精品解析：沪教版（上海）2023-2024学年六年级数学上册教学评估（四）期中复习

预初（上）数学教学评估（八） 一、填空题（每小题2分，共24分）： 1. 最小的自然数是____． 2. 能同时被2和5整除最小两位数是_______． 3. 12所有因数的个数有____个． 4. 和最小公倍数是___________ 5. 在21、31、41、51、61、81、91中，是素数的有_____个 6. 一张长方形的纸，长42厘米，宽30厘米，要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸片且没有剩余，裁成的正方形纸最少有_________张 7. 某商店开展有奖购物活动，其中一等奖的中奖号码是一个三位数，百位上是最小的素数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，一等奖的中奖号码是_______________． 8. 20分钟=___________小时．（用最简分数表示） 9. 与的最小公分母是____________． 10. 如图，写出数轴上点A、点B所表示的分数，A：___________，B：___________． 11. 在图所示的运算程序中，如果输出的数是2，则输入的数__________ 12. 如图，点E是长方形边上任意一点，连接，已知，则三角形的面积占长方形的面积的_________（填几分之几） 二、选择题（每题3分，共18分） 13. 下列说法中正确的是（ ） A. 所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数 B. 在整数中，除了素数都是合数 C. 一个合数至少有3个因数 D. 互素的两个数一定都是素数 14. 把36分解素因数正确的算式是（ ） A. B. C. D. 15. 在下列分数中不能化成有限小数的是（ ） A B. C. D. 16. 下列各数中最大的数是（ ） A. B. C. 0.3 D. 17. 分数介于哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 18. 把5米长的绳子对折3次，每一小段的长度是（ ）米 A. B. C. D. 三、简答题（每小题5分，共25分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 三、解答题（第20-22每小题8分，第23题9分，共33分） 20. 用短除法求18和30最大公因数和最小公倍数． 21. 在一次跳绳比赛中，小明跳了150个，小明比小杰多跳了，请问两人一共跳了多少个？ 22. 如图，长方形的长米，宽米．如果在这个长方形中剪下一个正方形，则剩下的长方形的面积是长方形面积的几分之几？ 23. （1）观察下列数的规律，在括号内填入相应的数 ，，2，，，4，（ ）， （ ），6，…… （2）这列数中第100个数是什么数？ （3）把（1）中的九个数填入下图的格子里，使横行，竖行以及对角线上的三个数的和相等． 【附加题】 24. 地球绕太阳一周要用时365天5小时48分46秒，你能把这个时间化成以天为单位的分数吗？ 25 计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 预初（上）数学教学评估（八） 一、填空题（每小题2分，共24分）： 1. 最小的自然数是____． 【答案】0 【解析】 【详解】试题分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可． 解：最小的自然数是0， 故答案为0 考点：有理数． 2. 能同时被2和5整除的最小两位数是_______． 【答案】10 【解析】 【分析】根据能同时被2和5整除的数是个位是0的数，所以可直接得出答案． 【详解】能同时被2和5整除的最小两位数是10； 故答案为10． 【点睛】本题主要考查因数与倍数，关键是熟记能同时被2和5整除的数的特征即可． 3. 12所有因数的个数有____个． 【答案】6 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，根据找一个数的因数的方法解答即可．此题考查的目的是理解掌握因数的意义以及求一个数的因数的方法． 【详解】解：∵ ∴12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个． 故答案为：6． 4. 和的最小公倍数是___________ 【答案】48 【解析】 【分析】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键．先将两数分解因数，然后取两数公有因数与独有因数的连乘积即可． 【详解】解：∵，， ∴和的最小公倍数是：． 故答案为：48． 5. 在21、31、41、51、61、81、91中，是素数的有_____个 【答案】3 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，据此判断即可．本题主要考查素数的定义，理解素数的定义是解题关键． 【详解】解：21的因数有1、21、3、7， 31的因数有1、31， 41的因数有1、41， 51的因数有1、51、3、17， 61的因数有1、61， 81的因数有1、81、9、3，27， 91的因数有1、91，13，7， 是素数的有：31，41，61， 故答案为：3 6. 一张长方形的纸，长42厘米，宽30厘米，要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸片且没有剩余，裁成的正方形纸最少有_________张 【答案】35 【解析】 【分析】本题主要考查了最大公因数的应用．