精品解析：沪科版2023-2024学年七年级数学上册期末检测试题

沪科版数学七年级上册期末检测 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：B． 2. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（　　） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到） 【答案】B 【解析】 【分析】根据近似数的计算方法，四舍五入求近似数的方法即可求解． 【详解】解：、精确到为，故原选项正确，不符合题意； 、精确到千分位为，故原选项错误，符合题意； 、精确到百分位为，故原选项正确，不符合题意； 、精确到，故原选项正确，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查四舍五入求近似数的方法，掌握四舍五入的计算方法是解题的关键． 3. 已知，．且，则的值等于（ ） A. －10 B. －2 C. －2或－10 D. 2或10 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求得的值，进而根据和的绝对值等于本身可得是非负数，进而判断的值，再代入代数式求解即可． 【详解】解：，． 或 或 故选C 【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数的加法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键． 4. 截至2022年12月11日，《学习强国》——习近平主席“论把各方面优秀人才集聚到党和人民事业中来”一文的阅读量约为16600000次，数字16600000用科学记数法表示为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　　） A. 13     B. 11     C. 5      D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】先求出z-y的值，然后代入求解 【详解】解：∵x-y=2，x-z=3， ∴z-y=（x-y）-（x-z）=-1， 则原式=1+3+9=13． 故选A. 【点睛】本题考查了整式加减-化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z-y的值，然后代入求解. 6. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，注意等式的性质2中是除以同一个不为0的数或式子，等式不变．等式的性质：①等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．直接利用等式的基本性质进而判断得出即可． 【详解】解：A、若，则，正确，不合题意； B、若，则，正确，不合题意； C、若，则，正确，不合题意； D、若，，则，故此选项错误，符合题意； 故选：D． 7. 下列作图语句中，正确是（ ） A. 画直线cm B. 延长线段到 C. 延长射线到 D. 作直线使之经过，，三点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查作图---尺规作图的定义，解题的关键是明确尺规作图的方法，哪些图形可以测量，哪些不可以测量，根据各个选项中的语句，可以判断其是否正确，从而可以解答本题 【详解】解：∵直线无法测量，故选项A错误； 延长线段到C是正确的，故选项B正确； 射线本身是以点O为端点，向着方向延伸，故选项C错误； 如果点A、B、C三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项D错误； 故选：B 8. 为了了解北京火车站年“春运”期间每天的乘车人数，计划随机调查天的乘车人数，抽查的这天中每天的乘车人数是这个调查的（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本中个体的数量 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，本题考查对象是北京火车站今年“春运”期间每天的乘车人数，故北京火车站今年“春运”期间乘车人数是总体，所抽查的这5天的乘车人数是这个问题的样本，每天的乘车人数是个体，样本容量是5，故可解答本题 【详解】解：所抽查的这5天的每天乘车人数是这个问题的个体， 故选：B 9. 已知平面直角坐标系中质点从点出发，第1次向上移动1个单位后往逆时针转方向作第2次移动，第n（n为正整数）次移动n个单位后往逆时针转方向作第次移动．设质点第n次移动后到达点，则点为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意探究规律，利用规律解决问题即可． 【详解】解：由题意可知，，，，，，，，，，，…，如图： 故第一象限中点特征为，第二象限中点特征为，第三象限中点特征为，第四象限中点特征为； 故在第三象限， ∵，，， 故第三象限中点 ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查点坐标的规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法． 10. 将一张正方形纸片如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据翻折的性质可知，；由此可得：得出，再通过角的和差关系即可求出的值； 【详解】解：∵四边形为正方向 ∴ 由翻折的性质可知：，； ∴ 即： 解得： ∴ 故选：D． 【点睛】本题考查了正方形的性质、图形的翻折；熟练运用翻折的性质建立角之间的数量关系是解题的关键． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号，先根据数轴上点的位置得到，进而得到，据此化简绝对值即可得到答案． 【详解】解：由数轴上点的位置可知， ∴， ∴ ， 故答案为；． 12. 若关于，方程组的解为，则方程组的解为______． 【答案】. 【解析】 【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可． 【详解】∵变形为 方程组的解为， ∴ 解得，. 故答案为. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 13. 若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是________． 【答案】5或19 【解析】 【详解】试题分析：本题需要分两种情况进行计算，AC=12+7=19或AC=12－7=5． 考点：线段的长度计算． 14. 在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：时，；时，．则当时，代数式的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据新的定义运算法则计算即可． 【详解】解： 当时，，， ∴，， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算题： 【答案】-12 【解析】 【分析】先算乘方、乘法、绝对值，再算加减即可. 