专题15 光学-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（广东专用）

专题15 光学 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【答案】B 【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律 可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 故选B。 二、解答题 2．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 【答案】， 【详解】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据 可得液体的折射率 由于 可知激光在液体中的传播速度 一、单选题 1．（2024·广东东莞·三模）如图所示，一束复色光进入透明标准球形水珠，折射后分开成、两束单色光，复色光入射角为，、两束单色光的出射角分别为、右侧出射光与法线的夹角，未画出，关于、两束单色光，下列说法正确的是（    ） A． B．在透明水珠中，光比光速度小 C．光照射某金属产生光电效应，那么用光照射该金属也一定能产生光电效应 D．无论怎么调整复色光的入射角，、光都不可能在右侧界面全反射 【答案】D 【详解】AD．在图中右边界面画上法线，可知每一种单色光左右界面光路是对称的，角度对应相对，所以 左边能进来，右边就能折射出去，故A错误，D正确。 BC．由图中入射角和折射角知，光比光折射率小，所以光比光波长大、频率小、光子能量小，所以同介质中光比光速度快、光更容易让金属产生光电效应，故BC错误。 故选D。 2．（2024·广东广州·三模）“中国天眼”通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙。关于电磁波，下列说法正确的是（  ） A．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 B．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场 C．在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小 D．紫外线比红外线更容易发生衍射现象 【答案】A 【详解】A．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时，电容器的电场能最大，则线圈产生的磁场能最小，磁场能大小与电流大小变化同步，所以电路中的电流最小，故A正确； B．根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故B错误； C．在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度相同，故C错误； D．紫外线波长比红外线短，紫外线比红外线更不容易发生衍射现象，故D错误。 故选A。 3．（2024·广东江门·二模）如图所示，一圆柱形筒的直径为12cm、高为8cm。人眼在筒的斜上方某处观察时，恰好能看到桶底，当筒中装满某种液体时，恰能看到筒底圆心。则光在此液体中的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意作出光路图，如图所示 根据图中几何关系有 ，， 解得 故选D。 4．（2024·广东·三模）如图甲所示，自行车后尾灯本身并不发光，但夜晚在灯光的照射下会显得特别明亮，研究发现尾灯内部是由折射率较大的实心透明材料制成，结构如图乙所示，当光由实心材料右侧面垂直入射时，自行车尾灯看起来特别明亮的原因是（　　） A．光的折射 B．光的全反射 C．光的干涉 D．光的衍射 【答案】B 【详解】光在自行车后尾灯内部发生了全反射，因此看起来特别明亮。 故选B。 5．（2024·广东深圳·二模）1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。实验基本装置如图所示，单色光源S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个相干光源。设光源S到平面镜所在平面的距离和到光屏的距离分别为a和L，光的波长为。如果仅改变以下条件，关于光屏上相邻两条亮纹间距的描述正确的是（　　） A．平面镜水平向左移动少许，将变小 B．平面镜竖直向下移动少许，将变小 C．光屏向左移动少许，将变大， D．点光源S由红色换成绿色，将变大 【答案】B 【详解】从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，所以之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看做双孔屏到像屏距离L，双缝干涉的相邻条纹之间的距离为 因为d=2a所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为 平面镜水平向左移动少许，不变；平面镜竖直向下移动少许，a变大，将变小；光屏向左移动少许，L变小，将变小；点光源S由红色换成绿色，波长变小，将变小。 故选B。 6．（2024·广东·二模）水平放置的某种透明材料的截面图如图所示，是半径为R的四分之一圆，圆心为O，为矩形，边长为。若将一与水平方向夹角的平行单色光从面射入透明材料，该平行光经界面反射后，其中的一部分能够直接从圆弧面上射出，不考虑光在透明材料中的多次反射。已知从A点入射的平行光恰好到达圆心O，则圆弧面上有光射出部分的弧长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】作出从A点入射的平行光的光路图如图所示， 设折射角为，根据几何关系有 解得 根据折射定律有 设全反射临界角为C，则有 解得临界角 作出入射光进入透明材料后经面全反射后射到圆弧面的入射角恰等于临界角时的光路如图所示，根据几何关系可知，圆弧面上有光射出部分的圆弧对应的圆心角为45°，则圆弧面上有光射出部分的弧长 故选A。 7．（2024·广东广州·二模）如图是O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气中平行AB由C点射入圆盘，在B点反射后从D点平行AB射出。已知圆盘半径和AC距离相等，则该圆盘对激光的折射率为（　　） A．1.5 B．2 C． D． 