第七讲 自由落体 暑假练习-2024-2025学年高一上学期物理沪教版（2019）必修第一册

自由落体 同步练习 一、选择题 1、关于自由落体运动，下列说法中正确的是 （ ） A．自由落体运动是一种匀速直线运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．物体的质量越大，下落时加速度就越大 D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加10m/s 2、关于自由落体运动，下列说法正确的是 （ ）（多选） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动 C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动 D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动（不计空气阻力） 3、在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是 （ ）（多选） A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同 B．忽略空气阻力，它们的加速度相等 C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等 D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等 4、物体从离地面45 m高处做自由落体运动（g取10 m/s2），则下列选项中正确的是 （ ）（多选） A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 5、一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半， g取10m/s2， 则它开始下落时距地面的高度为 （ ） A．5m B．11.25m C．20m D．31.25m 6、一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是（g取10 m/s2） （ ） A．2 m B．2.5 m C．2.9 m D．3.5 m 7、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是 （ ） A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m 8、用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是 （ ） A．t∝h B．t∝ C．t∝ D．t∝h2 9、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2） （ ） A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 10、一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为 （ ） A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 11、甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中不正确的是（高度H远大于10 m） （ ） A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大 B．下落1 s末，它们的速度相等 C．各自下落1 m，它们的速度相等 D．下落过程中甲、乙的加速度相同 12、从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 （ ） A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．有时增大，有时减小 13、一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点的距离约为 （ ） A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 14、A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为 （ ） A．gt2 B．gt2 C．gt2 D．gt2 15、石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处（在塔的下方）自由下落，两石块同时落地，则塔高为（ ） A．m＋n B． C． D． 16、如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）（多选） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 二、填空题 17、一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s，则它下落高度是______m.它在前2s内的平均速度为______m/s，它在最后1s内下落的高度是______m（g取10m/s2） 18、从H高处自由落下的物体，到达地面的速度与落到H/2高处时的速度之比为______，当下落到某处速度为落地速度的1/2时，其下落的高度与H的比值为_______。 三、计算题 19、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2 20、一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间。（g取10 m/s2） 21、屋檐上每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗口的上、下边，如图所示，求： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？（假设空气阻力不计，g取10 m/s2） 22、一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知每隔1秒释放一包物资，当第1包物资刚着地时，第五包刚好离开机舱开始下落。（g＝10m/s2）求： （1）直升飞机距离地面的高度？ （2）第一包与第二包之间的距离？ 23、一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为h1，最后3秒内的位移为h2，若h2－h1＝6m，求塔高为多少？（g＝10m/s2） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自由落体 同步练习 一、选择题 1、关于自由落体运动，下列说法中正确的是 （ ） A．自由落体运动是一种匀速直线运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．物体的质量越大，下落时加速度就越大 D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加10m/s 【难度】★★ 【答案】D 【解析】本题考查对自由落体运动的理解。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为10m/s2，表示每秒钟速度增加10m/s，故D正确。 2、关于自由落体运动，下列说法正确的是 （ ）（多选） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动 C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动 D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动（不计空气阻力） 【难度】★★ 【答案】BC 【解析】自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误．D中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误，故B、C正确。 3、在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是 （ ）（多选） A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同 B．忽略空气阻力，它们的加速度相等 C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等 D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等 【难度】★★ 【答案】BD 【解析】大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的重力不同，故阻力对运动的影响不同，A错误。在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等。因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D正确，C错误。 