求出42和30的最大公因数为6，可得截出的正方形纸的最大边长是6厘米，即可求解． 【详解】解：因为， 所以42和30的最大公因数， 所以截出的正方形纸的最大边长是6厘米， 因为（个） 答：裁成正方形至少有35个． 故答案为：35 7. 某商店开展有奖购物活动，其中一等奖的中奖号码是一个三位数，百位上是最小的素数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，一等奖的中奖号码是_______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据自然数、质数（素数）、合数的定义：表示物体个数的数叫做自然数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．最小的自然数是0，最小的合数是4，最小的质数（素数）是2，由此即可得到答案． 【详解】解：百位上是最小的素数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数， 百位上是2，十位上是4，个位上是0， 一等奖的中奖号码是三位数； 故答案为：． 【点睛】本题考查自然数、质数（素数）、合数的定义，理解相关概念，明确：最小的自然数是0，最小的合数是4，最小的质数（素数）是2是解决问题的关键． 8. 20分钟=___________小时．（用最简分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据1小时等于60分钟进行换算即可得． 【详解】20分钟小时小时， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数与整数的乘法，掌握1小时等于60分钟是解题关键． 9. 与的最小公分母是____________． 【答案】24 【解析】 【分析】求出两个分母的最小公倍数即可得解． 【详解】解：，， 所以6和8的最小公倍数是， 即与的最小公分母是24， 故答案为：24． 【点睛】本题考查最小公分母，两个分数的最小公分母即两个分母的最小公倍数． 10. 如图，写出数轴上点A、点B所表示的分数，A：___________，B：___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，首先判断单位长度，在看整点，再查分点即可． 【详解】点A表示原点左边0与1整点之间，个单位长度，表示的数就是； 点B在原点右边2与3整点之间个单位长度，表示的数就是 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数． 11. 在图所示运算程序中，如果输出的数是2，则输入的数__________ 【答案】10或13 【解析】 【分析】本题考查了程序框图和一元一次方程．解题关键是熟练掌握程序框图运算程序．列方程． 把x代入程序中计算，判断输出结果等于2有两种情况，分别列出方程解答即可． 【详解】解：当x能被5整除时， ， ∴； 当x不能被5整除时， ， ∴， ∴． 故答案为：10或13． 12. 如图，点E是长方形边上任意一点，连接，已知，则三角形的面积占长方形的面积的_________（填几分之几） 【答案】六分之一 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用．根据题意可得三角形的面积占长方形的面积的，再由，可得三角形的面积占三角形的面积的，即可求解． 【详解】解：根据题意得：三角形的面积， 因为长方形的面积， 所以三角形的面积占长方形的面积的， 因为， 所以三角形的面积占三角形的面积的， 所以三角形的面积占长方形的面积的． 即三角形的面积占长方形的面积的六分之一． 故答案为：六分之一 二、选择题（每题3分，共18分） 13. 下列说法中正确的是（ ） A. 所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数 B. 在整数中，除了素数都是合数 C. 一个合数至少有3个因数 D. 互素的两个数一定都是素数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了素数和合数的定义．在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为素数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正确理解定义是解题的关键． 【详解】解：A、有的奇数不是素数，有的偶数不是合数，故本选项不符合题意； B、1既不是素数也不是合数，故本选项不符合题意； C、一个合数至少有3个因数，故本选项符合题意； D、互素的两个数不一定都是素数，1和任何非0自然数是互素数，1既不是素数也不是合数，故本选项不符合题意； 故选：C． 14. 把36分解素因数正确的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据分解素因数进行求解即可． 【详解】解：把36分解素因数为； 故选C． 【点睛】本题主要考查分解素因数，熟练掌握分解素因数是解题的关键． 15. 在下列分数中不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先把分数化为最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5之外，不能含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数逐一判断即可． 【详解】解：A．的分母只含有质因数5，能化成有限小数； B．的分母只含有质因数2，能化成有限小数； C．的分母只含有质因数2，能化成有限小数； D．