精品解析：2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度下学期小学期末定时作业 五年级数学 注意事项： 1．答题前，正确填写学校、姓名、班级、考号。 2．答题时使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。 3．请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．作图时，可使用2B 铅笔或黑色字迹的钢笔、签字笔。 5．字体工整、笔迹清楚，保持清洁，不折叠、不弄破。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，所以一个合数至少有3个因数。 【详解】由分析可得：合数至少有3个因数，比如4有因数1、2、4，所以4是合数； 9有因数1、3、9，所以9是合数。综上所述：一个合数至少有3个因数。 故答案为：A 2. 在、、0.45和中，最小的数是（ ）。 A. B. C. 0.45 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将小数0.45化成分数，再把这几个分数进行通分，最后进行大小比较即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】0.45＝＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜＜，所以＜＜0.45＜； 因此在、、0.45和中，最小的数是。 故答案为：A 3. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】一根绳子剪成两段，第二段占全长的二分之一，说明是把绳子平均分成两段，则两段绳子一样长。 【详解】根据分析可得，两段绳子一样长。 故答案为：C。 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 4. 下面四个算式中，可以把数字3和5直接相加的是（ ）。 A. B. C. 3.8＋4.5 D. 83＋54 【答案】B 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 异分母分数相加减，先通分，然后计算。 小数加法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和加数里的小数点对齐。 整数加法法则：相同数位对齐，从低位算起，满十就向前一位进一。 【详解】A．计算时，要先通分，分子3和5不能直接相加； B．计算时，分母相同，可以把数字3和5直接相加； C．计算3.8＋4.5时，数字3和5的数位不同，不能直接相加； D．计算83＋54时，数字3和5的数位不同，不能直接相加。 故答案为：B 5. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 16＝7＋9 D. 32＝13＋19 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分析。 【详解】A．4＝1＋3，1不是质数也不是合数，不符合； B．13＝2＋11，13是奇数，不符合； C．16＝7＋9，9是合数，不符合； D．32＝13＋19，32是偶数，13和19是质数，符合； 故答案为：D 6. 一个长方体的长a厘米，宽b厘米，高c厘米。如果它的高增加4厘米，那么表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. B. C. 8ab D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的高增加4厘米后，增加的表面积实际上是一个长方体长a厘米，宽b厘米，高为4厘米的四个侧面的面积，即两个长为a厘米，宽为4厘米的长方形和两个长为b厘米，宽为4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出表面积增加了多少平方厘米，据此解答。 【详解】由分析得： a×4×2＋b×4×2＝（8a＋8b）平方厘米 即表面积比原来增加（8a＋8b）平方厘米。 故答案为：B 7. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 魔方 B. 信封 C. 书柜 D. 铅笔盒 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，一个顶点连接着长方体的三条棱，分别是长宽高，长度分别为24cm、10cm、4cm，根据实际生活经验以及题干中具体数据进行判断即可。 【详解】A．魔方是正方体，棱长都相等； B．信封的高度一般没有1厘米； C．书柜的长、宽、高大都要比题中的数据大很多； D．铅笔盒的长、宽、高比较符合题中的数据。 故答案为：D 8. 要想知道临沂市2024年6月份的气温变化趋势，应该搜集的数据是（ ）。 A. 2024年各季度的平均气温 B. 2024年各月的平均气温 C. 2024年6月1日各时刻的气温 D. 2024年6月份每天的平均气温 【答案】D 【解析】 【分析】要想知道临沂市2024年6月份的气温变化趋势，需要知道该月每天的平均气温，与其他月份数据无关；该月某一天的各时刻气温只能代表当天的气温变化不能代表整个月份的，据此选择即可。 【详解】根据分析得，需要知道该月每天的平均气温，应该搜集的数据是2024年6月份每天的平均气温。 故答案为：D 9. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况即可。 详解】A．2－3－1型正方体展开图； B．1－4－1型正方体展开图 C．不是正方体展开图； D．3－3型正方体展开图。 不是正方体的表面展开图的是。 故答案为：C 10. 一只蚂蚁，沿一个长宽高分别为10cm、8cm、5cm的长方体木块的棱爬行。如果8个顶点都要经过，那么这只蚂蚁最短的爬行路程是( )cm。 A. 92 B. 56 C. 49 D. 46 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有12条棱，8个顶点。一只蚂蚁沿长方体木块的棱爬行，8个顶点都要经过，要想爬行路程最短，就不要爬重复的路线，尽量爬较短的棱。沿着长方体的一个面的棱爬行，只要爬3条棱就可经过4个顶点，这3条棱最短是5＋5＋8＝18cm，这个面即左（或右）面。因此这一只蚂蚁可以沿长方体木块右面的一个顶点开始爬3条棱即18cm，再经过一条长（10cm）爬到左面，再爬3条棱即18cm，就是最短路程。 【详解】根据分析作最短的爬行路线图如下： 5×4＋8×2＋10 ＝20＋16＋10 ＝46（cm） 那么这只蚂蚁最短的爬行路程是46cm。 故答案为：D 二、填空。 11. （填小数）。 【答案】3；4；9；28；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是；分子和分母同时乘7就是；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.75。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 12. 