第二单元位置·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 11 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8月 22 日 2 / 11 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：行与列。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般 要从前往后（或从上往下）数。 知识点二：数对表示位置。 用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调 换位置；两个数之间一定要用逗号隔开；相同的数在不同的位置表示的意义不同。 知识点三：数对与位置的关系。 用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定 物体所在的位置。 3 / 11 知识点四：平移与行列。 把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个 点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加上（或减去）几。 知识点五：图形的平移。 在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后 的对应点的位置，再将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】数对与位置。 1．星期一学校举行升旗仪式，小芳站在左起第 11列，她的前面有 6名同学，小 芳所站位置用数对表示是( )。 2．红星小学的教师在会议室开会，李老师坐在第 5列第 6行，用数对表示是 （ ， ）。王老师的位置用数对表示是（8，2），王老师坐在第( ) 列( )行。 【高频考题 02】数对与座位。 1．小林坐在教室的第 5列第 4行，用  5,4 表示，小红的位置在小林的后面一个， 小红的位置用( )表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用 ( )表示。 2．李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学可以用数对表 示为( )，坐在他右边的同学可以用数对( )表示。 【高频考题 03】数对与图形。 1．点 A的位置用数对表示是（4，1），点 B的位置用数对表示是（4，8），点 C的位置用数对表示是（6，8），则三角形 ABC一定是( )三角形。 4 / 11 2．看图填空。 (1)用数对表示出三角形各个顶点的位置：A（1，5），B( )，C( )。 (2)如果 D点的位置用数对（4，1）表示，E点的位置用（7，4）表示，那么三 角形 BDE是一个( )三角形。 3．在下面的方格图上标出 A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。 ①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是( )形。 ②若把这个图形向右平移 4格，并用字母 'A、 'B、 'C表示这三个顶点，用数对表 示这三个顶点的位置分别是 A ( )、 B ( )、C ( )。 5 / 11 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】数对与路线。 1．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东 300m，再往北 100m 处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西 100m，再往北 600m处；静静家在商场以南 200m，再 往东 300米处；磊磊家在儿童剧院以东 400m，再往南 100m处。请先在图上标 出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ） 静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你 知道他先后去了哪些地方吗？ 2．看一看，画一画。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（5，6）、企鹅 馆（2，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）暑假期间，扎西一家去了熊猫基地游玩，观赏路线是（10，1）→（5，2） →（7，4）→（9，7）→（5，6）→（2，6）→（2，10）。说一说他们去了哪 些地方。 6 / 11 【高频考题 02】数对综合应用。 1．这是幸福街道的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 银行  0,3 书店( ) 学校( ) 超市( ) （2）乐乐家在学校以东 500m，再往南 100米处；欢欢家在学校以北 300m处。 乐乐家的位置可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( ) 表示。 （3）学校 14：00开始上课。一天下午，乐乐 13：30从家出发走到超市时（沿 方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如 果乐乐平均每分钟走 50m，他会迟到吗？ 7 / 11 2．（1）描出下列各点，并按 A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭 图形。 A（2，2） B（5，2） C（5，4） D（2，4） （2）这个图形是( )形。将这个图形平移，使 A的位置变为 A＇（3，6）， 画出平移后的图形 A＇B＇C＇D＇。 （3）点 D＇的位置变为( )。 （4）这个封闭图形的周长和面积各是多少？（图中每个小方格的边长为 1厘米） 8 / 11 一、填空题。 1．（2022·河南信阳·期末）丽丽坐在教室里第 6列第 5行，用数对（6，5）表 示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是( )。 2．（2022·海南省直辖县级单位·期末）在电影院里，如果座位号“8排 10号”用 数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排 9号”用数对表示是( )。 如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是( )排 ( )号。 3．（2023·湖北武汉·期末）如果一个三角形的三个顶点用数对表示分别为 A（3， 1）、B（3，5）、C（7，1），那么它既是一个( )三角形，也是一个( ) 三角形。 4．（2023·浙江绍兴·期末）五（1）班的同学进行队列表演，每行人数相等，每 列人数也相等。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），那么， 站在他前面一位的同学可以用数对（ ， ）来表示，小华所在的那一行共 有( )人。 二、判断题。 5．（2023·河北邯郸·期末）用数对（2，2）表示位置，两个 2表示的意义相同。 ( ) 6．（2023·湖南衡阳·期末）在同一幅图中，数对（5，2）与数对（9，2）在同 一列。( ) 7．（2023·湖南衡阳·期末）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5） 表示，她们座位在同一行。( ) 三、选择题。 9．（2023·广东云浮·期末）张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面， 李新的位置是( )。 A．（5，3） B．（2，3） C．（4，2） 10．（2023·重庆巫山·期末）老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第 3排第 5列， 如果用数对表示黄豆豆的位置是( )。 9 / 11 A．（3，5） B．（5，3） C．（3，8） 11．（2023·河南新乡·期末）实验小学组织了学生观看电影《流浪地球 2》，已 知天天在电影院中的位置是（3，5），小丁的位置是（9，5），小明与他们坐在 同一条直线上，小明的位置是( )。 A．（3，7） B．（6，5） C．（9，3） 12．（2023·江苏南京·期末）在平面图上，点 A的位置用数对表示是（6，4）， 如果把点 A先向右移动 3格，再向下移动 2格，那么现在点 A的位置用数对表 示是( )。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 四、解答题. 13．（2023·福建福州·期末）如图，在三角形 ABC中，A点的位置如图所示，B 点的位置是（3，7），C点的位置是（9，7）。 （1）请在如图的方格图中，画出三角形 ABC，并将它向下平移 3格。 （2）如果要将三角形 ABC变成一个等腰三角形，可以将点 A平移到( )， 也可以将点( )平移到( )。 14．（2023·青海海南·期末）（1）请用数对表示下面两个场所的位置。 