内容正文:
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2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列
第二单元专练篇·02:数对与位置综合应用
1.(1)用数对表示三角形各个顶点的位置。
A( ) B( ) C( )
(2)画出将三角形向左平移 5个单位后的图形。
2.(1)照样子写出图中字母的位置:A(3,6),B( ),C( )。
(2)画出三角形 ABC向下平移 4格后的图形△A′B′C′。
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3.
(1)先标出图中平行四边形的顶点 A、C的位置。A( )C( )
(2)请把方格图中的平行四边形先向右平移 2个单位,再向上平移 4个单位,
最后在格子图中画出来。
4.按要求画图并填空。
(1)下图中以线段 AB为底,画一个高为 3cm的平行四边形,并画出它的一条
高。
(2)画出将这个平行四边形向下平移 4格后的图形;平移后 A、B两点的位置
用数对表示分别是( )、( )。
(3)方格纸上的直角三角形是一张纸连续对折两次后得到的,想象一下,这张
纸原来是什么样子的?请在方格图中画出这张纸原来的形状。
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5.根据下图,按要求填空或操作。
(1)顺次连接 A、B、C、A能得到一个直角三角形,用点标出 C的位置。
(2)在图中标出直角三角形的底和高。
(3)用数对表示 A、B、C的位置:A( ),B( ),C( )。
6.(1)在下图中用数对标出是 A、B两点的位置:A( )B( )。
(2)以虚线为对称轴,画出小树的另一半,然后将整个图形向右平移 6格。
7.根据下面的描述,在动物园示意图上标出各个馆的位置,并填空。
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(1)动物园大门的位置是(5,0),向北走 100m,到达熊猫馆。
(2)海洋馆的位置是( )。
(3)大象馆的位置是(8,5)。
(4)狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等。
(5)鹿苑位于(1,8),向南走 200m,到达猩猩馆;科普馆与这两处距离相等。
8.如果用(3,2)表示跳跳床的位置。
(1)你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。
(2)请在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东 400m,再往北 300m处(每格
表示 100m)。
9.同学们在做操。
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(1)东东在第( )列第( )行,用数对表示是( );强强在第( )列
第( )行,用数对表示是( )。
(2)照上面的方式用数对表示,佳佳是( ),莉莉是( )。
(3)请在上面右图中,用▲标出东东的位置,用★标出强强的位置,用○标出佳
佳的位置,用口标出莉莉的位置。
10.
(1)科技楼的位置是( ),藏书室的位置是( )。
(2)位于(2,2)的是( ),和它在同一行的是( ),用数对表示是( )。
(3)从体育馆到餐厅,先向( )走( )格到(5,1),再向( )走( )
格到餐厅;或者先向北走 2格到( ),再向( )走( )格到餐厅。
(4)小芳递给小丽一张字条,写下的见面地点是“校内(☆,1)”,另一个数字
看不清楚,她们的见面地点可能在哪里呢?(写出所有可能的情况)
11.下图是学校周围的建筑物,请你观察并回答问题。
(1)用数对表示小明家的位置是( ),体育馆的位置是( )。
(2)以学校为观测点,图书馆在学校的( )方向上,距离学校( )米。体
育馆在学校的( )方向上,距学校( )米。
(3)放学后,小明以每分 50米的速度从学校回家,走多少分能到家?(列式解
答)
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12.下图是冷水滩区河东部分的平面示意图。
(1)用数对标出位置:白石山公园( ),好又多超市( )。
(2)图中(6,3)表示的位置是( )。
(3)( )和( )在同一行上。
(4)小明同学从滨江公园出发到万达广场,他应该怎么走?