6.07L＝（ ）L（ ）mL 15分＝（ ）时 420cm3＝（ ）L 【答案】6；70； 0.25；0.42 【解析】 【分析】把6.07L化成复名数，6是升数，0.07乘进率1000就是毫升数；1m2＝10000cm2，1时＝60分，1L＝1000cm3，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 【详解】 （mL） （m2） （时）（或时） （L） 6.07L＝6L70mL        45cm2＝m2 15分＝0.25时（或时）             420cm3＝0.42L 13. □1是3倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此即可解答。 【详解】1＋2＝3 1＋8＝9 所以，□1是3的倍数，□里最小填2，最大填8。 14. 中有（ ）个，它减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. 14 ②. 2 【解析】 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位，所以先将化成假分数，再判断它有几个分数单位；最小的合数是4，用减去4，得到的分数的分子是几，就减去几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】 即中有14个。 －4＝ 即它减去2个这样的分数单位就是最小的合数。 15. 把的分子增加9，要使分数大小不变，则分母增加（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母的值，最后求出分母应乘或加上多少。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 把的分子增加9，要使分数大小不变，则分母增加24。 16. 用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）平方厘米，比原来表面积减少（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 350 ②. 100 【解析】 【分析】先根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出3个小正方体的表面积之和，把3个小正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少4个正方形的面积，长方体的表面积＝3个小正方体的表面积之和－减少部分的面积，据此解答。 【详解】 5×5×6×3 ＝25×6×3 ＝150×3 ＝450（平方厘米） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 450－100＝350（平方厘米） 所以，这个长方体的表面积是350平方厘米，比原来表面积减少100平方厘米。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少小正方形的数量是解答题目的关键。 17. 有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（ ）． 【答案】7042 【解析】 【详解】最高位上是7，百位上是0，十位上是4，个位上是2，这个数是7042．故答案为7042．最大的一位质数是7，最小的自然数是0，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2． 18. 一杯纯果汁，小乐喝杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝杯就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先求出第一次喝完剩下果汁：1－（杯），第一次喝完后，兑满了水，说明加了杯的水；他又喝杯，说明喝了杯果汁的和喝了杯水的，根据分数乘法的意义，求出小乐第二次喝的果汁和喝的水，再用第二次喝的果汁加上第一次喝的果汁，就是小乐一共喝的果汁，据此解答。 【详解】1－（杯） 小乐喝的果汁： ×＋ ＝＋ ＝（杯） 小乐喝的水： ×＝（杯） 即小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 19. 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整木质结构古建筑之一，吸引了来自世界各地的游客。导游刘叔叔每4天带团去一次，导游张阿姨每6天带团去一次。7月31日两人都带团到故宫参观，他们下一次同时去的时间是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】由题意可知：下一次同时去故宫参观的所需时间是4与6的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法求出4和6的最小公倍数，进而得出下一次同时去故宫参观是几月几日。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即两人每12天同时带团。 7月31日＋12天＝8月12日 所以他们下一次同时去的时间是8月12日。 20. 有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒是次品，质量稍轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 【答案】2 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】第一次：将8盒饼干分成3堆，其中，2堆各3袋，另1堆2袋，将前两堆放在天平的两端，如果平衡，则末称重的一堆含有次品，如果不平衡，较轻的一边含有次品； 第二次：将含有次品的一堆，取2袋分别放在天平的两端，如果平衡，则未称重的1袋是次品，如果不平衡，较轻的一边是次品； 所以，至少称2次就一定找出次品来。 三、计算。 21. 直接写出得数。 【答案】；2；； ；15；；0.125 0； 【解析】 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；； 3； 【解析】 【分析】（1）根据混合运算的顺序，先算加法，再算减法； （2）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于依次减去这两个数； （3）先把1.25转化为分数，再运用加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和加起来； （4）运用加法交换律和减法运算性质，先计算和，最后再计算它们的差。 【详解】 23. 解方程。 x＋＝ －x＝ 2x－＝ 【答案】x＝；x＝；x＝2 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去； 根据等式的性质1，方程两边同时加上x，两边再同时减去； 方程两边同时加上，两边再同时除以2。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x－＝－ x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 四、实践操作。 24. 请你画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。 【答案】见详解 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此画图。 【详解】如图： 25. 