微练28 磁场对运动电荷的作用(作业课件)-【赢在微点·顶层设计】2025年高中物理高考一轮总复习（粤教版2019）

高考复习顶层设计·物理 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 一、单项选择题 1.如图所示,螺线管中通入正弦交流电,将电子沿轴线方向射入后,电子在螺线管中的运动情况是(　　) A.往复运动 B.匀速圆周运动 C.匀速直线运动 D.匀变速直线运动 解析　螺线管中磁场方向始终为水平方向,电子的速度方向始终与磁场方向平行,所以电子始终不受洛伦兹力,电子做匀速直线运动,C项正确。 答案　C 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 2.某带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场中,粒子做半径为R的匀速圆周运动。若粒子的速度变为2v,则下列说法正确的是(　　) A.粒子运动的周期变为原来的 B.粒子运动的半径仍为R C.粒子运动的加速度变为原来的4倍 D.粒子运动轨迹所包围的磁通量变为原来的4倍 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,由向心力公式有qvB=,解得粒子运动的半径R=,若粒子的速度变为2v,粒子运动的半径为2R,故B项错误;粒子运动的周期T==,可见,若粒子的速度变为2v,粒子运动的周期不变,故A项错误;粒子运动的加速度a==,若粒子的速度变为2v,粒子运动的加速度变为原来的2倍,故C项错误;粒子运动轨迹所包围的面积S=πR2=π,若粒子的速度变为2v,粒子运动轨迹所包围的磁通量BS变为原来的4倍,故D项正确。 答案　D 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 3.如图所示,由绝缘细线悬挂的带负电荷的小球,在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方向垂直纸面向里,小球在AB间摆动过程中,由A摆到最低点C时,细线拉力的大小为F1,小球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,细线拉力的大小为F2,小球加速度大小为a2,则(　　) A.F1>F2,a1=a2 B.F1<F2,a1=a2 C.F1>F2,a1>a2 D.F1<F2,a1<a2 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　细线的拉力、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直,不做功,只有重力做功,小球在C点的速率相同,因为a=,所以a1=a2,当小球由A摆到最低点C时,细线的拉力和洛伦兹力方向相同,由B摆到最低点C时,细线的拉力与洛伦兹力方向相反,故F1<F2,B项正确。 答案　B 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 4.如图,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,O为圆心。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿平行于直径MN的方向射入该区域,入射点P与MN的距离为,已知粒子射出磁场与射入磁场时速度方向间的夹角为60°,忽略粒子重力,则粒子的速率为(　　) A. B. C. D. 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　粒子运动轨迹如图,由几何关系可知∠OPO' =60°,∠AO'P=30°,∠POO'=90°,则粒子的运动半径为r=2R,根据qvB=m,得粒子的速率为v=,B项正确。 答案　B 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 5.如图所示,竖直放置的光滑绝缘斜面处于方向垂直竖直平面(纸面)向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一带电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿斜面滑下,下降高度为h时到达b点,滑块恰好对斜面无压力。关于滑块自a点运动到b点的过程,下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B.滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB C.洛伦兹力做正功 D.滑块的机械能增大 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　滑块自a点由静止沿斜面滑下,在a点不受洛伦兹力作用,A项错误;滑块自a点运动到b点的过程中,洛伦兹力不做功,支持力不做功,滑块机械能守恒mgh=mv2,解得v=,故滑块在b点受到的洛伦兹力为F=qBv=qB,B项正确,C、D两项错误。 答案　B 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 速度v0垂直射入磁场Ⅰ,从虚线上的Q点第一次进入磁场Ⅱ,一段时间后粒子再次经过Q点,P点和Q点的距离为d,不计粒子的重力,则磁场Ⅰ的磁感应强度大小和粒子两次经过Q点的时间间隔分别为(　　) A., B., C., D., 6.