第一单元《圆和扇形》（单元测试基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册单元速记·巧练系列（冀教版）

2024-2025学年六年级上册数学单元同步跟踪必刷卷冀教版（基础卷） 第一单元 圆和扇形 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.85 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）一张圆形纸片，至少对折（　　）次，可以找到圆心。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）李慧同学用两个圆设计出了下面四种图形，对称轴条数最少的图形是（　　）。 A． B． C． D． 3．（2分）下面各圆中的阴影部分，（　　）是扇形。 A． B． C． D． 4．（2分）在一张长8cm、宽5cm的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（　　） A．8cm B．4cm C．5cm D．2.5cm 5．（2分）下面关于直径的说法：①通过圆心的线段；②两端都在圆上的线段；③圆内最长的直线；④圆的任意一条对称轴；⑤任意两条半径相连；⑥周长与圆周率的比值，其中正确的有（　　）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、判断题(共5题；共10分) 6．（2分）因为扇形是圆的一部分，所以圆的一部分也是扇形。（　　） 7．（2分）一个圆能分成两个半圆，但两个半圆不一定能合成一个圆。（　　） 8．（2分）把一个圆的半径增加1厘米，那么它的直径也增加1厘米。（　　） 9．（2分）以O点为圆心，可以用圆规画无数个大小不同的圆。( ) 10．（2分）同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．（　　） 三、填空题(共5题；共22分) 11．（6分）用圆规画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，它决定圆的　 　，圆规两脚张开的距离是所画圆的　 　，它决定圆的　 　。 12．（6分）汽车的轮子都是　 　形，这是因为　 　，而且车轮的车轴一般都安装在　 　位置。 13．（4分）如图长方形中大圆的直径是 　 　cm，小圆的半径是 　 　cm。 14．（2分）用一张边长是3分米的正方形铁皮剪半径为3厘米的圆，最多剪　 　个。 15．（4分）　 　决定圆的大小，　 　决定圆的位置。 四、操作题(共2题；共10分) 16．（5分）分别画出下列各图形的所有对称轴。 17．（5分）如图所示，这是一个“三叶草”的形状，试着在旁边画一个大小一样的“三叶草”。 五、解决问题(共8题；共48分) 18．（5分）如图，正方形的边长是8cm，圆的半径和直径是多少? 19．（5分）下面是由三个等圆组成的平面图形，连接三个圆圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？为什么？ 20．（5分）如图，梯形的高是3.5 米，那么图中半圆形的直径是多少米？ 21．（13分） （1）（8分）如图，要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，必须以点　 　为圆心。 因为　 　。（请在横线上说明理由） （2） （5分）如果图中的三角形的三个顶点都要在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？请在图中标注圆心，并画出这个圆。 22．（5分）下图中圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？ 23． （5分）生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？ 24．（5分）利用圆规和三角板，画出大圆直径是4cm的下面图案。 25.这是小明在用测量的方法确定没有圆心的圆的直径，他做得对吗?依据是什么? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册单元同步跟踪必刷卷冀教版（基础卷） 第一单元 圆和扇形 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.85 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）一张圆形纸片，至少对折（　　）次，可以找到圆心。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解答】解：折痕就是圆的直径，两条直径相交的这个点就是圆心，因此，至少对折2次，可以找到圆心。 故答案为：B。 【分析】圆中心的点叫作圆心，所有直径都相交于圆心，因此，两条直径相交的这个点就是圆心；据此解答。 2．（2分）李慧同学用两个圆设计出了下面四种图形，对称轴条数最少的图形是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A项中的图形有1条对称轴； B项中的图形有2条对称轴； C项中的图形有无数条对称轴； D项中的图形有2条对称轴。 故答案为：A。 【分析】 图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 A项中，； B项中，； C项中，； D项中，。 3．（2分）下面各圆中的阴影部分，（　　）是扇形。 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A项：是扇形； B项：顶点没有在圆心上，不是扇形； C项：顶点没有在圆心上，不是扇形； D项：顶点没有在圆心上，不是扇形。 故答案为：A。 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断。 4．（2分）在一张长8cm、宽5cm的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（　　） A．8cm B．4cm C．5cm D．2.5cm 【答案】D 【解答】解：圆的直径是长方形的短边，是5厘米， 5÷2＝2.5（厘米） 故答案为：D。 【分析】圆的直径÷2=圆的半径。 5．（2分）下面关于直径的说法：①通过圆心的线段；②两端都在圆上的线段；③圆内最长的直线；④圆的任意一条对称轴；⑤任意两条半径相连；⑥周长与圆周率的比值，其中正确的有（　　）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：①通过圆心的线段，两端不在圆上的线段不是直径，原题说法错误； ②两端都在圆上，不通过圆心的线段不是直径，原题说法错误； ③直径是圆内最长的线段，原题说法正确； ④对称轴是直线，直径是线段，说法错误； ⑤任意两条半径相连，原题说法错误； ⑥周长与圆周率的比值不是固定数，是近似于圆的直径，原题说法错误。 故答案为：A。 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径是线段；直径是圆的对称轴所在的线段；据此解答。 二、判断题(共5题；共10分) 6．（2分）因为扇形是圆的一部分，所以圆的一部分也是扇形。（　　） 【答案】错误 【解答】解：扇形是圆的一部分，但是圆的一部分不一定是扇形。 故答案为：错误。 【分析】扇形的半径可以等于圆的半径，所以扇形是圆的一部分； 圆的一部分的形状未定，所以圆的一部分不一定是扇形。 7．（2分）一个圆能分成两个半圆，但两个半圆不一定能合成一个圆。