体育馆( ) 电影院( ) （2）公园与图书馆在同一列，与商场在同一行。在图中标出公园的位置。 10 / 11 15．（2023·河南洛阳·期末）下图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对 表示为：碰碰车( )，摩天轮( )，跷跷板( )。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），请你在图中标出秋千的位置。 （3）商店在大门以东 500m，再往北 300m处，商店的位置可表示为( )。 16．（2023·广东揭阳·期末）下图的阳光小区平面图： （1）用数对表示下面场所的位置。 大门（_______，_______）理发店（_______，_______） 幼儿园（_______，_______）超市（_______，_______） 11 / 11 （2）3号楼的位置是  8,2 ，请在图中用“☆”标出；4号楼的位置是  10,5 ，请在 图中用“Δ”标出。 （3）后门在 1号楼的( )方向，淘气从 1号楼出发，要先向( ) 走( )格，再向( )走( )格，才能到达后门。（只能沿格线 走） 1 / 24 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8月 22 日 2 / 24 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：行与列。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般 要从前往后（或从上往下）数。 知识点二：数对表示位置。 用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调 换位置；两个数之间一定要用逗号隔开；相同的数在不同的位置表示的意义不同。 知识点三：数对与位置的关系。 用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定 物体所在的位置。 3 / 24 知识点四：平移与行列。 把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个 点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加上（或减去）几。 知识点五：图形的平移。 在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后 的对应点的位置，再将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】数对与位置。 1．星期一学校举行升旗仪式，小芳站在左起第 11列，她的前面有 6名同学，小 芳所站位置用数对表示是( )。 【答案】（11，7） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知小芳站在左起第 11列，即数对的第一个数字是 11；她的前面有 6名同学， 那么她站在第 7行，即数对的第二个数字是 7；据此用数对表示出小芳的位置。 【详解】6＋1＝7 小芳站在左起第 11列，她的前面有 6名同学，小芳所站位置用数对表示是（11， 7）。 2．红星小学的教师在会议室开会，李老师坐在第 5列第 6行，用数对表示是 （ ， ）。王老师的位置用数对表示是（8，2），王老师坐在第( ) 列( )行。 【答案】 5 6 8 2 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据 此填空即可。 【详解】李老师坐在第 5列第 6行，用数对表示是（5，6）。王老师的位置用数 对表示是（8，2），王老师坐在第 8列第 2行。 4 / 24 【高频考题 02】数对与座位。 1．小林坐在教室的第 5列第 4行，用  5,4 表示，小红的位置在小林的后面一个， 小红的位置用( )表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用 ( )表示。 【答案】 （5，5） （5，3） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行；小 红的位置在小林的后面一个；小红的列数与小林相同，行数是小林的行数＋1； 小丽的位置在小林的前面一个，小丽的列数与小林相同，行数是小林的行数－1； 据此解答。 【详解】4＋1＝5；小红的位置用（5，5）表示； 4－1＝3；小丽的位置用（5，3）表示。 小林坐在教室的第 5列第 4行，用（5，4）表示，小红的位置在小林的后面一个， 小红的位置用（5，5）表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用（5， 3）表示。 2．李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学可以用数对表 示为( )，坐在他右边的同学可以用数对( )表示。 【答案】 （2，1） （1，2） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学与他同一列， 行数减 1；坐在他右边的同学与他在同一行，列数减 1；据此用数对表示李小龙 前面同学、右边同学的位置。 【详解】李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学可以用数 对表示为（2，1），坐在他右边的同学可以用数对（1，2）表示。 【高频考题 03】数对与图形。 1．点 A的位置用数对表示是（4，1），点 B的位置用数对表示是（4，8），点 C的位置用数对表示是（6，8），则三角形 ABC一定是( )三角形。 5 / 24 【答案】直角 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示 行，这个三角形的一个顶点与另外两个顶点分别在同一列、同一行，这个顶点是 一个直角顶点，因此，这个三角形是直角三角形。 【详解】如图： （4，1）与（4，8）在同一列，与（6，8）在同一行，因此，这个三角形是直角 三角形。 【点睛】此题考查的知识点为用数对确定位置以及三角形的按角分类。 2．看图填空。 6 / 24 (1)用数对表示出三角形各个顶点的位置：A（1，5），B( )，C( )。 (2)如果 D点的位置用数对（4，1）表示，E点的位置用（7，4）表示，那么三 角形 BDE是一个( )三角形。 【答案】(1) （4，4） （2，3） (2)等腰直角 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字 表示行；据此用数对表示出三角形各个顶点的位置。 （2）根据用数对表示位置的方法，在图中找到 D点、E点的位置，依次连接 B、 D、E得到三角形 BED，根据三角形的分类得出这个三角形的类型。 【详解】（1）用数对表示出三角形各个顶点的位置：A（1，5），B（4，4）， C（2，3）。 （2）如下图，三角形 BED中，BE＝BD，且∠EBD＝90°，所以三角形 BDE是 一个等腰直角三角形。 3．在下面的方格图上标出 A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。 7 / 24 ①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是( )形。 ②若把这个图形向右平移 4格，并用字母 'A、 'B、 'C表示这三个顶点，用数对表 示这三个顶点的位置分别是 A ( )、 B ( )、C ( )。 【答案】①三角；②（8，2）；（8，5）；（10，5） 【分析】①结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示在第几列，数对中 的第二个数表示在第几行；先找出 A，B，C三个点的位置，再依次连成封闭图 形即可判断这个图形是什么； ②把这个图形向右平移 4格，也就是把 A，B，C这三个关键点分别向右平移 4 格，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数， 再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此解答。 【详解】①A，B，C三点在图中的位置及连成的封闭图形如下： 这个图形是三角形。 ②把三角形 ABC向右平移 4格得到的图形如下： 8 / 24 用数对表示这三个顶点的位置分别是 'A（8，2）； 'B（8，5）； 'C（10，5）。 9 / 24 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】数对与路线。 1．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东 300m，再往北 100m 处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西 100m，再往北 600m处；静静家在商场以南 200m，再 往东 300米处；磊磊家在儿童剧院以东 400m，再往南 100m处。