内容正文:
高考复习顶层设计·物理
赢在微点 高考复习顶层设计 物理
第十三章
交变电流 电磁波 传感器
第2讲 变压器 电能的输送
(含实验15 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系)
1.掌握探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的原理和操作,了解实验误差。2.掌握变压器的规律,会分析变压器的动态变化问题。3.理解远距离输电的原理,会计算输电线的损失电压、功率和输送功率
等。
第2讲 变压器 电能的输送(含实验15 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系)
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考点1 实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
原理装置图
控制变量法
(1)n1一定,研究n2与___的关系。
(2)n2一定,研究n1与___的关系
U2
U2
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操作要求 1.保持原线圈的匝数n1和电压U1不变,改变副线圈的匝数n2,研究n2对副线圈电压U2的影响。
2.保持副线圈的匝数n2和电压U1不变,改变原线圈的匝数n1,研究n1对副线圈电压U2的影响
误差分析 1.由于漏磁,通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差。
2.原、副线圈有电阻,原、副线圈中的焦耳热损耗,造成误差。
3.铁芯中有磁损耗,产生涡流,造成误差
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注意事项 1.为了人身安全,只能使用______交流电源,通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱。
2.为了保证多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选择适当的挡位进行测量
低压
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【典例1】 (1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,则A线圈的电阻为________ Ω,由此可推断________(填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
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(2)如果把它看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源,请完成实验步骤的填空:
①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈;
②将________(填“A”或“B”)线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的____________挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U;
④A线圈的匝数为________。
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解析 (1)多用电表欧姆挡读数等于刻度盘读数与挡位倍率的乘积,题图乙中a的读数为24×1 Ω=24 Ω,根据电阻定律,导线越长,电阻越大,因为A的电阻比B的大,则A线圈匝数多。
(2)因为要测量A线圈匝数,所以要把A线圈与低压交流电源相连接。变压器输入、输出电压都是交流电,所以要用交流电压挡测输入和输出电压。根据变压器电压比等于匝数比,有=,则nA=n。
答案 (1)24 A (2)A 交流电压 n
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考点2 理想变压器的原理及应用
1.构造和原理。
(1)构造:如图所示,变压器是由_________和绕在铁芯上的________组成的。
闭合铁芯
两个线圈
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(2)原理:电磁感应的互感现象。
2.基本关系式。
(1)功率关系:。
(2)电压关系:。
有多个副线圈时=。
(3)电流关系:只有一个副线圈时=。
由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=。
P入=P出
=
==…=
U2I2+U3I3+…+UnIn
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3.两种特殊的变压器。
(1)自耦变压器:自耦变压器又称调压器,它只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器均适用,如图所示。
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(2)互感器:分为电压互感器和电流互感器,两者比较如下。
类别 电压互感器 电流互感器
原理图
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原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的公式 = I1n1=I2n2
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(1)变压器只对交变电流起作用,对恒定电流不起作用( )
(2)变压器不仅能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率
( )
(3)在任何情况下,理想变压器均满足= 、=、P入=P出( )
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1.理想变压器的制约关系。
电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2,U2=U1
功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入,P入=P出
电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1,I1=I2
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2.含有多个副线圈的变压器。
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时,需注意三个关系:
电压关系:===…=,
