第3课时 积的乘方-2024-2025学年八年级上册数学同步辅导（人教版）

第3课时积的乘方 基础巩固 1.计算（一2a)3的结果是 (2)3(x3)2·x3-(3.x3)3+(5x)2·x2. A.6a2 B.-6a3 C.8a D.-8a3 2.下列各式中计算不正确的是 A.(2y)=y B.(-x3y2)3=-xy8 C.(-2.x3)2=-4x D.(2.x"y3)3=8.x"y 7.计算： 3.下列计算正确的是 ( (1)(-2)2018×0.52014: A(品)x10= 0 (层)×(-”-1 C(份)×9w=9 n()x()= 4.下列各式中计算正确的是 2-9×(号}×1+2月 A.(ab2)2=ab! B.(3.xy)=9x3y C.(-2a2)2=-4a D.(-3a2bc)2=9ab c2 5.计算： (1)(a2b)1= (2)(-mn)= (3)(-2.x5yz)5= 8若n为正整数，且a=号，6=3，求(ab (4)-(-3ab)3= 的值 (5)(-2×102)3= 6.计算： (1)(-2a)5-(-3a3)2-[-(-2a)2]3: 能力提升 1.计算一（一3ab)的结果是 10.若n为正整数，且x2=5,则(3x3m)2一45 A.81ab2 B.12ab (.x2)2的值为 C.-12ab D.-81ab2 11.计算下列各题： 2.下列运算中正确的是 ( (1)a·a5+(2a3)2+(-2a2)3: A.3a2-a2=2 B.(a2)3=a C.a3·a‘=a D.(2a2)2=2a 3.计算[()门×[() 的值为 A.1 R号 c D.a (2)(-3a3)2·a+(-4a)2·a2-(5a3)3: 4.下列式子中不成立的是 A.(-ry2)2=y B.(3a2b2)2=9ab C.(-2.xy)3=-2xy D.(-m2n2)3=-m5n 5.如果(a”·bm·b)3=abB,那么m,n的值分 别为 ( A.m=9,n=4 B.m=3,n=4 C.m=4,n=3 D.m=9,n=6 6.下列计算：①m2·m2=2m2;②(-am-1)2= (4)0.1253×(-0.25)3×2×(-2)12. a2m-2:③(-3.x2)3=27x:④(a2b)"=a2"b". 其中计算正确的有 ( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 7.计算： 12.请判断N=212×5是一个几位的正整数. (1)(2a)3= 2-3 (3)(2a2)3·a= (4)[(-a3b)2]3= 8.(1)若a"=一3，b"=7,则(ab) (2)若a"=3,b2"=4,则(ab)2m 9.(1)若A3=-8ab,则A= (2)若（一x2·B)3=xy3,则B=第3课时积的乘方 【能力提升】 【基础巩固】 1.D2.C3.C4.C5.C6.B 1.D2.C3.D 7.(1)8a3 (2)-7ry3)8a”(④a6 4.D点拨：在A中，因式a没乘方，故A是 8.(1)-21(2)144 错误的；在B中，33=27，故B也是错误的； 9.(1)-2a2b3(2)-y 在C中，（一2a2)2=(-2)2·(a2)2=4a, 10.0点拨：(3xm)2-45(.x2)2m=9(x2m)3- 故C错误；由积的乘方运算法则可得，计 45(x2m)2=9×125-45×25=0. 算正确的是D. 11.解：(1)原式=a5+4a5+(-8a5) 5.(1)ab3(2)mn(3)-32.x25y20z5 =-3a (4)27a2b(5)-8×10 (2)原式=9a5·a3+16a·a7-125a 6.解：(1)原式=64a-9a-(-4a2) =9a°+16a°-125a =55a5+64a =-100a. =119a. (2)原式=3xi·x3-27.x9+25x2·x 3)原式-()×()”×（偏 =3.x-27x°+25.x =9×(9×6) =x°. 36 7.解：(1)原式=(-2)2013×0.5×0.520a 7 =(-2×0.5)2018×0.5 (原式=(g)×(←)×(2)×2y =(-1)2018×0.5 =-0.5. =(g×2到×(-1×2 (2原式=(-9)×[(-)门×()】 =23×(-D =8×(-1) =(9××2) =-8. =(-6)3 12.解：，212X58=2×28×58 =-216. =2×(2×5)8 8.解：(ab=a6=(a)()1=(合)X =16×108 =1.6×10°， 3-81 · ∴.N=22×58是一个十位的正整数. 点拔：先运用积的乘方运算性质得(ab)" 第4课时单项式乘单项式 a"b",再逆用幂的乘方的运算性质得a"= 【基础巩固】 (am)2,bm=(b)‘,最后代入求值. 1.D2.B