【答案】D 【详解】已知圆盘半径和AC距离相等，则为等边三角形，而，由几何知识得 而入射角i与相等，由几何知识得 由折射定律 故选D。 8．（2024·广东湛江·二模）某实验小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，下列方法能使屏上两相邻亮条纹中心的间距增大的是（　　） A．仅增大双缝到屏的距离 B．仅增大双缝间的距离 C．仅增大滤光片到单缝的距离 D．仅把绿色滤光片换成紫色滤光片 【答案】A 【详解】AB．由干涉条纹的间距公式 可知，仅增大双缝到屏的距离或仅减小双缝间的距离，都能使屏上两相邻亮条纹中心的间距增大，故A正确，B错误； C．滤光片到单缝的距离与两相邻亮条纹的间距无关，故C错误； D．由于紫光的波长比绿光的短，所以仅把绿色滤光片换成紫色滤光片，相邻亮条纹中心的间距减小，故D错误。 故选A。 9．（2024·广东·二模）如图所示，正方形为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为，但具体角度值无法测量，光线在边上的点射出，连线的延长线与边交于点，已知和的长度，根据以上信息（    ） A．不能求得冰块折射率 B．光线进入冰块中传播时频率变小 C．减少角，光线在边可能会发生全反射 D．无论怎么改变角，光线在边都不可能会发生全反射 【答案】C 【详解】A．作出如图所示的光路图，可知其折射率 可得 A错误； B．光的传播频率与传播介质无关，即频率不变，B错误； CD．减小角时，折射角随之减小，但对应边的入射角却逐渐变大，当边的入射角大于其对应的临界角时，便可发生全反射，C正确，D错误。 故选C。 10．（2024·广东惠州·一模）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图（a）所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图（b）所示。他改变的实验条件可能是（　　） A．换用了波长更短的单色光 B．适当减小了双缝到光屏之间的距离 C．适当增大了双缝之间的距离 D．换用了频率更低的单色光 【答案】D 【详解】因从a图到b图条纹间距变大，根据 可知可能是换用了波长更长的光，或者频率更低的光，也可能适当增加了双缝到光屏之间的距离，也可能是适当减小了双缝之间的距离，故选项ABC错误，D正确。 故选D。 11．（2024·广东揭阳·二模）关于光学现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲：光导纤维中，不管光的入射角多大，一定能发生全反射 B．图甲：若光源是白光，则射出光导纤维的光一定是彩色的 C．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了衍射现象 D．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了干涉现象 【答案】D 【详解】AB．图甲：光导纤维中，只有光的入射角大于等于发生全反射的临界角，才能发生全反射；若光源是白光，如果所有颜色光在光导纤维均能发生全反射，则所有颜色光的传播路径完全相同，从光导纤维中射出的光仍然是白光，故AB错误； CD．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了干涉现象，故C错误，D正确。 故选D。 12．（2024·广东·二模）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的频率比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的大 【答案】D 【详解】由图可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则a的折射率比b的小，a的频率比b的小，a的波长比b的大；根据 可知a的传播速度比b的大。 故选D。 13．（2024·广东·一模）如图所示，一束由红光和紫光组成的复色光a从介质1经界面MN射入介质2后，形成b、c两束单色光，则下列说法正确的是（　　） A．b为红光，c为紫光 B．在真空中红光的传播速度比紫光大 C．现让紫光从介质2中按红光的折射光路返回，折射到介质1中时相较a所在方向更偏离法线一些 D．现让红光从介质2中按紫光的折射光路返回，折射到介质1中时相较a所在方向更偏离法线一些 【答案】C 【详解】A．紫光的频率大，紫光的折射率较大，折射角较小，故b为紫光，c为红光，故A错误； B．红光和紫光在真空中的传播速度相等，故B错误； C．根据折射定律可得 紫光在介质2中的入射角增大，则折射到介质1中时的折射角也增大，故C正确； D．红光在介质2中的入射角减小，则折射到介质1中时的折射角也减小，故D错误。 故选C。 14．（2024·广东·二模）近日，工信部披露的最新数据显示，2023年我国光缆线路建设取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432万公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，在铺设的过程中弯曲成了一段圆弧，圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离为R，光导纤维外部可认为是真空区域。现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，则光导纤维的折射率n至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示 最下端入射的光在界面的入射角最小，故临界状态为最下端入射的光恰好不发生全反射，根据全反射的公式，由几何关系 可得 故选B。 15．（2024·广东佛山·二模）光学技术作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（　　） A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率小于外套的折射率 B．观看3D电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波 C．让激光束通过一个狭缝，可能观察到光屏上出现丙图且波长越大，条纹间距越大 D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更小的液体，则实验现象更明显 【答案】B 【详解】A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误； B．