功率关系:P1=P2+P3+P4+…+Pn,
电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+…+nnIn。
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考向1 变压器基本物理量的关系
【典例2】 (2023·广东卷)用一台理想变压器对电动汽车充电,该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2,输出功率为8.8 kW,原线圈的输入电压u=220sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A.20 A,50 Hz B.20 A,50 Hz
C.20 A,100 Hz D.20 A,100 Hz
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解析 由题可知原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V,原线圈电流为I1==40 A,副线圈输出电流的有效值为I2=I1=20 A,变压器无法改变电流的频率,故f== Hz=50 Hz,A项正确。
答案 A
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考向2 原线圈接入用电器的变压器问题
【典例3】 在如图所示的电路中,理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1,四个完全相同的灯泡额定电压为U,若已知灯泡L3和L4恰能正常工作,那么( )
A.L1和L2不能正常工作
B.输入端电压U0=4U
C.若减小输入端电压U0则L1和L2变得更亮
D.因原线圈连接有灯泡,所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率
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解析 设灯泡的额定电流为I,由于L3和L4恰能正常工作,副线圈的电流为2I,由于变压器电流与匝数成反比,可知原线圈的电流为I,L1和L2与原线圈串联电流为I,能正常工作,A项错误;灯泡的额定电压为U,变压器电压与匝数成正比,可知原线圈两端电压为2U,L1和L2正常工作,两端的电压均为U,故输入端电压为U0=4U,B项正确;若减小输入端电压U0,则变压器原线圈电压减小,副线圈电压减小,副线圈电流减小,导致原线圈电流减小,故L1和L2变得更暗,C项错误;理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率,D项错误。
答案 B
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灯泡L1、L2与变压器的原线圈串联,所以电压U0等于灯泡L1、L2两端电压与原线圈两端电压之和。
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考向3 副线圈有多组的理想变压器
【典例4】 如图所示为带有照明系统的电动装置电路,理想变压器原线圈的匝数n1=220匝,副线圈匝数n2=50匝、n3=28匝,原线圈两端接入电压有效值为220 V的交变电源,两副线圈分别连接电动机M和灯泡L,电动机M线圈的电阻为5 Ω,灯泡L的电阻为28 Ω。开关S闭合时,电
动机M和灯泡L都正常工作,理想电流表的示数为0.4 A。下列说法正确的是( )
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A.开关S闭合时,电动机M中的电流为10 A
B.开关S闭合时,电动机M中的电流为1.76 A
C.开关S断开后,电动机M的总功率为60 W
D.开关S断开前后,电流表的示数不变
解析 原线圈两端的输入电压U1=220 V,由==得,电动机M两端的电压U2=50 V,开关S闭合时,灯泡L两端的电压U3=28 V,变压器的输入功率为P=220 V×0.4 A=88 W,灯泡消耗的功率为PL==28 W,电动
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机消耗的功率PM=P-PL=60 W,开关S闭合与断开时电动机两端的电压及消耗的功率都不变,断开后总功率仍为PM=60 W,又由PM=U2I得电动机M中的电流I=1.2 A,A、B两项错误,C项正确;开关S断开后,电动机消耗的功率不变,灯泡消耗的功率为0,由能量守恒定律可知,变压器的输入功率减小,输入电压恒为220 V不变,因此输入电流减小,即电流表的示数减小,D项错误。
答案 C
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考向4 两种特殊的变压器模型
【典例5】 在变电所里,需要用交流电流表去检测电路上的强电流,由于电网中的电流通常会超出一般电流表的量程,因此常使用电流互感器。下列能正确反映电流互感器工作原理的是( )
A B C D
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解析 由理想变压器的原、副线圈的电流之比=可知,电流与匝数成反比。则电流互感器副线圈匝数应较多,同时原线圈应串在需要测量电流的线路中,且匝数较少,B项正确。
答案 B
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考点3 理想变压器的动态分析
考向1 匝数比不变
匝数比不变的情况(如图)。
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(1)U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化。
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【典例6】 有一理想变压器如图甲所示,原、副线圈匝数比为11∶4,原线圈接入如图乙所示的交流电压,回路中的灯泡L的额定电压为
18 V,灯泡正常工作时的电阻RL=12 Ω,定值电阻R1=11 Ω,R2=8 Ω,滑动变阻器最大阻值50 Ω,为保证灯泡不被烧坏,则滑动变阻器接入电路的电阻为( )
甲 乙
A.不超过28 Ω
B.不小于28 Ω
C.不超过24 Ω
D.不小于24 Ω
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解析 根据题意可知,正弦式交流电的有效值为U1= V=110 V,根据变压器原理可知,副线圈两端电压为U2=U1=40 V,若灯泡正常工作,则灯泡两端电压为18 V,根据串联电路特点,电阻R1两端电压UR1=U2-UL=22 V,则流经副线圈的电流I2==2 A,灯泡的电流IL==1.5 A,故流经R2的电流为IR2=I2-IL=0.5 A,故滑动变阻器接入电路的电阻为R=
=28 Ω,综上所述,为了灯泡不烧坏,滑动变阻器,接入电路的阻值不超过28 Ω,A项正确。
