1.7近似数（2知识点+4题型+巩固练习）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（沪科版2024）

1.7 近似数 学习目标 ①理解近似数、精确度的意义，能准确说出精确度； ②会由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度确定一个数的近似数。 知识点01 准确数和近似数的概念 准确数：由计数得来，与实际完全符合的数 近似数：由测量或统计计算得到，与实际数值很接近的数。 近似值与它的准确值的差，叫做误差，即：误差＝近似值－准确值 补充：误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，近似程度越高。 【即学即练1】下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？ （1）东北师大附中共有98个教学班； （2）我国有14亿人口. 知识点02 精确度与近似数的求法 精确度：近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示。 求精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 例：…… 我们对这个数取近似数： （1）如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； （2）如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； （3）如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 有效数字：从第一个非零数字开始，到末尾数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字，有几位数字就是几位有效数字。 【即学即练2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? (1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万 【即学即练3】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 435（精确到百位） （3）1.804（精确到十分位） （4）1.804（精确到百分位） 易错点： （1）含数量单位的精确度的表示：①像3.5亿的单位是亿，不能说它精确到十分位；②2.40万的单位是亿、不能说它精确到百分位. （1）四舍五入精确到百分位，百分位上的数字0不能去掉： 因为1.50与1.5的精确度不同，所以不能随便把后面的0去掉。 【题型一：按给定的精确度确定一个数的近似数】 例1．用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（    ） A．精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到千分位） D．（精确到） 变式1.祖冲之发现的圆周率的分数近以值为，下列对圆周率取近似数错误的是（    ） A．3.1（精确到0.1） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到0.001） D．3.1416（精确到0.0001） 【题型二：与近似数相关的概念的判断】 例2．（2024·山东泰安·二模）下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 变式2．下列说法正确的个数有（   ） ①正数、0、负数统称为有理数；②如果大于（都不等于0），那么的倒数小于的倒数；③精确到百分位的近似数是；④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【方法技巧与总结】 ·牢记科学记数法、近似数、有理数、绝对值、倒数等的定义 ·根据一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位可判断； ·根据一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 【题型三：根据近似数和精确度确定原数】 例3．一个三位小数，保留两位小数取近似值后是7.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )． 变式3.把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将四舍五入到百位，所得的数为，再将四舍五入到千位，所得的数恰好为． (1)数的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．（精确到百位） 【方法技巧与总结】 近似数中的精确度问题：先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值 【题型四：在实际问题中应用近似数或精确度】 例4．某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 变式4-1．（2024·河北邯郸·三模）新华社消息，2024年春节假期我国国内旅游出游4.74亿人次． 先将数据“4.74亿”精确到亿位，再用科学记数法可表示为 （      ） A． B． C． D． 变式4-2．先读一读，然后按要求做题． （1）在括号上填上适当的单位名称或者数． 郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到 ______ ，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元郑州高铁站一天大约发车趟，平均______ 分钟发一趟车，其中次高铁于上午：开出，下午：到达万州． （2）818.02千米 ______ 千米______ 米； （3）横线上的数写作______ ，省略亿位后面的尾数大约是______ ； （4）次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时． 【方法技巧与总结】近似数与精确度的关系：“精确度”是近似数的常用表现形式． 变式4-3.【跨学科问题】 （2022·山东青岛·二模）【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量． 【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度． 【问题解决】 (1)图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 ___________毫米． (2)如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 ___________毫米． 【结论归纳】 (3)用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 ___________毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：___________． 