观看3D电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波，故B正确； C．图丙是双缝干涉图样，让激光束通过一个狭缝，不可能观察到光屏上出现丙图，故C错误； D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更大的液体，光发生全反射时，临界偏角越小，光在液体中的路程更长，实验现象更明显，故D错误。 故选B。 16．（2024·广东·一模）光在某种玻璃中的传播速度是真空中的，要使光由真空射入玻璃时折射光线与反射光线垂直，则入射角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意光路图如下图所示 设入射角为，根据 所以玻璃的折射率为。由折射定律和三角函数知识有有 解得 故选B。 17．（2024·广东茂名·一模）《史记》中对日晕有“日有晕，谓之日轮”的描述.如图（a）所示，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的。图（b）为太阳光射到六边形冰晶上发生两次折射的光路图，对于图（b）中出射的单色光a，b，下列说法正确的是（    ） A．单色光a的折射率比单色光b的折射率大 B．在冰晶中，单色光a的传播速度比单色光b的传播速度大 C．单色光a的频率比单色光b的频率大 D．单色光a的单个光子能量比单色光b的单个光子能量大 【答案】B 【详解】A．根据，单色光a、b入射角相同，b光折射角小，则单色光b的折射率大于单色光a，故A错误； B．根据，单色光b的折射率大于单色光a，则单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b大，故B正确； C．频率越高，折射率越大，则单色光b的频率大于单色光a，故C错误； D．根据，单色光b的频率大于单色光a，则单色光b的单个光子能量大于单色光a，故D错误。 故选B。 18．（2024·广东惠州·三模）图中有一直杆竖直插入水深为1.2m水池池底，恰好有一半露出水面，太阳光以与水平面成37°角射在水面上，测得直杆在池底的影长EC为2.5m，已知sin37°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A．直杆在池底的影长中午比早晨更长 B．直杆在水面的影长为0.9m C．水的折射率为 D．当太阳光和水面的夹角变化时，在水面上有可能发生全反射 【答案】C 【详解】A．中午比早晨的位置高，光线射入水的入射角小，由可知折射角也小，所以直杆在池底的影长中午比早晨更短，故A错误； B．由图可知 解得 故直杆在水面的影长为1.6m，故B错误； C．由直杆在池底的影长EC为2.5m，可得 则 由折射率可得水的折射率 故C正确； D．光从光疏介质射向光密介质时才有可能发生全反射，当太阳光和水面的夹角变化时，在水面上有不可能发生全反射，故D错误。 故选C。 二、多选题 19．（2024·广东肇庆·三模）如图所示，由不同频率的、两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径方向以入射角射向玻璃砖的圆心，其出射光束中只有光，且出射光束的出射角。则下列说法正确的是（    ） A．玻璃砖对光比对光的折射率小 B．玻璃砖对光的折射率为0.75 C．光将比光先从方向射出 D．将、两种光分别通过同一双缝装置时，光的干涉条纹间距大 【答案】ACD 【详解】A．由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则有 根据全反射临界角公式 可知玻璃砖对光比对光的折射率小，故A正确； B．根据折射定律可知玻璃砖对光的折射率为 故B错误； C．光在玻璃中传播时间为 由于a、b光路程相同，玻璃砖对光比对光的折射率小，则光在玻璃砖的传播时间小，光将比光先从方向射出，故C正确； D．根据双缝干涉条纹间距公式 a光的折射率小，则a光的频率小，a光的波长大；所以将、两种光分别通过同一双缝装置时，光的干涉条纹间距大，故D正确。 故选ACD。 20．（2024·广东梅州·二模）如图所示，由不同频率的两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径方向以入射角射向玻璃砖的圆心，其出射光束中只有a光，且出射光束的出射角。则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃砖上光的折射率关系是 B．玻璃砖对光的折射率为0.75 C．光将比光先从方向射出 D．将两种光分别通过同一双缝装置时，光的干涉条纹间距大 【答案】ACD 【详解】A．由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则有 根据公式 可知，故A正确； B．玻璃砖对光的折射率为 故B错误； C．光在玻璃中传播时间为 由于a、b光路程相同，而a光折射率小则传播时间小。即光将比光先从方向射出。故C正确； D．a光的折射率、频率小些，波长大些，由双缝干涉条纹间距公式可知，a光的干涉条纹间距大，故D正确。 故选ACD。 21．（2024·广东汕头·二模）用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，下列说法正确的是（　　） A．图中A为双缝，B为单缝 B．安装装置时，必须使AB相互平行 C．实验时为减小实验误差，常直接测量相邻两条亮条纹间的距离 D．可以通过减小双缝间距使条纹变疏 【答案】BD 【详解】A．双缝干涉实验器具的位置顺序依次为光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、测量头、目镜光屏，故A错误； B．安装装置时，必须使AB相互平行，如此才能保证从单缝获得振动方向相同的光完全通过双缝，若AB不平行则通过双缝的光强度将减弱，从而使得光屏上呈现的条纹图像过暗，故B正确； C．实验时为减小实验误差，常测量多条亮条纹间的距离，然后取平均值，以此减小测量时的相对误差，故C错误； D．根据条纹间距公式 则可知，可以通过减小双缝间距使条纹变疏，故D正确。 故选BD。 22．（2024·广东·二模）图示为一半圆柱形透明体横截面，横截面的圆心为，半圆柱的半径为，为直径上的点，，透明体的折射率为。