（　　） 【答案】正确 【解答】解：两个半圆如果半径不相等，就不能合成一个圆，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 一个圆能分成两个半圆，如果要用两个半圆合成一个圆，则半圆的半径要相等。 8．（2分）把一个圆的半径增加1厘米，那么它的直径也增加1厘米。（　　） 【答案】错误 【解答】解：1×2=2（厘米），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】同一个圆里，直径=半径×2。 9．（2分）以0点为圆心，可以用圆规画无数个大小不同的圆。( ) 【答案】[答案]正确 【解答】[解答]解:以0点为圆心,可以用圆规画无数个大不同的圆,原题干说法正确。故答案为：错误. 【分析】[分析]圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径决定,所以以0点为圆心,可以用圆规画无数个大小不同的圆。 10．（2分）同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等． 【答案】正确 【解答】解：根据圆的特征可得：在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等； 故答案为：正确． 【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．此题考查了圆的特征． 三、填空题(共5题；共22分) 11．（6分）用圆规画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，它决定圆的　 　，圆规两脚张开的距离是所画圆的　 　，它决定圆的　 　。 【答案】位置；半径；大小 【解答】解：圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离是所画圆的半径，它决定圆的大小。 故答案为：位置；半径；大小。 【分析】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径等于半径的2倍。 12．（6分）汽车的轮子都是　 　形，这是因为　 　，而且车轮的车轴一般都安装在　 　位置。 【答案】圆；同一圆的半径都相等；圆心 【解答】解：汽车的轮子都是圆形，这是因为同一圆的半径都相等，而且车轮的车轴一般都安装在圆心位置。 故答案为：圆；同一圆的半径都相等；圆心。 【分析】车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上，当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。 13．（4分）如图长方形中大圆的直径是 　 　cm，小圆的半径是 　 　cm。 【答案】4；1.5 【解答】解：大圆的直径是：4cm 小圆的半径是：（7﹣4）÷2＝1.5（cm） 所以，长方形中大圆的直径是4cm，小圆的半径是1.5cm。 故答案为：4；1.5。 【分析】大圆的直径是长方形的宽，是4厘米；长方形的长-大圆的直径=小圆的直径，小圆的直径÷2=小圆的半径。 14．（2分）用一张边长是3分米的正方形铁皮剪半径为3厘米的圆，最多剪　 　个。 【答案】25 【解答】解：3分米=30厘米 圆的半径是3厘米，圆的直径是6厘米 （30÷6）×（30÷6） =5×5 =25（个） 故答案为：25。 【分析】每边可以剪5个，一共可以剪25个；正方形的面积=边长×边长。 15．（4分）　 　决定圆的大小，　 　决定圆的位置。 【答案】半径；圆心 【解答】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置. 故答案为：半径；圆心. 【分析】根据对圆的认识可知，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定，据此解答. 四、操作题(共2题；共10分) 16．（5分）分别画出下列各图形的所有对称轴。 【答案】解： 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 17．（5分）如图所示，这是一个“三叶草”的形状，试着在旁边画一个大小一样的“三叶草”。 【答案】解： 【分析】量出阴影部分所在圆的半径，然后画出圆。 五、解决问题(共8题；共48分) 18．（5分）如图，正方形的边长是8cm，圆的半径和直径是多少? 【答案】解：半径：8÷2=4（厘米） 直径：8厘米 答：圆的半径是4厘米，直径是8厘米。 【分析】圆的直径=正方形的边长=8厘米，圆的半径=圆的直径÷2。 19．（5分）下面是由三个等圆组成的平面图形，连接三个圆圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？为什么？ 【答案】解：180°÷3=60° 答：任意一个角是60°，因为等边三角形三个内角的度数相等。 【分析】这个三角形的三条边相等，都等于圆的直径，等边三角形三个内角的度数相等=三角形的内角和÷3。 20．（5分）如图，梯形的高是3.5 米，那么图中半圆形的直径是多少米？ 【答案】解：3.5×2=7（米） 答：图中半圆形的直径是7米。 【分析】图中半圆形的直径=半圆形的半径×2，其中，半圆形的半径=梯形的高。 21．（13分） （1）（8分）如图，要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，必须以点　 　为圆心。 因为　 　。（请在横线上说明理由） （2）（5分）如果图中的三角形的三个顶点都要在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？请在图中标注圆心，并画出这个圆。 【答案】（1）B；由于AB＝BC＝2，所以以B为圆心，另外两个顶点在圆上。 （2） 【分析】（1）以B点为圆心，AB和BC相等，刚好就是圆的半径； （2）三角形的三个顶点都要在圆上，就是要找一个点，这个点到A、B、C的距离相等，这个点就是圆心的位置。 22．（5分）下图中圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？ 【答案】解：圆的半径=15÷3=5（厘米）， 圆的直径=5×2=10（厘米） 答：圆的半径是5厘米，圆的直径是10厘米。 【分析】观察图形可得：圆的一个半径+圆的一个直径=长方形的长，再根据圆的直径=圆的半径×2，可得出圆的半径×3等于长方形的长，计算即可得出答案。 23．（5分）生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？ 【解答】所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定。 【分析】考查了圆的特征，把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，应注意基础知识的积累和应用。 24．（5分）利用圆规和三角板，画出大圆直径是4cm的下面图案。 【答案】解：4÷2=2（cm），圆规两脚间的距离是2cm。 如图所示： 【分析】先计算出大圆的半径=直径÷2=2cm，就是圆规两脚间的距离，据此画出圆；再在圆内画一个最大的正方形。 25． （5分）这是小明在用测量的方法确定没有圆心的圆的直径，他做得对吗?依据是什么? [答案]解 :小明在用测量的方法确定没有圆心的圆的直径,他做得对依据是:直径是圆内最长的线段。 [解析]圆的直径是圆内最长的线段,所以只需要找到这条线段,就是这个圆的直径。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$