【方法技巧与总结】游标卡尺读数的方法：主尺读数加上游标读数。 ·根据游标尺与主尺的长度求出每一格的长度； ·主尺读数：看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数； ·游标读数：看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数． 一、选择题 1．近似数万精确到____位；用四舍五入法精确到十分位的近似数应为____．（　　） A．百； B．百； C．百分； D．百分； 2．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）用四舍五入按要求对取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 3．下列说法正确的是（    ） A．近似数6与表示的意义相同 B．4.320万精确到千分位 C．小华身高1.7米是一个准确数 D．将7.996精确到百分位得近似数8.00 4． 2022年10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据39800精确到千位的近似数是（   ） A． B． C． D．40000 5．（23-24七年级上·广东广州·期中）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（    ） A．2.1（精确到 B．2.06（精确到百分位） C．2.0（精确到十分位） D．2.0603（精确到 6．下列说法正确的是（   ） A．用四舍五入法将精确到百分位为 B．将310万用科学记数法表示为 C．近似数与精确度相同 D．若用科学记数法表示的数为，则其原数为20100 7．（23-24七年级上·安徽亳州·期末）牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”．据估计，我国牡丹栽种数量约为株，用科学记数法表示为（    ）（精确到百万位） A． B． C． D． 8．求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（23-24七年级上·安徽合肥·期中）近似数万的精确到 位． 10．由四舍五入法得到的近似数2.30万精确到 位． 11．（22-23七年级上·安徽马鞍山·期中）已知一个数由四舍五入法得到近似数万，这个数精确到 位． 三、解答题 12．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 13．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1 t，成人每小时平均呼出二氧化碳38 g．如果要通过森林吸收10 000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？(1t＝1 000 000 g，结果精确到0.1公顷) 14．把下面的小数化成分数，把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）． 0.091 1.7 【四舍五入法中的“新定义”】 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题： (1)________（为圆周率）； (2)若，则的取值范围是________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.7 近似数 学习目标 ①理解近似数、精确度的意义，能准确说出精确度； ②会由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度确定一个数的近似数。 知识点01 准确数和近似数的概念 准确数：由计数得来，与实际完全符合的数 近似数：由测量或统计计算得到，与实际数值很接近的数。 近似值与它的准确值的差，叫做误差，即：误差＝近似值－准确值 补充：误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，近似程度越高。 【即学即练1】下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？ （1）东北师大附中共有98个教学班； （2）我国有14亿人口. 【答案】（1）98为精确数；（2）14亿为近似数 知识点02 精确度与近似数的求法 精确度：近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示。 求精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 例：…… 我们对这个数取近似数： （1）如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； （2）如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； （3）如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 有效数字：从第一个非零数字开始，到末尾数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字，有几位数字就是几位有效数字。 【即学即练2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 【解析】解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)； (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)； (3)2.40万精确到百位. 【即学即练3】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 435（精确到百位） （3）1.804（精确到十分位） （4）1.804（精确到百分位） 【解析】解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 435≈3.04×104； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80 易错点： （1）含数量单位的精确度的表示：①像3.5亿的单位是亿，不能说它精确到十分位；②2.40万的单位是亿、不能说它精确到百分位. （1）四舍五入精确到百分位，百分位上的数字0不能去掉： 因为1.50与1.5的精确度不同，所以不能随便把后面的0去掉。 【题型一：按给定的精确度确定一个数的近似数】 例1．用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（    ） A．精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到千分位） D．（精确到） 【答案】A 【详解】解；A、（精确到），原式错误，符合题意； B、 （精确到百分位），原式正确，不符合题意； C、（精确到千分位），原式正确，不符合题意； D、（精确到），原式正确，不符合题意； 故选：A． 