精品解析：2023-2024学年浙江省温州市鹿城区人教版四年级下册期末考试数学试卷

鹿城区义务教育小学数学四年级下册学业质量检测 （检测时间：80分钟） 2024.6 温馨提示：1.全卷共6页，答题时间80分钟。 2.答案要写在答题卡相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 数与代数 一、填空（每空1分，共9分） 1. “五一”假期温州市A级旅游景区共接待游客约4138700人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次，改写后的数读作（ ）万人次。 2. “杭温高铁”预计于2024年8月开通运营，据统计，温州北站总建筑面积约为5.74万平方米，保留一位小数约是（ ）万平方米；总投资约20.55亿元，保留整数约是（ ）亿元。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.80（ ）7.08 8.49（ ）8.5□4 3米7分米（ ）3.7米 330÷15（ ）330÷3÷5 4. 如果A×B＝61，C×A＝145，那么A×（B＋C）＝（ ）。 二、选择（每题只有一个正确答案，共6分） 5. 下面选项中与“35×79”的积相等的式子是（ ）。 A. 35×7×9 B. 35×80－1 C. 35×80－35 D. 79×30＋5 6. 下列是小明过生日想要的礼物的标价，这些数据中的“8”表示8个0.1的是（ ）。 A. 笔记本6.80元 B. 魔方8.5元 C. 篮球33.58元 D. 乐高积木186.3元 7. 某日的外汇汇率是1美元可兑换人民币7.2559元，那么当天1000美元可以兑换人民币（ ）。 A. 72.559元 B. 725.59元 C. 7255.9元 D. 72559元 8. “嫦娥六号”搭载长征五号运载火箭发射，进入地月转移轨道时，5秒约飞行了55千米，照这样的速度，它15秒可以飞行多少千米？下面算式错误的是（ ）。 A. 55÷5×15 B. 55×（15÷5） C. 15÷5×55 D. 55÷15×5 9. 妈妈购买了1000张A4纸，重量约为4.8千克，那么10张A4纸的重量约是（ ）千克。 A. 0.48 B. 0.048 C. 0.0048 D. 4.8 10. 超市举办促销活动，冰淇淋“买5送1”。冰淇淋每盒4.5元，妈妈想要12盒应付（ ）。 A. 22.5元 B. 45元 C. 49.5元 D. 54元 三、计算（32分） 11. 直接写出得数。 0.45＋0.55＝ 5.7×100＝ 6－2.8＝ 2.1＋7.9×0＝ 3.4÷100＝ 0.03×1000＝ 0.7＋4.23＝ 10－0.58＝ 9.5×10－18＝ 12×6÷12×6＝ 12. 列竖式计算。 （1）12.6＋3.79＝ （2）68.51－9.42＝ 13. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）560÷（64＋6）×8 （2）125×5×8 （3）37.64－3.36－6.64 （4）9000÷25÷4 （5）19×38＋19×62 （6）101×81－81 四、解决问题（共20分） 学校开展春季研学活动，小宇遇到了很多数学问题。 14. 研学任务一：计算购物费用。 下表是小字去超市购买的清单，他一共花了多少钱？ 面包 10.5元 水果 23.6元 小零食 27.85元 15. 研学任务二：比较门票价格。 研学地点的门票每人6元，四年级有168人，五年级有152人，四年级比五年级多付多少钱？ 16. 研学任务三：分析租车问题。 学校在租车的时候了解到：某品牌纯电动公交车每100千米运行费用约是87元，客车每100千米要消耗的汽油费用约是118元。客车比电动公交车每千米要多出运行费用多少元？ 17. 研学任务四：策划购买方案。 老师想为四（1）班44位同学购买研学纪念品（商家规定要按整盒买），怎么买最划算？要花多少钱？ 图形与几何 一、填空（每空1分，共9分） 18. 在括号里填上合适的数。 网约车计价26元8角＝（ ）元 某电动汽车重2100千克＝（ ）吨 温州S2线全程63.63千米＝（ ）米 能源馆总面积8.67公顷＝（ ）平方米 19. 计算下图阴影部分的面积，可以将图形①向左平移（ ）格，将阴影部分拼成一个长方形。图中每小格表示1cm2，阴影部分面积是（ ）cm2。 20. 如下图，一个三角形被一把三角尺遮住了一部分，露出了∠1和∠2。如果∠1＝15°，那么∠2＝（ ）°。 21. 如下图，是由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号（ ）和（ ）的立方体上面，从正面看到的就是。 二、选择（每题只有一个正确答案，共3分） 22. 小宇用一根铁丝恰好可以围成一个边长是10厘米的等边三角形，如果小宇用这根铁丝围成一个宽是6厘米的长方形，那么关于这个长方形的说法错误的是（ ）。 A. 长是9厘米 B. 长是18厘米 C. 周长是30厘米 D. 面积是54平方厘米 23. 下图都是由5个小正方体组成的几何体。