【详解】原式= =-9+2-5 =-12. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. 16. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解方程，掌握解方程的方法：“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为”的方法是解题的关键．根据“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为”的方法即可求解． 【详解】解： ∴． 17. 解方程组时，一马虎的学生把写错而得，而正确的解是,求a+b-c的值． 【答案】-12 【解析】 【分析】把代入，把代入得到三元一次方程组，即可求出a,b,c，即可求解. 【详解】把代入，把代入 得解得 故a+b-c=-2-4-6=-12 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解和解三元一次方程组，解题的关键是根据题意列出三元一次方程组. 18. 已知A、B、C、D四点分别表示以下各数：2，﹣，﹣3，3.5 （1）请在数轴上分别标出这四个点； （2）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来． 【答案】（1）答案见解析； 【解析】 【分析】（1）根据数轴上的数与有理数一一对应，分别在数轴上找到对应位置即可． （2）数轴上右侧的数总是大于左侧的数． 【详解】解：（1）如图所示：（2）﹣3＜﹣＜2＜3.5 （2）用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来为：﹣3＜﹣＜2＜3.5． 【点睛】考查数轴相关知识点，明确数轴上右侧的数总是大于左侧的数是解题关键． 19. 已知A＝x2+ax，B＝2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值 【答案】a=2，b=﹣1． 【解析】 【分析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关即含x的项的系数为0，求出a与b的值即可． 【详解】解：2A+B=2（x2+ax）+2bx2﹣4x﹣1 =2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1 =（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1， ∵多项式2A+B的值与字母x的取值无关， ∴2+2b=0且2a﹣4=0， 解得：a=2、b=﹣1． 【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 20. 如图，点在线段上，点，分别是，的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若，其他条件不变，你能猜想的长度吗并说明理由． 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查线段两点间距离；熟练掌握线段的中点定义，利用线段之间的和差关系进行解题是关键： （1）由中点的定义可得，，，再由线段之间的关系得到，将已知条件代入即可； （2）由（1）得到的即可求解． 【小问1详解】 解：、分别是、的中点，，， ，， ； 【小问2详解】 解：， 理由是：、分别是、的中点， ，， 又， ． 21. 八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书数量，并绘制了以下统计图． 请根据图中信息解决下列问题： （1）共有多少名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少． 【答案】（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人． 【解析】 【分析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数； （2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比； （3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例． 【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人， （2）读4本的女生人数为100×15%﹣10=5人， 读2本人数所占百分比为×100%=38%， 补全图形如下： （3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22. 某品牌童装专卖店新推出A、B、C三种款式的春装.四月的某个周末的销售量（单位：件）如表： A B C 合计 周六的销售量 y 30 周日的销售量 x 2y 4x 5x+2y 合计 10 3y 30+5x+2y （1）请根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含x、y的代数式表示）； （2）已知A款周六的销售量与B款周日的销售量相等，且这个周末C款的销售总量比A、B两款的销售总量还多4件， ①求x，y的值； ②已知三种款式的单价均为整数且高于100元，A款的单价是B款单价的3倍，如果周六的总销售额为5600元，那么B款式的单价可以是 （写出所有可能的结果） 【答案】（1）10﹣x，20+x﹣y，20+5x﹣y；表格见解析 （2）128元或119元或110元或101元． 【解析】 【分析】（1）根据题意，补全表格中的划线部分即可； （2）①由题意：A款周六的销售量与B款周日的销售量相等，且这个周末C款的销售总量比A、B两款的销售总量还多4件．列出二元一次方程组，解方程组即可； ②设B款式春装的单价为a元，C款式春装的单价为b元，则A款式春装的单价为3a元，由题意：A款的单价是B款单价的3倍，如果周六的总销售额为5600元，列出二元一次方程，再由三种款式的单价均为整数且高于100元，求出a、b的值即可． 【小问1详解】 解：由题意得：A款式的春装周六的销售量为10﹣x， 则B款式的春装周六的销售量为30﹣（10﹣x）﹣y＝20+x﹣y， C款式的春装合计为20+x﹣y+4x＝20+5x﹣y， 故答案为：10﹣x，20+x﹣y，20+5x﹣y； 补全表格如下： A B C 合计 周六的销售量 10﹣x y 20+x﹣y 30 周日的销售量 x 2y 4x 5x+2y 合计 10 3y 20+5x﹣y 30+5x+2y 【小问2详解】①依题意得：， 解得：， 即x＝2，y＝4； ②由①得：10﹣x＝8，20+x﹣y＝18， 设B款式春装的单价为a元，C款式春装的单价为b元，则A款式春装的单价为3a元， 依题意得：8×3a+4a+18b＝5600，整理得：14a+9b＝2800， 则a＝200b， ∵三种款式的单价均为整数且高于100元， ∴或或或， ∴B款式春装的单价可能为128元或119元或110元或101元． 故答案为：128元或119元或110元或101元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：①找准等量关系，正确列出二元一次方程组；②找准等量关系，正确列出二元一次方程． 23. 如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点． （1）若 AC＝4cm，求 DE 的长． （2）若 AC＝acm（不超过 12cm），求 DE 的长． （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点 C 画射线OC，若OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度数． 【答案】（1）6 （2）6 （3）60° 【解析】 【分析】（1）由AB＝12cm，AC＝4cm，即可推出BC=8cm，然后根据点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点，即可推出CD=2cm，CE=4cm，即可推出DE的长度. （2）由AC＝acm，可知BC=AB-AC=12-a，再根据点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点，可推出DE=CD+CE=（AC+BC），即可求解. （3）由OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，可推出，即可求解. 【详解】（1）∵AB＝12cm，AC＝4cm， ∴BC=8cm， ∵点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点， ∴CD=2cm，CE=4cm， ∴DE=6cm. （2）∵AC＝acm， ∴BC=AB-AC=12-a， ∵点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点， ∴DE=CD+CE=（AC+BC）=（a+12-a） =6cm， （3）∵OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC， ∴ ∵∠AOB＝120°， ∴60°. 【点睛】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于熟练运用相关的性质定理. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪科版数学七年级上册期末检测 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 若气温零上记作，则表示气温为（　　） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（　　） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到） 3. 已知，．且，则的值等于（ ） A －10 B. －2 C. －2或－10 D. 2或10 4. 截至2022年12月11日，《学习强国》——习近平主席“论把各方面优秀人才集聚到党和人民事业中来”一文的阅读量约为16600000次，数字16600000用科学记数法表示为（ ）. A. B. C. D. 5. 若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　　） A. 13     B. 11     C. 5      D. 7 6. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下列作图语句中，正确的是（ ） A. 画直线cm B. 延长线段到 C. 延长射线到 D. 作直线使之经过，，三点 8. 为了了解北京火车站年“春运”期间每天的乘车人数，计划随机调查天的乘车人数，抽查的这天中每天的乘车人数是这个调查的（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本中个体的数量 9. 已知平面直角坐标系中质点从点出发，第1次向上移动1个单位后往逆时针转方向作第2次移动，第n（n为正整数）次移动n个单位后往逆时针转方向作第次移动．设质点第n次移动后到达点，则点为（ ） A. B. C. D. 10. 将一张正方形纸片如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则______． 12. 若关于，方程组解为，则方程组的解为______． 13. 若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是________． 14. 在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：时，；时，．则当时，代数式的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算题： 16. 解方程：． 17. 解方程组时，一马虎学生把写错而得，而正确的解是,求a+b-c的值． 18. 已知A、B、C、D四点分别表示以下各数：2，﹣，﹣3，3.5 （1）请在数轴上分别标出这四个点； （2）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来． 19. 已知A＝x2+ax，B＝2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B值与字母x的取值无关，求a，b的值 20. 如图，点在线段上，点，分别是，的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若，其他条件不变，你能猜想的长度吗并说明理由． 21. 八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图． 请根据图中信息解决下列问题： （1）共有多少名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少． 22. 某品牌童装专卖店新推出A、B、C三种款式的春装.四月的某个周末的销售量（单位：件）如表： A B C 合计 周六的销售量 y 30 周日的销售量 x 2y 4x 5x+2y 合计 10 3y 30+5x+2y （1）请根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含x、y的代数式表示）； （2）已知A款周六的销售量与B款周日的销售量相等，且这个周末C款的销售总量比A、B两款的销售总量还多4件， ①求x，y的值； ②已知三种款式的单价均为整数且高于100元，A款的单价是B款单价的3倍，如果周六的总销售额为5600元，那么B款式的单价可以是 （写出所有可能的结果） 23. 如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点． （1）若 AC＝4cm，求 DE 的长． （2）若 AC＝acm（不超过 12cm），求 DE 的长． （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点 C 画射线OC，若OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$