请先在图上标 出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ） 静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你 知道他先后去了哪些地方吗？ 【答案】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东 600m，再 往北 200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东 200m，再往北 500m处。 （答案不唯一） （2）图见详解；豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【分析】（1）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，用数对表示商 场和公园的位置即可； （2）根据题意可知每格表示 100m，再根据豆豆家在学校以西 100m，再往北 600m 处；静静家在商场以南 200m，再往东 300米处；磊磊家在儿童剧院以东 400m， 10 / 24 再往南 100m处，找到三家的位置即可； （3）根据数对确定物体的位置和名字，找到磊磊的活动路线即可。 【详解】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东 600m，再 往北 200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东 200m，再往北 500m处。 （答案不唯一） （2）如图所示： 豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）（6，7）表示磊磊家→（8，9）表示体育馆→（5，1）表示书店→（6，7） 表示磊磊家 所以磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 2．看一看，画一画。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（5，6）、企鹅 馆（2，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）暑假期间，扎西一家去了熊猫基地游玩，观赏路线是（10，1）→（5，2） →（7，4）→（9，7）→（5，6）→（2，6）→（2，10）。说一说他们去了哪 些地方。 11 / 24 【答案】（1）图见详解 （2）见详解 【分析】（1）由猴山的位置用数对（5，2）表示可知，数对中第一个数字表示 列，第二个数字表示行，据此即可在图中分别表示出金鱼湖（5，6）、企鹅馆（2， 6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）根据数对表示位置的方法，先确定数对表示的是哪几个景点，再描述即可。 【详解】（1）由分析可知，如图所示： （2）答：他们去了东门、猴山、孔雀亭、熊猫馆、金鱼湖、企鹅馆、北门。 【高频考题 02】数对综合应用。 1．这是幸福街道的平面图。 12 / 24 （1）照样子写出下面点的位置。 银行  0,3 书店( ) 学校( ) 超市( ) （2）乐乐家在学校以东 500m，再往南 100米处；欢欢家在学校以北 300m处。 乐乐家的位置可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( ) 表示。 （3）学校 14：00开始上课。一天下午，乐乐 13：30从家出发走到超市时（沿 方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如 果乐乐平均每分钟走 50m，他会迟到吗？ 【答案】（1）  1,7 ；  2,3 ；  5,2 （2）  7, 2 ；  2,6 （3）乐乐不会迟到。 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表 13 / 24 示第几行；据此在平面图中找出对应的位置用数对表示出来； （2）图中以向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东 方向；可在平面图中找出乐乐家、欢欢家位置，再用数对表示； （3）乐乐家到超市又返回共走了 400米，再到学校有 600米，再运用时间＝路 程÷速度；得到的时间与要迟到的时间比较，进而得出答案。 【详解】（1）书店（1，7） 学校（2，3） 超市（5，2） （2）乐乐家的位置可以用数对（7，2），欢欢家的位置可以用数对（2，6）表 示。位置如图： （3）乐乐到学校的路程：200＋200＋600＝1000（米），所用时间：1000÷50＝ 20（分钟）；学校 14：00开始上课，乐乐 13：30从家出发，中间间隔 30分钟； 20分＜30分，不会迟到。 答：乐乐不会迟到。 2．（1）描出下列各点，并按 A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭 图形。 A（2，2） B（5，2） C（5，4） D（2，4） （2）这个图形是( )形。将这个图形平移，使 A的位置变为 A＇（3，6）， 画出平移后的图形 A＇B＇C＇D＇。 （3）点 D＇的位置变为( )。 （4）这个封闭图形的周长和面积各是多少？（图中每个小方格的边长为 1厘米） 14 / 24 【答案】（1）见详解 （2）长方；见详解 （3）（3，8） （4）10厘米；6平方厘米 【分析】（1）数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表 示行。 根据用数对表示位置的方法，先在图中描出 A、B、C、D各点的位置，并按 A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形 ABCD。 （2）根据图形的特点，两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，可知这个 图形是长方形。 将这个图形平移，使 A的位置变为 A＇（3，6），即点 A先向上平移 4格，再 向右平移 1格； 根据平移的特征，把封闭图形 ABCD的其它三个顶点分别先向上平移 4格，再 向右平移 1格，依次连接即可得到平移后的图形 A＇B＇C＇D＇。 （3）点 D＇在第 3列第 8行，用数对表示出点 D＇的位置。 （4）已知图中每个小方格的边长为 1厘米，那么长方形的长是 3厘米，宽是 2 厘米。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（1）封闭图形 ABCD如下图。 （2）这个图形是长方形。 将这个图形平移，使 A的位置变为 A＇（3，6），平移后的图形 A＇B＇C＇D＇ 15 / 24 如下图。 （3）点 D＇的位置变为（3，8）。 （4）周长： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 面积：3×2＝6（平方厘米） 答：这个封闭图形的周长是 10厘米，面积是 6平方厘米。 16 / 24 一、填空题。 1．（2022·河南信阳·期末）丽丽坐在教室里第 6列第 5行，用数对（6，5）表 示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是( )。 【答案】（6，6） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表 示行的数在后。从“军军坐在丽丽的正后方第一个位置”可知，军军和丽丽在同一 列，丽丽第 5行，军军即第 6行。据此解答。 【详解】根据分析可得： 丽丽坐在教室里第 6列第 5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第 一个位置，用数对表示是（6，6）。 2．（2022·海南省直辖县级单位·期末）在电影院里，如果座位号“8排 10号”用 数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排 9号”用数对表示是( )。 如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是( )排 ( )号。 【答案】 （9，5） 6 20 【分析】根据座位号“8排 10号”用数对表示是（10，8），可知数对的第一个数 表示号，第二个数表示排，据此分析。 【详解】在电影院里，如果座位号“8排 10号”用数对表示是（10，8），那么小 林的座位号“5排 9号”用数对表示是（9，5）。如果小王的位置用数对表示是（20， 6），那么他的座位号是 6排 20号。 3．（2023·湖北武汉·期末）如果一个三角形的三个顶点用数对表示分别为 A（3， 1）、B（3，5）、C（7，1），那么它既是一个( )三角形，也是一个( ) 三角形。 【答案】 直角 等腰 【分析】根据题意可知，A点在第 3列第 1行，B点在第 3列第 5行，C点在第 7列第 1行，依此画出图形再根据三角形分类的标准进行填空即可。 【详解】画图如下： 17 / 24 如果一个三角形的三个顶点用数对表示分别为 A（3，1）、B（3，5）、C（7， 1），那么它既是一个直角三角形，也是一个等腰三角形。 4．（2023·浙江绍兴·期末）五（1）班的同学进行队列表演，每行人数相等，每 列人数也相等。