从左面看到的图形相同的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 24. 如下图，△ABC是一个直角三角形，如果把顶点A移动到的位置，形成的△BC是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 三、操作（6分） 25. 画一画。 （1）在下边的点子图中，以线段AB为一条边，画出一个等腰直角三角形（三角形的顶点都在点子上） （2）画出这个等腰直角三角形斜边上的高。 26. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，请画出这个轴对称图形的另一半。 （2）如果一个方格的面积是1平方厘米，这个完整的轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。 （3）将补充完整的轴对称图形向右平移6格，画出平移后的图形。 四、解决问题（5分） 27. 小宇量得红领巾的两个角都是30°，还量出其中两条边分别长100厘米和60厘米，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 统计与概率 28. 某品牌汽车公布了2023年度各车型销量排行榜。销量最高的为43万辆，各车型平均销量为21万辆。下面的说法正确的是（ ）。 A. 一定有一种车型销量为21万辆 B. 一半的车型销量少于21万辆 C. 大部分车型销量为19~23万辆 D. 总有一种车型销量少于21万辆 29. 下面是2019－2023年某品牌新能源车和燃油车销量情况。 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 燃油车（万辆） 23.2 23.7 12.0 1.2 0.8 新能源车（万辆） 22.9 16.2 60.0 185.7 301.6 （1）请根据统计数据将条形统计图补充完整。 根据统计图回答下面的问题。 （2）燃油车销量最多的是（ ）年，新能源车销量最多的是（ ）年。 （3）燃油车和新能源车销量相差最大的是（ ）年。 （4）根据近五年燃油车和新能源车销量变化情况，请你预测2024年燃油车和新能源车的销量情况，并说明理由。 综合与实践 30. 某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了（ ）题。 附加题：阅读与理解。 31. 中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（ ）个。 那么每个大和尚吃（ ）个，馒头的总数是（ ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鹿城区义务教育小学数学四年级下册学业质量检测 （检测时间：80分钟） 2024.6 温馨提示：1.全卷共6页，答题时间80分钟。 2.答案要写在答题卡相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 数与代数 一、填空（每空1分，共9分） 1. “五一”假期温州市A级旅游景区共接待游客约4138700人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次，改写后的数读作（ ）万人次。 【答案】 ①. 413.87 ②. 四百一十三点八七 【解析】 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。小数的读法，先读整数部分，然后小数点读“点”，小数部分从十分位开始依次读每个数位上的数即可。 【详解】“五一”假期温州市A级旅游景区共接待游客约4138700人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是413.87万人次，改写后的数读作四百一十三点八七万人次。 2. “杭温高铁”预计于2024年8月开通运营，据统计，温州北站总建筑面积约为5.74万平方米，保留一位小数约是（ ）万平方米；总投资约20.55亿元，保留整数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 5.7 ②. 21 【解析】 【分析】保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数；保留整数，需要看十分位上的数字，数字大于等于5，就向前一位进一，否则就舍去，据此解题。 【详解】5.74百分位4小于5，所以保留一位小数约是5.7，即温州北站总建筑面积约为5.74万平方米，保留一位小数约是5.7万平方米； 20.55十分位是5，需要向前一位进一，即保留整数部分是21，总投资约20.55亿元，保留整数约是21亿元。