13.观察操作
(1)先写出三角形 ABC各个顶点的位置,分别是:A(3,6),B( ),C
( )。
(2)再画出三角形 ABC向下平移 4个单位后的图形。
(3)用数对表示移动后所得图形顶点的位置,分别是:( )( )( )。
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14.如图是某城市部分城区的平面示意图。
(1)周六,乐乐先后去了超市、图书馆、广场、公园、
请用数对表示出乐乐的活动路线。
( )→( )→( )→( )
(2)书店在学校以北 100m,再往东走 600m处,请在图中标出书店的位置。
15.(1)学校位置用(5,3)表示,以下建筑物的位置是:图书馆( ),小
华家( ),公园( ),商店( )。
(2)小雪家在学校以北 200米,再往西 200米处;赵华家在公园以东 300米,
再往南 100米处。在图中标出这两位同学家的位置,并用数对表示。
(3)上周六,小华的游玩的路线是(3,5)→(5,3)→(5,1)→(1,1)。
按顺序写出他先后去了( )、( )、( )、( )。
2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列
第二单元专练篇·02:数对与位置综合应用
1.(1)用数对表示三角形各个顶点的位置。
A( ) B( ) C( )
(2)画出将三角形向左平移5个单位后的图形。
2.(1)照样子写出图中字母的位置:A(3,6),B( ),C( )。
(2)画出三角形ABC向下平移4格后的图形△A′B′C′。
3.
(1)先标出图中平行四边形的顶点A、C的位置。A( )C( )
(2)请把方格图中的平行四边形先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,最后在格子图中画出来。
4.按要求画图并填空。
(1)下图中以线段AB为底,画一个高为3cm的平行四边形,并画出它的一条高。
(2)画出将这个平行四边形向下平移4格后的图形;平移后A、B两点的位置用数对表示分别是( )、( )。
(3)方格纸上的直角三角形是一张纸连续对折两次后得到的,想象一下,这张纸原来是什么样子的?请在方格图中画出这张纸原来的形状。
5.根据下图,按要求填空或操作。
(1)顺次连接A、B、C、A能得到一个直角三角形,用点标出C的位置。
(2)在图中标出直角三角形的底和高。
(3)用数对表示A、B、C的位置:A( ),B( ),C( )。
6.(1)在下图中用数对标出是A、B两点的位置:A( )B( )。
(2)以虚线为对称轴,画出小树的另一半,然后将整个图形向右平移6格。
7.根据下面的描述,在动物园示意图上标出各个馆的位置,并填空。
(1)动物园大门的位置是(5,0),向北走100m,到达熊猫馆。
(2)海洋馆的位置是( )。
(3)大象馆的位置是(8,5)。
(4)狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等。
(5)鹿苑位于(1,8),向南走200m,到达猩猩馆;科普馆与这两处距离相等。
8.如果用(3,2)表示跳跳床的位置。
(1)你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。
(2)请在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北300m处(每格表示100m)。
9.同学们在做操。
(1)东东在第( )列第( )行,用数对表示是( );强强在第( )列第( )行,用数对表示是( )。
(2)照上面的方式用数对表示,佳佳是( ),莉莉是( )。
(3)请在上面右图中,用▲标出东东的位置,用★标出强强的位置,用○标出佳佳的位置,用口标出莉莉的位置。
10.
(1)科技楼的位置是( ),藏书室的位置是( )。
(2)位于(2,2)的是( ),和它在同一行的是( ),用数对表示是( )。
(3)从体育馆到餐厅,先向( )走( )格到(5,1),再向( )走( )格到餐厅;或者先向北走2格到( ),再向( )走( )格到餐厅。
(4)小芳递给小丽一张字条,写下的见面地点是“校内(☆,1)”,另一个数字看不清楚,她们的见面地点可能在哪里呢?(写出所有可能的情况)
11.下图是学校周围的建筑物,请你观察并回答问题。
(1)用数对表示小明家的位置是( ),体育馆的位置是( )。
(2)以学校为观测点,图书馆在学校的( )方向上,距离学校( )米。体育馆在学校的( )方向上,距学校( )米。
(3)放学后,小明以每分50米的速度从学校回家,走多少分能到家?(列式解答)
12.下图是冷水滩区河东部分的平面示意图。
(1)用数对标出位置:白石山公园( ),好又多超市( )。
(2)图中(6,3)表示的位置是( )。
(3)( )和( )在同一行上。
(4)小明同学从滨江公园出发到万达广场,他应该怎么走?