如图所示,虚线两侧的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ均垂直纸面向里,磁场Ⅱ的磁感应强度是磁场Ⅰ的磁感应强度的倍。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从虚线上P点沿与虚线成30°角的方向、以 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　粒子的运动轨迹,如图所示,由几何 关系可得,粒子在磁场Ⅰ中运动的半径为 r1=d,由洛伦兹力提供向心力得qv0B1=m, 解得B1=,磁场Ⅱ的磁感应强度是磁场Ⅰ 磁感应强度的倍,所以粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为r2=d,粒子在磁场Ⅰ中运动的周期为T1==,粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为T2= =,两次经过Q点的时间间隔为t=2×T1+3×T2=,A项正确。 答案　A 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 7.如图所示,在直角坐标系xOy中有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子(不计粒子受到的重力)从原点O以大小为v的初速度沿x轴正方向射入磁场,粒子恰好能通过坐标为(3L,4L)的P点。磁场的磁感应强度大小为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,根据几何关系可知cos θ==,R==L,又因为qvB= m,解得B=,C项正确。 答案　C 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 8.如图所示,在xOy平面的第Ⅰ、Ⅳ象限内有一圆心为O、半径为R的半圆形匀强磁场,线状粒子源从y轴左侧平行于x轴正方向不断射出质量为m、电荷量为q、速度大小为v0的带正电粒子。磁场的磁感应强度大小为、方向垂直平面xOy向里。不考虑粒子间的相互作用,不计粒子受到的重力。所有从不同位置进入磁场的粒子中,在磁场中运动的时间最长为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qv0B=m,解得r=2R,如图所示,当粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角最大时,粒子在磁场中运动的时间最长,由于sin α=,要使圆心角α最大,FE最长,经分析可知,当粒子从y轴上的D'点射入、从x轴上的E'点射出磁 场时,粒子在磁场中运动的时间最长,有sin αm=,解得αm=,从D'点射入磁场的粒子在磁场中运动的时间tm=,解得tm=,C项正确。 答案　C 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 9.如图所示,有一等腰直角三角形AOC,直角边长为3d,AOC区域范围内(包含边界)存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在直角边AO上的不同位置垂直边界、垂直磁场射入,入射速度大小为,D、E是AO边界上的两点(图中未画出), AD=EO=0.5d,不计粒子重力,则(　　) 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为2d B.粒子距A点(+1)d处射入,恰好不从AC边界出射 C.从D点射入的粒子,在磁场中运动的时间为 D.从E点射入的粒子,在磁场中运动的时间为 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　由洛伦兹力提供向心力,可 得qvB=m,解得r==d,A项错误; 粒子刚好不从AC边界射出的运动 轨迹如图甲所示,恰好与AC相切, 根据几何关系可得,此时入射点到 A的距离为x=(-1)d,即入射点到 A点距离大于(-1)d的粒子都不能出磁场,B项错误;从D点射入的粒子,运动轨迹为半圆,如图乙,则时间为t==,在E点入射的粒子运动轨迹如图乙,由几何关系可知cos θ==0.5,则圆心角为60°,在磁场中运动的时间为t'=T=,C项错误,D项正确。 答案　D 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 二、多项选择题 10.(2024·开封模拟)如图所示,虚线MN右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场,两个带同种电荷的带电粒子从虚线上同一点A分别以速度v1、v2与MN成相同角度θ垂直磁场方向射入匀强磁场,结果两粒子在边界上B点相遇。不考虑粒子间的相互作用力,不计两粒子的重力。则(　　) 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.若两粒子的比荷相等,则v1=v2 B.若两粒子的比荷相等,则= C.若两粒子同时从A点射入,则∶= D.若两粒子同时从A点射入,则∶=1 解析　两粒子的运动轨迹如图,由几何关 系可知R1=R2,粒子在磁场中运动,洛伦兹 力提供向心力qvB=,解得R=;若两粒 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 子的比荷相等,则=,故v1=v2,A项正确,B项错误;粒子在磁场中运动的周期为T==,故∶=T2∶T1,在磁场中两粒子的运动时间分别为t1=T1=T1,t2=T2=T2;若两粒子同时从A点射入,则两粒子相遇时运动时间相等t1=t2,故=,联立可得∶=,C项正确,D项错误。 