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.80（ ）7.08 8.49（ ）8.5□4 3米7分米（ ）3.7米 330÷15（ ）330÷3÷5 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据小数的大小比较方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同的比较十分位，十分位大的数就大，十分位相同再比较百分位，……； 把1米平均分成10份，每份是1分米，所以1分米＝米，也可以表示为0.1米； 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此比较即可。 【详解】7.80＞7.08； 8.49＜8.5□4； 1分米＝0.1米，所以7分米＝0.7米，3米7分米＝3.7米； 330÷3÷5＝330÷（3×5）＝330÷15，即330÷15＝330÷3÷5。 4. 如果A×B＝61，C×A＝145，那么A×（B＋C）＝（ ）。 【答案】206 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。 【详解】A×（B＋C） ＝A×B＋ A×C ＝61＋145 ＝206 二、选择（每题只有一个正确答案，共6分） 5. 下面选项中与“35×79”的积相等的式子是（ ）。 A. 35×7×9 B. 35×80－1 C. 35×80－35 D. 79×30＋5 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数乘法和整数四则混合运算的顺序，求出各个算式的结果；或结合乘法运算定律，对各算式进行简算，然后再比较解答。 【详解】35×79＝2765 A．35×7×9 ＝35×（7×9） ＝35×63 ＝2205 B．35×80－1 ＝2800－1 ＝2799 C．35×80－35 ＝35×80－35×1 ＝35×（80－1） ＝35×79 ＝2765 D．79×30＋5 ＝2370＋5 ＝2375 所以，与“35×79”的积相等的式子是35×80－35。 故答案为：C 6. 下列是小明过生日想要的礼物的标价，这些数据中的“8”表示8个0.1的是（ ）。 A. 笔记本6.80元 B. 魔方8.5元 C. 篮球33.58元 D. 乐高积木186.3元 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，表示8个0.1，说明8在十分位上；观察各选项中数字8所在的数位，选出8在十分位的即可。 【详解】A．笔记本6.80元中的8在十分位上，表示8个0.1； B．魔方8.5元中的8在个位上，表示8个1； C．篮球33.58元中的8在百分位上，表示8个0.01； D．乐高积木186.3元中的8在十位上，表示8个十。 所以，这些数据中的“8”表示8个0.1的是笔记本6.80元。 故答案为：A 7. 某日的外汇汇率是1美元可兑换人民币7.2559元，那么当天1000美元可以兑换人民币（ ）。 A. 72.559元 B. 725.59元 C. 7255.9元 D. 72559元 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知1美元可以兑换人民币7.2559元，1000美元就相当于1000个7.2559元，用乘法，即1000×7.2559，根据小数点移动规律可知，小数乘1000，就是把小数扩大至原数的1000倍，也就是小数点向右移动三位，据此即可解答。 【详解】1美元兑换7.2559元，1000美元就相当于1000个7.2559元，1000×7.2559＝7255.9（元）。 当天1000美元可以兑换人民币7255.9元。 故答案为：C 8. “嫦娥六号”搭载长征五号运载火箭发射，进入地月转移轨道时，5秒约飞行了55千米，照这样的速度，它15秒可以飞行多少千米？下面算式错误的是（ ）。 A. 55÷5×15 B. 55×（15÷5） C. 15÷5×55 D. 55÷15×5 【答案】D 【解析】 【分析】方法一：用55除以5求出1秒飞行的路程，再乘15，等于15秒可以飞行的路程； 方法二：用15除以5求出15秒里面有几个5秒，再乘5秒飞行的路程，即等于15秒可以飞行的路程； 方法三：用15除以5求出15秒里面有几个5秒，再用5秒飞行的路程乘几，即等于15秒可以飞行的路程； 【详解】根据分析可知，火箭5秒约飞行了55千米，照这样的速度，它15秒可以飞行多少千米？正确的列式为：55÷5×15、15÷5×55、55×（15÷5），所以算式错误的是：55÷15×5。 故答案为：D 9. 妈妈购买了1000张A4纸，重量约为4.8千克，那么10张A4纸的重量约是（ ）千克。 A. 0.48 B. 0.048 C. 0.0048 D. 4.8 【答案】B 【解析】 【分析】1000张A4纸的重量除以1000等于1张A4纸的重量，再乘10，即等于10张A4纸的重量，据此即可解答。 【详解】4.8÷1000×10 ＝0.0048×10 ＝0.048（千克） 10张A4纸的重量约是0.048千克。 故答案为：B 10. 超市举办促销活动，冰淇淋“买5送1”。冰淇淋每盒4.5元，妈妈想要12盒应付（ ）。 