第11章 平面直角坐标系（单元综合双卷检测）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

第11章 平面直角坐标系章末综合双卷检测 试卷1【中考真题过关卷】 试卷2【章末过关卷】 试卷1【中考真题过关卷】 一、单选题 1．（2022·四川攀枝花·中考真题）若点在第一象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024·贵州·中考真题）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023·浙江台州·中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（    ）．    A． B． C． D． 4．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为（    ） A．14 B．11 C．10 D．9 5．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2020·山东滨州·中考真题）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·广西柳州·中考真题）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 8．（2024·甘肃·中考真题）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（　　） A．一亩八十步 B．一亩二十步 C．半亩七十八步 D．半亩八十四步 9．（2024·湖南·中考真题）在平面直角坐标系中，对于点，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（    ） A． B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 10．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度． 例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下： 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．（山东菏泽·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为、，若将线段AB平移至，则的值为 ． 12．（2024·辽宁·中考真题）在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 13．（2022·辽宁大连·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是 ． 14．（2023·辽宁营口·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是 ． 三、解答题 15．（2022·陕西·中考真题）如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是． (1)点A、之间的距离是__________； (2)请在图中画出． 16．（广西崇左·中考真题）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）． （1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标； （2）求出△AOA1的面积． 17．（2023·山东淄博·中考真题）若实数，分别满足下列条件： （1）； （2）． 试判断点所在的象限． 试卷2【章末过关卷】 一、单选题 1．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（24-25八年级上·全国·课后作业）以B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为，若以A点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2024八年级上·全国·专题练习）如下所示的图形中，平面直角坐标系的画法正确的有（     ）． 4．（22-23八年级上·广西贺州·期末）在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．（22-23八年级上·河北保定·期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）已知点，轴，且，则B点坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 7．（23-24八年级上·四川自贡）如果点在x轴上，那么点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25八年级上·全国·课后作业）已知在第二象限，且，，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．（2024八年级上·全国·专题练习）已知点在轴上，那么点在（　　） A．轴正半轴 B．轴负半轴 C．轴正半轴 D．轴负半轴 10．（23-24八年级上·山西运城·期末）平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（　　） A．1 B． C． D．3 二、填空题 11．（22-23八年级上·全国·课后作业）常用的确定物体位置的方法有 ， ． 12．（2022八年级上·浙江·专题练习）如图，小刚在小明的北偏东方向的处，则小明在小刚的 方向的 处（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 13．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A、B的坐标分别是，则轰炸机C的坐标为 ． 14．（24-25八年级上·全国·假期作业）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则 ． 三、解答题 15．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若同号，则点可能在哪些象限？ (2)若异号，则点可能在哪些象限？ (3)若，则点的位置有哪些可能情况？ 16．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）如图，是某学校的平面示意图． (1)请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系； (2)根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 17．（22-23八年级上·全国·单元测试）如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对表示．    (1)请你用有序数对表示其他棋子的位置； (2)我们知道马行“日”字，如：下一步可走到，则与成“日”字，图中的“马”下一步还可以走到的位置有几个分别如何表示 18．