浙江省嘉兴市南湖区2022-2023学年六年级下学期期末数学检测卷

浙江省嘉兴市南湖区2022-2023学年六年级下学期数学期末检测卷 一、填空题。 1.的分数单位是 ,它有 个这样的分数单位,再加上 个这样的分数单位就得到最小的质数。 2.在,66.6%,0.6,,和0.67 中,最小的数是 ,最大的数是 。 3.如图,一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。其中长方形长6厘米,宽3厘米,涂色部分的形状是 ,它的高是 厘米。 4.已知甲数=2 7 n,乙数=2 5 n。如果甲、乙两数的最小公倍数是 210,则n是 ,它们的最大公因数是 。 5.一个6mm 4mm 的长方形芯片,画在设计图纸上的尺寸是 24cm 16cm,图纸的比例尺是 。该图纸上画有一段长 4cm 的电路,这段电路实际长 cm。 6.如图,平行四边形分成甲、乙、丙三部分,已知乙的面积比丙多4平方厘米,乙的面积是 平方厘米。 7.一个长方体木块,从上部和下部截去高分别为 1cm 和 4cm 的长方体后,变成一个正方体,表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是 cm3 8.有 26 袋糖果,其中 25 袋质量相同,另有一袋质量轻一些。如果用天平称,那么至少称 次,才能保证把较轻的这袋糖果找出来。 9.园林公司在某小区种植香樟树,种植棵数在190~200棵之间,受当年极寒天气影响,未成活棵数是成活棵数的,这批香樟树共有 棵。 10.如图,摆1个六边形要6根小棒,摆2个六边形要 11根小棒,摆3个六边形要16 根小棒。照这样摆下去,摆5个六边形需要用 根小棒,摆n个六边形需要用 根小棒。 11.如图,点 M、N在一条直线上,且距离为9个单位长度。点 M 以每秒2个单位长度的速度运动,点N以每秒1个单位长度的速度运动。 若点 M、N同时向右运动5秒后,点 M、N之间的距离是 个单位长度; 若点 M、N同时向左运动5秒后,点 M、N之间的距离是 个单位长度; 若点 M、N同时向右而行,经过 秒后,两者重合。 二、选择题。 12.若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( ) A. B. C. D. 13.如果 m 是偶数,n是奇数,且 m>n,那么下面的算式中,计算结果一定是偶数的是( ) A.2m-n B.3m+n C.m+3n D.m+2n 14.嘉兴是个四季分明的城市,笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况,她需要收集的数据是( ) A.2024 年每季度的平均气温 B.2024 年每月的平均气温 C.2024年5月每天的平均气温 D.2024年4~6月每天的平均气温 15.在计算 60 20 时,笑笑是这样做的:60 20=(6 10) (2 10)=6 2=3。笑笑认为,在单位相同的情况下,直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发,乐乐在计算种方法时,也用了同样的方法。下面( )是乐乐用的方法。 A. B. C. D. 16.笑笑妈妈在某平台网站卖出两件商品,两件商品的售价都是 600 元,一件盈利 20%,一件亏损 20%。整体来看,妈妈在这次交易中( ) A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.无法确定 17.《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法:圆环面积=(内圆周长+外圆周长) 2 径。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条半径剪开,展开后得到一个近似的等腰梯形(如图)。如果梯形的上底是 6.28m,下底是 12.56m,那么圆环形地垫的面积是( )m2。 A.6.28 B.9.42 C.18.84 D.37.68 三、计算题。 18.直接写出得数。 482+108= 1.03+7.7= 8 2.9= 16 25%= 3.6 0.04= 19.用合适的方法进行计算(能简算的要简算)。 2.35 4+23.5 0.6 101 45 9.6+10.4 0.25 20.解方程或比例。 52-3.2.=4 3 四、操作与说理。 21.如图,每个小方格的边长是1厘米。 (1)画出梯形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90 后得到的图形 A'B'C'D'。点 C'用数对表示是( )。 (2)以点〇为圆心,画出圆按2∶1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是( )。 