A. 22.5元 B. 45元 C. 49.5元 D. 54元 【答案】B 【解析】 【分析】“买5送1”，5＋1＝6（盒），表示6盒为一组，用12除以6可以计算出有几组，也就是要付几个5盒的钱，用商乘5计算出要付钱的盒数；单价×数量＝总价，再乘4.5元计算出一共要付多少元；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】根据分析： 5＋1＝6（盒） 12÷6＝2（组） 2×5＝10（盒） 10×4.5＝45（元） 所以妈妈想要12盒应付45元。 故答案为：B 三、计算（32分） 11. 直接写出得数。 0.45＋0.55＝ 5.7×100＝ 6－2.8＝ 2.1＋7.9×0＝ 3.4÷100＝ 0.03×1000＝ 0.7＋4.23＝ 10－0.58＝ 9.5×10－18＝ 12×6÷12×6＝ 【答案】1；570；3.2；2.1；0.034 30；4.93；9.42；77；36 【解析】 【详解】略 12. 列竖式计算。 （1）12.6＋3.79＝ （2）68.51－9.42＝ 【答案】（1）16.39；（2）59.09 【解析】 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 【详解】（1）12.6＋3.79＝16.39       （2）68.51－9.42＝59.09 13. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）560÷（64＋6）×8 （2）125×5×8 （3）37.64－3.36－6.64 （4）9000÷25÷4 （5）19×38＋19×62 （6）101×81－81 【答案】（1）64；（2）5000；（3）27.64； （4）90；（5）1900；（6）8100 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的加法，再算除法，最后算乘法。 （2）利用乘法交换律将5和8交换后再进行计算。 （3）利用减法的性质加小括号，式子变成37.64－（3.36＋6.64）再进行计算。 （4）利用除法的性质加小括号，式子变成9000÷（25×4）再进行计算。 （5）19×38＋19×62利用乘法分配律，使式子变成19×（38＋62）再进行计算。 （6）101×81－81利用乘法分配律，使式子变成81×（101－1）再进行计算。 【详解】（1）560÷（64＋6）×8 ＝560÷70×8 ＝8×8 ＝64 （2）125×5×8 ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000 （3）37.64－3.36－6.64 ＝37.64－（3.36＋6.64） ＝37.64－10 ＝27.64 （4）9000÷25÷4 ＝9000÷（25×4） ＝9000÷100 ＝90 （5）19×38＋19×62 ＝19×（38＋62） ＝19×100 ＝1900 （6）101×81－81 ＝101×81－81×1 ＝81×（101－1） ＝81×100 ＝8100 四、解决问题（共20分） 学校开展春季研学活动，小宇遇到了很多数学问题。 14. 研学任务一：计算购物费用。 下表是小字去超市购买的清单，他一共花了多少钱？ 面包 10.5元 水果 23.6元 小零食 27.85元 【答案】61.95元 【解析】 【分析】求一共花的钱数，用加法将购买面包、水果、小零食的钱加在一起即为所求。 【详解】10.5＋23.6＋27.85 ＝34.1＋27.85 ＝61.95（元） 答：他一共花了61.95元。 15. 研学任务二：比较门票价格。 研学地点的门票每人6元，四年级有168人，五年级有152人，四年级比五年级多付多少钱？ 【答案】96元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，用168乘6可以计算出四年级付的门票钱，用152乘6可以计算出五年级付的门票钱，再将两个积相减，可以计算出四年级比五年级多付多少钱；计算时可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】168×6－152×6 ＝6×（168－152） ＝6×16 ＝96（元） 答：四年级比五年级多付96元钱。 16. 研学任务三：分析租车问题。 学校在租车的时候了解到：某品牌纯电动公交车每100千米运行费用约是87元，客车每100千米要消耗的汽油费用约是118元。客车比电动公交车每千米要多出运行费用多少元？ 【答案】0.31元 【解析】 【分析】用除法分别计算出客车和电车每千米的运行费用是多少元，再用客车的每千米的运行费用减去电车每千米的运行费用即可。 【详解】87÷100＝0.87（元） 118÷100＝1.18（元） 1.18－0.87＝0.31（元） 答：客车比电动公交车每千米要多出运行费用0.31元。 17. 研学任务四：策划购买方案。 老师想为四（1）班44位同学购买研学纪念品（商家规定要按整盒买），怎么买最划算？要花多少钱？ 【答案】6盒大盒装， 2个小盒装，共花152元。 