（22-23八年级上·全国·课后作业）如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图． (1)对于我方潜艇来说，北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？这个数据能从图中取得吗？ (2)相对我方潜艇，我方战舰1号在什么位置？ (3)你能用其他方式确定敌、我双方战舰的位置吗？ 19．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)点C落在y轴正半轴，且到原点的距离为3，则 ， ； (2)在平面坐标系中画出； (3)若边上任意一点平移后对应点，在平面直角坐标系中画出平移后的． 20．（22-23八年级上·安徽六安·期中）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形．      (1)将上平移2个单位，再向左平移2个单位，请画出平移后的三角形，并写出点的坐标为________； (2)若的边上存在一点，则平移后得到的点的坐标为________． 21．（22-23八年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，将三角形平移，得到三角形，使三角形中任意一点，经平移后对应点为，点，，的对应点分别为． (1)点的坐标为 ；点的坐标为 ． (2)①画出三角形； ②求出三角形的面积． 22．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，长方形在平面直角坐标系中，其中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒， (1)当秒时，求的面积； (2)当的面积等于时，求点坐标． 23．（23-24七年级下·内蒙古赤峰·期末）如图，在平面直角坐标系内有四个点：，，，． (1)求三角形的面积； (2)求四边形的面积； (3)若点P在x轴上，直线将四边形的面积分成两部分，求点P的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11章 平面直角坐标系章末综合双卷检测 试卷1【中考真题过关卷】 试卷2【章末过关卷】 试卷1【中考真题过关卷】 一、单选题 1．（2022·四川攀枝花·中考真题）若点在第一象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据点在第一象限，得到，，即可得到点所在的象限． 【详解】解：点在第一象限内， ，， ， 点所在的象限是：第二象限． 故选：B． 【点睛】此题考查了已知点所在是象限求参数，根据点坐标判断点所在的象限，正确理解点的坐标与点所在象限的关系是解题的关键． 2．（2024·贵州·中考真题）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置． 【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，    故选A． 3．（2023·浙江台州·中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（    ）．    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案． 【详解】解：“车”所在位置的坐标为， 确定点即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1， “炮”所在位置的坐标为． 故选：A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点． 4．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为（    ） A．14 B．11 C．10 D．9 【答案】D 【分析】本题考查了坐标与图形，过A作于M，过B作于N，根据A、B、C的坐标可求出，，，，，然后根据求解即可． 【详解】解∶过A作于M，过B作于N， ∵，，，， ∴，，，， ∴，， ∴四边形的面积为 ， 故选：D． 5．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出的值，再确定点的位置即可 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， 解得，， ∴点在第四象限， 故选：D 6．（2020·山东滨州·中考真题）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设点坐标为，根据第二象限点的横纵坐标的符号，求解即可． 【详解】解：设点坐标为， ∵点在第二象限内， ∴，， ∵点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5， ∴，， ∴，， 即点坐标为， 故选：D 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 7．（2022·广西柳州·中考真题）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 【答案】D 【分析】根据综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），先确定坐标原点以及坐标系，再根据教学楼的位置可得答案． 【详解】解：如图，根据综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），画图如下： ∴教学楼的坐标为： 故选D 【点睛】本题考查的是根据位置确定点的坐标，熟练的根据已知条件建立坐标系是解本题的关键． 8．（2024·甘肃·中考真题）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（　　） A．一亩八十步 B．一亩二十步 C．半亩七十八步 D．半亩八十四步 【答案】D 【分析】根据可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看，解答即可． 本题考查了坐标与位置的应用，熟练掌握坐标与位置的应用是解题的关键． 【详解】根据可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看， 故对应的是半亩八十四步， 故选D． 9．（2024·湖南·中考真题）在平面直角坐标系中，对于点，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（    ） A． B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 【答案】C 【分析】本题考查了新定义，点到坐标轴的距离，各象限内点的特征等知识，利用各象限内点的特征求出a的取值范围，即可判断选项A，利用“整点”定义即可判断选项B，利用“超整点”定义即可判断选项C，利用“超整点”和点到坐标轴的距离即可判断选项D． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， ∴，故选项A错误； ∵点为“整点”， ， ∴整数a为，，0，1， ∴点P的个数为4个，故选项B错误； ∴“整点”P为，，，， ∵，，， ∴“超整点”P为，故选项C正确； ∵点为“超整点”， ∴点P坐标为， ∴点P到两坐标轴的距离之和，故选项D错误， 故选：C． 