四川省遂宁市射洪中学2023-—2024学年下学期第一学月考九年级数学试题

( …………………………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………………………… 线 …………………………………… ) 绝密★启用前 ( 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………………… 密 ……………………………………… 封 ……………………………………… 线 ………………………………………… ) 2023年秋“xx杯”数学入学试题 （年级：9年级 满分：150分 考试时间： 120分钟） 。 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上。 2． 选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案。主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内。 3． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 1、 仔细选一选，请将答案填涂在答题卡对应位置。（每小题3分，共60分） 1．在式子，，，中，分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3．要使分式有意义，x的取值范围（    ） A． B． C． D． 4、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、下列等式从左往右因式分解正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6．某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为（ ）米． A． B． C． D． 7、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）． A、∠A∶∠B∶∠C＝6∶8∶10 B、∠A∶∠B∶∠C ＝1∶2∶3 C、 D、∶∶＝1∶1∶ 8、计算的结果是( ). A、 B、 C、2 D、－2 9、设，则（ ） A、 B、 C、 D、 10、因式分解x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是（x＋6)(x－2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8)(x＋4），那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（　　） A、 B、（x＋4)(x－3） C、（x＋6)(x－2） D、（x＋2)(x－6） 11、如图所示的扇形统计图描述了某学校对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分的众数位（ ） 第12题图 第13题图 A．5 B．4 C．3 D． 12、通过计算，比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的算式是（ ） A、 B、 C、 D、 13．下列说法正确的是（　　） A．函数的图像是过原点的射线 B．直线经过第一、二、三象限 C．函数中，y随着x的增大而增大 D．函数中，y随着x的增大而减小 14、如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（ ） A、13m B、17m C、18m D、25m 第14题图 第15题图 第16题图 15、如图，在△ABC中，AB＝BD＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，则∠B的大小为(　 　) A、40° B、36° C、30° D、25° 16、如图，在平行四边形ABCD中，直线,并且与CD、CB的延长线分别教育E、F，交AD于M，交AB于N.下列结论：①EN=FM②CE=CF③AM+BF=BC④△BFN≌△DME，其中正确的结论有（ ） A、1个 B．、2个 C、3个 D、4个 17、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且,AD=BC.下列条件：①AB=CD②AB=AD③AC=BD④AC⊥BD.要使四边形ABCD为正方形，需添加的条件是（ ） A、①② B、①③ C、①④ D、②③与③④ 18、小明在研究长方形的时候，利用直尺和圆规作出了如图所示的图形，依据尺规作图的痕迹，可知∠α 的度数为（ ） A、56° B、68° C、28° D、34° 18题 19题 20题 19、如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标注的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 20、如图，将两张长为8，宽为2的长方形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形（四条边相等），容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是（ ） A、17 B、 16 C、 D、 二、细心填一填（每空3分，共计30分） 21．函数中，自变量x的取值范围是 ． 22、在平行四边形中ABCD中，,则 ． 23、在平面直角坐标系中，若点P（﹣1，m﹣3）在x轴上，则m的值为 ． 24、已知反比例函数的图像上有三个点.若，则的大小关系为 ，（用“>”连接） 25．如右图，在四边形ABCD中，若AB∥CD，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形． 26、若，则 . 27、直角三角形的斜边边长为5，另外两条边长都是自然数，则周长为 。 第28题图 第29题图 第30题图 28、如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC＝0.4米），则梯脚B将外移（即BD长） 米。 29、如图，等腰三角形△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P 是底边BC上一动点，PD、PE分别与AB、AC两边垂直，垂足分别为D、E，则PD＋PE的值为 。 30、如图，已知长方形ABCD中，AD＝4，CD＝10，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒。若△BPE为直角三角形，t的值是 。 三、计算或分解因式（每各5分，共计20分） 31、计算： 32、 33、分解因式： 34、解二元一次方程： 四、解答题（35题6分，36题各7分，37题7分，38题8分，39题12分，共40分） 35．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F． (1)若∠BCF＝75°，求∠ABC的度数； (2)连接CE，AF，求证：四边形AECF是平行四边形． 36．某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化宣讲活动，为了解宣讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8． 八、九年级抽取的学生测试成绩统计表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 8 8 b 2.1 九年级 8 a c 2.7 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上表中a＝______，b＝______，c＝______； (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可） 。 (3)该校八、九年级共有学生2000人，估计此次八、九年级学生问卷测试成绩在9分及以上的学生有多少人？ 37．某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料． （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ （2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料． 38．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式以及m的值； (2)根据图象直接写出当时，的取值范围； (3)连接OA、OB，求△AOB的面积？ 39．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图像上，点D的坐标为（4，3），设AB所在直线解析式为． (1)求反比例和一次函数解析式． (2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，在平移中若反比例函数图像与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围． (3)在直线AB上是否存在M、N两点，使以MNOD四点的四边形构成矩形？若不存在，请说明理由，若存在直接求出M、N（点M在点N的上方）两点的坐标． 数学试卷第3页 数学试卷第4页 数学试卷第1 页 数学试卷第2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$