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），那么， 站在他前面一位的同学可以用数对（ ， ）来表示，小华所在的那一行共 有( )人。 【答案】 7 5 7 【分析】数对中前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，数对（7，6）表示 位于第 7列第 6行，小华站在最后一列的最后一个，表示这个队列有 7列 6行。 他前面一位的同学即位于第 7列第 5，用数对表示得出答案；队列一共有 7列， 则每行有 7个人。 【详解】小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），站在他前面一 位的同学位于第 7列第 5行，用数对表示（7，5），小华所在的那一行共有 7 人。 二、判断题。 5．（2023·河北邯郸·期末）用数对（2，2）表示位置，两个 2表示的意义相同。 ( ) 【答案】× 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此 解答。 【详解】数对（2，2）表示第 2列第 2行，所以两个 2的意义不同，原题干说法 错误。 故答案为：× 6．（2023·湖南衡阳·期末）在同一幅图中，数对（5，2）与数对（9，2）在同 18 / 24 一列。( ) 【答案】× 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，所以第一个数相同，表示同 一行，第二个数相同，表示列。 【详解】在同一幅图中，数对（5，2）与数对（9，2）在同一行。 所以原题说法错误。 故答案为：× 7．（2023·湖南衡阳·期末）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5） 表示，她们座位在同一行。( ) 【答案】× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据 此判断小丽和小方是在同一列还是同一行，据此解答。 【详解】小丽的位置在第 2列第 4行，小方的位置在第 2列第 5行，所以她们座 位在同一列，本题说法错误。 故答案为：× 8．（2023·山西长治·期末）小月和小宇在同一行，并且紧挨着，他们的位置分 别是（3，7）和（4，7）。( ) 【答案】√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知小月和小宇在同一行，并且紧挨着，那么他们的数对的第二个数字相同，第 一个数字相差 1，据此判断。 【详解】小月和小宇的位置分别是（3，7）和（4，7），说明他们的位置都在第 7行，小月在第 3列，小宇在第 4列，列数相差 1，说明他们紧挨着。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。 9．（2023·广东云浮·期末）张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面， 李新的位置是( )。 A．（5，3） B．（2，3） C．（4，2） 19 / 24 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知张华在教室的位置是（4，3），即张华在第 4列第 3行；李新在他的正前面， 那么李新与张华在同一列，行数减 1。 【详解】张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面，李新的位置是（4， 2）。 故答案为：C 10．（2023·重庆巫山·期末）老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第 3排第 5列， 如果用数对表示黄豆豆的位置是( )。 A．（3，5） B．（5，3） C．（3，8） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第 几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在 后，中间用逗号隔开，数对加上小括号。 【详解】由分析可得：老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第 3排第 5列，如果 用数对表示黄豆豆的位置是（5，3）。 故答案为：B 11．（2023·河南新乡·期末）实验小学组织了学生观看电影《流浪地球 2》，已 知天天在电影院中的位置是（3，5），小丁的位置是（9，5），小明与他们坐在 同一条直线上，小明的位置是( )。 A．（3，7） B．（6，5） C．（9，3） 【答案】B 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。数对中第一个数字相同 表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。据此解答。 【详解】天天在电影院中在第 3列第 5行，小丁在第 9列第 5行，小明与他们坐 在同一条直线上，所以小明的位置一定在第 5行。 A．（3，7）表示在第 3列第 7行； B．（6，5）表示在第 6列第 5行； C．（9，3）表示在第 9列第 3行； 20 / 24 在三个选项中，只有（6，5）表示在第 5行，因此小明的位置可能是（6，5）。 故答案为：B 12．（2023·江苏南京·期末）在平面图上，点 A的位置用数对表示是（6，4）， 如果把点 A先向右移动 3格，再向下移动 2格，那么现在点 A的位置用数对表 示是( )。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 【答案】B 【分析】点 A的位置用数对表示是（6，4），说明点 A在第 6列第 4行，把点 A先向右移动 3格，列数＋3，行不变，移动到第 9列第 4行，再向下移动 2格， 列不变，行数－2，移动到第 9列第 2行，据此选择即可。 【详解】根据分析可知：在平面图上，点 A的位置用数对表示是（6，4），如 果把点 A先向右移动 3格，再向下移动 2格，那么现在点 A的位置用数对表示 是（9，2）。 故答案为：B 四、解答题. 13．（2023·福建福州·期末）如图，在三角形 ABC中，A点的位置如图所示，B 点的位置是（3，7），C点的位置是（9，7）。 （1）请在如图的方格图中，画出三角形 ABC，并将它向下平移 3格。 （2）如果要将三角形 ABC变成一个等腰三角形，可以将点 A平移到( )， 也可以将点( )平移到( )。 【答案】见详解 21 / 24 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。，据此在如 图的方格图中，画出三角形 ABC，根据平移的方法将它向下平移 3格即可； （2）根据等腰三角形的特征，如果要将三角形 ABC变成一个等腰三角形，可以 将点 A向右平移 1个格子或者将 B点向左平移 2个格子或将 C点向左平移 2个 格子。据此解答即可。（答案不唯一，合理即可。） 【详解】（1）作图如下： ； （2）如果要将三角形 ABC变成一个等腰三角形，可以将点 A平移到（6，9）， 也可以将点 C平移到（7，7）。（答案不唯一，合理即可。） 14．（2023·青海海南·期末）（1）请用数对表示下面两个场所的位置。 体育馆( ) 电影院( ) （2）公园与图书馆在同一列，与商场在同一行。在图中标出公园的位置。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置，先写列数，再写行数； （2）图书馆在第 2列，商场在第 1行，则公园的位置为（2，1），在图中标注 22 / 24 出来即可。 【详解】（1）体育馆（1，2） 电影院（4，4） （2）公园的位置如图所示： 。 15．（2023·河南洛阳·期末）下图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对 表示为：碰碰车( )，摩天轮( )，跷跷板( )。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），请你在图中标出秋千的位置。 （3）商店在大门以东 500m，再往北 300m处，商店的位置可表示为( )。 【答案】（1）（5，1）；（6，5）；（2，4） （2）见详解 （3）（5，3） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字该物体所在的列， 第二个数字表示该物体所在的行及跳跳床的位置是（3，2）可知，碰碰车在第 5 列，第 1行，摩天轮在第 6列，第 5行，跷跷板在第 2列，第 4行。据此用数对 表示出位置。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），表示秋千在第 4列，第 3行，据此画 23 / 24 出秋千的位置。 （3）由图知，每一小格表示 100米，再根据平面图上“上北、下南、左西、右东” 表示方向的方法，可知商店在第 5列，第 3行。据此用数对表示出商店的位置即 可。 【详解】（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分 别用数对表示为：碰碰车（5，1），摩天轮（6，5），跷跷板（2，4）。 （2） （3）商店在大门以东 500m，再往北 300m处，商店的位置可表示为（5，3）。 