变式1.祖冲之发现的圆周率的分数近以值为，下列对圆周率取近似数错误的是（    ） A．3.1（精确到0.1） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到0.001） D．3.1416（精确到0.0001） 【答案】C 【详解】解：A、3.1（精确到0.1），正确； B、3.14（精确到0.01），正确； C、3.142（精确到0.001），选项错误； D、3.1416（精确到0.0001），正确； 故选C． 【题型二：与近似数相关的概念的判断】 例2．（2024·山东泰安·二模）下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【详解】解：①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，原说法错误； ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0，说法正确； ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0，说法正确； ④近似数精确到千位，有3个有效数字，故错误； 综上，正确的有②③； 故选：C． 变式2．下列说法正确的个数有（   ） ①正数、0、负数统称为有理数；②如果大于（都不等于0），那么的倒数小于的倒数；③精确到百分位的近似数是；④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】解：①正有理数、0和负有理数统称为有理数，故错误； ② 如果大于（都不等于0），那么的倒数不一定小于的倒数，例如，则，故错误； ③精确到百分位的近似数是，故错误；                 ④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，故正确；      ⑤几个不为0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数，故错误； 综上分析可知，正确的有1个． 故选：B． 【方法技巧与总结】 ·牢记科学记数法、近似数、有理数、绝对值、倒数等的定义 ·根据一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位可判断； ·根据一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 【题型三：根据近似数和精确度确定原数】 例3．一个三位小数，保留两位小数取近似值后是7.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )． 【答案】7.595；7.604 【详解】解：由题意得，这个三位小数最小是7.595，最大是7.604， 故答案为：7.595，7.604． 变式3.把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将四舍五入到百位，所得的数为，再将四舍五入到千位，所得的数恰好为． (1)数的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．（精确到百位） 【答案】(1)的最大值是3444，最小值是2445；(2)． 【详解】（1）解：先四舍五入到十位为，所得数再四舍五入到百位为，根据题意和四舍五入的原则可知， ①的最小值，，，； ②的最大值，，，． 故的最大值是3444，最小值是2445． （2）解：因为最大3444，最小2445 所以． 【方法技巧与总结】 近似数中的精确度问题：先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值 【题型四：在实际问题中应用近似数或精确度】 例4．某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 【答案】小张师傅做的轴不合格．理由见解析 【详解】解：小张师傅做的轴不合格．理由如下： ∵近似数的精确数x应满足，而小张师傅做的一根轴长，小于， ∴不合格； ∵另一根轴长，大于， ∴也不合格． 变式4-1．（2024·河北邯郸·三模）新华社消息，2024年春节假期我国国内旅游出游4.74亿人次． 先将数据“4.74亿”精确到亿位，再用科学记数法可表示为 （      ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：“4.74亿”精确到亿位为5亿， 5亿， 故选：A． 变式4-2．先读一读，然后按要求做题． （1）在括号上填上适当的单位名称或者数． 郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到 ______ ，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元郑州高铁站一天大约发车趟，平均______ 分钟发一趟车，其中次高铁于上午：开出，下午：到达万州． （2）818.02千米 ______ 千米______ 米； （3）横线上的数写作______ ，省略亿位后面的尾数大约是______ ； （4）次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时． 【答案】（1）千米时；；（2）818；；（3） ；亿；（4）； ； 【详解】（1）解：（1）郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到千米时，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元．郑州高铁站一天大约发车趟，平均分钟发一趟车，其中次高铁于上午：开出，下午：到达万州． （2）千米千米米； （3）横线上的数写作，省略亿位后面的尾数大约是亿； （4）次高铁途中运行时间是小时分钟，合小时． 【方法技巧与总结】近似数与精确度的关系：“精确度”是近似数的常用表现形式． 变式4-3.【跨学科问题】 （2022·山东青岛·二模）【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量． 【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度． 【问题解决】 (1)图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 ___________毫米． (2)如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 ___________毫米． 【结论归纳】 (3)用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 ___________毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：___________． 