的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 故选：D． 【点睛】本题考查什么样分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5之外，不能含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数． 16. 下列各数中最大的数是（ ） A. B. C. 0.3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 【详解】解：，， ∵， 即： 故选：． 【点睛】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键． 17. 分数介于哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 【答案】B 【解析】 【分析】将分数化成带分数即可求解． 【详解】解：因为： 所以：＜ ＜ 所以： 分数介于两个整数之间， 故选B. 【点睛】本题考查了有理数中分数的估算，掌握将分数正确化成带分数是解题的关键． 18. 把5米长的绳子对折3次，每一小段的长度是（ ）米 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意把5米长的绳子对折3次,列式计算即可．本题主要考查了分数的认识，应用有理数的乘法进行求解是解决本题的关键． 【详解】解：一根5米长的绳子对折3次，每一小段的长是： （米）， 即每一小段的长是米． 故选：D． 三、简答题（每小题5分，共25分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则混合运算，小数化为分数，带分数化为假分数等知识点，熟练掌握分数的四则混合运算法则是解题的关键． （1）先将小数化为分数，再将带分数化为假分数，然后再加减； （2）先将带分数化为假分数，然后将除法转化为乘法，接下来按照先乘后减的顺序计算即可； （3）先将小数化为分数，再将带分数化为假分数，然后将除法转化为乘法，接下来按乘法分配律计算即可； （4）先将带分数化为假分数，再将括号内的部分通分并计算出结果，然后将除法转化为乘法即可； （5）先将小数化为分数，再将带分数化为假分数，然后将小括号里的除法转化为乘法，接下来依次计算出小括号和中括号里的结果，最后将除法转化为乘法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 三、解答题（第20-22每小题8分，第23题9分，共33分） 20. 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数． 【答案】最大公因数为6，最小公倍数为90 【解析】 【分析】本题主要考查了求最大公因数和最小公倍数．用短除法计算，即可求解． 【详解】解：， 18和30的最大公因数为，最小公倍数． 21. 在一次跳绳比赛中，小明跳了150个，小明比小杰多跳了，请问两人一共跳了多少个？ 【答案】两人一共跳了275个． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，先算出小杰的跳绳个数：，再加上小明跳了150个，建立式子计算，即可作答． 【详解】解：∵小明跳了150个，小明比小杰多跳了 ∴小杰的跳绳个数：（个） ∴（个） ∴两人一共跳了275个． 22. 如图，长方形长米，宽米．如果在这个长方形中剪下一个正方形，则剩下的长方形的面积是长方形面积的几分之几？ 【答案】十分之一 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘除法的实际应用．先求出米，再求出剩下的长方形的面积以及长方形面积，即可求解． 【详解】解：根据题意得：米， 因为长方形的长米， 所以米， 所以剩下的长方形的面积为平方米， 因为长方形面积为平方米， 且， 所以剩下的长方形的面积是长方形面积的十分之一． 23. （1）观察下列数的规律，在括号内填入相应的数 ，，2，，，4，（ ）， （ ），6，…… （2）这列数中第100个数是什么数？ （3）把（1）中的九个数填入下图的格子里，使横行，竖行以及对角线上的三个数的和相等． 【答案】（1），；（2）；（3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是得出这列数字的变化规律． （1）根据题目所给的数，得出这列数的一半变化规律为第n个数为，即可解答； （2）根据（1）中得出的一半规律，即可解答； （3）根据题意，要使横行，竖行以及对角线上的三个数的和相等，所以中心数必为，那么与在一条直线上的各个组的其余两个数的和为 ，调整和为的两个数的位置填入即可． 【详解】解：（1）根据题意可得： 第一个数：， 第二个数：， 第三个数：， 第四个数：， 第五个数：， 第六个数：， …… 第n个数， ∴第七个数为，第八个数为， 故答案为：，； （2）由（1）可得：列数中第100个数是； （3）如图所示，即可所求： 【附加题】 24. 地球绕太阳一周要用时365天5小时48分46秒，你能把这个时间化成以天为单位的分数吗？ 【答案】能， 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘法，加法的应用．先把单位都统一为天，再计算即可求解． 【详解】解：能， 5小时天， 48分时时天天， 46秒分分时时天天， 365天5小时48分46秒天． 25. 计算： 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算．先把小数化为分数，再计算，即可求解． 【详解】解： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$