答案 A
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考向2 负载电阻不变
负载电阻不变的情况(如图)。
(1)U1不变,发生变化,故U2变化。
(2)R不变,U2改变,故I2发生变化。
(3)根据P2=,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化。
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【典例7】 (多选)理想变压器的原线圈连接一只电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节,如图,在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑片。原线圈两端接在电压为U的交流电源上,则( )
A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变大
B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变小
C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变大
D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变小
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解析 在原、副线圈匝数比一定的情况下,变压器的输出电压由输入电压决定。因此,当Q位置不变时,输出电压U不变,此时P向上滑动,负载电阻值R'增大,则输出电流I'减小。根据输入功率P入等于输出功率
P出,电流表的读数I变小,A项错误,B项正确;P位置不变,将Q向上滑动,则输出电压U'变大,I'变大,变压器的输入功率变大,电流表的读数变大,C项正确,D项错误。
答案 BC
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考点4 远距离输电
如图所示,若发电站输出电功率为P,输电电压为U,用户得到的电功率为P',用户的电压为U',输电电流为I,输电线总电阻为R。
(1)输电电流:I==。
(2)电压损失:①ΔU=U-U'; ②ΔU=IR。
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(3)功率损失:①ΔP=P-P'=ΔU·I;②ΔP=I2R=R。
(4)降低输电损耗的两个途径。
①减小输电导线的电阻R。由R=ρ知,可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
②减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。
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(1)增大输电线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失( )
(2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗( )
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1.理清三个回路。
远距离输电电网间的基本结构如图所示。输电过程的电路被划分为三个独立的回路,即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中,变压器的原线圈是回路的用电器,而相应的副线圈是下一个回路的电源,每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律,而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁。
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2.抓住物理量间的联系。
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路,由理想变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=,
P1=P2,I1n1=I2n2。
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(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路,由理想变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=,
P3=P4,I3n3=I4n4。
3.用好能量守恒定律。
发电机把机械能转化为电能,并通过导线将能量输送给线圈1,线圈1上的能量就是远程输电的总能量,在输送过程中,先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分,剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗,所以其能量关系为P1=P线损+P用户。
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【典例8】 如图所示交流发电机的输出电压U1一定,通过理想升压变压器和理想降压变
压器向远处用户供电,输电线的总电阻为R。升压变压器的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;降压变压器的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。当用户增多时( )
A.U2减小,P4增加 B.U2增加,P3减小
C.U3减小,P2增加 D.U4增加,P1减小
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解析 当用户增多时,交流发电机的输出电压U1一定,升压变压器的匝数比不变,则由=可知U2不变,用户消耗的电功率P4增加,理想降压变压器的输入功率等于输出功率,因此P3增加,A、B两项错误;当用户增多时,用户消耗的电功率P4增加,降压变压器的输入功率P3增加,升压变压器的输出功率P2增加,由P=UI可知,降压变压器的输入电流I3增加,则输电线上的电压降ΔU=I3R增加,降压变压器的输入电压U3=U2-ΔU减小,C项正确;当用户增多时,用户消耗的电功率P4增加,可知P3、P2随之
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增加,升压变压器的输入功率P1增加;输电线上电压降增加,降压变压器的输入电压U3减小,降压变压器的匝数比不变,则有=可知降压变压器的输出电压U4减小,D项错误。
答案 C
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