2025届高考物理一轮复习专题练习：第二章 匀变速直线运动的规律

第二章 匀变速直线运动的规律 一、 匀变速直线运动的规律 1 匀变速直线运动基本公式的应用 1 刹车类问题 2 匀变速直线运动中的多过程问题 3 二、匀变速直线运动的推论 3 平均速度和中点时刻瞬时速度 3 中间位置瞬时速度 4 逐差法 5 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 6 三、自由落体运动和竖直上抛运动 7 自由落体运动的基本规律应用 7 自由落体运动的图像 8 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 8 两个竖直上抛运动物体相遇问题 9 四、运动图像问题 9 五、追击相遇问题 11 六、探究小车速度随时间变化的规律 12 基本实验要求 12 数据处理及规律方法 12 实验创新与改进 14 一、 匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动基本公式的应用 1．一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是，关于这个质点的运动，以下说法正确的是（　　） A．质点做匀速直线运动 B．质点的加速度的大小为，方向沿轴正方向 C．时质点的位置在处 D．时质点的速度大小为，方向沿轴正方向 2. 电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 3. 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   刹车类问题 4．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2加速度刹车，则以下说法错误的是（　　） A．刹车后2s时的速度大小为10m/s B．开始刹车后第1s的位移与第2s的位移比为7：5 C．刹车后5s时的位移为37.5m D．若司机为酒后驾车，不会影响刹车后的加速度 5．一辆汽车以10 m/s的初速度沿平直公路匀速行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知从开始刹车时计时，经过3 s汽车的位移为10 m，则汽车刹车时的加速度大小和第3 s末的速度大小分别为（刹车过程可视为匀变速运动过程）（　　） A．5 m/s2，0 B．2.5 m/s2，5 m/s C．2.5 m/s2，0 D．5 m/s2，5 m/s 匀变速直线运动中的多过程问题 6．如图所示，是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一汽车在平直公路上以的速度行驶，汽车通过通道前，以的加速度减速，当速度减至后，匀速通过长为的匀速行驶区间。当车头到达收费站中心线后，再以的加速度匀加速至，汽车从开始减速至回到原行驶速度的过程，下列判断正确的是（　　）    A．通过的最短距离为 B．通过的最短距离为 C．所用的最短时间为 D．所用的最短时间为 7．如图所示为体有课“折返跑”示意图，某同学加速阶段的最大加速度大小为，最大速度为，其减速阶段的最大加速度大小为，到达折返线处时需减速到零；返回终点时速度可以不为零。若该同学在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动，则该同学“折返跑”来回的最短时间为（　　） A． B． C． D． 二、匀变速直线运动的推论 平均速度和中点时刻瞬时速度 8．如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为L的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段的平均速度为，汽车通过de段的平均速度为，则满足（　　） A． B． C． D． 9. 如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为，通过最后一等份用时为。空气阻力不计，则满足（　　） A． B． C． D． 10．某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．物体经过MN中点时的速度为2v B．物体在时间t内的中间时刻的速度为v C．物体经过任意时间t，速度的增量均为v D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 （多选）11．为了测量自行车骑行者启动时的加速度，在笔直公路旁插上4个间距相等的标杆，并用秒表测量骑行者（视为质点）通过标杆的时刻。骑行者从1号标杆开始骑行，时间记t=0，以后通过2号标杆、3号标杆、4号标杆的时刻分别是t1、t2、t3，如果相邻标杆之间的距离均为S，假设骑行者在到达4号标杆前的运动视为初速度为零的匀加速运动。则下列说法正确的是（　　） A．骑行者通过3号标杆的瞬时速度是 B．骑行者到达4号标杆的过程的平均速度是 C．骑行者到达2号标杆时的速度 D．骑行者到达3号标杆时的速度，其中v2和v4分别是骑行者到达2号和4号标杆时的速度 中间位置瞬时速度 （多选）12．一物体做匀加速直线运动，经过时间t后，它的速度由v1变为v2，经过的位移为x。下列说法中正确的是（　　） A．这段时间内它的平均速度为 B．经过时，它的瞬时速度的大小为 C．这段时间的中点时刻的瞬时速度为 D．经过时，它的瞬时速度为 （多选）13．如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过ac段的时间为 C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度小于c点的瞬时速度 逐差法 14．小球被竖直向上抛出，如图示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测出ac长为23cm，af长为34cm，下列说法正确的是（  ） A．