第4课时 单项式乘单项式-2024-2025学年八年级上册数学同步辅导（人教版）

第4课时单项式乘单项式 基础巩固 1.下列各式中，计算正确的是 (2)(-5.x2y)·(-xy2)2: A.6.x2·3.xy=9x3y B.2ab·(-3ab)=-a2b C.3a3·9a=27a D.-3.x2y·(-3xy)=9x3y 2.已知(ab·abm)5=a0b5,则3m(n+1)的值 为 ( 3)-6ab(2abc)y A.10 B.12 C.15 D.18 3如果单项式-3y2与产是同类项， 则这两个单项式的积为 ( A.y B.-xy2 (42m2.(-2mm)…(mm)' c. D.-ry 4.计算下列各题： a2·号y (2)(-2a2)·(-3a)= 8.已知单项式一3.x3m+1y2与7x-6y3m的积 (3(←-多m小·青m㎡g 与单项式2xy是同类项，求m2-n的值. (4)(4×103)×(5×102)= 5.已知长方形的长是4ab,宽是3ab,则长方 形的面积等于 6.已知两个单项式3.x2y与一2.xy2的积为 mxy,则m十n= 7.计算下列各题： 9.若(-5am+1b2m-1)·2ab"=-10ab,求 m一n的值. (-6ry小·(xy·2xy； 能力提升 1.计算3a·2b的结果是 ( )9.计算下列各题： A.3ab B.6a C.6ab D.5ab a2afc(-0.5ab2(-26x2; 2.计算3ab·5a2b的结果是 ( A.8ab B.8a3 C.15a26 D.15ab2 3.下列计算正确的是 ( A.4.x3·3.x2=12x B.(-3x)·(-4.x3)=12.x C.3a·5a3=8a 2)-4xy)·(-gxy·(侵y）月 D.(-a）·(-2a)5=-32a 4.已知产=3则（兮产 ·4(x2)#的值是 ( A.12 B号 C.27 D 10.已知有理数a、b、c满足a-1+(36十1)2+ 5.若am+1b+2·a2m1b2m=ab,则m十n的值为 (c+2)2=0,求(-3ab)·(-a2c)·6ab的值. ( A.1 B.2 C.3 D.-3 6.计算下列各题，结果用科学记数法表示： (1)(-3×10)×(5×103)= (2)(8×10°)×(5×103)×(2×10)= 7.(1)小明家有一块长方形的果树园，横向栽了 4a棵果树，纵向栽了6a棵果树，则小明 精彩一 家一共有果树 棵； “三角”A表示3abc,“方框"图表示 (2)如图，阴影部分的面积是 4xu,求A×图 8.光的速度每秒约3×10km,某天文台测出某 颗星射出的光到达地球上约需9×10s,则这 颗星到地球的距离是 km.(结果用 科学记数法表示)第3课时积的乘方 【能力提升】 【基础巩固】 1.D2.C3.C4.C5.C6.B 1.D2.C3.D 7.(1)8a3 (2)-7ry3)8a”(④a6 4.D点拨：在A中，因式a没乘方，故A是 8.(1)-21(2)144 错误的；在B中，33=27，故B也是错误的； 9.(1)-2a2b3(2)-y 在C中，(-2a2)2=(-2)2·(a2)2=4a, 10.0点拨：(3xm)2-45(.x2)2m=9(x2m)3- 故C错误；由积的乘方运算法则可得，计 45(x2m)2=9×125-45×25=0. 算正确的是D. 11.解：(1)原式=a5+4a5+(-8a5) 5.(1)ab3(2)mn(3)-32.x25y20z5 =-3a (4)27a2b(5)-8×10 (2)原式=9a5·a3+16a·a7-125a 6.解：(1)原式=64a-9a-(-4a2) =9a°+16a°-125a =55a5+64a =-100a. =119a. (2)原式=3xi·x3-27.x9+25x2·x 3)原式-()×()”×（偏 =3.x-27x°+25.x =9×(9×6) =x°. 36 7.解：(1)原式=(-2)2013×0.5×0.520a 7 =(-2×0.5)2018×0.5 (原式=(g)×(←)×(2)×2y =(-1)2018×0.5 =-0.5. =(g×2到×(-1×2 (2原式=(-9)×[(-)门×()】 =23×(-D =8×(-1) =(9××2) =-8. =(-6)3 12.解：，212X58=2×28×58 =-216. =2×(2×5)8 8.解：(ab=a6=(a)()1=(合)X =16×108 =1.6×10°， 3-81 · ∴.N=22×58是一个十位的正整数. 点拔：先运用积的乘方运算性质得(ab)" 第4课时单项式乘单项式 a"b",再逆用幂的乘方的运算性质得a"= 【基础巩固】 (am)2,bm=(b)‘,最后代入求值. 1.D2.B 3.D点拨：由同类项的定义知两个单项式6.(1)一1.5×10 (2)8×109 相乘为-3xy·3xy=一xy,所以没 7.(1)24a2(2)5.5.xy 8.2.7×101 有必要求a、b,n的值. 9.(1)-a3bc7 4.(1)3x2y3(2)6a3b(3)-2m3n3g (2) 8 (4)2×103 10.解：由题知a=1,b=一1 Γ3c=-2, 5.12a2b3点拨：长方形的面积为S=4ab· ∴.原式=18abc 3ab2=(3×4)·(a2·a)·(b·b2)= 12a3b. =18×1×g×(-2) 6.-2点拨：由3.x2y·(-2x3y)=[3× =-4. (-2)]·(x2·x3)·(y·y3)=-6xy= 精彩一题 m.xy,知m=-6,n=4,所以m十n=-2. 解：由题意，得(3mn×3)·(一4mn5)= 7.解：)-ry:(2)-5xy -36m3n. 第5课时单项式乘多项式 (3)-3a604)- 2m“n 【基础巩固】 8.解：一3.x3m+1y2m·7.x-iy3-m 1.C2.B =一21.x3m+1+w-6y2n-3-m 3.B点拨：①a(a2-1)=a3-a;④(-x2y)2 =一21x3m+W-5ym+2w-3】 =(-1)2·(x2)2·(y)2=xy.故①、④ :-21x3m+一5ym+2m-3与2xy是同类项， 不正确，只有②、③正确.注意积的乘方，对 3m十-5=4， m=2, 底数中的“一”也要进行乘方，不要漏掉， 解得 -m十2n-3=1. n=3. 4.42 ∴.m2-n2=22-32=4-9=-5. 5.0点拨：原式=-8.x2-8a.xs十8.x5.因为 9.解：由题意可知(-5am+1b-1）·2ab”= 不含x的项，所以-8a=0,即a=0. -10am+n+1·bm+2e-1=-10a'b 6.解：(1)-12x2y2+6.xy2(2)3ab2-6a3b m+n十1=4， 7.解：2x(6.x+11)+6-6.x(2x+13)+8(7x+2) 则 m+2n-1=4. =12x2+22.x+6-12x2-78.x+56.x+16 m=1, =22. 解得 n=2. 即代数式2.x(6.x+11)+6-6x(2.x+13)+ ∴.m-n=-1. 8(7x+2)的值与x的取值无关，恒等于22. 【能力提升】 点拨：由题意知代数式的值与x的取值无 1.C2.C3.B4.A5.B 关，即无论x取何值，代数式的值是不变