专题强化训练9 功能关系 能量守恒定律(作业课件)-【赢在微点·顶层设计】2025年高中物理高考一轮总复习（粤教版2019）

高考复习顶层设计·物理 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 一、单项选择题 1.如图所示,某滑雪运动员进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从A点滑行到最低点B的过程中,重力对他做的功为9×104 J,他克服阻力做的功为2×104 J,则在A点滑行到B点的过程中,该运动员(　　) A.动能增加了7×104 J B.重力势能减小了6×104 J C.所受合外力做功1.1×105 J D.机械能减小了7×104 J 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　从A点滑行到B点的过程中由动能定理可得ΔEk=WG+Wf=9×104 J-2×104 J=7×104 J,A项正确;重力做功为9×104 J,所以重力势能减小了9×104 J,B项错误;合外力做功为W合=WG+Wf=9×104 J-2×104 J=7× 104 J,C项错误;克服阻力做的功为2×104 J,所以机械能减小了2×104 J, D项错误。 答案　A 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 2.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动,某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带,最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中,滑动摩擦力对小物块做的功为W,小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则下列判断中正确的是(　　) A.W=0,Q=mv2 B.W=0,Q=2mv2 C.W=,Q=mv2 D.W=mv2,Q=2mv2 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　对小物块,由动能定理有W=mv2-mv2=0,设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则小物块与传送带间的相对路程s相对=,这段时间内因摩擦产生的热量Q=μmg·s相对=2mv2,B项正确。 答案　B 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 3.小明同学设计了如图所示的称量物体质量的新方法。质量为m0的凹槽放置在粗糙程度相同的水平地面上,左边有一连接固定墙面的轻质弹簧,弹簧不与凹槽连接,现用力将凹槽向左推到O点,凹槽静止时距左边墙面的距离为L1,撤去外力后凹槽能运动到A点,且A点到墙面的距离为L2。现在凹槽里面放置一质量未知的物体,物体与凹槽之间无相对滑动,再次让凹槽从O点弹出,凹槽能运动到B点,且B点距墙面的距离为L3,则放在凹槽中的物体的质量为(　　) A.m0 B.m0 C.m0 D.m0 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　未放置物体时,从O点到A点,由能量守恒定律得Ep=μm0g(L2-L1);放置物体后,从O点到B点,由能量守恒定律得Ep=μ(m0+m)g(L3-L1),联立两式解得m=m0,B项正确。 答案　B 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 二、多项选择题 4.滑雪运动员开展滑雪训练可简化为如下模型:将运动员(包括滑板)简化为质点,运动员以某一初速度从足够长的山坡底端向上冲,取坡底为零势能面。运动员的机械能E总和重力势能Ep随离开坡底的高度h的变化规律如图所示,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　) A.运动员向上冲的过程克服摩擦力做功为2×103 J B.运动员再次回到坡底时机械能为4.4×103 J C.运动员的质量为40 kg D.运动员的初速度为10 m/s 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　由题图可知,运动员在冲上斜坡之前,总的机械能为E总=10× 103 J,冲上斜坡到达最高点时的机械能为E总'=8×103 J,而在运动员从斜坡底端到冲上斜坡的过程中,除了重力做功以外还有摩擦力做负功,因此运动员向上冲的过程克服摩擦力做功为2×103 J,A项正确;运动员再次回到坡底时的过程中,仍然是除了重力做功以外摩擦力做负功,易知在下坡的过程中克服摩擦力做的功和在上坡过程中一样,因此运动员再次回到坡底时机械能应为6×103 J,B项错误;由于取坡底为零势能面,因此运动员滑上斜坡最高点后的重力势能就等于运动员的机械能,有mgh=E总',h=20 m,解得m=40 kg,C项正确;在坡底时运动员的动能就等于运动员的机械能,则有mv2=E总,解得v=10 m/s,D项错误。 答案　AC 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 5.