bc长为13cm B．df长为3cm C．小球的加速度大小为12m/s2 D．小球通过d点的速度大小为2.2m/s （多选）15．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（　　） A．物块在由A运动至E的时间为 B．位置A与位置D间的距离为 C．物块在位置D时的速度大小为 D．物块下滑的加速度大小为 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 16．图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为，经过第三段h速度的增加量为，则与的比值满足（    ） A． B． C． D． 17．如图所示，三块由同种材料制成的木块、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块，并恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的速度为 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落体运动的基本规律应用 18. 如图所示，从空中将小球从点竖直向上抛出的同时，将小球从点由静止释放，一段时间后在点正下方的点时追上，此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若两点间的高度差为，两点间的高度差为。不计空气阻力，重力加速度为，两小球均可视为质点，则小球相对抛出点上升的最大高度为（　　）    A． B． C． D． 19. 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 自由落体运动的图像 20．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． （多选）21．小球以某一速度竖直上抛，在上升过程中小球在最初的上升高度是其上升时间内正中间上升高度的倍，不计空气阻力，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．小球上升的时间为 B．小球上升的最大高度为 C．小球中间上升的高度为 D．小球最初上升的高度为 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 22．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）。则（　　） A．两球同时落地 B．球b开始下落的高度为 C．相遇时两球运动的时间为 D．球a上升的最大高度为 两个竖直上抛运动物体相遇问题 23．从地面上以初速度v0竖直上抛一物体A后，经过时间t后物体A还未落地在同一地点以同样的速度向上抛出另一物体B，则AB相遇时距地面的高度是 A． B． C． D． 四、运动图像问题 24. 一小汽车以速度在平直轨道上正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速度匀速通过隧道后，立即加速到原来的速度，小汽车的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1：2 B．加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2：1 C．加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1：2 D．小汽车从开始减速直至再恢复到的过程中通过的路程为 25. 根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（　　）    A．机动车的初速度 B．机动车的加速度大小为2m/s2 C．机动车在前3s的位移是12m D．机动车前3s的动量变化量为 26．一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为v，如图所示为图象，则该物体的初速度和加速度a分别为（　　）    A． B． C． D． （多选）27. WorkingModel是一款仿直软件。可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。如图是该软件导出的图像，t为时刻。为0~t时间内物体运动的位移。已知t0时刻前图像为直线，t0时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的滑动情景，取重力加速度为10m/s2.下列说法正确的有（　　） A．物块在4s后某一时刻静止 B．0时刻，物块的速度大小为20m/s C．物块运动的位移大小为60m D．物块与水平面间的动摩擦因数为 五、追击相遇问题 28. 甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．0~时间内，乙车在追甲车 B．~时间内，两车间的距离一直减小 C．0~时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动 D．~时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 29. 如图，质量为的货车载有质量为的货物，一起在水平路面上以速度v匀速运动，因紧急情况货车突然制动，货车停下后，货物继续运动后未与车厢前壁发生碰撞。已知货物与水平车厢底板间的动摩擦因数为，车轮与地面间的动摩擦因数为，货物到车厢前壁的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．开始刹车时货车的加速度大小为 B．从开始刹车到货物停止运动的时间为 C．