现有一细光束以入射角从点射入半圆柱，则（　　） A．细光束经两次折射后会从弧面射出 B．细光束经面折射，在弧面发生两次全反射后再从面射出透明体 C．细光束第一次射出透明体时，折射角为 D．细光束第一次射出透明体时，折射角为 【答案】BC 【详解】AB．作出光路如图所示 根据折射率表达式有 解得 由于 解得 在中，根据正弦定理可得 设透明体的临界角为，则有 可得 由于 所以光在点发生全反射，又由于 可得 则光在点发生全反射，最后从而射出，故B正确，A错误； CD．由于 ， 则光的入射角为，根据光路可逆可知折射角为，故C正确，D错误。 故选BC。 23．（2024·广东深圳·一模）如图所示为一束单色光从空气射入a、b两块玻璃（不同材质）时的光路图，下列说法正确的是（　　） A．玻璃a的折射率比玻璃b的大 B．光在a中的传播速度比在b中的大 C．光在a中的波长比在b中的小 D．光线O′B一定与光线AO平行 【答案】AC 【详解】A．光从a射入b时，折射角大于入射角，则玻璃a的折射率比玻璃b的大，故A正确； B．根据 光在a中的传播速度比在b中的小，故B错误； C．根据 光在a中的波长比在b中的小，故C正确； D．b玻璃折射率大于空气的折射率，光线O′B一定不与光线AO平行，故D错误。 故选AC。 24．（2024·广东汕头·一模）下列四幅生活情景，关于光的理论，说法正确的是（　　） A．甲图，阳光照射下肥皂泡呈现彩色，是光的干涉现象 B．乙图，海市蜃楼是光的反射现象 C．丙图，茂密的树叶间有彩色的光环，是光的折射现象 D．丁图，偏光太阳镜可以减少炫光，是光的偏振现象 【答案】AD 【详解】A．阳光照射下肥皂泡呈现彩色，是薄膜的前后表面的光发生干涉而产生的，故A正确； B．海市蜃楼是光的折射现象，是由于空气不均匀时，对光的折射率不同而产生的，故B错误； C．茂密的树叶间有彩色的光环，这属于光的衍射现象，故C错误； D．偏光太阳镜可以减少炫光，是光的偏振现象，故D正确。 故选AD。 25．（2024·广东梅州·一模）物理知识在生活中有广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹是光的衍射产生的 B．如图乙所示，光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的 C．如图丙所示，在多雾或多雨的城市中，采用红灯图作为各种交通警示，原因是红光容易产生干涉 D．如图丁所示，立体电影就利用了光的偏振现象 【答案】BD 【详解】A．如图甲所示，阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹是光的干涉产生的，故A错误； B．如图乙所示，光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的，故B正确； C．如图丙所示，在多雾或多雨的城市中，采用红灯图作为各种交通警示，原因是红光波长较长，容易发生明显的衍射，故C错误； D．如图丁所示，立体电影就利用了光的偏振现象，故D正确。 故选BD。 三、实验题 26．（2024·广东·一模）某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： （1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则 cm； （2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ； （3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为 。（结果保留3位有效数字） 【答案】 6.43 全反射 1.61 【详解】（1）[1]由图（a）可知，玻璃砖的直径为 （2）[2]光束经玻璃砖折射后照在挡板上的区域内，当入射角逐渐增大，折射光线消失的时候，就是光束在玻璃界面处发生了全反射。 （3）[3]当恰好发生全反射时，有 [4]代入数据可得 四、解答题 27．（2024·广东深圳·三模）随着监控技术的不断发展，现在大街小巷、家家户户都安装了监控摄像等设备。如图所示为一监控设备上取下的半径为R的半球形透明材料，球心为O点，A点为半球面的顶点，且满足AO与底面垂直。一束单色光沿BO方向射向半球面的B点，恰好在半球面的底面发生全反射，已知光在真空中传播速度为c，B到OA连线的距离为，求： （1）此材料的折射率n； （2）求该单色光在半球形透明材料中传播时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意得光在介质中的入射角的正弦为 该单色光恰好在半球面的底面发生全反射，由折射定律得 解得 （2）根据折射率与光速的关系得 该单色光在半球形透明材料中传播时间为 解得 28．（2024·广东广州·三模）《礼记注疏·月令》中写道：“若云薄漏日，日照雨漏则虹生”。这里已粗略地揭示了虹的成因。虹是太阳光经过水滴的两次折射和一次反射形成的。一束太阳光在过水滴球球心O的平面内从A点入射，入射角为i，如图为该束太阳光中红光在水滴内B点反射后，从D点出射的光路图。水滴球的半径为R，O到光线AB的距离为d，真空中的光速为c。 （1）大致画出该束太阳光中紫光从A点入射后，经一次反射后出射的光路图； （2）求红光的折射率n； （3）求红光从A到B的传播时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）光路图如图。 （2）设折射角为r，水滴中反射角也为r 据折射定律，有 据几何关系，有 解得 （3）水滴中光速 水滴中 红光在水滴中的传播时间 解得 29．（2024·广东深圳·二模）光纤通讯已成为现代主要的有线通信方式。现有一长为1km，直径为的长直光纤，一束单色平行光从该光纤一端沿光纤方向射入，经过在光纤另端接收到该光束。求： （1）光纤的折射率； （2）如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值。 【答案】（1）1.5；（2）0.4mm 【详解】（1）光在长直光纤中传输 解得 光纤的折射率 解得 （2）如图所示，当光纤中最下面的光线发生全反射，则平行光在弯曲处全部发生全反射 由几何关系可知 又 解得 30．（2024·广东佛山·二模）如图所示，用激光束竖直射向水平放置的盛水容器底部，在容器底部O会形成一个光点，由于激光束在O点发生漫反射，O点可视为一个点光源，向四周各个方向射出反射光，最后在容器底部形成一个以O点为圆心的圆形“暗区”。测得当水的深度时，“暗区”的半径约为。