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°, 传送带在电动机的带动下,始终保持1 m/s的速度顺 时针运行。现把一质量为5 kg的工件(可视为质点) 轻放在传送带的底端,经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到最高处。已知传送带的最高处距地面的竖直高度为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为,重力加速度g=10 m/s2,则在此过程中,下列说法正确的是(　　) 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.工件加速过程的时间为0.8 s B.传送带对工件做的功为202.5 J C.工件与传送带间摩擦产生的热量为7.5 J D.电动机因传送工件多做的功为120 J 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　工件加速过程,由牛顿第二定律得f-mgsin θ=ma,解得加速度a= μgcos θ-gsin θ=2.5 m/s2,加速时间t==0.4 s,A项错误;工件在传送带上不仅受重力还受到传送带对它的摩擦力和支持力,由动能定理有-mgh +W传=mv2-0,得传送带对工件做的功W传=mv2+mgh=202.5 J,B项正确;加速过程工件与传送带相对运动的位移Δs=x传-x1=vt-t=t=0.2 m,工件与传送带间摩擦产生的热量Q=μmgcos θ·Δs=7.5 J,C项正确;电动机多做的功等于系统摩擦产生的热量和工件机械能的增加量,则有W电=Q+ mv2+mgh=210 J,D项错误。 答案　BC 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 13 6.我国风洞技术世界领先。如图所示,在模拟风洞管中的光滑斜面上,一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用,沿斜面加速向上运动,则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中(　　) A.物块的动能先增大后减小 B.物块加速度一直减小到零 C.弹簧弹性势能一直增大 D.物块和弹簧组成的系统机械能先增大后减小 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　物块接触弹簧至最高点的过程中,满足F风-F弹-mgsin θ=ma,开始时F弹=0,加速度沿斜面向上,当开始压缩弹簧时,弹簧弹力逐渐增大,加速度逐渐减小,直至为0,在此阶段,物块做加速度逐渐减小的加速运动。当加速度为零时,则满足F风-F弹1-mgsin θ=0;当再进一步压缩弹簧时,弹簧弹力进一步增大,加速度反向,并逐渐增大,在此阶段,物块做加速度逐渐增大的减速运动,直至物块速度为零,并到达最高点。因此在整个过程中,物块的动能先增大后减小,加速度先减小,再反向增大,A项 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 正确,B项错误;从物块接触弹簧至到达最高点的过程中,弹簧一直被不断压缩,因此弹簧的弹性势能在不断增大,C项正确;由于物块和弹簧组成的系统一直受到沿斜面向上的风力作用,风力一直对整个系统做正功,故物块和弹簧组成的系统机械能不断增大,D项错误。 答案　AC 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 7.如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上 的光滑转轴O上,另一端与质量为m的小球 (可视为质点)相连,小球套在粗糙程度处处 相同的直杆上。A点距水平面的高度为h,直 杆与水平面的夹角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑,经过B处的速度为v,并刚好能到达C处。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.小球通过B点时的加速度为 B.小球通过AB段与BC段摩擦力做功相等 C.弹簧具有的最大弹性势能为mv2 D.A到C过程中,产生的内能为mgh-mv2 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　在B点时弹簧在原长,则到达B点时的加速度为a=gsin 30°-μgcos 30°<g,A项错误;AB段与BC段关于B点对称,则在两段上弹力的平均值相等,则摩擦力平均值相等,摩擦力做功相等,B项正确;设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为Wf,小球的质量为m,弹簧具有的最大弹性势能为Ep。根据能量守恒定律得,对于小球A到B的过程有mg· h+Ep=mv2+Wf,A到C的过程有mgh=2Wf,解得Wf=mgh,Ep=mv2,即弹簧具有的最大弹性势能为mv2;A到C过程中,产生的内能为2Wf=mgh,C项正确,D项错误。 答案　BC 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 三、非选择题 8.以动力电池为驱动能源的电动汽车在我国高速发展,一些企业的产品享誉全球。有一辆总质量m=2×103 kg的电动汽车,当驱动电机的输入最大电流I=400 A,电压U=300 V时,在此行驶状态下(g=10 m/s2)。 (1)若该汽车所受阻力与车重的最大比值为0.15,驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率为P机,求该汽车可以达到的最大速度。 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)设想改用纯太阳能电池给该车供电,其他条件不变,求所需太阳能电池板的最小面积。(已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W,太阳到地球的距离r=1.5×1011 m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%,球体的表面积公式S=4πR2) 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)由电动机中能量转化特征可知 P机=η1P电=90%×UI=90%×300×400 W=1.08×105 W, 汽车达到最大速度时,加速度为0,应有 F牵=F阻=0.15G=0.15×2×103×10 N=3×103 N, 由P机=F牵v, 解得汽车的最大速度v=36 m/s。 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)当阳光垂直电池板入射时,所需电池板的面积最小,设为S,由题意有 ·S·15%=P电, 解得S== m2≈807.4 m2。 答案　(1)36 m/s　(2)807.4 m2 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 9.如图所示,质量为M=2 kg、长为L=2 m的木板静置于光滑水平面上,在其左端放置一质量为m=1 kg的小木块(可视为质点),小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2。现用一水平向右的拉力F=4 N作用在小木块上,一段时间后小木块从木板另一端滑下,g取10 m/s2,求: (1)小木块在长木板上滑行的时间; (2)小木块滑离木板的瞬间,拉力F的瞬时功率; (3)上述过程中系统由于摩擦产生的热量。 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)小木块的加速度 a1==2 m/s2, 木板的加速度a2==1 m/s2, 滑出木板时a1t2-a2t2=L, 解得t=2 s。 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)木块滑离木板时的速度 v=a1t=4 m/s, 则拉力的功率P=Fv=16 W。 (3)系统由于摩擦产生的热量为 Q=μmgL=4 J。 答案　(1)2 s　(2)16 W　(3)4 J 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 10.一种弹射游戏装置的简化示意图如图所示,它由内壁光滑的弹射器、水平直轨道AB、半径为R的竖直圆轨道BC、倾斜轨道DE连接组成,E点高度可调,小球经过E点后将沿水平方向射出。质量为m、可视为质点的小球经弹射器弹出后,能通过C点且对轨道任一点的压力大小不超过小球所受重力的7倍视为游戏成功。已知AB=3R,小球在AB段运动时所受阻力大小等于小球所受重力的,其余轨道均光滑,不计空气阻力,重力加速度大小为g。在游戏成功的前提下,求: 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)小球在圆轨道BC上的最小速度vmin; (2)弹簧储存的弹性势能Ep需要满足的条件; (3)改变E点的高度,小球的最大水平射程xmax。 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)当小球刚好能通过C点时,小球存在最小速度,此时重力提供向心力,有mg=m, 解得vmin=。 (2)当小球刚好能通过C点时,弹簧储存的弹性势能具有最小值,小球经弹射器弹出到C点过程,根据能量守恒定律可得 Epmin=·3R+mg·2R+m, 解得Epmin=4mgR, 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 小球经过B点时对轨道的压力最大,且最大压力为7mg,此时弹簧储存的弹性势能具有最大值,根据题意有FNB-mg=m, FNB=7mg, 解得vB=, 小球经弹射器弹出到B点过程,根据能量守恒定律可得Epmax=·3R+m, 联立解得Epmax=4.5mgR, 故为了游戏成功,弹簧储存的弹性势能需要满足4mgR≤Ep≤4.5mgR。 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (3)当小球经过B点对轨道的压力最大时,小球经过B点速度最大,小球到达E点速度最大,小球从E点射出后的水平射程最大,则小球从B点到E点过程,根据机械能守恒定律可得m=m+mgh, 小球从E点射出后做平抛运动,则有h=gt2, x=vEt, 联立解得x=, 可知xmax=3R。 答案　(1)　(2)4mgR≤Ep≤4.5mgR (3)3R 专题强化训练(九)　功能关系　能量守恒定律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 本部分内容讲解结束 $$