第一单元《圆和扇形》（单元测试提升卷）-2024-2025学年数学六年级上册单元速记·巧练系列（冀教版）

2024-2025学年六年级上册数学单元同步跟踪必刷卷冀教版（提升卷） 第一单元 圆和扇形 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.70 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）长方形纸长12 cm，宽9 cm，它最多能够剪下（　　）个半径是2 cm的圆形纸片（不能剪拼）。 A．24 B．12 C．6 D．3 2．（2分）下面四个图形中，（　　）的对称轴条数最多。 A． B． C． D． 3．（2分）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）圆形在我们的生活中有很广泛的应用。下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同？（　　） A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了 C．自行车的车轮是圆形的 D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心 5．（2分）一个圆有（　　）直径。 A．1 条 B．2 条 C．无数条 D．0 条 二、判断题(共6题；共12分) 6．（2分）大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（　　） 7．（2分）长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形。（　　） 8．（2分）直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段。( ) 9．（2分）自行车所以能在道路上平坦行驶，是因为车轴处于圆心的位置。 （　　） 10．（2分）利用圆规和三角尺，可以画出“太极图”的图案。（　　） 11．（2分）用4个圆心角是90°的扇形就可以组合成一个圆。（　　） 三、填空题(共5题；共32分) 12．（8分）在同一个圆里，　 　的长度是　 　长度的2倍，可以表示为　 　或　 　。 13．（4分） 一个长方体盒子里刚好放5 瓶罐头，如图是其底面示意图，每瓶罐头瓶底面的直径是6 厘米，这个长方体盒子底面的长是　 　厘米，宽是　 　厘米。 14．（6分）圆是平面上的　 　线图形．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的　 　，两端都在圆上的线段，　 　最长。 15．（4分）在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是　 　厘米；如果在这个长方形内画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径是　 　厘米。 16．（10分）连接　 　和　 　上任意一点的线段叫做半径，用字母　 　表示。　 　叫做直径，用字母　 　表示。 四、操作题(共3题；共15分) 17．（5分）动手画一画。 第1步：画出4条直径把圆平均分成8份。 第2步：分别以8条半径为直径画8个小圆。 第3步：把8个小圆涂上你喜欢的颜色。 18． （5分）画一个直径是3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形。 19．（5分）分别画出下面图形的所有对称轴。 五、解决问题(共6题；共31分) 20．（4分）下图是两张圆形纸片，大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，小圆形纸片的半径是1.5厘米。如果大圆形纸片不动，小圆形纸片沿着大圆形纸片滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？ 21．（4分）在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？ 22．（12分）先按要求画圆，再说说你发现了什么。 （1）（3分）以点O为圆心，画两个大小不同的圆。 （2）（3分）分别以点O1，O2以为圆心，画出半径都是1cm的圆。 （3）（6分）我发现：圆心决定圆的　 　，半径决定圆的　 　 23．（3分）想一想，在下面的方格纸中，你能以A点为圆心画出一个圆，使B、C都在圆上吗？如果能，请画出来；如果不能，请说明理由。 24． （4分）华华要在一张圆形纸片的中心打一个孔，但是她找不到这张圆形纸片的圆心，请你帮她找到圆心并写出找圆心的方法。 25．（4分）台风中心位于A市南偏东30°方向、距离A市600km的洋面上。 ⑴根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。 ⑵此次台风7级风圈的影响范围是半径为300km的圆形，请在平面图上面出来。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上册数学单元同步跟踪必刷卷冀教版（提升卷） 第一单元 圆和扇形 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.70 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）长方形纸长12 cm，宽9 cm，它最多能够剪下（　　）个半径是2 cm的圆形纸片（不能剪拼）。 A．24 B．12 C．6 D．3 【答案】C 【解答】解：2×2=4（厘米） 12÷4=3（个） 9÷4=2（个）······1（厘米） 3×2=6（个）。 故答案为：C。 【分析】最多能够剪的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长、宽边分别可以剪的个数=长、宽分别÷圆的直径，其中，直径=半径×2。 2．（2分）下面四个图形中，（　　）的对称轴条数最多。 