货车停止时，货物的速度大小为 D．货物到车厢前壁的距离应满足 六、探究小车速度随时间变化的规律 基本实验要求 30. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 数据处理及规律方法 31. 某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点_____。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小________，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 实验创新与改进 32. 某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图（a）所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、数字计时器、光电门等。导轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间________（填“大于”“小于”或“等于”）光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平； (2)用游标卡尺测量遮光片宽度d。如图（b）所示，d=_______cm； (3)在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两处光电门的光时间△t1、△t2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求出重力加速度g=______（用题中给出的物理量符号表示）； (4)分析实验结果发现，重力加速度的测量值比该地的实际值偏小，写出一条产生这一结果的可能原因：______。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 匀变速直线运动的规律 一、 匀变速直线运动的规律 1 匀变速直线运动基本公式的应用 1 刹车类问题 3 匀变速直线运动中的多过程问题 4 二、匀变速直线运动的推论 5 平均速度和中点时刻瞬时速度 5 中间位置瞬时速度 8 逐差法 9 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 11 三、自由落体运动和竖直上抛运动 13 自由落体运动的基本规律应用 13 自由落体运动的图像 15 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 16 两个竖直上抛运动物体相遇问题 17 四、运动图像问题 17 五、追击相遇问题 20 六、探究小车速度随时间变化的规律 22 基本实验要求 22 数据处理及规律方法 23 实验创新与改进 25 一、 匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动基本公式的应用 1．一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是，关于这个质点的运动，以下说法正确的是（　　） A．质点做匀速直线运动 B．质点的加速度的大小为，方向沿轴正方向 C．时质点的位置在处 D．时质点的速度大小为，方向沿轴正方向 【答案】B 【详解】AB．根据题意，由公式结合位置随时间的变化规律，可得 可知，质点在轴上做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，故A错误，B正确； C．由位置随时间的变化规律可得，时质点的位置在 故C错误； D．由公式可得，时质点的速度大小为方向沿轴正方向，故D错误。故选B。 2. 电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 【答案】A 【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。 故选A。 3. 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。 故选D。 刹车类问题 4．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2加速度刹车，则以下说法错误的是（　　） A．刹车后2s时的速度大小为10m/s B．开始刹车后第1s的位移与第2s的位移比为7：5 C．刹车后5s时的位移为37.5m D．若司机为酒后驾车，不会影响刹车后的加速度 【答案】C 【详解】A．由题知，汽车初速度，加速度大小，刹车后2s时的速度大小为故A正确； B．开始刹车后1s末的速度第1s的位移第2s的位移则刹车后第1s的位移与第2s的位移比为7：5，故B正确； C．汽车刹车需要时间则刹车后5s时的位移为减速过程中的总位移故C错误； D．若司机为酒后驾车，反应时间会变长，但不会影响汽车刹车过程的加速度，故D正确。 本题选错误的，故选C。 5．一辆汽车以10 m/s的初速度沿平直公路匀速行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知从开始刹车时计时，经过3 s汽车的位移为10 m，则汽车刹车时的加速度大小和第3 s末的速度大小分别为（刹车过程可视为匀变速运动过程）（　　） A．5 m/s2，0 B．2.5 m/s2，5 m/s C．2.5 m/s2，0 D．5 m/s2，5 m/s 【答案】A 【详解】从开始刹车时计时，若汽车刚好经过3 s停止运动，则汽车的位移为说明汽车速度减为零的时间小于3s。设汽车速度减为零所需的时间为t，则有解得t=2 s故第3 s末汽车的速度一定为零。设汽车减速时的加速度大小为a，则有故选A。 匀变速直线运动中的多过程问题 6．