4、物体从离地面45 m高处做自由落体运动（g取10 m/s2），则下列选项中正确的是 （ ）（多选） A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 【难度】★★ 【答案】ABC 【解析】由h＝gt2得t＝＝3 s 最后1 s内位移Δh＝gt－gt＝25 m 落地速度v＝gt＝30 m/s 全程的平均速度＝＝ m/s＝15 m/s 5、一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半， g取10m/s2， 则它开始下落时距地面的高度为 （ ） A．5m B．11.25m C．20m D．31.25m 【难度】★★ 【答案】B 6、一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是（g取10 m/s2） （ ） A．2 m B．2.5 m C．2.9 m D．3.5 m 【难度】★★ 【答案】D 【解析】由匀变速直线运动规律的推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面（第一滴）的距离应为总高度的＝，所以其离地距离为×8 m＝3.5 m。 7、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是 （ ） A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m 【难度】★★ 【答案】C 【解析】该自由落体运动将时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内、…、第nT内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1），第一段时间的位移为1.2 m，则第三段时间的位移为x＝1.2×5 m＝6.0 m，故选C。 8、用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是 （ ） A．t∝h B．t∝ C．t∝ D．t∝h2 【难度】★★ 【答案】C 【解析】由h＝gt2得，t＝，因为自由落体加速度g为常数，故t与h的平方根成正比，即t∝，C对。 9、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2） （ ） A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 【难度】★ 【答案】B 【解析】从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h＝gt2可得h＝×10×22 m＝20 m. 10、一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为 （ ） A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 【难度】★ 【答案】D 【解析】经过b点时的位移为hab＝，经过c点时的位移为hac＝，所以hab∶hac＝1∶9，故选D。 11、甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中不正确的是（高度H远大于10 m） （ ） A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大 B．下落1 s末，它们的速度相等 C．各自下落1 m，它们的速度相等 D．下落过程中甲、乙的加速度相同 【难度】★ 【答案】A 【解析】甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v＝gt可知，相同时刻有相同的速度；由v2＝2gh知，下落相同位移时速度也相同。 12、从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 （ ） A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．有时增大，有时减小 【难度】★★ 【答案】B 【解析】设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为（t－1） s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝gt2－g（t－1）2＝gt－g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确。 13、一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点的距离约为 （ ） A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 【难度】★★ 【答案】C 【解析】由于曝光时间很短，小石子到达A点时的速度约为vA＝＝＝20 m/s，h＝＝＝20 m，故C正确。 14、A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为 （ ） A．gt2 B．gt2 C．gt2 D．gt2 【难度】★★ 【答案】D 【解析】A球下落高度为hA＝gt2，B球下落高度为hB＝g（）2＝gt2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为Δh＝hA－g（）2－hB＝gt2，所以D项正确。 15、石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处（在塔的下方）自由下落，两石块同时落地，则塔高为（ ） A．m＋n B． C． D． 【难度】★★ 【答案】B 【解析】设塔高为h，B石块从开始下落到着地经历时间tB＝，A石块从开始下落到着地经历时间tA＝，A石块自塔顶下落m经历时间tA′＝，以题意，应有tB＝tA－tA′，即＝－，解之得h＝，B选项正确。 16、如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）（多选） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 【难度】★★ 【答案】BCD 【解析】选由图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d，3d，4d，5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δs＝aT2得小球下落的加速度为a＝，小球在位置“3”的速度为＝＝＝。故BCD均正确。 二、填空题 17、一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s，则它下落高度是______m.它在前2s内的平均速度为______m/s，它在最后1s内下落的高度是______m（g取10m/s2） 【难度】★★ 【答案】45；10；25 18、从H高处自由落下的物体，到达地面的速度与落到H/2高处时的速度之比为______，当下落到某处速度为落地速度的1/2时，其下落的高度与H的比值为_______。 【难度】★★ 【答案】：1；1：4 三、计算题 19、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2 【难度】★★ 【答案】37.32m 20、一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间。（g取10 m/s2） 【难度】★★ 【答案】7.4×10－2 s 【解析】以B端为研究对象，当B端到达O点时，所需的时间为t1，其位移为h1，当A端到达O点时，B端自由下落的位移为h2＝2.45 m，所需的时间为t2，由图可知： h1＝2.45 m－0.49 m＝1.96 m，h1＝gt，h2＝gt，t＝t2－t1＝ － ≈7.4×10－2 s. 21、屋檐上每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗口的上、下边，如图所示，求： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？（假设空气阻力不计，g取10 m/s2） 【难度】★★★ 【答案】（1）3.2 m（2）0.2 s 【解析】由题图可知，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在初始时刻、T s末、2T s末、3T s末、4T s末所处的位置，分别对应第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置。 设屋檐离地面的高度为h，滴水的时间间隔为T，由x＝gt2得 第2滴水的位移x2＝g（3T）2 第3滴水的位移x3＝g（2T）2 且x2－x3＝1 m 联立以上各式可解得T＝0.2 s 故屋檐离地面的高度为h＝g（4T）2＝3.2 m。 22、在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知每隔1秒释放一包物资，当第1包物资刚着地时，第五包刚好离开机舱开始下落。（g＝10m/s2）求： （1）直升飞机距离地面的高度？ （2）第一包与第二包之间的距离？ 【难度】★★ 【答案】（1）80m；（2）35m 【解析】（1）由 （2）第一包下落的高度： 第二包下落的高度： 第一、二包之间的距离 23、一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为h1，最后3秒内的位移为h2，若h2－h1＝6m，求塔高为多少？（g＝10m/s2） 【难度】★★★ 【答案】51.2m 【解析】设塔高为h，下落的总时间为t，画出运动示意图，有： 前3s内的位移： 后3s内的位移： 又 解得t＝3.2s 所以塔高为 学科网（北京）股份有限公司 $$