22.“每天锻炼1小时,健康工作 50年,幸福生活一辈子。”但是学校体育老师说:“现在的小学生都不太喜欢运动。”为了判断体育老师说的是否正确,六(1)班同学对全校880名小学生周末运动时间进行了调查,结果如下图。你同意体育老师的观点吗?根据统计图中的数据说明你的理由。 五、解决问题。 23.高度适宜的书桌对孩子良好体姿的养成很重要。科学研究发现,当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时,最合适学生良好体姿的养成。照此推算,身高为 155 厘米的学生,所用书桌的高度应是多少厘米? 24.数学老师要给一个圆锥模型(如图)做一个长方体包装盒。笑笑说:“这个圆锥的体积是376.8立方厘米,所以这个长方体包装盒的容积只要大于376.8立方厘米就可以了。” (1)你同意笑笑的说法吗?请说明你的理由。 (2)这个长方体的容积至少是多少立方厘米? 25.笑笑把 70 毫升蜂蜜全部放入两个盛有清水的杯子中(如图)。如果要使得两杯水的甜度相同,那么这两个杯子应分别放入多少毫升蜂蜜? 26.如图,在一张正方形铁皮中剪一个最大的圆片。已知正方形铁皮的面积是36平方厘米,那么剪掉部分(图中阴影部分)的面积是多少平方厘米? 27.飞机作为受欢迎的出行工具之一,除了能快速到达目的地,还有一大优点就是出行体验好。坐飞机出行,大件行李可托运,自己只带着小包或空手上飞机轻松又舒适。 飞机行李托运收费标准 每位乘坐国内航班经济舱的旅客,可以免费托运20千克及以下的行李,超过 20 千克的部分,每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。 张阿姨从上海乘飞机到北京出差,坐的是经济舱,飞机票价打六折后是 900元。 张阿姨带了 29 千克行李,托运行李需要多少元? 答案解析部分 1.【答案】;3;11 【知识点】合数与质数的特征;分数单位的认识与判断 【解析】【解答】的分数单位是; 里有3个; 最小的质数是2,,里有11个。 故答案为:;3;11。 【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数就叫分数单位;最小的质数是2。 2.【答案】0.6; 【知识点】多位小数的大小比较;分数与小数的互化;百分数与小数的互化 【解析】【解答】解:,66.6%=0.666,,所以 0.6 < 66.6% < < 0.67 < 。 最小的数是0.6,最大的数是。 故答案为:0.6;。 【分析】本题考查分数与小数之间的互化,只要把分数转化为小数,按照小数的大小比较,即可得出答案。 3.【答案】梯形;3 【知识点】梯形的特征及分类;梯形高的特点及画法 【解析】【解答】解:重叠部分是只有一组对边平行的四边形,所以涂色部分的形状是梯形;观察图形可以看出长方形的宽同时垂直于梯形的上底和下底,所以长方形的宽就是梯形的高,即梯形的高是3厘米。 故答案为:梯形;3。 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形,梯形的高是过梯形的上底任意一点向下底的作的垂直线段。 4.【答案】3;6 【知识点】公因数与最大公因数;公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解:甲、乙两数的最小公倍数:2 n 5 7=210,所以n=3; 当n=3时,甲数=2 7 3,乙数=2 5 3,所以它们的最大公因数是2 3=6。 故答案为:3,6。 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫这几个整数的最小公倍数;两个或多个整数公有的因数中最大的一个因数叫做最大公因数。 5.【答案】40:1;0.1 【知识点】比例尺的认识;应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解:24cm=240mm,16cm=160mm, 240:6=40:1,4 40=0.1(cm), 故答案为:40:1;0.1。 【分析】本题考查了比例尺的应用,比例尺=图上距离:实际距离,实际距离=图上距离 比例尺。 6.【答案】10 【知识点】三角形的面积;比的应用 【解析】【解答】解:由题意可知:乙的面积等于甲和丙面积的和,所以甲的面积是4平方厘米, 甲的面积与丙的面积比是2∶3, 乙的面积是(平方厘米)。 故答案为:10。 【分析】因为三角形甲、丙的底的和等于乙的底,并且高也相等,所以乙的面积等于甲和丙面积的和,等于平行四边形的一半,又因为已知乙的面积比丙多4平方厘米,所以甲的面积是4平方厘米,甲、丙的高相等,所以面积比等于底的长度比,即甲的面积与丙的面积比是2∶3,甲的面积就是乙面积的,那么乙的面积就是平方厘米,即可得出答案。 7.