13.观察操作
(1)先写出三角形ABC各个顶点的位置,分别是:A(3,6),B( ),C( )。
(2)再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形。
(3)用数对表示移动后所得图形顶点的位置,分别是:( )( )( )。
14.如图是某城市部分城区的平面示意图。
(1)周六,乐乐先后去了超市、图书馆、广场、公园、
请用数对表示出乐乐的活动路线。
( )→( )→( )→( )
(2)书店在学校以北100m,再往东走600m处,请在图中标出书店的位置。
15.(1)学校位置用(5,3)表示,以下建筑物的位置是:图书馆( ),小华家( ),公园( ),商店( )。
(2)小雪家在学校以北200米,再往西200米处;赵华家在公园以东300米,再往南100米处。在图中标出这两位同学家的位置,并用数对表示。
(3)上周六,小华的游玩的路线是(3,5)→(5,3)→(5,1)→(1,1)。按顺序写出他先后去了( )、( )、( )、( )。
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2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列
第二单元专练篇·02:数对与位置综合应用
1.(1)用数对表示三角形各个顶点的位置。
A( ) B( ) C( )
(2)画出将三角形向左平移5个单位后的图形。
【答案】(1)(14,6);(13,3);(16,3)
(2)见详解
【分析】(1)用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。
(2)作平移后的图形步骤:找点-找出构成图形的关键点;定方向、距离-确定平移方向和平移距离;画线-过关键点沿平移方向画出平行线;定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置;连点-连接对应点。
【详解】(1)A(14,6) B(13,3) C(16,3)
(2)
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法,决定平移后图形的位置的要素:一是平移的方向,二是平移的距离。
2.(1)照样子写出图中字母的位置:A(3,6),B( ),C( )。
(2)画出三角形ABC向下平移4格后的图形△A′B′C′。
【答案】(1)6,8;2,8
(2)见详解
【分析】(1)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此填空即可;
(2)将三角形ABC的各点向下平移4格后,再顺次连接即可。
【详解】(1)B(6,8),C(2,8)
(2)如图所示:
【点睛】本题考查用数对表示位置,明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
3.
(1)先标出图中平行四边形的顶点A、C的位置。A( )C( )
(2)请把方格图中的平行四边形先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,最后在格子图中画出来。
【答案】(1)(2,5);(5,2)
(2)见详解
【分析】(1)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此填空即可;
(2)将平行四边形的关键点先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,最后再顺次连接即可。
【详解】(1)A(2,5);C(5,2)
(2)如图所示:
【点睛】本题考查用数对表示位置,明确第一个数字表示列,第二个数字表示行是解题的关键。
4.按要求画图并填空。
(1)下图中以线段AB为底,画一个高为3cm的平行四边形,并画出它的一条高。
(2)画出将这个平行四边形向下平移4格后的图形;平移后A、B两点的位置用数对表示分别是( )、( )。
(3)方格纸上的直角三角形是一张纸连续对折两次后得到的,想象一下,这张纸原来是什么样子的?请在方格图中画出这张纸原来的形状。
【答案】见详解
(2,2)、(6,2)
【分析】(1)平行四边形的两组对边平行。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
(2)作平移后的图形的方法:找出构成图形的关键点,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,再依据图形的形状顺次连接各对应点,画出最终的图形。
A点在第2列第6行,平移后在2列第2行,用数对表示为(2,2)。B点在第6列第6行,平移后在6列第2行,用数对表示为(6,2)。