【解析】 【分析】根据题意，先计算大盒每个纪念品的单价：20÷6＝3（元）……2（元）；小盒每个纪念品的单价：16÷4＝4（元）；大盒装的成本低，小盒装的成本高，所以尽量选大盒装的，且保证尽量装满没有空余，根据每种包装纪念品的个数及所需钱数以及一共要买的个数，找到符合题意的购买方案即可，据此解答。 【详解】20÷6＝3（元）……2（元） 16÷4＝4（元） 大盒装的成本低，可以购买多的大盒， 44÷6＝7（盒）……2（个） 可以购买7盒大盒装，再买1个小盒装，此时多2个， 7×20＝140（元） 140＋16＝156（元） 还可以购买6盒大盒装，再买2个小盒装，此时正好， 6×20＝120（元） 16×2＝32（元） 120＋32＝152（元） 152＜156 答：可以购买6盒大盒装，再买2个小盒装，共花152元。 图形与几何 一、填空（每空1分，共9分） 18. 在括号里填上合适的数。 网约车计价26元8角＝（ ）元 某电动汽车重2100千克＝（ ）吨 温州S2线全程63.63千米＝（ ）米 能源馆总面积8.67公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 26.8 ②. 2.1 ③. 63630 ④. 86700 【解析】 【分析】可以运用小数点移动解决小数的单位换算问题： 因为1元＝10角，把26元8角化成元，先把8角化成元，除以进率10，小数点向左移动一位，得0.8元，再与26元合并得26.8元； 因为1吨＝1000千克，把2100千克化成吨，是低级单位化成高级单位，要除以进率1000，小数点向左移动三位，得2.1吨； 因为1千米＝1000米，把63.63千米化成米，是高级单位化成低级单位，要乘进率1000，小数点向右移动3位，得63630米； 因为1公顷＝10000平方米，把8.67公顷化成平方米，是高级单位化成低级单位，要乘进率10000，小数点向右移动4位，得86700平方米。 【详解】根据分析可知： 网约车计价26元8角＝26.8元        某电动汽车重2100千克＝2.1吨 温州S2线全程63.63千米＝63630米        能源馆总面积8.67公顷＝86700平方米 19. 计算下图阴影部分的面积，可以将图形①向左平移（ ）格，将阴影部分拼成一个长方形。图中每小格表示1cm2，阴影部分面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，叫做平移。观察图形①中的一点以及它要平移到的位置，可知图形①向左平移5格。再根据长方形的面积等于长×宽，求出阴影部分的面积。 【详解】将图形①向左平移5格，将阴影部分拼成一个长方形。 2×4＝8（） 图中每小格表示1，阴影部分面积是8。 20. 如下图，一个三角形被一把三角尺遮住了一部分，露出了∠1和∠2。如果∠1＝15°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】从图中可以看出：三角尺是等腰直角三角形，其锐角是45°，且原三角形也是直角三角形，上面的锐角等于45°加∠1的度数，即45°＋15°＝60°，因为直角三角形两锐角的度数和是90°，所以∠2和上面的锐角的度数和是90°，所以用90°减60°即得到∠2的度数。据此解答。 【详解】90°－（45°＋15°） ＝90°－60° ＝30° 所以，∠2＝30°。 21. 如下图，是由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号（ ）和（ ）的立方体上面，从正面看到的就是。 【答案】 ①. “2” ②. “4” 【解析】 【分析】根据题意经过分析，由编号1－9的立方体组成的几何体，从正面看到的是，编号“5”在左下角，编号“8”在右下角，要想从正面看到的是，只需把左下角的编号“5”和右下角的编号“8”向上移到编号“1”的左右两侧，而编号“1”的左右两侧在编号“2”和编号“4”上面，。据此解答即可。 【详解】根据题意经过分析，由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号“2”和“4”的立方体上面，从正面看到的就是。 二、选择（每题只有一个正确答案，共3分） 22. 小宇用一根铁丝恰好可以围成一个边长是10厘米的等边三角形，如果小宇用这根铁丝围成一个宽是6厘米的长方形，那么关于这个长方形的说法错误的是（ ）。 A. 长是9厘米 B. 长是18厘米 C. 周长是30厘米 D. 面积是54平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据等边三角形三边长度相等的特点，利用等边三角形的边长是10厘米，可以求出其周长，即10×3，也就是这根铁丝的长度，同时也是长方形的周长；再根据长方形的周长÷2－宽＝长，求得长方形的长；再根据长方形的面积＝长×宽，求得长方形的面积。据此判断。 【详解】A．10×3÷2－6 ＝30÷2－6 ＝15－6 ＝9（厘米） 长方形的长是9厘米，说法正确； B．因为上面已求出长方形的长是9厘米，长是18厘米的说法错误； C．10×3＝30（厘米） 长方形的周长是30厘米，说法正确； D．9×6＝54（平方厘米） 长方形的面积是54平方厘米，说法正确。 所以，关于这个长方形的说法错误的是：长是18厘米。 