10．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度． 例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下： 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了坐标内点的平移运动，熟练掌握知识点，利用反向运动理解是解决本题的关键． 先找出规律若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，按照的反向运动理解去分类讨论：①先向右1个单位，不符合题意；②先向下1个单位，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为． 【详解】解：由点可知横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又要向上平移1个单位，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移， 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则按照“和点”反向运动16次求点Q坐标理解，可以分为两种情况： ①先向右1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是向右平移1个单位得到，故矛盾，不成立； ②先向下1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到，故符合题意，那么点先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，即，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为， 故选：D． 二、填空题 11．（山东菏泽·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为、，若将线段AB平移至，则的值为 ． 【答案】2 【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方式，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值． 【详解】解：∵A（2，0），B（0，1），（3，b），（a，2）， ∴线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段； ∴a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1， ∴a＋b＝2， 故答案为：2． 【点睛】此题主要考查图形的平移．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 12．（2024·辽宁·中考真题）在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的平移，熟练掌握知识点是解题的关键． 先由点A和点确定平移方式，即可求出点的坐标． 【详解】解：由点平移至点得，点A向上平移了2个单位得到点， ∴向上平移2个单位后得到点， 故答案为：． 13．（2022·辽宁大连·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是 ． 【答案】 【分析】由将线段向右平移4个单位长度，可得点A向右边平移了4个单位与C对应，再利用“右移加”即可得到答案． 【详解】解：∵将线段向右平移4个单位长度， ∴点A向右边平移了4个单位与C对应， ∴ 即 故答案为： 【点睛】本题考查的是平移的坐标变化规律，熟记“右移加，左移减，上移加，下移减”是解本题的关键． 14．（2023·辽宁营口·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】向左平移5个单位长度，即点的横坐标减5，纵坐标不变，从而即可得到的坐标． 【详解】解：点向左平移5个单位长度后， 坐标为， 即的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，点的平移规律变化是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 三、解答题 15．（2022·陕西·中考真题）如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是． (1)点A、之间的距离是__________； (2)请在图中画出． 【答案】(1)4 (2)见解析 【分析】（1）由得，A、之间的距离是2-（-2）=4； （2）根据题意找出平移规律，求出，进而画图即可． 【详解】（1）解：由得， A、之间的距离是2-（-2）=4． 故答案为：4． （2）解：由题意，得， 如图，即为所求． 【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离求解以及平移求点坐标画图，题目相对较简单，掌握平移规律是解决问题的关键． 16．（广西崇左·中考真题）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）． （1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标； （2）求出△AOA1的面积． 【答案】（1）作图见试题解析，A（－3，1）， B（0，2），C（－1，4）；（2）2． 【分析】（1）△A1B1C1是由△ABC向右平移4个单位得到的，故将△A1B1C1向左平移4个单位既是△ABC； （2）由平移性质知，A1A平行于x轴，且等于平移距离4，△A1OA边A1OA上的高可点A1的坐标确定． 【详解】解：（1）A（－3，1）， B（0，2），C（－1，4），如图： （2）A1A=4， ∴=A1A×1=×4×1=2． 17．（2023·山东淄博·中考真题）若实数，分别满足下列条件： （1）； （2）． 试判断点所在的象限． 【答案】点在第一象限或点在第二象限 【分析】运用直接开平方法解一元二次方程即可；解不等式求出解题，在分情况确定，的符号确定点所在象限解题即可． 【详解】解： 或 ，； ， 解得：； ∴当，时，，，点在第一象限； 当，时，，，点在第二象限； 【点睛】本题考查点在平面直角系的坐标特征，解不等式，平方根的意义，利用不等式的性质判断点的坐标特征是解题的关键 试卷2【章末过关卷】 一、单选题 1．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特征进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴点在第二象限； 故选B． 2．（24-25八年级上·全国·课后作业）以B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为，若以A点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系的特点是解题的关键．根据点的坐标特征，两种情况下点的横坐标与纵坐标都是互为相反数． 