(3)将一张纸连续对折两次,这张纸被平均分成4份,每份是一个直角三角形,这张纸由四个直角三角形组成,且是一个轴对称图形,则这张纸可能是一个长方形。
【详解】(图形不唯一)
平移后A、B两点的位置用数对表示分别是(2,2)、(6,2)。
【点睛】熟练掌握平行四边形的特征以及高的画法,垂足所在的边叫做底。作平移后图形时,确定图形的关键点及对应点是解决本题的关键。用数对来表示点的位置时,数对中表示列的数在前,表示行的数在后。
5.根据下图,按要求填空或操作。
(1)顺次连接A、B、C、A能得到一个直角三角形,用点标出C的位置。
(2)在图中标出直角三角形的底和高。
(3)用数对表示A、B、C的位置:A( ),B( ),C( )。
【答案】(1)见详解;(2)见详解;(3)A(7,6),B(2,3),C(7,3)
【分析】(1)C点可以选在与B同行,与A同列的的位置,并顺次连接A、B、C、A能得到一个直角三角形。
(2)直角三角形的一条直角边标为底,则另一条标为高。
(3)数对的第1个数表示列,第2个数表示行,据此写出各点的数对。
【详解】(1)(2)如下图:(C点的位置不唯一)
(3)用数对表示A、B、C的位置:A(7,6),B(2,3),C(7,3)。
【点睛】本题主要考查学生对数对与位置关系和直角三角形知识的掌握和灵活运用。
6.(1)在下图中用数对标出是A、B两点的位置:A( )B( )。
(2)以虚线为对称轴,画出小树的另一半,然后将整个图形向右平移6格。
【答案】(1)A(1,5);B(4,3)
(2)见详解
【分析】(1)根据数对表示位置先列后行,看准数字填空即可;
(2)根据对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等,在图形的右边找准对称点,然后按照顺序连接对称点即可;根据图形平移的特征,把整个图形的各个顶点向右平移6格,依次连线即可。
【详解】(1)A点的列对应是1,行对应是5,所以A(1,5);B的列对应是4,行对应是3,所以B(4,3);
(2)
【点睛】此题考查了用数对表示位置、作对称图形和平移的应用。
7.根据下面的描述,在动物园示意图上标出各个馆的位置,并填空。
(1)动物园大门的位置是(5,0),向北走100m,到达熊猫馆。
(2)海洋馆的位置是( )。
(3)大象馆的位置是(8,5)。
(4)狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等。
(5)鹿苑位于(1,8),向南走200m,到达猩猩馆;科普馆与这两处距离相等。
【答案】(1)(3)(4)(5)见详解
(2)(10,9)
【分析】数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,再根据距离确定各个馆的位置即可。
【详解】(1)(3)(4)(5)如图:
(2)海洋馆的位置是(10,9)。
【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。
8.如果用(3,2)表示跳跳床的位置。
(1)你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。
(2)请在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北300m处(每格表示100m)。
【答案】(1)碰碰车(5,1);跷跷板(2,4);摩天轮(6,5)
(2)见详解
【分析】(1)根据数对表示位置的方法:第一数字表示列,第二个数字表示行,据此写出碰碰车、跷跷板和摩天轮的数对表示位置;
(2)用400÷100,求出表示秋千的列,再用300÷100,求出表示秋千的行数,即可找出秋千行数的位置。
【详解】(1)碰碰车(5,1);跷跷板(2,4);摩天轮(6,5)
(2)秋千的列数:400÷100=4
秋千的行数:300÷100=3
秋千(4,3)
【点睛】根据数对表示位置的方法进行解答。
9.同学们在做操。
(1)东东在第( )列第( )行,用数对表示是( );强强在第( )列第( )行,用数对表示是( )。
(2)照上面的方式用数对表示,佳佳是( ),莉莉是( )。
(3)请在上面右图中,用▲标出东东的位置,用★标出强强的位置,用○标出佳佳的位置,用口标出莉莉的位置。
【答案】(1)1;3;(1,3);2;4;(2,4)
(2)(4,3);(5,6);
(3)见详解
【分析】数对中有两个数值,第一个数值表示点所在列的位置,第二个数值表示点所在行的位置,根据图示,即可用数对表示出各位同学所在的位置。
【详解】(1)东东在第(1)列第(3)行,用数对表示是(1,3);强强在第(2)列第(4)行,用数对表示是(2,4)。
(2)照上面的方式用数对表示,佳佳是(4,3),莉莉是(5,6)。
(3)
【点睛】明确数对中数值表示的意思及用数对来确定位置是解答本题的关键。
10.
