《全等三角形》复习学案-【重庆标准卷】2023-2024学年八年级数学上册（人教版）

人数学 八年(上册) 类型2 全等的性 (全等三角形)复习学案 标准卷 例2 如图,若△ABC与△DEF全等,请根据图中提供的信息,得况2的的为 A.20 C.60 B.18 D. 一、学本整章思雄导图 18 #### 60 鱼平分线上的点到性质 角的罩分线 能完重合的两 全等形 重 全等 个三角(重合的 例2圈 两这的写相等 稿 的个三角时对,重合 的性责 变式2图 全等三角形 部 的点 角内浑的两 角对) 变调2如图,D.E分别是△ABC的边AC,BC上的点.△ADB2△EDB2△EDC.乙C 全等三角形的对应造相事 角的平分线上 生等三角形的对区相等 的度数为 A.15 B.20' C.2” 。 D.ō' 三角形 155三分到的两个三 三角 类型3 全等三角形的定() 3AS画边和它们分删相的满个三角形全考 1定 声任 AsA两角和亡相的游分别相等的国十三角形全等 。 倒3 如图,某回学不小C把一块三角形攻璃打碎成三块,现在要婆到球瑰店配一块与脱来完全 意一分 A两分期和耳中一等姓的对相等的满个三角形全等 三来 相目的吃感,最皆事的方法是 以边和一条直将位分别相等的隅个直角三角形全等 A.帮①和②去 B只②去 C只带③去 二、学本教材知识回顾 学本课堂 。 1.全等二角形的定义 D.去 2.全等三角形的性质. 变式练3 下列说法正确的是 , 3.全等三角形的定方法 A.携长相等的两个三角形全等 4.角的冥分提的性看和判定 B. 有两达和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 n C.三角分别相等的两个三角形全等 三、学本指迷情境问题 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 类型1全等的宜文 4 全等三用的(2) 例4 如图,MB一ND.MBA一D.加下列条件不能判定△AW△CDN的是 C) ) 例1 下列各组图案中,不是全等形的指 A.M-N B.AM_sCX CA-C D.AC-BD __# A 式诞练1下列进法正确是 例4图 变武4围 变式练4 A.形相同的两个图形是会等形 B 面跟相等的两个图形是全等形 加图,AB-DB.乙1一乙2.次证△ABE△DDC,则补充的条件中不正确的是( B/E-/C C.乙A-/C DAABCVADFF: A-/D.AB-FF A.乙A-D C.全等三角形的调长相等.面积相等 B.BC-BF 1 里 5 全等三形宜(③ 练6-1 如图,在△ABC中,AD平分BAC,且BD-CD.DE AB干点E.DF1AC干 例5如图.A.C.F.D在同一直线上.AB/DE.AB-DE.A-DC.求证:9C/EF 点F求:AB-AC 【答】 # 6-2 如图,在△ABC中.C-0CAD-乙BAD.DEAB于点E:点F在A( 谓已知点A.E.B.D在一线上.且AE-DBAC-DACD,求。C-F 上,_DF (1证.AC-AE (2)AC-1.AB-10.8C-6.DF的长. (3)若CF一BE.直接写出线段AB.AF.FB之间的数量关系 学本课堂 里 6 全等三形(4) 例6 如图.已知,在四边形ABCD中.E是AC上一点:DAC=/BAC.乙DCA=乙BCA 求证:DC-乙BC 【答】 8 类型7 角的平分线的料隔判定 变式练8 加图,AC是△ABD的中线.AD是△ABE的中线,BA一BD.求证;AE-2AC 7 如图,点P在MAN的平分线上.点B.C分在AM.AN上.过点P作PRIAM.PS AN.足分别是R.S 若 ABP+乙ACP-180,则下面三个结论:①A5-AR;②PC/AB; ①△BBPCSP.t中正确的是 () A. B. C③ D.①③ ###7## 例7图 变式练7图 要调7如图:在△ABC中.乙ACB-60”,D为△ABC边AC上一&.BC-CD.CE平 乙ACB的外角,AC-CE连接BE交AC于点F.G为达CE上一点.满足(G-CF.连接DG 交BE 于点H.以下结论:①AABC△ED;②DHF-:DF=FC;平分 乙DEC,则BE平分乙ABC,其中正确结论的序号是 形 8 通过涵加播线应用三角形全等的判指 例8 如图,在R△ABC中.乙ACB一90”乙B-60'AD.CE分别是乙BAC和乙ACB的平分 线.AD.CE相交于点F. 学本堂 (1ED度数: (2)判断FE与FD之间的数量关系,并证明你的结论 【解答】 #_#{# 类型9 全等三刑的质判定踪应用 式练9 如图1.△ABC是等题直角三角形,乙ACB-10”,AC-BC.D是BC上任意一点点 例 情景观察:如图1.在ABC中.AB-AC.乙BAC-45.CD AB.AE1BC,是分别为 D与点B.C都不重合).连接AD.CFIAD.交AD于点E,交AB于点F,BG)BC交CF的延 D..CD与A交干点F. 线于G (1)写出图1中断有的全等三角形. (写与相等酌段,证图 (2辑相线段AF与规段CE的数量关系,并写出证明过程 (2)若点D为线段tC的中点.