第三章 数据的分析 复习课件 2024-—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第三章 数据的分析 概览 提纲挈领 考点 定向突破 考向 多维感知 概览 提纲挈领 答案:① =　　②　最多　　③　中间　　④　越大　　 ⑤　越小　  ‹#› 考点 定向突破 考点1 平均数、中位数和众数 1.(2023·鸡西中考)已知一组数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数 是( ) A.-3 B.5 C.-3和5 D.1和3 C ‹#› 2.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的 数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 C ‹#› 3.(2023·湘潭中考)某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场教学展 示两个方面.其中教学设计占20%,现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分, 现场展示95分,则她的最后得分为( ) A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分 B ‹#› 4.(2023·大庆中考)某中学积极推进学生综合素质评价改革,该中学学生小明本学 期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的 众数、中位数、平均数分别为( ) A.9,9,8.4 B.9,9,8.6 C.8,8,8.6 D.9,8,8.4 B ‹#› 5.某校将学生体质健康测试成绩分为A,B,C,D四个等级,依次记为4分,3分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析. (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话: 小红:“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.” 小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.” 根据如图学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案. 如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案. ‹#› 【解析】(1)两人选择样本比较片面,不能代表真实情况,小红的方案考虑到性别的差异,但没有考虑年级学段的差异,小明的方案考虑到了年级差异,但没有考虑到性别的差异,他们的抽样调查不具有广泛性和代表性;如果让我来抽取120名学生的测试成绩,应该随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩. ‹#› (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图 统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数. 【解析】(2)平均数为=2.75(分), 抽查的120人中,成绩是3分出现的次数最多,共出现45次,因此众数是3分, 将这120人的得分从小到大排列,处在中间位置的两个数都是3分,因此中位数 是3分, 答:这组数据的平均数是2.75分,中位数是3分,众数是3分. ‹#› 【技法点拨】 巧用“三数” 统计量 意义 用处 平均数 数据的平均水平 可判断整体水平,如班级平均分 中位数 数据的中间位置水平 可判断数据是否超过中间水平,如比赛时名次是否进入前50% 众数 数据的多数水平 可判断出现频数最多的数据,如服装店热卖尺码 ‹#› 考点2 方差 6.(2022·张家界中考)某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛,下表记录了四人3次选拔测试的相关数据: 数据 甲 乙 丙 丁 平均分 95 93 95 94 方差 3.2 3.2 4.8 5.2 根据表中数据,应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A ‹#› 7.(2022·恩施州中考)为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示: 月用水量(吨) 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的( ) A.众数是5 B.平均数是7 C.中位数是5 D.方差是1 A ‹#› 8.(2023·东营中考)为备战东营市第十二届运动会,某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,他们射击测试成绩的平均数(单位:环)及方差s2(单位:环2)如表所示: 人员 甲 乙 丙 丁 9.6 8.9 9.6 9.6 s2 1.4 0.8 2.3 0.8 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 ________.  　丁　 ‹#› 考点3 通过数据分析解决实际问题 9.(2023·贵州中考)“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一,在我国传统节日清明节前后, 某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时 间内的销售情况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销 商决策的统计量是( ) 包装 甲 乙 丙 丁 销售量(盒) 15 22 18 10 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 C ‹#› 10.(2022·北京中考)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分,对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.甲、乙两位同学得分的折线图: b.丙同学得分: 10,10,10,9,9,8,3,9,8,10 c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数: 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m ‹#› 根据以上信息,回答下列问题: (1)求表中m的值; 【解析】(1)m=×(10+10+10+9+9+8+3+9+8+10)=8.6; ‹#› (2)在参加比赛的同学中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对 该同学演唱的评价越一致.据此推断:在甲、乙两位同学中,评委对_____的评价 更一致(填“甲”或“乙”);  【解析】(2)甲同学的方差=×[2×(7-8.6)2+2×(8-8.6)2+4×(9-8.6)2 +2×(10-8.6)2]=1.04, 乙同学的方差=×[4×(7-8.6)2+2×(9-8.6)2+4×(10-8.6)2]=1.84, ∵<,∴评委对甲同学的评价更一致. 甲 ‹#› (3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低 分后的平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀.据此推断:在甲、乙、 丙三位同学中,表现最优秀的是_____(填“甲”“乙”或“丙”).  【解析】(3)甲同学的最后得分为×(7+8×2+9×4+10)=8.625;乙同学的最后 得分为×(3×7+9×2+10×3)=8.625;丙同学的最后得分为×(8×2+9×3+10×3)=9.125,∴在甲、乙、丙三位同学中,表现最优秀的是丙. 丙 ‹#› 11.(2023·赤峰中考)某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛,从甲班和乙班各随机抽取10名学生,统计这部分学生的竞赛成绩,并对数据(成绩)进行了收集、整理、分析,下面给出了部分信息. 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩:85,78,86,79,72,91,79,71,70,89 乙班10名学生竞赛成绩:85,80,77,85,80,73,90,74,75,81 ‹#› 【整理数据】 班级 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 甲班 6 3 1 乙班 4 5 1 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 a b 51.4 乙班 80 80 80,85 c ‹#› 【解决问题】根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:a=______,b=______, c=______;  【解析】(1)甲班成绩从低到高排列为:70,71,72,78,79,79,85,86,89,91, 故中位数a=79, 众数b=79,乙班的方差为:×[2×(85-80)2+2×(80-80)2+(81-80)2+(77-80)2+ (73-80)2+(74-80)2+(90-80)2+(75-80)2]=27; 79　 79　 27 ‹#› (2)请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个班成绩比较好,简要说明理由; 【解析】(2)乙班成绩比较好,理由如下: 两个班的平均数相同,中位数、众数乙班高于甲班,方差乙班小于甲班,代表乙班成绩比甲班稳定,所以乙班成绩比较好; (3)甲班共有学生45人,乙班共有学生40人,按竞赛规定,80分及80分以上的学生可以获奖,估计这两个班可以获奖的总人数是多少. 【解析】(3)45×+40×=42(人), 答:这两个班可以获奖的总人数大约是42人. ‹#› 12.(2022·日照中考)2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛,并将竞赛成绩(满分100分)进行整理(成绩得分用a表示),其中60≤a<70记为“较差”,70≤a<80记为“一般”,80≤a<90记为“良好”,90≤a≤100记为“优秀”,绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图. ‹#› 请根据统计图提供的信息,回答如下问题: (1)x=______,y=______,并将直方图  补充完整; 【解析】(1)被调查的总人数为4÷8%=50(人),∴“优秀”对应的百分比y=×100%=16%,则“一般”对应的人数为50-(4+23+8)=15(人), ∴其对应的百分比x=×100%=30%, 补全直方图如图: 30%　 16% ‹#› (2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93,94,99,91,100,94,96,98,则这8个数据的 中位数是______,众数是______;  【解析】(2)将这组数据重新排列为91,93,94,94,96,98,99,100,所以其中位数是=95,众数是94; (3)若该校共有1 200人,估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数. 【解析】(3)估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为 1 200×16%=192(人). 95　 94 ‹#› (2021·潍坊中考)如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的 相关数据(同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率),下列说法 正确的是( )　　　　　　　　　　　 A.对10个国家出口额的中位数是26 201万美元 B.对印度尼西亚的出口额比去年同期减少 C.去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦 的出口额 D.出口额同比增速中,对美国的增速最快 考向 多维感知 A ‹#› 本课结束 ‹#› $$