【答案】72 【知识点】长方体的表面积;长方体的体积 【解析】【解答】解:1+4=5(厘米),60 5 4=3(厘米),3 3 (3+5)=72(平方厘米)。 故答案为:72。 【分析】把这个长方体从上部和下部分别截去高为1厘米和4厘米的长方体后,变成一个正方体,表面积减少了60平方厘米,可以求出原来长方体的底面周长,且长方体的底面是正方形,所以能求出底面边长,进一步求出底面积,再根据“长方体的体积=底面积 高”列式解答。 8.【答案】3 【知识点】找次品问题 【解析】【解答】解:第一次:把26袋水果糖分成3份(9,9,8),把两个9袋一组的放在天平上称,如果天平平衡,则质量轻的一袋在8袋一组中,如果天平不平衡,则质量轻的一袋在较轻的9袋中; 第二次:如果质量轻的一袋在8袋一组中,分成3份(3,3,2), 把两个3袋一组组的放在天平上称,如果天平平衡,则质量轻的一袋在2袋一组中,如果天平不平衡,则质量轻的一袋在较轻的3袋中;如果次品在9袋一组中,分成3份(3, 3, 3),把两个3袋一组的放在天平上称,如果天平平衡,则质量轻的一袋在未称的3袋中,如果天平不平衡,则质量轻的一袋在较轻的3袋中; 第三次:如果质量轻的一袋在3袋一组中,分成3份(1,1,1),把两个1袋一组的放在天平上称,如果天平平衡,则质量轻的一袋是未称的那袋,如果天平不平衡,则质量轻的一袋是较轻的那袋;如果质量轻的一袋在2袋一组中,把2袋放在天平上称,质量轻的一袋是较轻的那袋。 故答案为:3。 【分析】本题主要考查利用天平找质量轻的物品,通过分组和比较的方式,逐步缩小可能得范围,找出轻一些的糖果袋。 9.【答案】198 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解:1+8=9,198 9=22, 因为 190~200的数中9的倍数只有198,所以这批香樟树共198棵。 故答案为:198。 【分析】 根据未成活棵数是成活棵数的,可以推测未成活棵数与成活棵数的比是1: 8,所以这批香樟树的总棵数可以看作是9份,那么这批香樟树的总棵数必须是9的倍数,只要找出190~200的数中,哪个数是9的倍数即可。 10.【答案】26;5n+1 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解: 摆1个六边形要6根小棒,6=1+1 5, 摆2个六边形要 11根小棒,11=1+2 5, 摆3个六边形要16 根小棒,16=1+3 5, 摆5个六边形需要小棒数:1+5 5=26, …… 摆n个六边形需要小棒数:1+n 5=5n+1。 故答案为:26;5n+1。 【分析】观察图形可以得出需要小棒的根数=六边形的个数 5+1,据此解答即可。 11.【答案】4;14;9 【知识点】数轴与动点行程 【解析】【解答】解: 当点 M、N同时向右运动5秒后: 9-(2 5-1 5)=4(个); 当点 M、N同时向左运动5秒后: 9+(2 5-1 5)=14(个); 当点 M、N同时向右而行,两者重合的时间:9 (2-1)=9(秒) 故答案为:4;14;9。 【分析】本题主要考查追及问题,先用2乘5减去1乘5,求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数,用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数,即可求出点 M、N同时向右运动5秒后,点 M、N之间的距离;用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数,即可求出 点 M、N同时向左运动5秒后,点 M、N之间的距离;利用路程差 速度差=追及时间即可求得点 M、N同时向右而行,两者重合时间。 12.【答案】C 【知识点】分数与整数相乘;除数是整数的分数除法;除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解:因为a是非零自然数,所以,,,小于或等于,也就是,所以算式中的计算结果最大的是 。 故答案为:C。 【分析】本题首先需要判断每个选项的结果与a的大小关系,其次要理解一个非零自然数乘一个小于1的分数,积小于这个非零自然数,一个非零自然数除以一个小于1的分数要大于这个非零自然数,即可解答本题。 13.【答案】D 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解:A.根据偶数-奇数=奇数,因为2m是偶数,n是奇数,所以2m-n是奇数,选项不符合题意; B.根据奇数+奇数=偶数,3m是奇数,n是奇数,所以3m+n是奇数,选项不符合题意; C.根据偶数+奇数=奇数,m是偶数,3n是奇数,所以m+3n是奇数,选项不符合题意; D.根据偶数+偶数=偶数,m是偶数,2n是偶数,所以m+2n是偶数,选项符合题意。 故答案为:D。 