如图所示，是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一汽车在平直公路上以的速度行驶，汽车通过通道前，以的加速度减速，当速度减至后，匀速通过长为的匀速行驶区间。当车头到达收费站中心线后，再以的加速度匀加速至，汽车从开始减速至回到原行驶速度的过程，下列判断正确的是（　　）    A．通过的最短距离为 B．通过的最短距离为 C．所用的最短时间为 D．所用的最短时间为 【答案】B 【详解】CD．汽车通过ETC通道，减速时间匀速时间 加速时间从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间故CD错误； AB．汽车通过ETC通道，减速位移为加速位移 从开始减速到刚好恢复正常行驶过程中经过的位移为故A错误，B正确。 故选B。 7．如图所示为体有课“折返跑”示意图，某同学加速阶段的最大加速度大小为，最大速度为，其减速阶段的最大加速度大小为，到达折返线处时需减速到零；返回终点时速度可以不为零。若该同学在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动，则该同学“折返跑”来回的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从起点到折返线，加速时，有；减速时； 匀速时从折返线到终点，加速时；匀速时 可得该同学“折返跑”来回的最短时间为故选B。 二、匀变速直线运动的推论 平均速度和中点时刻瞬时速度 8．如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为L的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段的平均速度为，汽车通过de段的平均速度为，则满足（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将汽车从a到e的匀减速直线运动，看作反向初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得，汽车经过de段和ab段所用的时间之比为 1：，所以汽车经过ab段的平均速度与通过de段的平均速度之比为 又因为，所以，ACD错误，B正确。 故选B。 9. 如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为，通过最后一等份用时为。空气阻力不计，则满足（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据初速度为零的匀变速直线运动规律，水通过连续相等位移所用时间之比为 将水的运动逆向看成自由落体运动，可知 即，故B正确，ACD错误。 故选B。 10．某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．物体经过MN中点时的速度为2v B．物体在时间t内的中间时刻的速度为v C．物体经过任意时间t，速度的增量均为v D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 【答案】D 【详解】A．设MN中点的速度为，由运动学公式得；联立解得 A错误； B．在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则物体在时间t内的中间时刻的速度为，B错误； C．由题意得，物体在时间内的增加量为，由于物体做匀加速直线运动，则物体在经过任意时间内速度的增量均为，C错误； D．物体在后时间所通过的距离为物体在前时间所通过的距离 所以物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大，D正确。 故选D。 （多选）11．为了测量自行车骑行者启动时的加速度，在笔直公路旁插上4个间距相等的标杆，并用秒表测量骑行者（视为质点）通过标杆的时刻。骑行者从1号标杆开始骑行，时间记t=0，以后通过2号标杆、3号标杆、4号标杆的时刻分别是t1、t2、t3，如果相邻标杆之间的距离均为S，假设骑行者在到达4号标杆前的运动视为初速度为零的匀加速运动。则下列说法正确的是（　　） A．骑行者通过3号标杆的瞬时速度是 B．骑行者到达4号标杆的过程的平均速度是 C．骑行者到达2号标杆时的速度 D．骑行者到达3号标杆时的速度，其中v2和v4分别是骑行者到达2号和4号标杆时的速度 【答案】AC 【详解】A．设骑行者通过3号标杆的瞬时速度为v3，则由运动学公式有解得 故A正确； B．根据平均速度的定义可得，骑行者到达4号标杆时平均速度为故B错误； C．骑行者到达2号标杆时的速度即为骑行者从1号标杆开始骑行到3号标杆过程中间位移处的瞬时速度，即根据匀变速直线运动某段时间内平均速度等于中间时刻瞬时速度可得骑行者从1号标杆到达3号标杆中间时刻的瞬时速度为对比可得即故C正确； D．由C选项分析可知，骑行者到达3号标杆时的速度即为骑行者从2号杆骑到4号杆中间位移处的瞬时速度，而为骑行者从2号杆骑到4号杆中间时刻的瞬时速度，二者不相等，故D错误。 故选AC。 中间位置瞬时速度 （多选）12．一物体做匀加速直线运动，经过时间t后，它的速度由v1变为v2，经过的位移为x。下列说法中正确的是（　　） A．这段时间内它的平均速度为 B．经过时，它的瞬时速度的大小为 C．这段时间的中点时刻的瞬时速度为 D．经过时，它的瞬时速度为 【答案】ACD 【详解】A．由题知，物体的位移为x，运动的时间为t，则这段时间内的平均速度为，故A正确； BD．根据匀变速直线运动的速度—位移公式可知，对全过程有对前一半位移有 联立可得物体经过时的瞬时速度大小为因为匀变速直线运动位移中点的速度与中间时刻的速度不相等，所以不等于平均速度，故B错误，D正确。 C．物体做匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则这段时间内中间时刻的瞬时速度为故C正确。 故选ACD。 （多选）13．