答案　AC 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 11.如图所示,边长为L的等边三角形区域ACD内、外 的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向分别垂 直纸面向里、向外。三角形顶点A处有一质子源,能 沿∠A的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质 子(质子重力不计、质子间的相互作用可忽略),所有质子均能通过D点,已知质子的比荷=k,则质子的速度可能为(　　) A. B.BkL C. D. 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　质子的运动轨迹如图所示,由几何关系可得 2nRcos 60°=L(n=1,2,3,…),由洛伦兹力提供向心力, 则有Bqv=m,联立解得v==(n=1,2,3,…),所以 A、B、D三项正确,C项错误。 答案　ABD 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 三、非选择题 12.在如图所示的xOy平面内,边长为2R的正方形ABCD区域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,自O点沿x轴放置一长为2R的探测板,与磁场下边界的间距为R;离子源从正方形一边(位于y轴上)的中点P沿垂直于磁场方向持续发射质量为m、电荷量为q的正离子,发射速度方向斜向上,与x轴正方向的夹角范围为0~50°,且各向均匀分布,单位时间发 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 射离子数为N,离子的速度大小随发射角变化的关系为v= ,α为发射速度方向与x轴正方向夹角,其中α=0°的离子恰好从磁场下边界的中点沿y轴负方向射出。不计离子间的相互作用和离子的重力,离子打在探测板即被吸收并中和,已知R=0.05 m,B=1 T,v0=5×105 m/s,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8,sin 50°=0.77,cos 50°=0.64。 (1)求离子的比荷; (2)证明:从AB边飞出磁场的离子速度方向与AB边垂直; (3)求单位时间内能打在探测板上的离子数n。 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)α=0°时,离子恰好从磁场下边界中点射出,由几何关系可知,此时离子的运动轨迹半径为r=R, 在运动过程中,由洛伦兹力提供向心力可得qv0B=m,==107 C/kg。 (2)由题意和几何关系可知,离子运动轨迹的半径为r'==, 在磁场区域中,由几何关系可知,离子做圆周运动的圆心在y=R(即AB边)这条直线上,则从AB边飞出磁场的离子速度方向与AB边垂直。 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (3)由题意可得,离子从B点射出时有r'+r'sin α=2R, 即1+sin α=2cos α, 可得α=37°,r'=R, 此时,离子从B点垂直AB边射出,综上,α角在0~37°之间时,离子从AB边射出,且射出的方向都垂直AB。 当角度大于37°时,离子的运动轨迹半径变大,离子射出磁场后不能打在探测板上,故在0~50°的范围内,单位时间内打在探测板上的离子数为n=N。 答案　(1)107 C/kg　(2)见解析　(3)N 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 13.如图所示,半径为R的圆形区域位于正方形ABCD 的中心,圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场,磁 感应强度大小相等,方向相反。一质量为m、电荷量 为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从M点平行于AB 边沿半径方向射入圆形磁场,在圆形磁场中转过90° 后从N点射出,且恰好没射出正方形磁场区域,粒子重力不计。求: (1)磁场的磁感应强度B; (2)正方形区域的边长; (3)粒子再次回到M点所用的时间。 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,设粒子在圆形磁场中的轨迹半径为r1, qv0B=m,由几何关系可知r1=R, 解得B=。 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)设粒子在正方形磁场中的轨迹半径为r2,粒子恰好不从AB边射出, qv0B=m, r2==R, 正方形的边长L=2r1+2r2=4R。 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (3)粒子在圆形磁场中做圆周运动的周期T1=, 在圆形磁场中运动时间t1=T1=, 粒子在正方形区域做圆周运动的周期T2=,t2=T2=, 再次回到M点的时间为t=t1+t2=。 答案　(1)　(2)4R　(3) 微练(二十八)　磁场对运动电荷的作用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 本部分内容讲解结束 $$