【分析】本题是一道有关奇偶性判断的题目,关键是明确奇数和偶数的运算性质,偶数-奇数=奇数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数,偶数+偶数=偶数。 14.【答案】D 【知识点】数据收集整理 【解析】【解答】解:想要知道嘉兴 2024 年第二季度的气温变化情况, 就需要收集嘉兴2024年第二季度的每天的平均气温,即嘉兴2024年4~6月每天的平均气温,A、B选项中收集2024 年每季度的平均气温和 2024 年每月的平均气温 ,收集范围太广;C选项中收集2024年5月每天的平均气温范围太小。 故答案为:D。 【分析】本题需要确定数据的收集范围,既不能太广,也不能收集范围太小,合理选择收集范围,即2024年4~6月每天的平均气温。 15.【答案】C 【知识点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解:把转化为20个,把转化为21个,就可以直接用单位的个数相除,而A、B、D选项中没有转为相同的分数单位,即不是利用笑笑的方法计算,只有C选项符合题意。 故答案为:C。 【分析】在计算分数除法时,要直接用单位的个数相除,需要先将被除数和除数化为分数单位相同的分数,再将分子进行相处即可。 16.【答案】B 【知识点】百分数的应用-利润 【解析】【解答】解:600 (1+20%)=500(元) 600 (1-20%)=750(元) 500+750=1250(元) 600 2=1200(元) 1250>1200 所以,妈妈在这次交易中赔了。 故答案为:B。 【分析】本题是关于利润和亏损的计算问题,需要用的计算公式,售价 (1+利润率)=原价,售价 (1-亏损率)=原价,最后把两件衣服的原价与售价比较,即可解答。 17.【答案】B 【知识点】梯形的面积 【解析】【解答】解:内圆的半径:6.28 3.14 2=1(米) 外圆的半径:12.56 3.14 2=2(米) 3.14 2 2-3.14 1 1=9.42(平方米) 故答案为:B。 【分析】依据题意结合图形可知,梯形的上底等于内圆的周长,梯形的下底等于外圆的周长,利用圆的周长=3.14 半径 2,分别计算内圆、外圆的半径,地垫的面积=外圆的面积-内圆的面积,利用圆的面积=3.14 半径 半径,由此列式计算即可。 18.【答案】 482+108=590 1.03+7.7=8.73 8 2.9=23.2 27 16 25%=4 3.6 0.04=90 0.49 【知识点】小数乘整数的小数乘法;除数是小数的小数除法;分数乘法与分数加减法的混合运算;除数是分数的分数除法;含百分数的计算 【解析】【分析】小数加法:相同数位对齐,尤其小数点对齐,计算过程和整数加法相同; 小数乘法:把两个乘数末位对齐,按整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点; 小数除法: 先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除; 小数除以分数: 可以把分数化成小数,变成小数除小数,或者把小数化成分数,变成分数除分数; 整数乘百分数:先把百分数化为小数,按照整数与小数的乘法计算; 分数的四则混合运算:先乘除法,后加减法,有小括号,先算小括号里面的,再算括号外面的。 19.【答案】解:360 [(-) 3] =360 [] =360 =240 2.35 4+23.5 0.6 =23.5 0.4+23.5 0.6 =23.5 (0.4+0.6) = 23.5 1 = 23.5 101 45 =(100+1) 45 =100 45+1 45 = 4545 9.6+10.4 0.25 =9.6+2.6 =12.2 (13 45+) =(+) = 4 【知识点】分数四则混合运算及应用;整数乘法分配律;小数乘法运算律;小数乘法混合运算 【解析】【分析】分数的四则混合运算:没有括号,同级运算,从左往右依次计算;不同级运算,先乘除法,后加减法;有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的; 小数的四则混合运算:没有括号,同级运算,从左往右依次计算;不同级运算,先乘除法,后加减法;有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的; 整数乘法运算定律推广到小数: 乘法分配律:(a+b) c=a c+b c; 第一题:先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算除法; 第二题:利用乘法分配律计算即可; 第三题:把100拆成(100+1)后,再用乘法分配律计算; 第四题:没有括号,先算乘法,再算加法; 第五题:利用分数与除法的关系,把13 45改写成,再把通分为,然后除以改为乘15,最后利用乘法分配律计算。 