如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过ac段的时间为 C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度小于c点的瞬时速度 【答案】BD 【详解】AB．根据相邻相等位移内的时间之比可知通过cd段的时间为，通过ac段的时间为，故A错误，B正确； C．根据中间时刻速度等于平均速度可知，b点不是ac中间时刻，故ac平均速度不等于b点瞬时速度，故C错误； D．根据v—t图像 可知中位速度大于中时速度，因此ae段的平均速度小于c点的瞬时速度，故D正确。 故选BD。 逐差法 14．小球被竖直向上抛出，如图示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测出ac长为23cm，af长为34cm，下列说法正确的是（  ） A．bc长为13cm B．df长为3cm C．小球的加速度大小为12m/s2 D．小球通过d点的速度大小为2.2m/s 【答案】C 【详解】由题意知；； C．根据匀变速直线运动的规律可知，连续相等时间间隔内的位移之差为常量，即 解得故C正确； AB．同理解得；解得故AB错误； D．由题意知匀变速运动中，某段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬时速度，则d点的速度为故D错误。 故选C。 （多选）15．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（　　） A．物块在由A运动至E的时间为 B．位置A与位置D间的距离为 C．物块在位置D时的速度大小为 D．物块下滑的加速度大小为 【答案】CD 【详解】A．由图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔，故AE的时间间隔为，选项A错误； D．而段与段的时间间隔为；又解得 选项D正确； C．物块在位置D时速度选项C正确； B．由得物块在A位置速度，则位置A、D间距离为选项B错误。 故选CD。 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 16．图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为，经过第三段h速度的增加量为，则与的比值满足（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球做自由落体运动，两端相同距离h的时间之比为由 则即故选C。 10．据了解，CR300AF型复兴号动车组是拥有完全自主国产研发的中国标准动车组体系中的新车型。该车型设计时速为300千米每小时，外观呈淡蓝色，除此之外复兴号动车组全车覆盖免费wifi，且每两个座椅有一个插座。假设一列复兴号动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是 （　　） A．9：4：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．3：2：1 【答案】A 【详解】可将动车减速过程看作初速度为0的匀加速过程，根据匀变速直线运动规律可知最后3s、2s、1s连续通过三段位移的比为27：8：1，根据平均速度的计算公式，可知这三段位移的平均速度之比是9：4：1，故A正确，BCD错误。 故选A。 17．如图所示，三块由同种材料制成的木块、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块，并恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】B 【详解】A．子弹的运动可反向看成初速度为零的匀加速运动，相同位移的时间比为 若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为，A错误； B．设每块木块的长为L，运用逆向思维可知，子弹的初速度为穿出第二块时的速度为 联立解得，B正确； C．初速度为零的匀加速运动，相同时间的位移比为，若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为，C错误； D．设穿过每块木块的时间为t，则子弹的初速度为穿出第二块木块时的速度为 联立解得，D错误。 故选B。 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落体运动的基本规律应用 18. 如图所示，从空中将小球从点竖直向上抛出的同时，将小球从点由静止释放，一段时间后在点正下方的点时追上，此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若两点间的高度差为，两点间的高度差为。不计空气阻力，重力加速度为，两小球均可视为质点，则小球相对抛出点上升的最大高度为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】Q做自由落体运动，有，解得 从抛出到相遇，以向下为正方向，可得 据几何关系可得，解得 P上升的最大高度为 故选B。 19. 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于 可知，即 故选C。 自由落体运动的图像 20．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由题意，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为，同时到达地面，说明两球不是同时下落，且高度大的小球应先下落，则在图像中图线与横坐标所包围的面积应大一些；在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，则图像斜率相同，故直线应平行，则AB错误； CD．