【详解】解：以B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为， 则以A点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B点坐标为． 故选A． 3．（2024八年级上·全国·专题练习）如下所示的图形中，平面直角坐标系的画法正确的有（     ）． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的定义，解题的关键是熟练掌握“在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系”．根据定义作答即可． 【详解】解：A．两条坐标轴不互相垂直，故A错误； B．符合平面直角坐标系的定义，故B正确； C．正方向不对，故C错误； D．同一条轴上的单位长度不一致，不符合平面直角坐标系的定义，故D错误． 故选：B． 4．（22-23八年级上·广西贺州·期末）在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用有序实数对表示位置，理解题意，弄清排，号的顺序是解题的关键． 根据用表示3排10号，可将7排8号用有序实数对表示出来． 【详解】解：用表示3排10号， 排8号可以表示为， 故选：B． 5．（22-23八年级上·河北保定·期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到坐标轴的距离即可得． 【详解】解：点在第四象限， 点的横坐标大于0、纵坐标小于0， 点到轴的距离为3，到轴的距离为4， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了点所在的象限、点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离是解题关键． 6．（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）已知点，轴，且，则B点坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段的长为5，B点可能在A点的左边或右边，分别求B点坐标． 【详解】解：∵轴， ∴A、B两点纵坐标相等，都是4， 又∵A的坐标是，线段的长为5， ∴当B点在A点左边时，B的坐标为， 当B点在A点右边时，B的坐标为． 故B点坐标是：或． 故选：D． 【点睛】本题考查了与坐标轴平行的平行线上点的坐标特点及分类讨论的解题思想． 7．（23-24八年级上·四川自贡）如果点在x轴上，那么点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为． 故选：C． 8．（24-25八年级上·全国·课后作业）已知在第二象限，且，，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数分别求出、的值，然后写出点的坐标即可． 【详解】解：在第二象限，且，， ，， 点的坐标为． 故选：B 9．（2024八年级上·全国·专题练习）已知点在轴上，那么点在（　　） A．轴正半轴 B．轴负半轴 C．轴正半轴 D．轴负半轴 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标特征，根据在轴上的点的坐标的横坐标为0，得出，从而得出点的坐标，即可得解． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为， ∴在轴负半轴． 故选：B． 10．（23-24八年级上·山西运城·期末）平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（　　） A．1 B． C． D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为3． 故选：D 二、填空题 11．（22-23八年级上·全国·课后作业）常用的确定物体位置的方法有 ， ． 【答案】 有序实数对 方位角数字 【分析】根据本章内容可知确定位置的方法有两种，一种是用两个有序实数表示例如：电影院中座位的确定；另一种是一个方位角数字，例如：在海上行船时，船与某岛的位置． 【详解】确定位置的方法有两种，一种是用有序实数对表示，例如：电影院中座位的确定；另一种是一个方位角数字，例如：在海上行船时，船与某岛的位置． 故答案为：有序实数对；方位角数字． 【点睛】本题主要考查了确定物体的位置的方法． 12．（2022八年级上·浙江·专题练习）如图，小刚在小明的北偏东方向的处，则小明在小刚的 方向的 处（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 【答案】 南偏西 【详解】小刚在小明的北偏东方向的处 小明在小刚的南偏西方向的处． 故答案为：南偏西，． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟记方向角的定义是解本题的关键． 13．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A、B的坐标分别是，则轰炸机C的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了利用坐标确定位置，根据的坐标确定直角坐标系是解题的关键． 先根据的坐标确定直角坐标系，再确定点C的的坐标即可． 【详解】解：因为，所以建立如图直角坐标系： 所以点C的坐标为． 故答案为：． 14．（24-25八年级上·全国·假期作业）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则 ． 【答案】 【分析】本题考查点的坐标规律、代数式求值，利用关于y轴对称的点纵坐标相同，可得，即可求出答案． 【详解】解：∵点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标， ， ， ． 故答案为：． 三、解答题 15．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若同号，则点可能在哪些象限？ (2)若异号，则点可能在哪些象限？ (3)若，则点的位置有哪些可能情况？ 【答案】(1)点A可能在第一、三象限 (2)点A可能在第二、四象限 (3)点A可能在轴上，也可能在轴上 【分析】本题主要考查的是各象限内点的坐标特点、坐标轴上点的坐标特点．各象限内点的坐标特点：第一象限点的坐标为，第二象限点的坐标为，第三象限点的坐标为，第四象限点的坐标为，坐标轴上点的坐标特点：点在x轴上，，点在y轴上，． （1）根据各象限内点的坐标符号解答即可； （2）根据各象限内点的坐标符号解答即可； （3）由，从而得到或者，从而可判断出点A的位置． 【详解】（1）解：∵x、y同号， ∴点A可能在第一、三象限． （2）∵x、y异号， ∴点A可能在第二、四象限 （3）若，则或者， ∴点A可能在轴上，也可能在轴上． 16．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）如图，是某学校的平面示意图． (1)请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系； (2)根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)校门的坐标为，图书馆的坐标为，劳动基地的坐标为，教学楼的坐标为 【分析】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，是基础题． （1）根据题意建立面直角坐标系即可． （2）根据坐标系写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 【详解】（1）如图所示： ； （2）校门的坐标为， 图书馆的坐标为， 劳动基地的坐标为， 教学楼的坐标为． 