20.【答案】 52-3.2x=4 3 解: 52-3.2x=12 52-3.2x+3.2x=12+3.2x 52=12+3.2x 52-12=12+3.2x-12 3.2x=40 x=12.5 解: x= 解: x=9 【知识点】综合应用等式的性质解方程;应用比例的基本性质解比例;列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 比例的基本性质:在比例里两个外项的积等于两个内项的积。 第一题运用等式的性质1和等式的性质2解方程; 第二题运用等式的性质2解方程; 第三题运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。 21.【答案】(1)解: C'(6,1) (2)解: 放大前圆的半径是1厘米,放大后的半径是2厘米,所以 放大前与放大后图形周长的比是 1:2 【知识点】图形的缩放;数对与位置;作旋转后的图形 【解析】【分析】(1)本题考查了图形的旋转和数对知识,旋转注意三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度,旋转时要找到与旋转中心相连的关键边,先把关键边旋转,根据图形特征,即可得到旋转后的图形,写数对时要注意“先列后行”的特征; (2)本题考查了图像的放大与缩小,要注意按照一定的比来放大与缩小,圆的放大与缩小,要通过半径的按照一定的比来放大与缩小实现的, 放大前与放大后图形周长之比等于放大前与放大后图形半径之比。 22.【答案】解:同意体育老师的观点。 理由:根据扇形统计图880名学生中有:60分钟以上占35.2%,30~60分钟占9.1%,20分钟以下占37.5%,不运动占18.2%,按照每天锻炼1小时的标准,不符合标准的有9.1%+37.5%+18.2%=64.8%,不符合标准的百分数远大于符合运动标准的百分数,所以同意体育老师说的现在的小学生都不太喜欢运动。 【知识点】从扇形统计图获取信息 【解析】【分析】本题主要考查了从扇形统计图中获取信息,理解各部分所占的百分数,把不符合标准的百分数与符合运动标准的百分数比较,即可得出结论。 23.【答案】解:(155+40) 3 =195 3 =65(厘米) 答:所用书桌的高度应是65厘米。 【知识点】倍的应用;含字母式子的化简与求值 【解析】【分析】根据题意可得数量关系:学生的身高=书桌高度 3-40,已知学生身高,所以书桌高度=(学生身高+40) 3,依据此数量关系即可解答。 24.【答案】(1)解:不同意,理由如下: 这个长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径,长方体包装盒的高最小等于圆锥的高,即12 12 10>376.8立方厘米,所以不同意笑笑的说法。 (2)解:12 12 10=1440(立方厘米) 答:这个长方体的容积至少是1440立方厘米。 【知识点】长方体的体积;圆锥的体积(容积) 【解析】【分析】(1)根据圆锥模型和长方体的特征,可以确定长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径,长方体包装盒的高最小等于圆锥的高,可得结论; (2)由(1)中得到的条件,结合长方体的容积=底面积 高,这个底面是一个边长12厘米的正方形,便可得出答案。 25.【答案】解:设A杯的杯子放入x毫升蜂蜜,则B杯放入(70-x)毫升蜂蜜。 x∶80=(70-x)∶200 200x=5600-80x 280x=5600 x=20 70-20=50(毫升) 答:这两个杯子中分别放入20毫升、50毫升蜂蜜。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】题意要求甜度相同,即两杯中蜂蜜的体积∶清水的体积相同,所以设设A杯的杯子放入x毫升蜂蜜,则B杯放入(70-x)毫升蜂蜜,列方程解答即可。 26.【答案】解:36 6=6(厘米) 36-(6 2)2 3.14 = 36- 28.26 = 7.74(平方厘米) 答:剪掉部分(图中阴影部分)的面积是7.74平方厘米。 【知识点】正方形的面积;圆的面积 【解析】【分析】本题首先根据正方形的面积计算出正方形的边长,观察图形发现,正方形的边长就是圆的直径,即可算出圆的面积,阴影部分面积=正方形面积-圆的面积。 27.【答案】解:飞机票原价:900 60%=1500(元) (29-20) (1500 1.5%) = 9 22.5 = 202.5(元) 答:托运行李需要202.5元。 【知识点】百分数的应用-折扣;百分数的应用-税率 【解析】【分析】本题首先计算出飞机票的原价,即飞机票原价=折扣价 折扣数,然后计算出超出20千克行李重量后每千克行李费的单价,即原价 1.5%=行李费单价,最后用超重千克数乘行李费单价即可解答。 学科网(北京)股份有限公司 $$