高度大的小球运动时间长，则末速度要大一些，而D中末速度相同，故C不正确，D正确。 （多选）21．小球以某一速度竖直上抛，在上升过程中小球在最初的上升高度是其上升时间内正中间上升高度的倍，不计空气阻力，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．小球上升的时间为 B．小球上升的最大高度为 C．小球中间上升的高度为 D．小球最初上升的高度为 【答案】BC 【详解】ACD．依题意知，最初1s内物体上升高度为设上升时间内正中间的平均速度为，即也为上升过程中全程的平均速度，有则中间1s内物体上升高度为又联立求得：故小球上升的时间小球中间上升的高度为 小球最初上升的高度故AD错误C正确； B．小球上升的最大高度为故B正确；故选BC。 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 22．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）。则（　　） A．两球同时落地 B．球b开始下落的高度为 C．相遇时两球运动的时间为 D．球a上升的最大高度为 【答案】D 【详解】A．由题意可知可知，a球上升的最大高度与b球下落的高度相等，依题意，b球运动的时间为 解得而a球做竖直上抛，向上匀减速、然后自由落体，根据运动的对称性可知，其运动时间为可知两球不会同时落地，故A错误； BC．根据自由落体运动规律，依题意有则相遇时两球运动的时间则从运动开始至两球相遇，a球上升高度为球b已下落的距离为则球b开始下落的高度为故BC错误； D．球a做竖直上抛运动，当速度为零时，达到最大高度，有解得则球a上升的最大高度为，故D正确。故选D。 两个竖直上抛运动物体相遇问题 23．从地面上以初速度v0竖直上抛一物体A后，经过时间t后物体A还未落地在同一地点以同样的速度向上抛出另一物体B，则AB相遇时距地面的高度是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于两个物体在同一地点以同样的速度向上抛出，它们由于能达到相等的高度，所以相遇时，第一个小球在下降，而第二个小球仍然在上升，由运动的对称性可知，相遇时第一个小球已经下降的时间 又小球上升的最大高度： 可知两个小球相遇时的高度：,故选项D正确，选项ABC错误． 四、运动图像问题 24. 一小汽车以速度在平直轨道上正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速度匀速通过隧道后，立即加速到原来的速度，小汽车的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1：2 B．加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2：1 C．加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1：2 D．小汽车从开始减速直至再恢复到的过程中通过的路程为 【答案】D 【详解】A．v-t图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为，故A错误； BCD．v-t图像中图线与时间轴所围的面积在数值上等于位移大小，由题图知减速阶段位移大小为 匀速阶段位移大小为 加速阶段位移大小为 则加速阶段与减速阶段的位移大小之比为，加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为，小汽车从开始减速到再恢复到的过程中通过的路程为 故BC错误，D正确。 故选D。 25. 根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（　　）    A．机动车的初速度 B．机动车的加速度大小为2m/s2 C．机动车在前3s的位移是12m D．机动车前3s的动量变化量为 【答案】A 【详解】AB．由变形可得 与题目给定的图线对比，由截距可知 解得 由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率可知，故A正确，B错误； C．机动车速度变为0所需时间为 故机动车在前3s的位移是，故C错误； D．机动车前3s的动量变化量为，故D错误。 故选A。 26．一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为v，如图所示为图象，则该物体的初速度和加速度a分别为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】位移中点速度为满足，可得 结合图像可知纵截距为，斜率为a，则，选项C正确。 故选C。 27. WorkingModel是一款仿直软件。可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。如图是该软件导出的图像，t为时刻。为0~t时间内物体运动的位移。已知t0时刻前图像为直线，t0时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的滑动情景，取重力加速度为10m/s2.下列说法正确的有（　　） A．物块在4s后某一时刻静止 B．0时刻，物块的速度大小为20m/s C．物块运动的位移大小为60m D．物块与水平面间的动摩擦因数为 【答案】BD 【详解】AC．因为t0时刻后图像为反比例曲线，即，即x=k 为定值，可知此时物体静止，即从t0时刻开始物体已经静止，根据坐标（7.5，4）可得物体的位移为x=30m 选项AC错误； B．根据，可得，可得v0=20m/s，选项B正确； D．物体的加速度，根据，可得，选项D正确。 故选BD。 五、追击相遇问题 28. 甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．