【答案】(1)0.1；(2)3.5；(3)0.1， 【详解】（1）解：（1）由图知：游标卡尺主尺的长度，与游标的10个格数的长度相等， 游标上每一格的长度为， 游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少； 故答案为：0.1； （2）（2）如图丙，游标的0刻度线超过主尺的，游标尺的第5刻线与主尺刻线对齐，读数为； 这个小钢球的直径为； 故答案为：3.5； （3）游标卡尺测量时能准确地读到0.1毫米，根据游标卡尺读数的方法可得：． 故答案为0.1；． 【点睛】本题主要考查数学，物理相关联的知识，解决本题的关键是掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读． 【方法技巧与总结】游标卡尺读数的方法：主尺读数加上游标读数。 ·根据游标尺与主尺的长度求出每一格的长度； ·主尺读数：看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数； ·游标读数：看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数． 一、选择题 1．近似数万精确到____位；用四舍五入法精确到十分位的近似数应为____．（　　） A．百； B．百； C．百分； D．百分； 【答案】A 【详解】解：近似数万精确到百位，用四舍五入法精确到十分位的近似数应为； 故选：A． 2．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）用四舍五入按要求对取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 【答案】C 【详解】解：（精确到十分位），选项A正确，不符合题意； （精确到），选项B正确，不符合题意； （精确到千分位），选项C错误，符合题意； （精确到），选项D正确，不符合题意， 故选：C． 3．下列说法正确的是（    ） A．近似数6与表示的意义相同 B．4.320万精确到千分位 C．小华身高1.7米是一个准确数 D．将7.996精确到百分位得近似数8.00 【答案】D 【详解】解：A、近似数6与表示的意义不同，说法错误； B、4.320万精确到十位，说法错误； C、小华身高1.7米是一个近似数，说法错误； D、将7.996精确到百分位得近似数8.00，说法正确． 故选：D． 4． 2022年10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据39800精确到千位的近似数是（   ） A． B． C． D．40000 【答案】B 【详解】解：； 故选：B． 5．（23-24七年级上·广东广州·期中）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（    ） A．2.1（精确到 B．2.06（精确到百分位） C．2.0（精确到十分位） D．2.0603（精确到 【答案】C 【详解】解：A．（精确到，正确，不符合题意； B．（精确到百分位），正确，不符合题意； C．（精确到十分位），原说法错误，符合题意； D．（精确到，正确，不符合题意； 故选C． 6．下列说法正确的是（   ） A．用四舍五入法将精确到百分位为 B．将310万用科学记数法表示为 C．近似数与精确度相同 D．若用科学记数法表示的数为，则其原数为20100 【答案】A 【详解】解：A、用四舍五入法将精确到百分位为，故此选项正确； B、将310万用科学记数法表示为，故此选项错误； C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误； D、若用科学记数法表示的数为，则其原数为201000，故此选项错误． 故选：A． 7．（23-24七年级上·安徽亳州·期末）牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”．据估计，我国牡丹栽种数量约为株，用科学记数法表示为（    ）（精确到百万位） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： 故选A． 8．求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，根据个偶数的平均数，保留一位小数得数是，可知这个偶数的和在和之间，然后即可计算出这个偶数的和，再除以，结果保留两位小数即可，正确理解概念及运算是解题的关键． 【详解】解：∵，，个偶数的平均数，保留一位小数得数是， ∴这个偶数的和为， ∵， 故选：． 二、填空题 9．（23-24七年级上·安徽合肥·期中）近似数万的精确到 位． 【答案】百 【详解】解：根据近似数精确位数的判断，万=，8在百位，故精确到百位． 故答案为：百． 10．由四舍五入法得到的近似数2.30万精确到 位． 【答案】百 【详解】解：近似数2.30万精确到百位， 故答案为：百． 11．（22-23七年级上·安徽马鞍山·期中）已知一个数由四舍五入法得到近似数万，这个数精确到 位． 【答案】百 【详解】解：∵万， ∴这个数精确到了百位， 故答案为：百． 三、解答题 12．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 【答案】(1)0.63 (2)8 (3) (4)130.1 (5) 【详解】（1）解：（精确到0.01）； （2）解： （精确到个位）； （3）解：（精确到百位）； （4）解： （精确到0.1）； （5）解：（精确到千位）． 13．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1 t，成人每小时平均呼出二氧化碳38 g．如果要通过森林吸收10 000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？(1t＝1 000 000 g，结果精确到0.1公顷) 【答案】9.12≈9.2(公顷) 【分析】根据题意计算出10 000人一天呼出的二氧化碳的质量，所得的结果除以1 000 000即可求解. 【详解】解：10000×38×24÷1000000＝9.12≈9.2(公顷) 14．把下面的小数化成分数，把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）． 0.091 1.7 【答案】；；1.667；0.96 【分析】本题主要考查了小数与分数互化．熟练掌握小数化成分数与分数化成小数方法，是解决问题的关键． 有限小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；依此即可求解． 【详解】； ； ； ． 【四舍五入法中的“新定义”】 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题： (1)________（为圆周率）； (2)若，则的取值范围是________． 【答案】(1)3 (2) 【详解】（1）解：∵，， ∴． 故答案为：3； （2）解：若，①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即； ②当，但的小数部分小于0.5时，即， ③当时，满足， ∴的取值范围是． 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$