第2课时 幂的乘方-2024-2025学年八年级上册数学同步辅导（人教版）

第2课时幂的乘方 基础巩固 1,下列运算不正确的是 ( 7.计算： A.a·a3=a B.(a3)2=a (1)(a2m-1)2·(a+1)3: C.(-a3)2=a D.(am+1)2=a2m+1 2.计算(m2)3·m的结果是 ( A.m B.m C.m D.m (2)[(x+y)]3·[(x+y)3]. 3.下面四个算式： ①(b)=b+=b;②[(-x)3]2=x: ③(-y2)3=y5;④[(b)2]2=2x2×8=b. 8.若(8r)1=25,求x的值. 其中正确的算式有 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.若3×9m×27m=31,则m的值为 9.若x2m=4,且n为整数，求(x")2-4(x2)2” A.3 B.4 C.5 D.6 的值. 5.若2m=3,2”=5,则4w+"= 6.若10"=2,10”=3，则101m+3m= 能力提升 1.(a2)'等于 ( 7.已知a=26,b=3“,c=58,d=62,则a、b、c、 A.2a B.4a C.as D.a d的大小关系是 () 2.计算(a3)2·a3的结果是 ( A.a<b<c<d B.a<<d<c A.a B.a C.a D.a C.B<a<c<d D.a<d<b<c 3.下列计算正确的是 ( ) 8.若xm·x2m=2,则xm= A.x3·x2=2.xi B.x·x2=x 9.计算： C.(-x2)3=-x D.(x3)2=-x x”-1·(x"+2)2·x2·(x2m-1)3 4.下列式子中，计算正确的是 A.100×105=105 B.(-a2)1·a8=a C.(a3)w+1=a3+1 10.求值： D.(-m)(-m)1=一m (1)已知g"=4,q”=16,求q2m+m的值； 5.计算2m×4”的结果是 (） A.(2X4)m+m B.2X2m C.2mX2+ D.2+ (2)已知x=2,求x5m十xm·xm的值. 6.若3x十4y一5=0，则8×16的值是( A.64 B.8 C.16 D.32 第3课时积的乘方 基础巩固 1.计算（一2a)3的结果是 (2)3(x3)2·x3-(3.x3)3+(5x)2·x2. A.6a2 B.-6a3 C.8a D.-8a3 2.下列各式中计算不正确的是 A.(2y)=y B.(-x3y2)3=-xy8 C.(-2.x3)2=-4x D.(2.x"y3)3=8.x"y 7.计算： 3.下列计算正确的是 ( (1)(-2)2018×0.52014: A(品)x10= 0 (层)×(-”-1 C(份)×9w=9 n()x()= 4.下列各式中计算正确的是 2-9×(号}×1+2月 A.(ab2)2=ab! B.(3.xy)=9x3y C.(-2a2)2=-4a D.(-3a2bc)2=9ab c2 5.计算： (1)(a2b)1= (2)(-mn)= (3)(-2.x5yz)5= 8若n为正整数，且a=号，6=3，求(ab (4)-(-3ab)3= 的值 (5)(-2×102)3= 6.计算： (1)(-2a)5-(-3a3)2-[-(-2a)2]3:8.解：(1)原式=102×10×103=10+5. 4.B点拨：，3×9mX27册=3×32m×33m= (2)原式=29×2100=21. 31+2m+3m=321,∴.1十2m十3m=21,解得 (3)原式=2×22-23×21=214-214=0. m=4.故选B. (4)原式=(b-a)2·(b-a)2·(b-a)3= 5.225 (b-a)2. 6.432 点拨：10w+3=104m×103 点拨：要注意运算顺序和正确运用相应的 =(10")4×(10")3 计算法则，并要正确区别同底数幂的乘法 =2×3 与整式的加减法法则. =16×27=432. 9.解：am+m=a"·a”=2X5=10. 7.解：(1)原式=am-2·a3m+3=a7m+1 (2)原式=(x十y)5·(x十y)12=(x十y)8 点拨：逆用同底数幂乘法法则am+"=am· 点拨：计算时注意不要将幂的乘方法则与 a"(m、n均为正整数). 同底数幂的乘法法则相混淆，前者是将指 【能力提升】 数相乘，后者是将指数相加。 1.A2.D3.B4.D5.D6.D 8.解：：(8)=8r=(23)4=212r=236, 7.C点拨：，2·2=2·2=36，.a+ .12.x=36,.x=3. c=2h. 9.解：原式=x6m一4xm 8.(1)x(2)x2m+ =(x2n)3-4(x2m)2 9.(1)8(2)9 =43-4×49 10.(1)0(2)(m-n)8 =0. 11.解：xm-名·xm=xm2+3m=x2, 【能力提升】 ∴.m-2十3m=2,.m=1, 1.C2.B3.C4.D5.D6.D 号m-m+-号×1r-1+号-0 7.D点拨：，a=2=(25)1=321,b= 34=(3)11=811,c=53=(53)1=1251, 精彩一题 d=62=(62)1=361,∴.a<d<b<c. 解：：a+1·a+2=a"+1+m+2=a2, 8.8 「n+m十3=7， m=3, 解得 9.解：原式=x"-1·x2m+4·x2·xm3 m-2n=1, n=1. =x9m+2, ∴.m"=3. 10.解：(1)m+=qm·g=(g")2·(d)2 第2课时幂的乘方 42×162=4096. 【基础巩固】 (2)x6m十x·x5m=(xm)2十(x3m)3=22十 1.D2.B3.C 23=12.