0~时间内，乙车在追甲车 B．~时间内，两车间的距离一直减小 C．0~时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动 D．~时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】D 【详解】AB．甲、乙两车同时从同一位置出发，0~时间内，乙车速度比甲车的大，乙车在甲车前方，两车间的距离逐渐增大；~时间内，甲车速度比乙车的大，两车间的距离逐渐减小，甲车追上乙车后，两车间的距离逐渐增大，故AB错误； C．0~时间内，甲车的速度一直为正，甲车一直沿正方向运动，故C错误； D．根据速度图线与时间轴围成的面积大小表示位移，知~时间内，甲车的位移大于乙车的位移，则~时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。 故选D。 29. 如图，质量为的货车载有质量为的货物，一起在水平路面上以速度v匀速运动，因紧急情况货车突然制动，货车停下后，货物继续运动后未与车厢前壁发生碰撞。已知货物与水平车厢底板间的动摩擦因数为，车轮与地面间的动摩擦因数为，货物到车厢前壁的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．开始刹车时货车的加速度大小为 B．从开始刹车到货物停止运动的时间为 C．货车停止时，货物的速度大小为 D．货物到车厢前壁的距离应满足 【答案】D 【详解】A．刹车后，货物的加速度由牛顿第二定律 对货车由牛顿第二定律 解得，故A错误； B．货车先停止运动，由，可得从开始刹车到货车停止运动的时间为，故B错误； C．货车停下时，由可得货物的速度为，故C错误； D．由可得从开始刹车到货物停止运动的时间为，此时，货物的位移为 货车的位移为，相对货车滑行的距离 所以需满足，故D正确 故选D。 六、探究小车速度随时间变化的规律 基本实验要求 30. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 【答案】 ACD 2.75 1.48 【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确； B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误； C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确； D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。 ②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 数据处理及规律方法 31. 某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点_____。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小________，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 【答案】 24.00 80      70.0 59.0 b 2k 【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得 [2]平均速度为 （2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得      （3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为    此直线用方程表示，由图像可知其中， （4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得，即 故根据图像斜率和截距可得， 实验创新与改进 32. 某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图（a）所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、数字计时器、光电门等。导轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间________（填“大于”“小于”或“等于”）光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平； (2)用游标卡尺测量遮光片宽度d。如图（b）所示，d=_______cm； (3)在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两处光电门的光时间△t1、△t2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求出重力加速度g=______（用题中给出的物理量符号表示）； (4)分析实验结果发现，重力加速度的测量值比该地的实际值偏小，写出一条产生这一结果的可能原因：______。 【答案】 等于 0.304 测量遮光片宽度d偏小(测量运动时间偏大，或气垫导轨未调水平) 【详解】(1)[1]调节气垫导轨水平后，轻推滑块能做匀速直线运动，则滑块通过两光电门的时间应相等； (2)[2]20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，则遮光片宽度为 (3)[3]滑块经过两光电门的时间较短，其平均速度可认为是经过两位置的瞬时速度，有， 滑块做匀加速直线运动，有 而对滑块由牛顿第二定律有 联立各式解得重力加速度为 (4)[4]根据重力加速度的测量公式分析，测量值偏小，可能的原因如测量遮光片宽度d偏小，(或测量运动时间偏大，或气垫导轨未调水平) 学科网（北京）股份有限公司 $$