已知光经过水和空气交界面时，当反射和折射同时存在，反射光较折射光弱很多，水的折射率。试分析与猜想暗区和亮区的形成原因，并通过计算证明你的猜想。（已知：） 【答案】见解析 【详解】因为光经过水和空气交界面时，当反射和折射同时存在时，反射光较折射光弱很多，所以当光线与水面的夹角小于全反射临界角时，折射到水面底部的光线很微弱，形成暗区，当光线与水面的夹角大于等于全反射临界角时发生全反射，反射光线在容器底部形成亮区，恰好发生全反射时，如图 由 可得 故 即“暗区”的半径约为。 31．（2024·广东茂名·二模）如图所示为一半径为的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心．现有一束激光垂直半球的平面射入半球体，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢向Q点移动，发现当入射点移动2cm后，才开始有光线从下方球冠射出，不考虑光线在半球体内多次反射，求： （1）该半球体的折射率为多少？ （2）当该束激光入射点移动至距离球心为3cm位置入射，则其光线射出半球体的折射角的正弦值为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意作出光路图 如图所示设射点移动2cm，该入射点位置为A，此时入射角为C，由几何关系可知 则由全反射规律，可知 得 （2）当该束激光入射点移动至距离球心为3cm的B点入射时，设此时入射角为r， 由几何关系可知，则 得 入射角小于临界角，光线能直接从球冠射出。设从球冠射出时折射角为i，由折射定律 可得 32．（2024·广东韶关·二模）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，（不考虑光线在玻璃体内的多次反射）求： （1）玻璃体的折射率n； （2）OE的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当光线经球心入射时，光路图如图所示 根据折射定律 其中 解得 （2）平移到点，在点发生全反射，则 在内，有 联立得 33．（2024·广东广州·一模）如图，光源S到水面的距离为，其发出的光照射到P点处恰好发生全反射，S到P的距离为，真空中光速。求 （1）水的折射率n； （2）光在水中的传播速度v。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设发生全反射临界角为，则有 根据图中几何关系可得 可得水的折射率为 （2）根据 可得光在水中的传播速度为 34．（2024·广东·一模）如图，竖直放置的半圆形玻璃砖半径为、可绕圆心顺时针转动，与竖直放置的光屏相距2R。初始时玻璃砖的直径与光屏平行，激光笔对准，垂直于光屏发出一束激光射向玻璃砖，在光屏上的点留下亮点；保持激光笔位置不变，让玻璃砖绕点顺时针转动，亮点在光屏上移动到与相距的位置。已知激光在真空中的传播速度为，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）激光在玻璃砖内的传播时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据几何关系，已知玻璃砖绕点顺时针转动时，激光的入射角 设折射角为，根据几何关系知 根据折射定律 联立解得玻璃砖的折射率为 （2）根据折射定律 激光在玻璃砖内传播的距离为 联立解得激光在玻璃砖内的传播时间为 35．（2024·广东江门·一模）三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图ABC为直角三棱镜的截面，，，AB长度为d，D点为AB中点。已知材料的折射率为，光在真空中的传播速度为c。现有一束单色光从三棱镜左侧沿DO方向射入，求： （1）单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角； （2）单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）光路图如图所示 根据折射率的定义式 由几何关系可得 联立，解得 可知单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角为 （2）由几何关系可得 单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间为 又 联立，解得 36．（2024·广东湛江·一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同且截面边长均为的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光从1的左侧面上点垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对单色光的折射率为1.5，与底面间的距离为，单色光在真空中的传播速度为。在两棱镜之间不充入介质情况下： （1）请通过推导说明是否能实现“开”功能； （2）求单色光在棱镜中传播的时间。 【答案】（1）不能；（2） 【详解】（1）发生全反射的临界角满足 故不充入介质情况下，单色光在1中发生全反射，不能实现“开”的功能。 （2）单色光在棱镜中的传播速度为 由几何关系可知单色光在1中运动的路程 又 代入数据解得 37．（2024·广东广州·二模）如图所示，截面为矩形的玻璃砖ABCD，一束单色光从AB边以入射角θ射入玻璃砖，光线恰好在AD边上发生全反射。已知光在真空的传播速度大小为3.0×108m/s，玻璃的折射率。 （1）简要说明光束射入到玻璃砖后波长如何变化； （2）求光在玻璃中的传播速度；（结果保留两位有效数字） （3）求入射角θ的正弦值。（结果可带根号） 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】（1）进入玻璃后频率不变，光速变小，由，可知波长变短。 （2）令光在玻璃砖中的传播速度为v，则有 解得 （3）令临界角为C，则AB边的折射角为，则有 AD边全反射 解得 38．（2024·广东佛山·二模）实验小组要测量某透明液体的折射率，如图所示，组员找到一个底面直径为d，高为的圆柱形玻璃槽，现给槽内注满该液体，O为液面的中心。一单色光源由槽底A沿AO方向射入，光束与液面夹角为，恰好在B点接收到该光束。已知B点在槽边缘正上方处。 （1）求该液体的折射率n； （2）若将光源移动到槽边缘C处，光束仍对准O点射入，请通过计算说明能否在液面上方接收到该光束。 