A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：的对称轴条数最多，有无数条。 故答案为：C。 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，C项有无数条对称轴，其余各项都只有一条对称轴。 3．（2分）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】只有中由实线围成的图形是扇形。 故答案为：A。 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形），据此解答。 4．（2分）圆形在我们的生活中有很广泛的应用。下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同？（　　） A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了 C．自行车的车轮是圆形的 D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心 【答案】D 【解答】解：通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，用到圆的性质与其他项不同。 故答案为：D。 【分析】前三项用到圆的性质是：在同圆或等圆中，所有的直径都相等；最后一项用到圆的性质是：圆是轴对称图形。 5．（2分）一个圆有（　　）直径。 A．1 条 B．2 条 C．无数条 D．0 条 【答案】C 【解答】解：一个圆有无数条直径。 故答案为：C。 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一个圆有无数条直径。 二、判断题(共6题；共12分) 6．（2分）大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（　　） 【答案】错误 【解答】解：大小不同的两个圆组成的图形一定是轴对称图形。 故答案为：错误。 【分析】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况： ， 所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形。 7．（2分）长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形。（　　） 【答案】错误 【解答】解：长方形、正方形、圆是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】只有等腰梯形才是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形。 8． （2分）直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段。( ) 【答案】[答案]正确 【解答】[解答]解:直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段,是圆内最长的线段,说法正确。 【分析】[分析]根据直径的概念进行判断即可。 9．（2分）自行车所以能在道路上平坦行驶，是因为车轴处于圆心的位置。 【答案】正确 【解答】因为在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所以自行车所以能在道路上平坦行驶，是因为车轴处于圆心的位置。 【分析】因为在同圆或等圆中，圆心到圆上任意一点的线段的长度相等，即同圆或等圆中所有的半径都相等，注意知识的灵活应用。 10．（2分）利用圆规和三角尺，可以画出“太极图”的图案。（　　） 【答案】正确 【解答】解：“太极图”的图案可以用圆规和三角尺作出。 故答案为：正确。 【分析】太极图中出现最多的是圆，所以可以用圆规来作图，只需要把其中用到的圆的半径长度用三角尺量出即可。 11．（2分）用4个圆心角是90°的扇形就可以组合成一个圆。（　　） 【答案】错误 【解答】解：用4个圆心角是90°的扇形不一定能组合成一个圆。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】用4个圆心角是90°且半径相等的扇形才能组合成一个圆。原题没有说明半径相等，所以不一定能组合成一个圆。 三、填空题(共5题；共32分) 12．（8分）在同一个圆里，　 　的长度是　 　长度的2倍，可以表示为　 　或　 　。 【答案】直径；半径；d=2r；r=d÷2 【解答】解：在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，可以表示为d=2r或r=d÷2。 故答案为：直径；半径；d=2r；r=d÷2。 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示；在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍。 13．（4分） 一个长方体盒子里刚好放5 瓶罐头，如图是其底面示意图，每瓶罐头瓶底面的直径是6 厘米，这个长方体盒子底面的长是　 　厘米，宽是　 　厘米。 【答案】30；6 【解答】解：6×5=30（厘米），宽是6厘米。 故答案为：30；6。 【分析】这个长方体盒子底面的长=每瓶罐头瓶底面的直径×5；宽=每瓶罐头瓶底面的直径。 14．（6分）圆是平面上的　 　线图形．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的　 　，两端都在圆上的线段，　 　最长。 【答案】曲；半径；直径 【解答】圆是平面上的曲线图形．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径，两端都在圆上的线段，直径最长。 