6 7.A8C 是数,得十-1或- 电183 11.1i 11.3 “-aDg- 式的为整七.的数可以是一4一2.D -4.-0- 13.00 0T乙D. -x0-x0-□ 70.0F分别是AC,D的直平分线 1.C 2.B 3.D 4B 5C 6C 7.D A 204-0C0B-0D 15.7 分 --D 4..(1一等 文-2A-C. 十-的 2.0D(2元A a-C- 的段大为0×20 .高0 8410111 1.000 A-C①--- D---cD0-{ (3山点,得直的因长为铅来。一的为7来 外一条的为一71,由长与的公可得 l/-y M--” 0-r 0 形的式与的为(一1-20 coc-r- __ 14.(1没的中上如题 高-一101是大 (乙--1n ,与的是量文为一一一10时,8 .0-1 与2构成△AC的三长. 由在AB上ADACD. 厚品大 .为致% “A平C 、1 13.A 题习 短随阅题 14.3 过分析 1C034D5I 6A11 8C - 1.1 2D 3D 4A4.0 81D 7.AA -时,号--) AD-AC 3-11 1 1111 1C11.- 11.11218 -时,母--(去. CAD一C 11..(1-75 3-x-3- tG-A. 13:(1)图1点P为听求 --10---1 短为义 1一8】 图点P回为所求 Cx5A 4t1-0. AA0- +1十- 耳畔 在”的点平分上。 --1-0-- ~0--0 { --1.-1 --1--! 17 图1 t: 1(平分云。 ACMC-1 “_ +I 1.A 2D 1.A 4A5.D 6A 7.11 15.3 丹程 32 -乙A一 -+12+1-25 +11- 1.D 2C 3B 41 5A 6.D 7.A 8A - -0+- 18. -11n& .3 1 11.1237 (72ADBCC A0-乙- 1(m听示. 244-0---19--B -1+0. A和. 2.项式-10价是小第-1 (2在产点M关于与 (士士士 :无下00. 乙An-n D一一1 m-: 十十日一十1一1+-B 笔 )。 2P-D1P-P. -B。 -+--- &M-++F-P→FF+PF 2AAA ”0。 来提一43 1. 0-D-0 _----0- -.M% -I+D-D+AD+ 2-1一” _一 1.(1达A8C. :长点哥一 △C长为-11. A(-1-1B-1-. AA交干点量日时A+的小 一1+3 0-1. 第十五章 分式 (△4C. 151t .0H 2.分左程的期为一3 1.B 2C 3n 4B .D53.C 5 A11.817.1. 1可D-A一- C-1.1B. 14.(1没甲生起拾为每&元,乙种生这为每 .-11-1n-1 A-A+ +E (1)(中的 -100~ 一”A一达A”是三 十元 司△与A与 1.(0不等一0。 二之引的系, %+七11 .D-~-” ”陪,号得去”, 瓦为区数,标为相 轻检验,r一行最凉大程的期,段符合题意 第十四意 整式的乘法与因式分 地 ,中,乙生的是件5元,0 %0. 度数. 1- 出5 14.1 式的 13 等三 18 1.C3.B 418A4C 7A 8.D 等了. ②没高云生为比,次而过 1.A 2C3A4.D5.D6B 7.C1C 1-111 11. 11-1 不等,图一 量一 6 1 1.12 118 --- 3.不等式的为心1或一 两丰铅的点数不超过巧件。 .11A是出-一 听--1H. &一十r (D题,不等4 --1-1r(-D-H. 的点一价一价过371. --% 4-1-1 相时“问段,号”,昂 --0- 叫 -】))十一0一 ③24+..了+” -度 (AC-ED一 -1-1+++) C 1-0 2△DC是等2E-DC-1 斗一远 --1 第一:是平丰是47,乙本是24路。 --3。 14.1 必 -D- 叫不等图,上 1.C 1 3D 4.七5D 6.C 7.A.C 2.本等的为一1一? 64 、将件,乙生提件