【答案】（1）；（2）不能 【详解】（1）光路如图所示 ， 所以 液体对光的折射率 （2）将光源移动到槽边缘C点入射时，设入射角为 可得 恰好发生全反射时 所以 此时入射角，光束恰好在O点处发生了全反射，所以液面上方不能接收到光束。 39．（2024·广东惠州·二模）如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）从下表面垂直射入玻璃砖的光线以原方向射向弧形表面，根据题意“只有CD间的光线才能射出”可知，到达C、D两点的光线刚好发生全反射。 由几何关系可得，发生全反射的临界角为 由折射定律可得 解得玻璃砖的折射率 （2）由几何关系可得，从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的路程为： 由折射率 则在玻璃砖中传播的时间为 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 光学 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 二、解答题 2．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 一、单选题 1．（2024·广东东莞·三模）如图所示，一束复色光进入透明标准球形水珠，折射后分开成、两束单色光，复色光入射角为，、两束单色光的出射角分别为、右侧出射光与法线的夹角，未画出，关于、两束单色光，下列说法正确的是（    ） A． B．在透明水珠中，光比光速度小 C．光照射某金属产生光电效应，那么用光照射该金属也一定能产生光电效应 D．无论怎么调整复色光的入射角，、光都不可能在右侧界面全反射 2．（2024·广东广州·三模）“中国天眼”通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙。关于电磁波，下列说法正确的是（  ） A．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 B．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场 C．在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小 D．紫外线比红外线更容易发生衍射现象 3．（2024·广东江门·二模）如图所示，一圆柱形筒的直径为12cm、高为8cm。人眼在筒的斜上方某处观察时，恰好能看到桶底，当筒中装满某种液体时，恰能看到筒底圆心。则光在此液体中的折射率为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·广东·三模）如图甲所示，自行车后尾灯本身并不发光，但夜晚在灯光的照射下会显得特别明亮，研究发现尾灯内部是由折射率较大的实心透明材料制成，结构如图乙所示，当光由实心材料右侧面垂直入射时，自行车尾灯看起来特别明亮的原因是（　　） A．光的折射 B．光的全反射 C．光的干涉 D．光的衍射 5．（2024·广东深圳·二模）1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。实验基本装置如图所示，单色光源S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个相干光源。设光源S到平面镜所在平面的距离和到光屏的距离分别为a和L，光的波长为。如果仅改变以下条件，关于光屏上相邻两条亮纹间距的描述正确的是（　　） A．平面镜水平向左移动少许，将变小 B．平面镜竖直向下移动少许，将变小 C．光屏向左移动少许，将变大， D．点光源S由红色换成绿色，将变大 6．（2024·广东·二模）水平放置的某种透明材料的截面图如图所示，是半径为R的四分之一圆，圆心为O，为矩形，边长为。若将一与水平方向夹角的平行单色光从面射入透明材料，该平行光经界面反射后，其中的一部分能够直接从圆弧面上射出，不考虑光在透明材料中的多次反射。已知从A点入射的平行光恰好到达圆心O，则圆弧面上有光射出部分的弧长为（　　） A． B． C． D． 7．（2024·广东广州·二模）如图是O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气中平行AB由C点射入圆盘，在B点反射后从D点平行AB射出。已知圆盘半径和AC距离相等，则该圆盘对激光的折射率为（　　） A．1.5 B．2 C． D． 8．（2024·广东湛江·二模）某实验小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，下列方法能使屏上两相邻亮条纹中心的间距增大的是（　　） A．仅增大双缝到屏的距离 B．仅增大双缝间的距离 C．仅增大滤光片到单缝的距离 D．仅把绿色滤光片换成紫色滤光片 9．（2024·广东·二模）如图所示，正方形为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为，但具体角度值无法测量，光线在边上的点射出，连线的延长线与边交于点，已知和的长度，根据以上信息（    ） A．不能求得冰块折射率 B．光线进入冰块中传播时频率变小 C．减少角，光线在边可能会发生全反射 D．无论怎么改变角，光线在边都不可能会发生全反射 10．（2024·广东惠州·一模）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图（a）所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图（b）所示。他改变的实验条件可能是（　　） A．换用了波长更短的单色光 B．适当减小了双缝到光屏之间的距离 C．适当增大了双缝之间的距离 D．换用了频率更低的单色光 11．（2024·广东揭阳·二模）关于光学现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲：光导纤维中，不管光的入射角多大，一定能发生全反射 B．图甲：若光源是白光，则射出光导纤维的光一定是彩色的 C．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了衍射现象 D．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了干涉现象 12．