第4课时 画轴对称图形-2024-2025学年八年级上册数学同步辅导（人教版）

13.2 画轴对称图形 第4课时画轴对称图形 基础巩固 1.点A,B关于直线a对称，P是直线a上任意t 4.如图13-4-3，已知直线1和一条线段AB,画 一点，下列说法不正确的是 出线段AB关于直线！的对称线段A'B'.(写 A.直线AB是直线a的垂线 出作法) B.直线a是点A和点B的对称轴 C.线段PA与线段PB相等 D.若PA=PB,则P是AB的中点 2.已知直线1和图形X(如图13-4-1)，将图形X 图13-4-3 以直线！为对称轴作轴对称变换后得到的图 5.如图13-4-4①、②，已知△ABC和直线 形是 MN.求作：△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC 关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留 图13-4-1 作图痕迹) B 3.如图13-4-2是一个经过改造的台球桌面的 示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示 图13-4-4 四个人球孔，如果一个球按图中所示的方向 6.把图13-4-5中实线部分补成以虚线1为对 被击出（球可以经过多次反射），那么该球最 称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴 后将落入的球袋是 蝶图案，（不写作法，保留作图痕迹） 号袋 3号袋 4 图13-4-2 图13-4-5 A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 能力提升 1.小华将一张如图13-4-6所示的长方形纸片· 5.在纸条上写上汉字“日、出、西、山”四个字， 沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角 并将纸条垂直于镜子摆放，则这四个字中， 形通过图形变换构成了下列四个图形，这四 在镜子中的像与原字一样的字有 个图形中不是轴对称图形的是 6.分别以直线1为对称轴画出图13-4-9①、② 个V凶 所示图形的另一半. 图13-4-6 B 2.下列各图为小华在镜中看到身后墙上的钟， 你认为实际时间最接近8时的是 D 图13-4-9 7.如图13-4-10，已知线段AB=2a(a>0),M 是AB的中点，直线1⊥AB于点A,直线 A B C D l⊥AB于点M,点P是直线l,左侧一点，P 3.下列说法：①过正方形的每个顶点可以画一 个正方形的对称轴，过正方形每条边的中点 到直线l1的距离为b(a<b<2a). 也都可以画一条对称轴，所以说正方形有8 (1)作出点P关于直线I1的对称点P,,并在 条对称轴：②如图13-4-7，MN是线段AB PP1上取一点P,使点P2、P1关于直线 的垂直平分线，N是垂足，CD和EF分别是 g对称： 线段AN,NB的垂直平分线，D,F是垂足， (2)PP2与AB有何位置关系和数量关系？ 则有AD=ND=NF=FB:③锐角三角形一 请说明理由. 定是轴对称图形， 其中正确的是 A.① AM→B B.② 图13-4-10 C.③ 图13-4-7 D.都不正确 4.如图13-4-8是4×4的正方形网 格，其中已有3个小方格涂成了黑 色.现在要从其余13个白色小方 图13-4-8 格中选出一个也涂成黑色，使黑 色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方 格有 个4.如图. 6.解：(1)由题意，得CB=CB', AC=A'C'.AB=A'B', .CAAB'C=A'C'+B'C'+AB 点拔：当对称轴的条数超过1条时，各对称 =A'C'+AC 轴交于一点. =AC+A'C 5.解：(1)如图，连接BB”,作线段BB"的垂 =8+12 直平分线EF,则直线EF是△A'B'C‘和 =20(cm). △A"B"C"的对称轴， (2)∠BAC=90°，∴.∠BA'C=90°， SANcC= 2AC'·AC -立×8X12 (2)连接BO、B'O、BO =48(cm2). ,△ABC和△A'B'C‘关于MN对称， 13.2画轴对称图形 ..∠BOM=∠B'OM 又，△A'B'C和△A"B"C"关于EF对称， 第4课时画轴对称图形 ∴.∠BOE=∠B'OE, 【基础巩固】 ∴.∠BOB”=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+ 1.D2.C3.B ∠BOE 4.解：如图所示. =2(∠B'OM+∠B'OE)=2a, 即∠BOB"=2a. 【能力提升】 1.C2.D 作法：(1)过点A作直线I的垂线AA',使 3.DE=DC(答案不唯一) CA=CA'; 4.(1)6(2)25°(3)3 5.如图所示. (2)过点B作直线l的垂线BB',使DB= DB'; 金米器风 (3)连接A'B′，线段AB'就是线段AB关 于直线！的对称线段. 5.如图. .PP2⊥ 又AB⊥1，∴.PP2∥AB. :l1⊥AB,l2⊥AB,∴.l1∥l2 .四边形OAMO2是长方形. 6.解：要补成以虚线1为对称轴的轴对称图 ..0 O=AM=a. 形，关键是先找到图中点A、点D、点E关 P、P关于直线对称， 于直线1的对称点A1,D1,E1,然后连接 ..PO=PO=b. AO,DO,BD1,A1C,EO,即得所求作的 P、P关于直线l2对称， 图形.如图所示. ..P2O=PiO2=PO-00=b-a. .PP2=PP-PP=PP-2P2O= 2b-2(b-a)=2a. ∴.PP2∥AB且PP2=AB. 【能力提升】 第5课时用坐标表示轴对称 1.A2.D 【基础巩固】 3.B点拨：正方形有4条对称轴，故①错， 1.C 锐角三角形不一定是轴对称图形，如以 2.5 一1 一35点拨：确定对称点坐标 30°，70°，80°为三内角的三角形不是轴对称 时，首先要确定关于哪条轴对称，然后确定 图形，故③不正确. 变不变符号，具体法则是关于哪条轴对称， 4.45.日、出、山 哪条轴上的坐标不变，而另一个则变为相 6.如图. 反数. 3.(-2,-1)垂直 4.解：(1)图略，A(1,3),B(3,2),C(1,0). (2)图略，A2(-1,-3),B2(一3，一2)， 7.(1)如图. C2(-1,0). (3)△A,B,C1与△AB2C2关于x轴不 对称。 5.解：△ABC中各顶点的坐标分别是A(1, (2)解：PP与AB平行且相等.理由如下： 4)、B(-1,1)、C(2,-1). 设PP1分别交直线11、l2于点O、O2: 如图，过点（一1,0）作y轴的平行线m,即 P、P关于直线对称，点P2在PP上， 直线m:x=一1.