16．（2023·广东揭阳·期末）下图的阳光小区平面图： （1）用数对表示下面场所的位置。 大门（_______，_______）理发店（_______，_______） 幼儿园（_______，_______）超市（_______，_______） （2）3号楼的位置是  8,2 ，请在图中用“☆”标出；4号楼的位置是  10,5 ，请在 图中用“Δ”标出。 （3）后门在 1号楼的( )方向，淘气从 1号楼出发，要先向( ) 走( )格，再向( )走( )格，才能到达后门。（只能沿格线 24 / 24 走） 【答案】（1）（3，1）；（6，4）；（4，7）；（4，2） （2）见详解 （3）东北；北；4；东；5（路线填空不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行， 据此填空即可。 （2）3号楼的位置是（8，2），即第 8列，第 2行；4号楼的位置是（10，5）， 即第 10列，第 5行，据此画出 3号楼和 4号楼的位置即可。 （3）图中的方位为上北下南，左西右东，据此判断出以 1号楼为参照物，后门 的位置以及达到的路线。 【详解】（1）大门（3，1）；理发店（6，4）；幼儿园（4，7）；超市（4，2）。 （2）如图： （3）后门在 1号楼的东北方向，淘气从 1号楼出发，要先向北走 4格，再向东 走 5格，才能到达后门。（路线不唯一） 篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月22日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：行与列。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从上往下）数。 知识点二：数对表示位置。 用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开；相同的数在不同的位置表示的意义不同。 知识点三：数对与位置的关系。 用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。 知识点四：平移与行列。 把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加上（或减去）几。 知识点五：图形的平移。 在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后的对应点的位置，再将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】数对与位置。 1．星期一学校举行升旗仪式，小芳站在左起第11列，她的前面有6名同学，小芳所站位置用数对表示是( )。 2．红星小学的教师在会议室开会，李老师坐在第5列第6行，用数对表示是（ ， ）。王老师的位置用数对表示是（8，2），王老师坐在第( )列( )行。 【高频考题02】数对与座位。 1．小林坐在教室的第5列第4行，用表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置用( )表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用( )表示。 2．李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学可以用数对表示为( )，坐在他右边的同学可以用数对( )表示。 【高频考题03】数对与图形。 1．点A的位置用数对表示是（4，1），点B的位置用数对表示是（4，8），点C的位置用数对表示是（6，8），则三角形ABC一定是( )三角形。 2．看图填空。 (1)用数对表示出三角形各个顶点的位置：A（1，5），B( )，C( )。 (2)如果D点的位置用数对（4，1）表示，E点的位置用（7，4）表示，那么三角形BDE是一个( )三角形。 3．在下面的方格图上标出A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。 ①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是( )形。 ②若把这个图形向右平移4格，并用字母、、表示这三个顶点，用数对表示这三个顶点的位置分别是( )、( )、( )。 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】数对与路线。 1．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 2．看一看，画一画。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（5，6）、企鹅馆（2，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）暑假期间，扎西一家去了熊猫基地游玩，观赏路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（5，6）→（2，6）→（2，10）。说一说他们去了哪些地方。 【高频考题02】数对综合应用。 1．这是幸福街道的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 银行   书店( )    学校( )    超市( ) （2）乐乐家在学校以东500m，再往南100米处；欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( )表示。 （3）学校14：00开始上课。一天下午，乐乐13：30从家出发走到超市时（沿方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50m，他会迟到吗？ 2．（1）描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形。 A（2，2）      B（5，2）       C（5，4）      D（2，4） （2）这个图形是( )形。将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），画出平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 （3）点D＇的位置变为( )。 （4）这个封闭图形的周长和面积各是多少？（图中每个小方格的边长为1厘米） 一、填空题。 1．（2022·河南信阳·期末）丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是( )。 2．（2022·海南省直辖县级单位·期末）在电影院里，如果座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排9号”用数对表示是( )。如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是( )排( )号。 3．（2023·湖北武汉·期末）如果一个三角形的三个顶点用数对表示分别为A（3，1）、B（3，5）、C（7，1），那么它既是一个( )三角形，也是一个( )三角形。 4．（2023·浙江绍兴·期末）五（1）班的同学进行队列表演，每行人数相等，每列人数也相等。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），那么，站在他前面一位的同学可以用数对（ ， ）来表示，小华所在的那一行共有( )人。 二、判断题。 5．（2023·河北邯郸·期末）用数对（2，2）表示位置，两个2表示的意义相同。( ) 6．（2023·湖南衡阳·期末）在同一幅图中，数对（5，2）与数对（9，2）在同一列。( ) 7．（2023·湖南衡阳·期末）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。( ) 三、选择题。 9．（2023·广东云浮·期末）张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面，李新的位置是( )。 A．（5，3） B．（2，3） C．（4，2） 10．（2023·重庆巫山·期末）老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第3排第5列，如果用数对表示黄豆豆的位置是( )。 A．（3，5） B．（5，3） C．（3，8） 11．（2023·河南新乡·期末）实验小学组织了学生观看电影《流浪地球2》，已知天天在电影院中的位置是（3，5），小丁的位置是（9，5），小明与他们坐在同一条直线上，小明的位置是( )。 A．（3，7） B．（6，5） C．（9，3） 12．（2023·江苏南京·期末）在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是( )。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 四、解答题. 13．（2023·福建福州·期末）如图，在三角形ABC中，A点的位置如图所示，B点的位置是（3，7），C点的位置是（9，7）。 （1）请在如图的方格图中，画出三角形ABC，并将它向下平移3格。 （2）如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点A平移到( )，也可以将点( )平移到( )。 14．（2023·青海海南·期末）（1）请用数对表示下面两个场所的位置。 体育馆( )            电影院( ) （2）公园与图书馆在同一列，与商场在同一行。在图中标出公园的位置。 15．（2023·河南洛阳·期末）下图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车( )，摩天轮( )，跷跷板( )。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），请你在图中标出秋千的位置。 （3）商店在大门以东500m，再往北300m处，商店的位置可表示为( )。 16．（2023·广东揭阳·期末）下图的阳光小区平面图： （1）用数对表示下面场所的位置。 大门（_______，_______）理发店（_______，_______） 幼儿园（_______，_______）超市（_______，_______） （2）3号楼的位置是，请在图中用“☆”标出；4号楼的位置是，请在图中用“Δ”标出。 （3）后门在1号楼的( )方向，淘气从1号楼出发，要先向( )走( )格，再向( )走( )格，才能到达后门。（只能沿格线走） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月22日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：行与列。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从上往下）数。 知识点二：数对表示位置。 用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开；相同的数在不同的位置表示的意义不同。 知识点三：数对与位置的关系。 用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。 知识点四：平移与行列。 把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加上（或减去）几。 知识点五：图形的平移。 在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后的对应点的位置，再将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】数对与位置。 1．星期一学校举行升旗仪式，小芳站在左起第11列，她的前面有6名同学，小芳所站位置用数对表示是( )。 【答案】（11，7） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知小芳站在左起第11列，即数对的第一个数字是11；她的前面有6名同学，那么她站在第7行，即数对的第二个数字是7；据此用数对表示出小芳的位置。 【详解】6＋1＝7 小芳站在左起第11列，她的前面有6名同学，小芳所站位置用数对表示是（11，7）。 2．红星小学的教师在会议室开会，李老师坐在第5列第6行，用数对表示是（ ， ）。王老师的位置用数对表示是（8，2），王老师坐在第( )列( )行。 【答案】 5 6 8 2 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。 【详解】李老师坐在第5列第6行，用数对表示是（5，6）。王老师的位置用数对表示是（8，2），王老师坐在第8列第2行。 【高频考题02】数对与座位。 1．小林坐在教室的第5列第4行，用表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置用( )表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用( )表示。 【答案】 （5，5） （5，3） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行；小红的位置在小林的后面一个；小红的列数与小林相同，行数是小林的行数＋1；小丽的位置在小林的前面一个，小丽的列数与小林相同，行数是小林的行数－1；据此解答。 【详解】4＋1＝5；小红的位置用（5，5）表示； 4－1＝3；小丽的位置用（5，3）表示。 小林坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置用（5，5）表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用（5，3）表示。 2．李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学可以用数对表示为( )，坐在他右边的同学可以用数对( )表示。 【答案】 （2，1） （1，2） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学与他同一列，行数减1；坐在他右边的同学与他在同一行，列数减1；据此用数对表示李小龙前面同学、右边同学的位置。 【详解】李小龙在班上的位置用数对（2，2）表示，坐在他前面的同学可以用数对表示为（2，1），坐在他右边的同学可以用数对（1，2）表示。 【高频考题03】数对与图形。 1．点A的位置用数对表示是（4，1），点B的位置用数对表示是（4，8），点C的位置用数对表示是（6，8），则三角形ABC一定是( )三角形。 【答案】直角 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，这个三角形的一个顶点与另外两个顶点分别在同一列、同一行，这个顶点是一个直角顶点，因此，这个三角形是直角三角形。 【详解】如图： （4，1）与（4，8）在同一列，与（6，8）在同一行，因此，这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题考查的知识点为用数对确定位置以及三角形的按角分类。 2．看图填空。 (1)用数对表示出三角形各个顶点的位置：A（1，5），B( )，C( )。 (2)如果D点的位置用数对（4，1）表示，E点的位置用（7，4）表示，那么三角形BDE是一个( )三角形。 【答案】(1) （4，4） （2，3） (2)等腰直角 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出三角形各个顶点的位置。 （2）根据用数对表示位置的方法，在图中找到D点、E点的位置，依次连接B、D、E得到三角形BED，根据三角形的分类得出这个三角形的类型。 【详解】（1）用数对表示出三角形各个顶点的位置：A（1，5），B（4，4），C（2，3）。 （2）如下图，三角形BED中，BE＝BD，且∠EBD＝90°，所以三角形BDE是一个等腰直角三角形。 3．在下面的方格图上标出A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。 ①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是( )形。 ②若把这个图形向右平移4格，并用字母、、表示这三个顶点，用数对表示这三个顶点的位置分别是( )、( )、( )。 【答案】①三角；②（8，2）；（8，5）；（10，5） 【分析】①结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示在第几列，数对中的第二个数表示在第几行；先找出A，B，C三个点的位置，再依次连成封闭图形即可判断这个图形是什么； ②把这个图形向右平移4格，也就是把A，B，C这三个关键点分别向右平移4格，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此解答。 【详解】①A，B，C三点在图中的位置及连成的封闭图形如下： 这个图形是三角形。 ②把三角形ABC向右平移4格得到的图形如下： 用数对表示这三个顶点的位置分别是（8，2）；（8，5）；（10，5）。 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】数对与路线。 1．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 【答案】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）图见详解；豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【分析】（1）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，用数对表示商场和公园的位置即可； （2）根据题意可知每格表示100m，再根据豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处，找到三家的位置即可； （3）根据数对确定物体的位置和名字，找到磊磊的活动路线即可。 