(1)科技楼的位置是( ),藏书室的位置是( )。
(2)位于(2,2)的是( ),和它在同一行的是( ),用数对表示是( )。
(3)从体育馆到餐厅,先向( )走( )格到(5,1),再向( )走( )格到餐厅;或者先向北走2格到( ),再向( )走( )格到餐厅。
(4)小芳递给小丽一张字条,写下的见面地点是“校内(☆,1)”,另一个数字看不清楚,她们的见面地点可能在哪里呢?(写出所有可能的情况)
【答案】(1)(6,1);(2,4)
(2)教学楼;种植园;(4,2)
(3)东;4;北;2;(1,3);东;4
(4)她们的见面地点可能在体育馆或科技楼。
【分析】(1)(2)根据用数对表示点的位置的方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数。根据题意找对应的位置即可;
(3)根据方位上北下南左西右东,确定出从体育馆到餐厅的路线,数出格数即可;
(4)见面地点是校内(☆,1),说明地点都在第1行,由此确定即可。
【详解】(1)科技楼的位置是(6,1),藏书室的位置是(2,4)。
(2)位于(2,2)的是教学楼,和它的位置在同一行的是种植园,用数对表示是(4,2)。
(3)从体育馆到餐厅,先向东走4格到(5,1),再向北走2格到餐厅;或者先向北走2格到(1,3),再向东走4格到餐厅。
(4)小芳递给小丽一张字条,写下见面地点是“校内(☆,1)”,说明地点都在第1行,那么只可能在体育馆或科技楼。
【点睛】根据用数对表示点的位置的方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数找出对应的位置,同时注意,上北下南左西右东的方位,找准方向,算对距离。
11.下图是学校周围的建筑物,请你观察并回答问题。
(1)用数对表示小明家的位置是( ),体育馆的位置是( )。
(2)以学校为观测点,图书馆在学校的( )方向上,距离学校( )米。体育馆在学校的( )方向上,距学校( )米。
(3)放学后,小明以每分50米的速度从学校回家,走多少分能到家?(列式解答)
【答案】(1)(5,9);(7,3);
(2)西北;400;东南;225
(3)10分
【分析】(1)用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行,据此用数对分别表示小明家和体育馆的位置即可;
(2)根据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,据此描述路线图即可;
(3)观察图可知,学校距离小明家500米,用500米除以小明步行的速度,即可求出小明走多少分钟能到家。
【详解】(1)用数对表示小明家的位置是:(5,9),体育馆的位置是:(7,3)。
(2)根据分析可知,
以学校为观测点,图书馆在学校的西北方向上,距离学校400米。体育馆在学校的东南方向上,距学校225米。
(3)500÷50=10(分)
答:走10分能到家。
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法及用数对表示位置的方法。
12.下图是冷水滩区河东部分的平面示意图。
(1)用数对标出位置:白石山公园( ),好又多超市( )。
(2)图中(6,3)表示的位置是( )。
(3)( )和( )在同一行上。
(4)小明同学从滨江公园出发到万达广场,他应该怎么走?