通过画图或者文字表示的计算过程。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】依旧题意，先将进行通分得到，然后将长方体平均分成4份，将其中2份涂成蓝色就是，1份涂成红色就是，所有的涂色部分就是，据此解答。 【详解】作图如下： 五、解决问题。 26. 有两根绳子，一根长28米，另一根长12米。老师将它们截成同样长且没有剩余的小段。每小段最长是多少米？可以截成多少段？ 【答案】4米；10段 【解析】 【分析】把两根绳子截成同样长且没有剩余的小段，每小段的长度就是28和12的最大公因数，把28和12分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是每小段的长度；分别用每根绳子的长度除以每小段的长度，再相加，即可求出可以截成的段数，据此解答。 【详解】28＝2×2×7 12＝2×2×3 28和12的最大公因数：2×2＝4。 28÷4＋12÷4 ＝7＋3 ＝10（段） 答：每小段最长是4米，可以截10段。 27. 4月23日是世界读书日。妈妈给小乐买了一本140页的故事书，她一口气就读了这本书的，第二天接着读了20页。你能帮小乐算算，还剩这本书的几分之几没有读？ 【答案】 【解析】 【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，看了这本书的，就是将这本书的总页数平均分成5份，看了其中的2份。得出第一天读了56页，加上第二天读的页数，得出一共读了76页，剩下的页数＝一共的页数－已读的页数。求还剩这本书的几分之几，就是求剩下的页数占这本书的几分之几，用剩下的页数÷已经读的页数，再根据分数与除法的关系，被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，最后的将分数约分成最简分数。 【详解】 （页） 140－76＝64（页） 答：还剩这本书的没有读。 28. 一个密封的长方体（如图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？ 【答案】32厘米 【解析】 【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水的体积，再根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出水的深度，据此解答。 【详解】4分米＝40厘米，1分米＝10厘米，2分米＝20厘米 40×10×16÷（20×10） ＝40×10×16÷200 ＝400×16÷200 ＝6400÷200 ＝32（厘米） 答：这时水深32厘米。 【点睛】理解水的体积不变并熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 29. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），从内部量得它的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深5.4分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块（完全浸没），鱼缸里的水会溢出多少升？ 【答案】（1）196平方分米 （2）3升 【解析】 【分析】（1）求这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，鱼缸是无盖的，即是求这个长方体的四个侧面加一个底面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求这个长方体的四个侧面以及一个底面的面积，再相加，即可求出做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米； （2）由题可得，溢出水的体积等于铁块的体积减去鱼缸剩余空间的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出铁块的体积和鱼缸剩余空间的体积，再相减，最后进行单位换算，即可求出鱼缸里的水会溢出多少升，据此解答。 【详解】8×5＋8×6×2＋5×6×2 ＝40＋96＋60 ＝196（平方分米） 答：做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃196平方分米。 （2）8×5×（6－5.4） ＝8×5×0.6 ＝24（立方分米） 3×3×3＝27（立方分米） 27－24＝3（立方分米） 3立方分米＝3升 答：鱼缸里的水会溢出3升。 30. 下面是某小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 14 13 11 9 10 8 分类垃圾的质量/吨 12 13 14.5 15 16.5 17 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的（ ），2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的（ ）。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（ ）月，有（ ）个月份分类垃圾的质量超过未分类垃圾的质量。 （4）请你预测一下该小区7月份垃圾分类情况，说说你的理由。 【答案】（1）（4）见详解 （2）； （3）六；4 【解析】 【分析】（1）根据统计表数据在折线统计图中描出每个月未分类垃圾与分类垃圾的质量，用实线依次连接未分类垃圾的数据，用虚线依次连接分类垃圾的数据，最后在各点处标注数据； （2）用一月未分类垃圾的质量加上分类垃圾的质量，求出一月垃圾的总量，用一月的未分类垃圾质量除以当月垃圾总量，求出2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的分率；用六月未分类垃圾的质量加上分类垃圾的质量，求出六月垃圾的总量，用六月的分类垃圾质量除以当月垃圾总量，求出2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的分率； （3）观察统计图，同一月份，两数据点相距越远表示相差越多；虚线表示分类垃圾，实线表示未分类垃圾，虚线数据高于实线数据表示分类垃圾的质量超过未分类垃圾； （4）根据1－6月未分类垃圾与分类垃圾的质量情况，判断7月份垃圾分类情况，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）14÷（14＋12） ＝14÷26 ＝ 17÷（8＋17） ＝17÷25 ＝ 2024年一月未分类垃圾占当月垃圾总量的，2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是六月，有4个月份分类垃圾的质量超过未分类垃圾的质量。 （4）七月份相对于六月份，未分类垃圾将会减少，分类垃圾将会增多。因为从一月到六月，未分类垃圾在逐渐减少，分类垃圾在逐渐增多，故作此推断。 数学小博士。 31. 用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 【答案】（1）160立方厘米 （2）11 【解析】 【分析】（1）通过观察可知，从上到下，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有9个小正方体，则这个立体图形一共有小正方体：1＋4＋6＋9＝20（个），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个立体图形的体积。 （2）从上面观察，要使看到的图形不变，只需要保留最下层的小正方体，把上面三层的小正方体都拿走，据此解答。 【详解】（1）1＋4＋6＋9＝20（个） 2×2×2×20＝160（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是160立方厘米。 （2）1＋4＋6＝11（个） 即如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走11个小正方体。 32. 一个最简分数，分子减1等于，分母减1等于。这个分数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】分子减1等于，分母减1等于，则根据分数的基本性质，将和的分子分母分别扩大相同的倍数，在这些分数中找出一个分数，分子加1，另一个分数分母加1，这两个分数刚好相等，相等的这个分数就是答案。 【详解】 答：这个分数是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度下学期小学期末定时作业 五年级数学 注意事项： 1．答题前，正确填写学校、姓名、班级、考号。 2．答题时使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。 3．请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．作图时，可使用2B 铅笔或黑色字迹的钢笔、签字笔。 5．字体工整、笔迹清楚，保持清洁，不折叠、不弄破。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 2. 在、、0.45和中，最小的数是（ ）。 A. B. C. 0.45 D. 3. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 4. 下面四个算式中，可以把数字3和5直接相加的是（ ）。 A. B. C. 3.8＋4.5 D. 83＋54 5. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 16＝7＋9 D. 32＝13＋19 6. 一个长方体的长a厘米，宽b厘米，高c厘米。如果它的高增加4厘米，那么表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A B. C. 8ab D. 7. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 魔方 B. 信封 C. 书柜 D. 铅笔盒 8. 要想知道临沂市2024年6月份气温变化趋势，应该搜集的数据是（ ）。 A. 2024年各季度的平均气温 B. 2024年各月的平均气温 C. 2024年6月1日各时刻的气温 D. 2024年6月份每天的平均气温 9. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一只蚂蚁，沿一个长宽高分别为10cm、8cm、5cm的长方体木块的棱爬行。如果8个顶点都要经过，那么这只蚂蚁最短的爬行路程是( )cm。 A 92 B. 56 C. 49 D. 46 二、填空。 11. （填小数）。 12. 6.07L＝（ ）L（ ）mL 15分＝（ ）时 420cm3＝（ ）L 13. □1是3的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 14. 中有（ ）个，它减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 15. 把的分子增加9，要使分数大小不变，则分母增加（ ）。 16. 用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）平方厘米，比原来表面积减少（ ）平方厘米。 17. 有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（ ）． 18. 一杯纯果汁，小乐喝杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝杯就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 19. 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，吸引了来自世界各地的游客。导游刘叔叔每4天带团去一次，导游张阿姨每6天带团去一次。7月31日两人都带团到故宫参观，他们下一次同时去的时间是（ ）月（ ）日。 20. 有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒是次品，质量稍轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 三、计算。 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 23. 解方程。 x＋＝ －x＝ 2x－＝ 四、实践操作。 24. 请你画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。 25. 通过画图或者文字表示的计算过程。 五、解决问题。 26. 有两根绳子，一根长28米，另一根长12米。老师将它们截成同样长且没有剩余的小段。每小段最长是多少米？可以截成多少段？ 27. 4月23日是世界读书日。妈妈给小乐买了一本140页故事书，她一口气就读了这本书的，第二天接着读了20页。你能帮小乐算算，还剩这本书的几分之几没有读？ 28. 一个密封的长方体（如图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？ 29. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），从内部量得它的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深5.4分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块（完全浸没），鱼缸里的水会溢出多少升？ 30. 下面是某小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 14 13 11 9 10 8 分类垃圾的质量/吨 12 13 14.5 15 165 17 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的（ ），2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的（ ）。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（ ）月，有（ ）个月份分类垃圾的质量超过未分类垃圾的质量。 （4）请你预测一下该小区7月份垃圾分类情况，说说你的理由。 数学小博士。 31. 用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 32. 一个最简分数，分子减1等于，分母减1等于。这个分数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$