17．（22-23八年级上·全国·单元测试）如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对表示．    (1)请你用有序数对表示其他棋子的位置； (2)我们知道马行“日”字，如：下一步可走到，则与成“日”字，图中的“马”下一步还可以走到的位置有几个分别如何表示 【答案】(1)卒；马；车；炮． (2)还可以和组成“日”的点有，，． 【分析】（1）根据有序实数对的意义可直接得出； （2）根据图形直接得出结论． 【详解】（1）解：由帅的位置可知，先写横着的数字，再找数着的数字可得：卒；马；车；炮． （2）解：由马走“日”的规矩可知，马还可以走3个位置，如下图：    ∴还可以和组成“日”的点有，，． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中的点的坐标-有序实数对．根据图形理解“马”走“日”是解题关键． 18．（22-23八年级上·全国·课后作业）如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图． (1)对于我方潜艇来说，北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？这个数据能从图中取得吗？ (2)相对我方潜艇，我方战舰1号在什么位置？ (3)你能用其他方式确定敌、我双方战舰的位置吗？ 【答案】(1)敌方战舰，小岛，潜艇到敌方战舰的距离，能从图中取得，理由见解析； (2)相对我方潜艇，我方战舰1是在东偏南的位置； (3)建立坐标系，利用有序数对来表示． 【分析】（1）根据方向角的定义即可得到结论； （2）根据方向角来表示，即可得到结论； （3）根据方向角的定义即可得到结论． 【详解】（1）解：北偏东方向上的目标是敌方战舰，小岛． 要确定敌方战舰的位置，还需要潜艇到敌方战舰的距离， 这个数据能从图中取得，测量潜艇到敌方战舰的图上距离，再按的比例求解； （2）解：相对我方潜艇，我方战舰1是在东偏南的位置； （3）解：可以建立坐标系，利用有序数对来表示，即坐标来表示敌、我双方战舰的位置． 【点睛】本题考查了方向角，平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握方向角的定义． 19．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)点C落在y轴正半轴，且到原点的距离为3，则 ， ； (2)在平面坐标系中画出； (3)若边上任意一点平移后对应点，在平面直角坐标系中画出平移后的． 【答案】(1)， (2)画图见解析 (3)画图见解析 【分析】本题考查作图-平移变换，坐标与图形，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）根据题意，结合y轴上点的坐标特征可得答案． （2）根据点A，B，C的坐标描点再连线即可． （3）由题意可知，是向右平移4个单位长度，向下平移1个单位长度得到的，根据平移的性质作图即可． 【详解】（1）解：∵点C落在y轴正半轴，且到原点的距离为3， ∴，． （2）如图，即为所求． （3）∵点平移后对应点， ∴是向右平移4个单位长度，向下平移1个单位长度得到的． 如图，即为所求． 20．（22-23八年级上·安徽六安·期中）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形．      (1)将上平移2个单位，再向左平移2个单位，请画出平移后的三角形，并写出点的坐标为________； (2)若的边上存在一点，则平移后得到的点的坐标为________． 【答案】(1)画图见解析， (2) 【分析】（1）分别确定A，B，C平移后的对应点，，，再顺次连接即可，再根据的位置可得其坐标； （2）根据平移的性质：左减右加，上加下减，可得平移后对应点的坐标． 【详解】（1）解：如图，即为所求作的三角形，    根据的位置可得：； （2）的边上存在一点，则平移后得到的点的坐标为． 【点睛】本题考查的是画平移图形，平移的坐标变化规律，熟记平移的性质并进行作图是解本题的关键． 21．（22-23八年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，将三角形平移，得到三角形，使三角形中任意一点，经平移后对应点为，点，，的对应点分别为． (1)点的坐标为 ；点的坐标为 ． (2)①画出三角形； ②求出三角形的面积． 【答案】(1)， (2)①见解析；② 【分析】本题考查了坐标系中的平移问题，画平移图形，坐标系中的面积计算． （1）根据平移规律，横坐标减去6，纵坐标加上2，依次计算即可； （2）①根据画图形即可；②运用割补法计算面积即可． 【详解】（1）解：∵任意一点，经平移后对应点为， ∴平移后的坐标依次为：， 故， 画图如下： （2）根据题意，． 22．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，长方形在平面直角坐标系中，其中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒， (1)当秒时，求的面积； (2)当的面积等于时，求点坐标． 【答案】(1)3 (2)或 【分析】（1）当秒时，利用三角形面积公式即可求解； （2）分三种情况，分别画出图形，利用三角形的面积公式进行计算解答即可． 【详解】（1）由题意得，，， 当秒时，， ∴的面积等于； （2）当的面积等于时，分三种情况讨论， ①如图， 当P在上时，， ∵的面积等于5， ∴， 解得． ∴点坐标为； ②当P在上时，，如图， ∵的面积等于5， ∴， ∴， 解得． ∴， ∴点坐标为； ③当P在上时，，如图， ∴， 解得，不合题意，舍去． 综上可知，当的面积等于，点坐标为或． 【点睛】本题考查了坐标与图形，长方形的性质和三角形的面积公式的应用，一元一次方程的应用，分类讨论是解题的关键． 23．（23-24七年级下·内蒙古赤峰·期末）如图，在平面直角坐标系内有四个点：，，，． (1)求三角形的面积； (2)求四边形的面积； (3)若点P在x轴上，直线将四边形的面积分成两部分，求点P的坐标． 【答案】(1)3 (2)9 (3)或 【分析】本题考查了坐标与图形，三角形的面积的计算，解题的关键是数形结合，用分割法求出不规则图形的面积，再进行计算是解本题的关键． （1）根据，，得出，，利用三角形面积公式求出结果即可； （2）作轴于点E，利用割补法求出四边形的面积即可； （3）先求出的面积，分两种情况：当时，，当，，求出的值，进而可得的值，即可求出点P的坐标． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∴； （2）解：作轴于点E，如图所示： ∵，． ∴，，，， ∴， ， ∴； （3）解：， ∵， ∴， 当时，， ∴， 解得：， ∴点的坐标为； 当时，， ∴， 解得：， ∴点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$