（2024·广东·二模）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的频率比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的大 13．（2024·广东·一模）如图所示，一束由红光和紫光组成的复色光a从介质1经界面MN射入介质2后，形成b、c两束单色光，则下列说法正确的是（　　） A．b为红光，c为紫光 B．在真空中红光的传播速度比紫光大 C．现让紫光从介质2中按红光的折射光路返回，折射到介质1中时相较a所在方向更偏离法线一些 D．现让红光从介质2中按紫光的折射光路返回，折射到介质1中时相较a所在方向更偏离法线一些 14．（2024·广东·二模）近日，工信部披露的最新数据显示，2023年我国光缆线路建设取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432万公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，在铺设的过程中弯曲成了一段圆弧，圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离为R，光导纤维外部可认为是真空区域。现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，则光导纤维的折射率n至少为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·广东佛山·二模）光学技术作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（　　） A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率小于外套的折射率 B．观看3D电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波 C．让激光束通过一个狭缝，可能观察到光屏上出现丙图且波长越大，条纹间距越大 D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更小的液体，则实验现象更明显 16．（2024·广东·一模）光在某种玻璃中的传播速度是真空中的，要使光由真空射入玻璃时折射光线与反射光线垂直，则入射角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 17．（2024·广东茂名·一模）《史记》中对日晕有“日有晕，谓之日轮”的描述.如图（a）所示，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的。图（b）为太阳光射到六边形冰晶上发生两次折射的光路图，对于图（b）中出射的单色光a，b，下列说法正确的是（    ） A．单色光a的折射率比单色光b的折射率大 B．在冰晶中，单色光a的传播速度比单色光b的传播速度大 C．单色光a的频率比单色光b的频率大 D．单色光a的单个光子能量比单色光b的单个光子能量大 18．（2024·广东惠州·三模）图中有一直杆竖直插入水深为1.2m水池池底，恰好有一半露出水面，太阳光以与水平面成37°角射在水面上，测得直杆在池底的影长EC为2.5m，已知sin37°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A．直杆在池底的影长中午比早晨更长 B．直杆在水面的影长为0.9m C．水的折射率为 D．当太阳光和水面的夹角变化时，在水面上有可能发生全反射 二、多选题 19．（2024·广东肇庆·三模）如图所示，由不同频率的、两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径方向以入射角射向玻璃砖的圆心，其出射光束中只有光，且出射光束的出射角。则下列说法正确的是（    ） A．玻璃砖对光比对光的折射率小 B．玻璃砖对光的折射率为0.75 C．光将比光先从方向射出 D．将、两种光分别通过同一双缝装置时，光的干涉条纹间距大 20．（2024·广东梅州·二模）如图所示，由不同频率的两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径方向以入射角射向玻璃砖的圆心，其出射光束中只有a光，且出射光束的出射角。则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃砖上光的折射率关系是 B．玻璃砖对光的折射率为0.75 C．光将比光先从方向射出 D．将两种光分别通过同一双缝装置时，光的干涉条纹间距大 21．（2024·广东汕头·二模）用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，下列说法正确的是（　　） A．图中A为双缝，B为单缝 B．安装装置时，必须使AB相互平行 C．实验时为减小实验误差，常直接测量相邻两条亮条纹间的距离 D．可以通过减小双缝间距使条纹变疏 22．（2024·广东·二模）图示为一半圆柱形透明体横截面，横截面的圆心为，半圆柱的半径为，为直径上的点，，透明体的折射率为。现有一细光束以入射角从点射入半圆柱，则（　　） A．细光束经两次折射后会从弧面射出 B．细光束经面折射，在弧面发生两次全反射后再从面射出透明体 C．细光束第一次射出透明体时，折射角为 D．细光束第一次射出透明体时，折射角为 23．（2024·广东深圳·一模）如图所示为一束单色光从空气射入a、b两块玻璃（不同材质）时的光路图，下列说法正确的是（　　） A．玻璃a的折射率比玻璃b的大 B．光在a中的传播速度比在b中的大 C．光在a中的波长比在b中的小 D．光线O′B一定与光线AO平行 24．（2024·广东汕头·一模）下列四幅生活情景，关于光的理论，说法正确的是（　　） A．甲图，阳光照射下肥皂泡呈现彩色，是光的干涉现象 B．乙图，海市蜃楼是光的反射现象 C．丙图，茂密的树叶间有彩色的光环，是光的折射现象 D．丁图，偏光太阳镜可以减少炫光，是光的偏振现象 25．（2024·广东梅州·一模）物理知识在生活中有广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，阳光下观察竖直放置的肥皂膜，看到彩色条纹是光的衍射产生的 B．如图乙所示，光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的 C．如图丙所示，在多雾或多雨的城市中，采用红灯图作为各种交通警示，原因是红光容易产生干涉 D．