【详解】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）如图所示：    豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）（6，7）表示磊磊家→（8，9）表示体育馆→（5，1）表示书店→（6，7）表示磊磊家 所以磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 2．看一看，画一画。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（5，6）、企鹅馆（2，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）暑假期间，扎西一家去了熊猫基地游玩，观赏路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（5，6）→（2，6）→（2，10）。说一说他们去了哪些地方。 【答案】（1）图见详解 （2）见详解 【分析】（1）由猴山的位置用数对（5，2）表示可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在图中分别表示出金鱼湖（5，6）、企鹅馆（2，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）根据数对表示位置的方法，先确定数对表示的是哪几个景点，再描述即可。 【详解】（1）由分析可知，如图所示： （2）答：他们去了东门、猴山、孔雀亭、熊猫馆、金鱼湖、企鹅馆、北门。 【高频考题02】数对综合应用。 1．这是幸福街道的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 银行   书店( )    学校( )    超市( ) （2）乐乐家在学校以东500m，再往南100米处；欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( )表示。 （3）学校14：00开始上课。一天下午，乐乐13：30从家出发走到超市时（沿方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50m，他会迟到吗？ 【答案】（1）；； （2）； （3）乐乐不会迟到。 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此在平面图中找出对应的位置用数对表示出来； （2）图中以向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向；可在平面图中找出乐乐家、欢欢家位置，再用数对表示； （3）乐乐家到超市又返回共走了400米，再到学校有600米，再运用时间＝路程÷速度；得到的时间与要迟到的时间比较，进而得出答案。 【详解】（1）书店（1，7）        学校（2，3）        超市（5，2） （2）乐乐家的位置可以用数对（7，2），欢欢家的位置可以用数对（2，6）表示。位置如图： （3）乐乐到学校的路程：200＋200＋600＝1000（米），所用时间：1000÷50＝20（分钟）；学校14：00开始上课，乐乐13：30从家出发，中间间隔30分钟；20分＜30分，不会迟到。 答：乐乐不会迟到。 2．（1）描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形。 A（2，2）      B（5，2）       C（5，4）      D（2，4） （2）这个图形是( )形。将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），画出平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 （3）点D＇的位置变为( )。 （4）这个封闭图形的周长和面积各是多少？（图中每个小方格的边长为1厘米） 【答案】（1）见详解 （2）长方；见详解 （3）（3，8） （4）10厘米；6平方厘米 【分析】（1）数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据用数对表示位置的方法，先在图中描出A、B、C、D各点的位置，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形ABCD。 （2）根据图形的特点，两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，可知这个图形是长方形。 将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），即点A先向上平移4格，再向右平移1格； 根据平移的特征，把封闭图形ABCD的其它三个顶点分别先向上平移4格，再向右平移1格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 （3）点D＇在第3列第8行，用数对表示出点D＇的位置。 （4）已知图中每个小方格的边长为1厘米，那么长方形的长是3厘米，宽是2厘米。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（1）封闭图形ABCD如下图。 （2）这个图形是长方形。 将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），平移后的图形A＇B＇C＇D＇如下图。 （3）点D＇的位置变为（3，8）。 （4）周长： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 面积：3×2＝6（平方厘米） 答：这个封闭图形的周长是10厘米，面积是6平方厘米。 一、填空题。 1．（2022·河南信阳·期末）丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是( )。 【答案】（6，6） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后。从“军军坐在丽丽的正后方第一个位置”可知，军军和丽丽在同一列，丽丽第5行，军军即第6行。据此解答。 【详解】根据分析可得： 丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是（6，6）。 2．（2022·海南省直辖县级单位·期末）在电影院里，如果座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排9号”用数对表示是( )。如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是( )排( )号。 【答案】 （9，5） 6 20 【分析】根据座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），可知数对的第一个数表示号，第二个数表示排，据此分析。 【详解】在电影院里，如果座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排9号”用数对表示是（9，5）。如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是6排20号。 3．（2023·湖北武汉·期末）如果一个三角形的三个顶点用数对表示分别为A（3，1）、B（3，5）、C（7，1），那么它既是一个( )三角形，也是一个( )三角形。 【答案】 直角 等腰 【分析】根据题意可知，A点在第3列第1行，B点在第3列第5行，C点在第7列第1行，依此画出图形再根据三角形分类的标准进行填空即可。 【详解】画图如下： 如果一个三角形的三个顶点用数对表示分别为A（3，1）、B（3，5）、C（7，1），那么它既是一个直角三角形，也是一个等腰三角形。 4．（2023·浙江绍兴·期末）五（1）班的同学进行队列表演，每行人数相等，每列人数也相等。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），那么，站在他前面一位的同学可以用数对（ ， ）来表示，小华所在的那一行共有( )人。 【答案】 7 5 7 【分析】数对中前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，数对（7，6）表示位于第7列第6行，小华站在最后一列的最后一个，表示这个队列有7列6行。他前面一位的同学即位于第7列第5，用数对表示得出答案；队列一共有7列，则每行有7个人。 【详解】小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），站在他前面一位的同学位于第7列第5行，用数对表示（7，5），小华所在的那一行共有7人。 二、判断题。 5．（2023·河北邯郸·期末）用数对（2，2）表示位置，两个2表示的意义相同。( ) 【答案】× 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。 【详解】数对（2，2）表示第2列第2行，所以两个2的意义不同，原题干说法错误。 故答案为：× 6．（2023·湖南衡阳·期末）在同一幅图中，数对（5，2）与数对（9，2）在同一列。( ) 【答案】× 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，所以第一个数相同，表示同一行，第二个数相同，表示列。 