其余条件不变,连接DF.根据题意,先在图2中补全图形,再正明: (3问题探究:如图2.在ABC中.BAC一15.AB一PC.AD平分BAC.AD CD.足为 /BD-/CD D.AD与BC交于点E.求证:AE-2CD 图 图1 图2 圈1 【答】 线 学本课堂 。 10积时三角形内角和为.得十1十一3力=1鲜有上=： ÷1202∠(1e=1∠2+11D = 参考答案 A+CC+CUE+1∠CTE-1∠E+∠AE+2∠E 角品科个内角物度我为1白.，部上 厚.∠A+2=∠6 K"u关： 温解，/AC从了 △ADCAFDCS4S 复可举案、压量松到 (2M.①=+PV+e -年两2 (三角形》复习学案 吉APP, (4=D,D是AAE的中线： “:AD是△A朝角早分线 六∠HD=∠2Lf-成 层学名回律情意风 在中，∠川=1了一∠LK一∠M=1了一1B6G-面 ∴C·-号+AN+复… ,ZADE/B+/D=FD+A∠AD5 在△A是相△AF中， 变式测练44交式练54变式氧体香衣 DE-DF. t置斜】T年1麦t适等4一 2L解：求汽，六∠世山十∠A'=1 2=Pm十Q-PN ∠A=-∠AW .1,,4星网 [程AP,来4T,过点P异渊作M在于点NLC iAD-AD. :多边形仿并角形为了， 是∠A南平 直，/口Lx交美K传于aQ 5,这个边形的内自和为了 BD-寸∠- AE AF-C 变式调练身解：1)1利等的线段是1以 (234=1D以来：商以条走出这十道相俯周片有)米 ,∠cC=19--∠D=1--1=1F -3-las'C B==度，D=M+Q-N. ∠A∠A'-0-a+-0 2拉解，11号∠AA-1,∠08 ∠H0+∠E=,C1E+CAD= ,C+∠TC=IY-A+1一A风=一 ∠Ak-∠A-∠归ID=1-1=17 ∠Aw∠A=,-11, ∠=∠CAD, ,∠m=∠AF+∠=1+-a 在△M2相HD中，4- 播中，座接山 HAD为△1B7中线： ∠=∠A0 M+∠NDC-aA 六D-0.S-5。-子×- △mO△MxAL,领 ￥址，I灯月平风造是A风1D销并角∠M世相∠N 《坐等三角形复习学案 ∠CB:-士ZM,∠cx-∠NE 又：E为ADn中线，8一点-一号×仿-号 三、学率横速情捷网题 减明：仁》为（有确中点，(）=区 :F」C且EF= 安式调陈1变式调练2D货式调体3面 hC山年.=A0=x -t “5e-子视m-mx5-号D-1 2C-,∠F但-∠F-山 ”12m1 证容，正E=贴十E,即B=2 (BDG. 2线解，长E风暂交于点 ADE. △D△:中. 在△W中，∠D+O用+D=1, 在因道感A正中，：A木∠为十∠ 度△'氧△中，A∠D 2a+∠G+1送，+∠十∠M0→ LAC-OF. 二A△5A,∠四-∠G (C+∠+/m+/-1 品=海-〔∠A+∠+=- .△U1△Tms ∠D “安十++T- 4=∠P CF年什∠I,∠P沙-∠C 度式调懂6一1证明，AD平骨∠A,E1塔干A上：年 《全等三角形》质量监园 C于点F,球 DW"平#∠T,÷∠m-E 又=入△aHL.止=， I.An-ArY宽∠A-∠AB线∠A球-MTDI2型 m,BAAD△AD 1表41441A1世1611t.201k2 ∠-/-∠2球-IB-∠-吉8 AF 年t风中eA下A日4A二 hF-(E,HF+F(王+F,移E-CF 号xr-沉 安式调s6-雨，∠■，球11点，∠C-∠面 24解，1，h,超三角形的边长， -A-006- ∠CAD-∠EA BECF: 品.期式=4a,一6。十-，十4 有△D程AD,∠C,AD, 两C中，延长C交DF于点川. d十h十E IAD-AD. AIP-AD. 是嘴11在△A和△UC中，=， ∠8梁+∠H--,D, 逢式子物靠为+4十一 0■.，/C了，H4.AB=0,C=+ EC-I D=∠1wM+∠Wn 251有：￥∠A+∠D+∠0=∠H+∠+∠a=, ,△Amt2AYS,∴∠C-∠C 平什∠且 品∠A+∠D=∠B+∠G 由1)W△2O△AT-BE -AD. ∴∠减+月-∠mk-专+离 1界：：∠A相∠A酒'W平8线常相等相交T点5， 2在△HME和△1E中∠B-∠1E, ,AE=E./AE=∠HE L-AF. 六∠E+∠DUk=叶n4 +7E 儿.解，作写加调丽. E∠国 i∠A+0=2∠E 球- 2@0 (1)解：AU1=Ar+ 《三角形》质量监测 同解：CA+2∠-1∠E U=A+E8.=AE.A作=+ 1,日1C114ng,4DD4A.复H15 CF+F,下B,,AA下+E 证明：由作法得《和=D'-(介.= 1.<3之2拔说有行 ,'2He-∠x∠F-∠A ,ADE-/CDE./-丝/E 变式调体餐被璃：域长C帆点F.使F=定接F 在△相△D中，D-D 1积朝：覆过身形第二个内身为：等第一个内角为1，算只个内角 AIII可释∠A十∠AD证=∠E+∠AE∠C十∠C址 ,h04置 11 ∠E+TE 在△A和△FTDC， 57