【分析】根据圆的知识可知：圆是平面上曲线图形，圆规在画圆时，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，两端都在圆上的线段，直径最长。 15．（4分）在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是　 　厘米；如果在这个长方形内画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径是　 　厘米。 【答案】4；10 【解答】解：8÷2=4（厘米） 如果在这个长方形内画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径是10厘米。 故答案为：4；10。 【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，圆的半径=长方形的宽÷2；如果在这个长方形内画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径=长方形的长。 16．（10分）连接　 　和　 　上任意一点的线段叫做半径，用字母　 　表示。　 　叫做直径，用字母　 　表示。 【答案】圆心；圆；r；过圆心且两端都在圆上的线段；d 【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 故答案为：圆心；圆；r；过圆心且两端都在圆上的线段；d。 【分析】圆的半径×2=圆的直径，圆的直径÷2=圆的半径。 四、操作题(共3题；共15分) 17．（5分）动手画一画。 第1步：画出4条直径把圆平均分成8份。 第2步：分别以8条半径为直径画8个小圆。 第3步：把8个小圆涂上你喜欢的颜色。 【答案】解：第1步：画出的图形如下： 第2步：如图所示： 第3步：如图所示： 【分析】第1步，先将圆平均分成4份，接下来再将每一份平均分成2份即可； 第2步，第1步即可得出8条半径，接下来找出8条半径的中点，接下来以这个中点为圆心，以半径的一半为半径画圆，第1步中分得8条半径上均画上圆； 第3步，将画出的8个圆分别给它涂上自己喜欢的颜色即可得出答案。 18．（5分）画一个直径是3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形。 【答案】解：作图如下： 【分析】圆的画法：选一个圆心O，然后使圆规两脚之间的距离是圆的半径（圆的直径÷2），圆规的尖角在圆心，笔端旋转一周即可得出直径是3cm的圆。 圆心角的画法： ①任选圆的一条半径；②把量角器的中心和半径的端点（圆心）重合，零度刻度线和半径重合；③在量角器45°的刻度线的地方记一个点；④从半径的端点（圆心）出发，通过新记的点，再画一条半径，这两条半径所夹的角就是45°的圆心角。 19．（5分）分别画出下面图形的所有对称轴。 【答案】解： 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此画出所有对称轴即可。 五、解决问题(共6题；共31分) 20．（4分）下图是两张圆形纸片，大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，小圆形纸片的半径是1.5厘米。如果大圆形纸片不动，小圆形纸片沿着大圆形纸片滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？ 【答案】解：1.5×3+1.5×2 =4.5+3 =7.5（厘米） 答：形成的大圆的半径是7.5厘米。 【分析】大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，那么大圆的半经就是小圆的3倍，即大圆的半经=小圆的半经×3，形成大圆后，大圆形纸片的半经+小圆形纸片的直径，其中直径=半经×2。 21．（4分）在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？ 【答案】解：发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。 【分析】旋转前，两个点还是两个点；旋转过程中，蓝点和黑点各自旋转成1个圆圈，且蓝色圆圈和黑色圆圈是同心圆，据此进行解答。 22．（12分）先按要求画圆，再说说你发现了什么。 （1）（3分）以点O为圆心，画两个大小不同的圆。 （2）（3分）分别以点O1，O2以为圆心，画出半径都是1cm的圆。 （3）（6分）我发现：圆心决定圆的　 　，半径决定圆的　 　 【答案】（1） （2） （3）位置；大小 【分析】根据圆的特征作答即可。 23．（3分）想一想，在下面的方格纸中，你能以A点为圆心画出一个圆，使B、C都在圆上吗？如果能，请画出来；如果不能，请说明理由。 【答案】解：不能。因为AB≠AC，圆上半径都相等，所以不能。 【分析】圆上一点到圆心的距离相等，图中AB≠AC，所以这个圆无法画出来。 24．（4分）华华要在一张圆形纸片的中心打一个孔，但是她找不到这张圆形纸片的圆心，请你帮她找到圆心并写出找圆心的方法。 【答案】解：把纸片对折，则折痕为一条直径；再换个位置对折一次，两次折痕的交点即是两条直径的交点，也就是纸片的圆心.。 【分析】圆心为圆两条直径的交点，圆是轴对称图形，本题将圆先对折一次再展开，接下来再换个位置对折一次再展开，两次对折的交点即是圆心的位置，据此进行解答。 25．（4分）台风中心位于A市南偏东30°方向、距离A市600km的洋面上。 ⑴根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。 ⑵此次台风7级风圈的影响范围是半径为300km的圆形，请在平面图上面出来。 【答案】 【分析】（1）先从A市的位置找到南偏东30°方向的位置画射线，再根据线段比例尺计算出距离A市600km的图上距离，然后标出台风中心即可； （2）根据（1）找出的台风中心位置，可判断台风7级风圈的影响范围是以O点为圆心，300km为半径的圆形，根据线段比例尺计算出圆的半径的图上距离，然后画圆即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$