【详解】在同一幅图中，数对（5，2）与数对（9，2）在同一行。 所以原题说法错误。 故答案为：× 7．（2023·湖南衡阳·期末）小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。( ) 【答案】× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断小丽和小方是在同一列还是同一行，据此解答。 【详解】小丽的位置在第2列第4行，小方的位置在第2列第5行，所以她们座位在同一列，本题说法错误。 故答案为：× 8．（2023·山西长治·期末）小月和小宇在同一行，并且紧挨着，他们的位置分别是（3，7）和（4，7）。( ) 【答案】√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知小月和小宇在同一行，并且紧挨着，那么他们的数对的第二个数字相同，第一个数字相差1，据此判断。 【详解】小月和小宇的位置分别是（3，7）和（4，7），说明他们的位置都在第7行，小月在第3列，小宇在第4列，列数相差1，说明他们紧挨着。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。 9．（2023·广东云浮·期末）张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面，李新的位置是( )。 A．（5，3） B．（2，3） C．（4，2） 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知张华在教室的位置是（4，3），即张华在第4列第3行；李新在他的正前面，那么李新与张华在同一列，行数减1。 【详解】张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面，李新的位置是（4，2）。 故答案为：C 10．（2023·重庆巫山·期末）老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第3排第5列，如果用数对表示黄豆豆的位置是( )。 A．（3，5） B．（5，3） C．（3，8） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号。 【详解】由分析可得：老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第3排第5列，如果用数对表示黄豆豆的位置是（5，3）。 故答案为：B 11．（2023·河南新乡·期末）实验小学组织了学生观看电影《流浪地球2》，已知天天在电影院中的位置是（3，5），小丁的位置是（9，5），小明与他们坐在同一条直线上，小明的位置是( )。 A．（3，7） B．（6，5） C．（9，3） 【答案】B 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。数对中第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。据此解答。 【详解】天天在电影院中在第3列第5行，小丁在第9列第5行，小明与他们坐在同一条直线上，所以小明的位置一定在第5行。 A．（3，7）表示在第3列第7行； B．（6，5）表示在第6列第5行； C．（9，3）表示在第9列第3行； 在三个选项中，只有（6，5）表示在第5行，因此小明的位置可能是（6，5）。 故答案为：B 12．（2023·江苏南京·期末）在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是( )。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 【答案】B 【分析】点A的位置用数对表示是（6，4），说明点A在第6列第4行，把点A先向右移动3格，列数＋3，行不变，移动到第9列第4行，再向下移动2格，列不变，行数－2，移动到第9列第2行，据此选择即可。 【详解】根据分析可知：在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是（9，2）。 故答案为：B 四、解答题. 13．（2023·福建福州·期末）如图，在三角形ABC中，A点的位置如图所示，B点的位置是（3，7），C点的位置是（9，7）。 （1）请在如图的方格图中，画出三角形ABC，并将它向下平移3格。 （2）如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点A平移到( )，也可以将点( )平移到( )。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。，据此在如图的方格图中，画出三角形ABC，根据平移的方法将它向下平移3格即可； （2）根据等腰三角形的特征，如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点A向右平移1个格子或者将B点向左平移2个格子或将C点向左平移2个格子。据此解答即可。（答案不唯一，合理即可。） 【详解】（1）作图如下： ； （2）如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点A平移到（6，9），也可以将点C平移到（7，7）。（答案不唯一，合理即可。） 14．（2023·青海海南·期末）（1）请用数对表示下面两个场所的位置。 体育馆( )            电影院( ) （2）公园与图书馆在同一列，与商场在同一行。在图中标出公园的位置。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置，先写列数，再写行数； （2）图书馆在第2列，商场在第1行，则公园的位置为（2，1），在图中标注出来即可。 【详解】（1）体育馆（1，2）   电影院（4，4） （2）公园的位置如图所示： 。 15．（2023·河南洛阳·期末）下图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车( )，摩天轮( )，跷跷板( )。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），请你在图中标出秋千的位置。 （3）商店在大门以东500m，再往北300m处，商店的位置可表示为( )。 【答案】（1）（5，1）；（6，5）；（2，4） （2）见详解 （3）（5，3） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字该物体所在的列，第二个数字表示该物体所在的行及跳跳床的位置是（3，2）可知，碰碰车在第5列，第1行，摩天轮在第6列，第5行，跷跷板在第2列，第4行。据此用数对表示出位置。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），表示秋千在第4列，第3行，据此画出秋千的位置。 （3）由图知，每一小格表示100米，再根据平面图上“上北、下南、左西、右东”表示方向的方法，可知商店在第5列，第3行。据此用数对表示出商店的位置即可。 【详解】（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车（5，1），摩天轮（6，5），跷跷板（2，4）。 （2） （3）商店在大门以东500m，再往北300m处，商店的位置可表示为（5，3）。 16．（2023·广东揭阳·期末）下图的阳光小区平面图： （1）用数对表示下面场所的位置。 大门（_______，_______）理发店（_______，_______） 幼儿园（_______，_______）超市（_______，_______） （2）3号楼的位置是，请在图中用“☆”标出；4号楼的位置是，请在图中用“Δ”标出。 （3）后门在1号楼的( )方向，淘气从1号楼出发，要先向( )走( )格，再向( )走( )格，才能到达后门。（只能沿格线走） 【答案】（1）（3，1）；（6，4）；（4，7）；（4，2） （2）见详解 （3）东北；北；4；东；5（路线填空不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此填空即可。 （2）3号楼的位置是（8，2），即第8列，第2行；4号楼的位置是（10，5），即第10列，第5行，据此画出3号楼和4号楼的位置即可。 （3）图中的方位为上北下南，左西右东，据此判断出以1号楼为参照物，后门的位置以及达到的路线。 【详解】（1）大门（3，1）；理发店（6，4）；幼儿园（4，7）；超市（4，2）。 （2）如图： （3）后门在1号楼的东北方向，淘气从1号楼出发，要先向北走4格，再向东走5格，才能到达后门。（路线不唯一） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$五上第二单元 位置 1.用数对表示物体位置 2.在方格纸上用数对确定物体位置 （1）行与列 （2）数对 竖排叫列 横排叫行 第几列从左往右数 第几行从下往上数 （列数，行数） 0是行的起始，也是列的起始 （1）数对第一个数相同 （2）数对第二个数相同 物体位置在同一列 物体位置在同一行 3.示范图 只有数对中数字相同，且数字位置相同的时候，才能说两个物体位置相同 大门（3,0） 猴山（2,2） 海洋馆（6,4）