第11课时 公式法(一)-2024-2025学年八年级上册数学同步辅导（人教版）

第11课时公式法（一） 基础巩固 1.把号2-2y分解因式，其结果为 (2)16a-b: ( A.()() B2（x+2x-20 C.(x+2y)(x-2y) (3)x(x-y)(x2-xy-y)-x2y(y-x): D.不能分解 2.下列各式不能用平方差公式分解的是() A.-女+公 B.-0.04-0.09y2 C.(x+2y)2-(2x-y) (4)(a+b)3-4(a+b): D.2r-gy 3.把45ab一20a分解因式的结果是( A.5ab(9b-4) B.5a(9b-4) C.5a(3b-2)3 D.5a(3b+2)(3b-2) (5)x2(a-1)+y(1-a); 4.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x一 ■=(x2十4)(x十2)(x-▲)中的两个数弄 污了，则式子中的■、▲对应的一组数可以 是 () A.8,1 B.16,2 C.24,3D.64,2 (6)-(a+1)2+9(a-2)2: 5.用平方差公式分解因式： (1)8m-22; (2)-9.x2+(x-y). 6.把下列各式分解因式： (7)(7a2+2b)2-(2a2+7b)2. (1)a2(m-n)+b(n-m): 能力提升 1.在多项式x2+y2,-x2十y2,x2十（一y)2, 7.用简便方法计算： 22-y,(y-x)+(x-)中，能用平方差 (1)7.292-2.712= 10002 (2) 公式分解的有 ( 2522-248 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3x+2y=4, 8.已知x和y满足方程组 则代数 2.下列分解因式错误的是 ( 6x-4y=3, A.1-16a=(1+4a)(1-4a) 式9.x2-4y2的值为 B.x3-x=x(x2-1) 9.已知x、y互为相反数，且(x十2)2一(y十2)= 4,求xy的值. C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D音r-0.o1r=(o.1n+号mnj(号m-0.ln） 3.分解因式(x一1)2一9的结果是 A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 4.把多项式x一4.x分解因式所得的结果是 ( A.x(x2-4) B.x(x+4)(x-4) 10.已知x、y为自然数，且满足方程9.x2一 C.x(x+2)(x-2) 4y2=5,求x、y的值. D.(x+2)(x-2) 5.若a,b,c为一个三角形的三条边，则代数式 (a一c)2一b的值 A.一定为正数 B.一定为负数 C.可能为正数，也可能为负数 D.可能为零 6.(1)如果x+y=-4,x-y=8.,那么代数式 x2-y2的值是 (2)若m2一n2=6,且m一n=3,则m+n=第11课时公式法(一) 5.B 点拨:(a-c){②}-b=(a十b-c)(a 【基础巩固】 b-c),由三角形三边关系a十b一c>0,a b-c<0,可得(a-c){-^{}一定为负数. 1. B 6.(1)-32(2)2 7.(1)45.8 (2)500 8.6 9.解:由题知[(x+2)十(+2)]·[(x+2) 2. B 3. D 4. B -(y+2)]-(x+y+4)(x-y)=4, 5.解:(1)原式-2(4m{}-n^*) .x、y互为相反数...x十-0 -2(2m+n)(2m-n). .x--1. (2)原式-(x-y)②-9x②} -(-y)2-(3x)2 2 -(x-y+3x)(x-y-3x) 10.解:由题意得(3x+2y)(3x-2y)=5. -(4x-y)(-2x-y) .x、y均为自然数, --(4x-y)(2x+y). *3x+2y-5,3x-2y-1. 点拨:能否运用平方差公式进行分解因式 解得x-1,y-1. 关键是观察多项式是否符合公式的特点 第12课时公式法(二) 再确定好这两个数(式)各是什么 【基础巩固】 6. 解:(1)原式=(m一n)(a十b)(a-b). 1. B (2)原式-(4a②+b)(2a十b)(2a-b) (3)原式一x(x-y)(x十y). (4)原式=(a十b)(a+b+2)(a+b-2) 2. B 3. D 4.C (5)原式=(a-1)(x十y)(x-y). 5.解:(1)原式=-3a(x*-2xy+^*}) (6)原式-(4a-5)(2a-7). --3a(x-y)2. (7)原式-45(a*十)(a十b)(a-b) 点拨:在分解因式时,有时要反复运用公 (2)原式=(x-1)-6( -1)+ 式,使每个因式分解到不能再分解为止,对 -(x-1-3)2 较为复杂的多项式进行分解因式时,首先 -(x-4)②. 考虑是否能用提公因式法分解 (3)原式-(a-46)② 【能力提升】 -[(a+2b)(a-2b)]* 1. B 2. B 3. B 4. C -(a+2b)?(a-2b)?.