故答案为：B 23. 下图都是由5个小正方体组成的几何体。从左面看到的图形相同的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】图①从左面看到的图形是；图②从左面看到的图形是；图③从左面看到的图形是；图④从左面看到的图形是；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，从左面看到的图形相同的是①④。 故答案为：C 24. 如下图，△ABC是一个直角三角形，如果把顶点A移动到的位置，形成的△BC是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】△ABC是一个直角三角形，因此＝90°，如果把顶点A移动到的位置后，的度数与原来的相比，角度变大，大于90°的角是钝角，因此是一个钝角。根据三角形的分类可知： 三角形中有一个角是钝角的三角形，叫作钝角三角形。据此解答即可。 【详解】△ABC是一个直角三角形，如果把顶点A移动到的位置，形成的△BC是钝角三角形。 故答案为：C 三、操作（6分） 25. 画一画。 （1）在下边的点子图中，以线段AB为一条边，画出一个等腰直角三角形（三角形的顶点都在点子上） （2）画出这个等腰直角三角形斜边上的高。 【答案】（1）（2）作图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）等腰直角三角形有一个角是直角，直角的两条边相等，已知线段AB共连接5个点，可以以线段AB为一条直角边进行绘制等腰直角三角形。 （2）斜边即与线段AB不相等的那条边，斜边上的高，应该从A点为起点画垂线，据此解题。 【详解】（1）（2）作图略 26. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，请画出这个轴对称图形的另一半。 （2）如果一个方格的面积是1平方厘米，这个完整的轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。 （3）将补充完整的轴对称图形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】（1）（3）作图如下： （2）10 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）不足一格的按半格算，数一下图形有多少个满格和半格，两个半格算一个满格，加起来一共有几个满格就有几平方厘米，据此计算出图形的面积； （3）把轴对称图形的各顶点分别向右平移6格，然后顺次把各个顶点连接起来即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（3）作图略； （2）图形有8个满格和4个半格，4个半格等于2个满格，共有8＋2＝10（个）满格，所以这个完整的轴对称图形的面积是10平方厘米。 四、解决问题（5分） 27. 小宇量得红领巾的两个角都是30°，还量出其中两条边分别长100厘米和60厘米，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 【答案】220厘米 【解析】 【分析】由题意可知，红领巾的两个角都是30°，说明红领巾是等腰三角形，等腰三角形有两条边是相等的。红领巾的两条边长分别是100厘米和60厘米，而观察题图可知，腰比底边短，则腰长60厘米，底边长100厘米。将三条边的长度相加，求出红领巾的三边之和。 【详解】由题意可知红领巾是等腰三角形，红领巾的两条边分别长100厘米和60厘米，所以红领巾的第三边是60厘米。 100＋60＋60＝220（厘米） 答：红领巾的三边之和是220厘米。 统计与概率 28. 某品牌汽车公布了2023年度各车型销量排行榜。销量最高的为43万辆，各车型平均销量为21万辆。下面的说法正确的是（ ）。 A. 一定有一种车型销量为21万辆 B. 一半的车型销量少于21万辆 C. 大部分车型销量为19~23万辆 D. 总有一种车型销量少于21万辆 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的一般情况，用一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数。据此可知，2023年度各车型销量排行榜的数据中，各车型的平均销量为21万辆，说明各车型的销量在21万辆上下，销量最高的为43万辆，则一定有车型的销量低于21万辆，据此可以判断。 【详解】由分析得：一定有车型销量小于21万辆，才能使平均数为21万辆。 A．题干只说平均销量为21万辆，不能判断是否一定有一种车型销量为21万辆，此选项错误。 B．题干没有给与此选项有关的已知信息，所以不能判断出是否一半的车型销量少于21万辆，此选项错误。 C．题干只说平均销量为21万辆，不能判断大部分车型销量为19~23万辆，此选项错误。 D．各车型平均销量为21万辆，销量最高的为43万辆，则总有一种车型销量小于21万辆，此选项正确。 故答案为：D 29. 下面是2019－2023年某品牌新能源车和燃油车销量情况。 