【答案】(1)(2,5);(10,1)
(2)体育中心
(3)市委;滨江公园
(4)先向北走4格(或向西走5格),再向西走5格(向北走4格)。
【分析】(1)根据图示可用数对表示出各个位置,数对中前面的数表示列,后面的数表示行;
(2)找出数对(6,3)的位置,看是什么即可;
(3)看每一行中是否有两个不同的地方,找出即可;
(4)根据方向和万达广场的位置可确定要走的路线。
【详解】(1)用数对标出位置:白石山公园(2,5),好又多超市(10,1)。
(2)图中(6,3)表示的位置是体育中心。
(3)市委和滨江公园在同一行上。
(4)小明同学从滨江公园出发到万达广场,他可以先向北走4格(或向西走5格),再向西走5格(向北走4格)。
【点睛】本题主要考查了学生根据位置确定数对,和根据数对来确定位置的知识。
13.观察操作
(1)先写出三角形ABC各个顶点的位置,分别是:A(3,6),B( ),C( )。
(2)再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形。
(3)用数对表示移动后所得图形顶点的位置,分别是:( )( )( )。
【答案】(1)(6,8),(2,8)
(2)见详解
(3)(3,2),(6,4),(2,4)
【分析】(1)根据利用数对表示图形位置的方法,用数对表示图形的位置时,列数在前行数在后,据此解答;
(2)根据图形平移的性质,将三角形的三个顶点都向下平移4个单位;
(3)平移过后,图形顶点的位置均发生了变化,因为是向下平移,所以列不变,给行数减去4即可。
【详解】(1)B(6,8),C(2,8)
(2)
(3)(3,2),(6,4),(2,4)
【点睛】本题考查目的是理解掌握利用数对表示物体的位置的方法及应用,图形平移的性质及应用。
14.如图是某城市部分城区的平面示意图。
(1)周六,乐乐先后去了超市、图书馆、广场、公园、
请用数对表示出乐乐的活动路线。
( )→( )→( )→( )
(2)书店在学校以北100m,再往东走600m处,请在图中标出书店的位置。
【答案】(1)(6,2);(2,4);(4,6);(6,7)
(2)见详解
【分析】(1)根据利用数对表示物体位置的方法,用数对表示物体的位置时,列数在前,行数在后。据此解答;
(2)根据利用方向和距离表示确定物体位置的方法,先确定方向,再确定距离。据此解答。
【详解】(1)超市的位置用数对表示是(6,2),图书馆的位置用数对表示是(2,4),广场的位置用数对表示是(4,6),公园的位置用数对表示是(6,7)。
(2)小正方形的边长是100米,书店在学校以北100m,再往东走600m处,由此可知,书店的位置用数对表示是(9,2)。
作图如下:
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法,利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。
15.(1)学校位置用(5,3)表示,以下建筑物的位置是:图书馆( ),小华家( ),公园( ),商店( )。
(2)小雪家在学校以北200米,再往西200米处;赵华家在公园以东300米,再往南100米处。在图中标出这两位同学家的位置,并用数对表示。
(3)上周六,小华的游玩的路线是(3,5)→(5,3)→(5,1)→(1,1)。按顺序写出他先后去了( )、( )、( )、( )。
【答案】(1)(1,1);(1,4);(2,2);(5,5)
(2)见详解;小雪家(3,5);赵华家(5,1)
(3)小雪家;学校;赵华家;图书馆
【分析】(1)用数对表示位置,数对的第一个数表示列,第二个数表示行;
(2)找准观测点,以观测点的东南西北为准,以及图上1格表示实际的100米,找到位置;
小雪家在学校以北200米,再往西200米处,即以学校为观测点,先向上走2格,再向左走2格,即是小雪家的位置;
赵华家在公园以东300米,再往南100米处,以公园为观测点,先向右走3格,再向下走1格,就是赵华家的位置;
(3)根据数对找到此位置的建筑物,写出游玩的路线即可。
【详解】(1)图书馆(1,1);小华家(1,4);公园(2,2);商店(5,5)。
(2)如图:
小雪家(3,5);赵华家(5,1)。
(3)上周六,小华的游玩的路线是(3,5)→(5,3)→(5,1)→(1,1),那么他先后去了小雪家、学校、赵华家、图书馆。
【点睛】掌握用数对表示位置,根据方向和距离、结合路线描述找到建筑物的位置。
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