如图丁所示，立体电影就利用了光的偏振现象 三、实验题 26．（2024·广东·一模）某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： （1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则 cm； （2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ； （3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为 。（结果保留3位有效数字） 四、解答题 27．（2024·广东深圳·三模）随着监控技术的不断发展，现在大街小巷、家家户户都安装了监控摄像等设备。如图所示为一监控设备上取下的半径为R的半球形透明材料，球心为O点，A点为半球面的顶点，且满足AO与底面垂直。一束单色光沿BO方向射向半球面的B点，恰好在半球面的底面发生全反射，已知光在真空中传播速度为c，B到OA连线的距离为，求： （1）此材料的折射率n； （2）求该单色光在半球形透明材料中传播时间t。 28．（2024·广东广州·三模）《礼记注疏·月令》中写道：“若云薄漏日，日照雨漏则虹生”。这里已粗略地揭示了虹的成因。虹是太阳光经过水滴的两次折射和一次反射形成的。一束太阳光在过水滴球球心O的平面内从A点入射，入射角为i，如图为该束太阳光中红光在水滴内B点反射后，从D点出射的光路图。水滴球的半径为R，O到光线AB的距离为d，真空中的光速为c。 （1）大致画出该束太阳光中紫光从A点入射后，经一次反射后出射的光路图； （2）求红光的折射率n； （3）求红光从A到B的传播时间t。 29．（2024·广东深圳·二模）光纤通讯已成为现代主要的有线通信方式。现有一长为1km，直径为的长直光纤，一束单色平行光从该光纤一端沿光纤方向射入，经过在光纤另端接收到该光束。求： （1）光纤的折射率； （2）如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值。 30．（2024·广东佛山·二模）如图所示，用激光束竖直射向水平放置的盛水容器底部，在容器底部O会形成一个光点，由于激光束在O点发生漫反射，O点可视为一个点光源，向四周各个方向射出反射光，最后在容器底部形成一个以O点为圆心的圆形“暗区”。测得当水的深度时，“暗区”的半径约为。已知光经过水和空气交界面时，当反射和折射同时存在，反射光较折射光弱很多，水的折射率。试分析与猜想暗区和亮区的形成原因，并通过计算证明你的猜想。（已知：） 31．（2024·广东茂名·二模）如图所示为一半径为的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心．现有一束激光垂直半球的平面射入半球体，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢向Q点移动，发现当入射点移动2cm后，才开始有光线从下方球冠射出，不考虑光线在半球体内多次反射，求： （1）该半球体的折射率为多少？ （2）当该束激光入射点移动至距离球心为3cm位置入射，则其光线射出半球体的折射角的正弦值为多少？ 32．（2024·广东韶关·二模）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，（不考虑光线在玻璃体内的多次反射）求： （1）玻璃体的折射率n； （2）OE的距离。 33．（2024·广东广州·一模）如图，光源S到水面的距离为，其发出的光照射到P点处恰好发生全反射，S到P的距离为，真空中光速。求 （1）水的折射率n； （2）光在水中的传播速度v。 34．（2024·广东·一模）如图，竖直放置的半圆形玻璃砖半径为、可绕圆心顺时针转动，与竖直放置的光屏相距2R。初始时玻璃砖的直径与光屏平行，激光笔对准，垂直于光屏发出一束激光射向玻璃砖，在光屏上的点留下亮点；保持激光笔位置不变，让玻璃砖绕点顺时针转动，亮点在光屏上移动到与相距的位置。已知激光在真空中的传播速度为，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）激光在玻璃砖内的传播时间。 35．（2024·广东江门·一模）三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图ABC为直角三棱镜的截面，，，AB长度为d，D点为AB中点。已知材料的折射率为，光在真空中的传播速度为c。现有一束单色光从三棱镜左侧沿DO方向射入，求： （1）单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角； （2）单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间。 36．（2024·广东湛江·一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同且截面边长均为的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光从1的左侧面上点垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对单色光的折射率为1.5，与底面间的距离为，单色光在真空中的传播速度为。在两棱镜之间不充入介质情况下： （1）请通过推导说明是否能实现“开”功能； （2）求单色光在棱镜中传播的时间。 37．（2024·广东广州·二模）如图所示，截面为矩形的玻璃砖ABCD，一束单色光从AB边以入射角θ射入玻璃砖，光线恰好在AD边上发生全反射。已知光在真空的传播速度大小为3.0×108m/s，玻璃的折射率。 （1）简要说明光束射入到玻璃砖后波长如何变化； （2）求光在玻璃中的传播速度；（结果保留两位有效数字） （3）求入射角θ的正弦值。（结果可带根号） 38．（2024·广东佛山·二模）实验小组要测量某透明液体的折射率，如图所示，组员找到一个底面直径为d，高为的圆柱形玻璃槽，现给槽内注满该液体，O为液面的中心。一单色光源由槽底A沿AO方向射入，光束与液面夹角为，恰好在B点接收到该光束。已知B点在槽边缘正上方处。 （1）求该液体的折射率n； （2）若将光源移动到槽边缘C处，光束仍对准O点射入，请通过计算说明能否在液面上方接收到该光束。 39．（2024·广东惠州·二模）如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$