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 燃油车（万辆） 23.2 23.7 12.0 1.2 0.8 新能源车（万辆） 22.9 16.2 60.0 185.7 301.6 （1）请根据统计数据将条形统计图补充完整。 根据统计图回答下面的问题。 （2）燃油车销量最多的是（ ）年，新能源车销量最多的是（ ）年。 （3）燃油车和新能源车销量相差最大的是（ ）年。 （4）根据近五年燃油车和新能源车销量变化情况，请你预测2024年燃油车和新能源车的销量情况，并说明理由。 【答案】（1） （2）2020；2023 （3）2023 （4）2024年燃油车销量大概0.5万辆，新能源车销量大概600万辆；燃油车的销量越来越低，新能源车的销量越来越高（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）通过观察可以发现，条形统计图中1格表示50万辆，根据2021年燃油车和新能源车的多少确定直条的长度并画出即可； （2）观察燃油车的条形哪个最高，也就是销量最多的年份；观察新能源车的条形哪个最高，也就是销量最多的年份； （3）观察哪个年份条形的高度相差最大，也就是燃油车和新能源车销量相差最大的年份； （4）观察发现燃油车的销量从2021年开始越来越低，后一年都只有前一年销量的一半左右，而新能源车的销量从2021年开始越来越高，后一年的销量都相当于两个前一年的销量；销量和理由合理即可，据此解答。 【详解】（1）图略。 （2）燃油车销量最多的是2020年，新能源车销量最多的是2023年。 （3）燃油车和新能源车销量相差最大的是2023年。 （4）燃油车：0.8－0.4≈1－0.5＝0.5（万辆） 新能源车：301.6＋301.6≈300＋300＝600（万辆） 答：2024年燃油车销量大概0.5万辆，新能源车销量大概600万辆，因为燃油车的销量越来越低，新能源车的销量越来越高。（答案不唯一） 综合与实践 30. 某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了（ ）题。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意，一共10道题，答对一题得10分，如果都答对即得10×10＝100（分）；答错一题倒扣5分，相当于答错一题不仅得不到10分，还会倒扣5分，即答错一题会从100分中扣掉10＋5＝15（分）；小宇做完10题得了70分，说明一共被扣了100－70＝30（分），用一共被扣的30分除以答错一题共扣的15分，即得到答错的题数；再用一共的10道题减答错的题数就得到答对的题数。据此解答。 【详解】答错的题： （10×10－70）÷（10＋5） ＝（100－70）÷15 ＝30÷15 ＝2（题） 答对的题：10－2＝8（题） 所以，他答对了8题。 【点睛】本题解题关键是正确理解“答对一题得10分，答错一题倒扣5分”这一规则，明白答错一题相当于从100分里面扣掉15分，用一共扣的分数÷答错一题扣的分数＝答错题数，从而求出答对的题数。 附加题：阅读与理解。 31. 中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（ ）个。 那么每个大和尚吃（ ）个，馒头的总数是（ ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 【答案】（1）1；9；300 （2）大和尚25人；小和尚75人； 【解析】 【分析】根据题意，用假设法解决“百僧分馍”问题： （1）假设每个小和尚吃1个馒头，需用扩倍的方法，即把小和尚3人吃的馒头个数1乘3，相应的每个大和尚吃的3个馒头也乘3得9个，原馒头总数100个也乘3得300个；人数不变仍为100个和尚；据此填空。 （2）假设馒头全是小和尚吃的，则100个小和尚一共吃的个数为100×1＝100（个），比实际吃的300个馒头少300－100＝200（个）；因为把大和尚看成小和尚时，每个大和尚少吃了9－1＝8（个）馒头，用一共吃的200个馒头除以每个大和尚少吃的8个馒头，即得到大和尚的人数，再用100减大和尚的人数就得到小和尚的人数。据此解答。 【详解】（1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃1个。 那么每个大和尚吃9个，馒头的总数是300个。 （2）假设馒头全是小和尚吃的，则一共吃的个数为： 100×1＝100（个） 比实际吃的个数少的个数为： 300－100＝200（个） 每个大和尚少吃的馒头个数为： 9－1＝8（个） 大和尚的人数： 200÷8＝25（人） 小和尚的人数： 100－25＝75（人） 答：大和尚25人，小和尚75人。 【点睛】本题解题关键是用扩倍的方法把每个小和尚吃的数量扩大3倍变成整数，同时每个大和尚吃的个数和馒头总数也跟着扩大3倍；再按照用假设法解决鸡兔同笼问题的方法利用扩倍后的数据解决本题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $